小学奥数教案

小学奥数教案

　　作为一名教师，时常要开展教案准备工作，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。那么你有了解过教案吗？下面是小编为大家收集的小学奥数教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

小学奥数教案1

　　学习目标知识与能力：

　　1、理解有理数乘方的意义。

　　2、能进行有理数的乘方运算。

　　过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想；

　　情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探索的精神，并联系实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。

　　重点

　　难点重点：理解乘方的意义，会进行乘方的运算。

　　难点：负数的乘方运算中符号的把握。

　　关键：把乘方运算转化为乘法运算。

　　教学流程师生活动时间复备标注

　　一、引入新课：

　　同学们，珠穆朗玛峰高吗？对，它的海拔有8848千米，可是将一张纸连续对折30次，会有12个珠穆朗玛峰高,你们感觉神奇吗?就让我们带着这份神奇走进数学课堂。要求学生折纸试验,对折一次变成了几层?对折2次变成了几层?连续对折30次,应该列一个怎样的算式?对折100次呢?如果把这些式子写出来,太麻烦,下面咱们一起来认识一位数学新朋友,相信他能帮你解决这个难题。板书课题，电脑展示学习目标，让学生感悟了解本节学习内容。

　　二、自学思考：

　　自学课本41页内容，回答下列问题；

　　1、什么叫乘方？幂？底数？指数？举例说明其含义。

　　2、（-3）2与-32的.的底数分别是什么？

　　3、一个数本身可以看作这个数本身的次方.

　　注意：

　　⑴指数为1时通常省略不写，底数为负数或分数时要加括号

　　三、知识应用：

　　电脑展示:

　　1.把下列各式写成乘方的形式,并指出底数和指数

　　(-3)×(-3)×(-3)×(-3)

　　-2×2×2×2×2×2×2

　　2.你自己能找到同样的例子吗?

　　3.计算:(–2)(–13)-26

　　四、探究规律：

　　电脑展示:完成下列计算:

　　222425

　　(-2)(-2)（-2）4（-2）5

　　观察计算结果想一想:正数幂的符号与指数有何关系?负数幂的符号与指数有何关系?

　　3、完成42页思考。乘方的符号法则，是怎样的？

　　4、an当n是偶数时，是一个什么性质的数？

　　五、课堂达标练习

　　课本第42页练习1、

　　注意：运算中只有乘方时注意先确定符号，再求其绝对值。

　　六、课堂小结：

　　请大家谈谈学完这节课的收获与困惑。

　　七、作业：

　　47页1、激情导入,激发学生的求知欲

小学奥数教案2

　　教学目标：

　　1掌握科学记数法的表示方法，知道科学记数法的必要性。

　　2通过实际问题了解科学记数法的必要性和重要性，通过比较法得出科学记数法的表示方法。

　　教学重点：科学记数法的表示方法及运用

　　教学难点：科学记数法的表示方法，科学记数法的运用

　　教学过程：

　　一、课前预习105＝100000106＝10000001010＝＿＿＿＿＿＿1012＝＿＿＿＿观察10n的特点，你发现了什么规律：10n的特点是1后面有n个0，共有n+1位。“先见闪电，后闻雷声”，这个现象的解释是：光的传播速度大约为300000000m/s，而声音在常温下的传播速度大约为340m/s。可见光的速度大大快于声音的速度。二、自主探索日常生活中我们还会遇到一些特别大的数，如有人体中大约有25000000000000个红细胞。全世界人口大约是6100000000人地球的陆地面积约为149000000千米2地球的海洋面积约为361000000千米2算一算5000000×5000000可以发现一些足够大的`数在读、写、算都不方便，根据10n的特点，我们可以这样来表示这些较大的数。300000000＝3×100000000＝3×10825000000000000＝2.5×10000000000000＝2.5×1013

　　一般地，一个大于10的数可以写成a×10n的形式，其中1≤a10,n是正整数，这种记数方法称为科学记数法。(scientificnotation)

