《长方形与正方形》教案

《长方形与正方形》教案精选【15篇】

　　作为一位杰出的教职工，编写教案是必不可少的，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。教案应该怎么写才好呢？下面是小编整理的《长方形与正方形》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

《长方形与正方形》教案1

　　教学目标：

　　1．让学生从熟悉的情境中，感受并能用自己的语言描述长方形和正方形的特征，会根据特征判断一个物体的某一个面是不是长方形和正方形。

　　2．通过观察操作等实践活动，让学生经历认识长方形和正方形特征的探究过程，培养学生的探究意识和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

　　3．在学习活动中，让学生学习与他人如何合作交流，培养学生积极主动的数学情趣，体会数学在生活中的价值。

　　教学重点：

　　理解长方形、正方形边和叫的特点及相互间的联系。

　　教学难点：

　　认识长方形、正方形的特征，建立初步的空间观念。

　　学情分析：

　　学生能根据具体的生活情境、直观、感性地认识长方形、正方形，能根据具体实物判断某一个面是不是长方形或正方形。

　　教学准备：

　　长方形、正方形纸片、直尺、一副三角板、钉子板、橡皮筋、16个边长为1厘米的小正方形、白纸一张、挂图、小黑板。

　　学程设计：

　　一、揭示课题，认定目标。（3分）

　　1．集体交流已学过的图形。

　　2．找出长方形和正方形。

　　二、自主学习，建构模型。（10分）

　　1．学习菜单

　　（1）猜测长方形和正方形的特征。

　　（2）分小组探索长方形与正方形的`特征。

　　（3）小组活动：折一折，量一量，比一比。

　　2．集体交流：长方形、正方形的边和角有什么特点。

　　3．比较：长方形和正方形它们有什么区别与联系？

　　4．认识长方形、正方形各部分名称。

　　三、组织练习，完善认知（10分）

　　1．完成P59想想做做第1题。（围一围、说一说）先在钉子板上围一围，同桌说说它们各自的特点，再选择几个作品说说是怎样围的。

　　2．完成P59想想做做第2题。（拼一拼）同桌合作完成，再分别展示拼成的作品，并说说是怎么想的。

　　3．完成P60想想做做第3题。（剪一剪）

　　（1）让学生拿出一张长方形纸，然后提问：能把这张长方形纸变成尽可能大的正方形吗？（2）学生操作。汇报时说说操作的方法，并说说是怎样想的？方法一：照书本折一折，剪出正方形。

　　导航策略：

　　【板块一】

　　1．师：看老师带来了一些漂亮的纸片。知道是什么形状吗？大声说出它的名称。师：哪几个是长方形？哪几个是正方形？师：那这些纸片到底是不是长方形、正方形呢？

　　2．揭示课题：今天这节课，就让我们来找一找长方形和正方形各自的特征。（出示课题：长方形和正方形）

　　【板块二】学生自主学习时，教师巡视参与学生的活动，及时给予学困生适当的指导。

　　1．讨论长方形和正方形有什么特征？

　　2．动手操作，寻找长方形、正方形的特点。

　　（1）老师给每人提供一张长方形纸和一张正方形纸，分小小组想办法验证长方形、正方形的特点。

　　（2）哪一个小组能验证给我们看？

　　（3）判断长方形对边相等你们用什么方法的？

　　（4）判断四个角是直角用什么办法？

　　（5）正方形的特征你们是怎么验证的谁来说说？

　　3．我们再仔细观察一下长方形和正方形，能找出它们有哪些相同的特征吗？那长方形与正方形又有什么不相同的特征呢？

　　4．认识各部分名称长方形的长和宽正方形的边长

　　【板块三】

　　完成想想做做第1～7题。

　　（1）围一围：你能利用排列整齐的钉子，围一个今天学习的图形吗？

　　（2）拼一拼：用两副同样的三角尺分别拼成长方形和正方形。

　　（3）剪一剪。

　　（4）量一量、填一填。

　　（5）估一估、量一量。

　　（6）画一画、说一说。

《长方形与正方形》教案2

　　教学目标：

　　1、使学生经历折一折、量一量、比一比的操作过程，来认识长方形和正方形的特征。

　　2、能辨析生活中的长方形和正方形。

　　3、学会画长方形和正方形。

　　教学重点：使学生认识长方形和正方形的特征，会画长方形和正方形。

　　教学难点：掌握画长方形和正方形的方法。

　　教学准备：

　　教具：课件、长方形、正方形纸和三角板。

　　学具：长方形、正方形纸、三角板、观察表、小棒。

　　教学过程：

　　一、创设情境，提出问题

　　1、导入：小朋友，当你吃过晚饭，喜欢和爸爸妈妈一起散步吗？你最喜欢镇海哪里的夜景？是啊，我们的镇海越来越美了，就连一幢幢楼房在夜空下也那么的温馨迷人。（媒体播放）

　　2、设疑：当你陶醉在美景中时，有没有发现其中的数学问题呢？（抽象出长方形和正方形）

　　3、了解：能谈谈你对长方形和正方形的认识吗？（根据学生的原有认识，完成观察表中的有关问题，如几条边几个角）

　　4、揭题：原来你们早就和它们交上朋友了，看来今天老师想和你们一起继续认识长方形和正方形应该是不成问题了。（板书课题）

　　二、自主探究，解决问题

　　（一）初步感知：

　　1、根据原有认知结构，判断课件中的图形哪些是长方形，哪些是正方形。

　　2、质疑：看来有4条边和4个角的`图形也不一定是长方形和正方形，那么它们的边和角里一定还藏着许多秘密等着我们去一一发现，你们愿意吗？

　　（二）深入探究：

　　1、认识长方形：

　　1）猜想长方形和正方形的边和角会有什么秘密？

　　2）动手操作验证自己的猜想。

　　3）汇报交流，媒体选择性对学生的方法加以演示。

　　4）：小朋友真会动脑筋，通过自己动手折一折、量一量、比一比知道了长方形的对边相等，四个角都是直角。（媒体出示，齐读）

　　5）认识“长”、“宽”

　　6）找一找身边的长方形并指出它的长和宽。

　　7）激励引入到正方形的研究中。

　　2、认识正方形

　　探究方法同上，但有所简略于汇报演示。

　　3、尝试验证会什么一开始有些四边形不是长方形和正方形。

　　4、认识长方形和正方形的关系：

　　1）四人小组根据刚才的发现讨论两者有什么相同的地方和不同的地方。

　　2）汇报交流。

　　5、学画长方形和正方形

　　1）用小棒摆一个长方形和正方形，说说摆的时候要注意什么。

　　2）想把你摆的长方形画下来吗？（先发表各自的意见，然后教师范画，再学生自己试画）

　　3）画正方形和长方形的方法一样吗？要注意什么？

　　4）生独立画正方形，指名板演并让他人。

　　三、交流，提升

　　这节课你有什么收获？你觉得自己在学习的过程中有很么不满意的？（先在小组里说一说）

　　四、练习巩固，拓展深化

　　1、猜想边长、长、宽的长度

　　2、数一数有几个长