　　二、例题讲解：例1、1972年3月发射的“先驱者10号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至20xx年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它以飞离地球12200000000km，用科学记数法表示。

　　例2、用科学记数法表示下列各数：（1）400320（2）1000000（3）－726.4（4）0.31×104例3、下列各数的原数是多少？（1）1.25×104（2）－3.03×102（3）3×105（4）－4.2378×103例4、一天有8.64×104秒，一年有365天，一年有多少秒？（用科学记数法表示）

　　三、随堂练习

　　A组1、用科学记数法表示（1）696000

　　（2）－1230

　　（3）12000

　　（4）-5000000

　　（5）10000

　　（6）0.078×105（7）-300001

　　（8）-0.23×108

　　2、太阳的直径约为1390000千米，用科学记数法表示为（）A、1.39×104千米B、1.39×108千米C、1.39×106米D、1.39×109米B组

　　3、20xx年6月1日零时，三峡大坝正式下闸蓄水，到上午9时，只留3个导流底孔，保留至少3410米3/秒的下泄流量，维持下游航运及发电的基本运行。自6月1日上午9时起，预计24小时流过的水量至少为米3（用科学记数法表示）4、一天有8.64×104s.20xx年有多少秒？用科学记数法表示这个数。

　　C组

　　一个人如果平均每天随便扔掉一个白色塑料方便袋，而一个白色塑料袋可以污染0.06m2的土地。照这样计算，一个100万人口的城市，仅塑料袋一项大约每天造成多少平方米土地的污染？用科学记数法表示。

　　四、学习小结这节课你学会了什么？

　　纠错栏有理数的乘方

小学奥数教案3

　　一、学习目标

　　1.理解有理数乘方的意义；

　　2.掌握有理数乘方运算；

　　3.会用计算器计算有理数的乘方．

　　二、知识回顾

　　1.从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包．他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包．

　　2.拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合5次后，就可以拉出32根面条．

　　三、新知讲解

　　1.有理数乘方的概念

　　求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．

　　在中，叫做底数，叫做指数，当看作的次方的结果时，也可读作“的次幂”．

　　2.书写乘方时要注意以下几点

　　（1）幂的指数与底数不具有交换性,即不能把写成，表示5个2相乘，其结果为32，而表示2个5相乘，其结果为25；

　　（2）当底数是负数或分数时，一定要用括号把整个底数括起来，如，不能写成.表示3个相乘，而的分母为5，分子为，其结果应为；同样也不能写成，表示4个相乘，其结果应为16；而则表示的相反数，其结果为-16；

　　（3）一个数可以看作这个数本身的一次方,因此单独一个数的指数是1,通常省略不写.反过来,当单独一个数的指数没有写出时,它的指数就是1,而不是0．

　　2.有理数乘方的运算法则

　　（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．

　　（2）正数的任何次幂都是正数．

　　（3）0的任何正整数次幂都是0．

　　3.（-1）的乘方

　　-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1．

　　四、典例探究

　　1．有理数乘方的概念

　　【例1】写出下列各幂的底数和指数：

　　在64中，底数是，指数是；

　　在（-6）4中，底数是，指数是；

　　在中，底数是，指数是.

　　总结：

　　底数a是指相同的因数,n是相同因数的个数．

　　当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号，这也是辨认底数的方法.

　　练1将下列各式写成乘方（即幂）的形式：

　　（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝.

　　（2）（—）×（—）×（—）×（—）＝；

　　（3）……（20xx个）＝

　　2.有理数乘方的运算

　　【例2】计算：

　　（1）；（2）.

　　总结：计算乘方的关键是理解乘方的意义.

　　（1）当底数含有负号时，计算结果是否含有负号，跟这个指数有关系.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．

　　（2）当底数是正数时，计算结果仍然是正数，即：正数的任何次幂都是正数．

　　（3）底数是0的幂很特殊.因为不管多少个0相乘，其结果都为0，所以0的任何正整数次幂都是0．

　　练2计算：（1）和；（2）和；（3）和．

　　3.用计算器计算有理数的乘方

　　【例3】用计算器计算和

　　总结：在计算器上输入乘方算式时，注意：

　　输入乘方要用到^或yx键；

　　当乘方的底数为负数时，注意使用（（－））这三个键.

　　练3用计算器求35的值时，按键的顺序是（）．

　　A．5、yx、3、=B．3、yx、5、=

　　C．5、3、yx、=D．3、5、yx、=

　　五、课后小测一、选择题

　　1.下列各数不是负数的是（）．

　　A．（－2）3B．（－2）2C．－（－2）2D．－22

　　2．计算的结果是（）．

　　A．B．C．D．

　　3．关于式子，正确说法是（）．

　　A．－4是底数，2是幂B．4是底数，2是幂

　　C．4是底数，2是指数D．－4是底数，2是指数

　　4．的意义是()．

　　A．3个相乘B．3个相加C．乘以3D．的相反数

　　5．的相反数是（）．

　　A．B．C．D．

　　6．下列是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…第20xx个数应是()．

　　A．B．C．D．

　　7．已知，那么（a+b）20xx的.值是（）．

　　A．－1B．1C．－32009D．32009

　　8．计算的结果是（）．

　　A．B．C．D．

　　9．（－3）2的相反数是()．

　　A．6B．－6C．9D．－9

　　二、填空题

　　10．在中，底数是________，指数是________．

　　11．若按键顺序是（－）５xy3+2=，则计算出的结果是______．

　　12．如果一个数的平方等于，那么这个数是，如果一个数的立方等于，那么这个数是______．

　　13．探究规律：，个位数字为3；，个位数字为9；，个位数字为4；，个位数字为1；，个位数字为3；，个位数字为9……那么的个位数字是，的个位数字是________．

　　14．写出一个平方等于它本身的数______，再写出一个立方等于它本身的数______．

　　三、解答题

　　15．计算下列各题中的各式：

　　（1）；

　　（2）．

　　16．一桶质量为10千克的花生油，每次用去桶内油的一半，如此进行下去，第五次后桶内剩下千克花生油．

　　17．（1）通过计算，比较下列①～④各组两个数的大小（在横线上填“”、“”或“=”）

　　①，②，③，④，⑤，⑥，…

　　（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想：当n≥3时，的大小关系是什么？

　　（3）根据上面的归纳猜想得到一般性的结论，可以得到和的大小关系是什么？

　　18．，且，求．

　　19．当n为正整数时，求的值．

　　典例探究答案

　　【例1】（1）6，4；（2）-6，4；（3），2

　　【例2】【解析】（1）=；

　　（2）．

　　练2【解析】（1）=－27，=－27；

　　（2）=－4，=4；

　　（3）=，=．

　　【例3】【解析】９5按键的顺序为9^5=，显示９^5=59049.

　　（-3）6按键顺序为（（－））^6＝显示（-3）^6=729.

　　所以９5=59049，（-3）6,=729.

　　练3B

　　课后小测答案：

　　一、选择题

　　1．B

　　2．D

　　3．D

　　4．D

　　5．A

　　6．C

　　7．A

　　8．A

　　9．D

　　二、填空题

　　10．；3

　　11．-123

　　12．；

　　13．7；9

　　14．1；1

　　三、解答题

　　15．解：（1）．

　　16．

　　17．解：（1）①＜，②＜，③＞，④＞；（2）；（3）＞．

　　18．由，可得m＜n．

　　又因为，所以m=－4，n=3或m=－4，n=－3．

　　所以=(－4+3)2=(－1)2=1或=[―4+(―3)]2=(－7)2=49．

　　19．当n为偶数时，原式=；当n为奇数时，原式=．

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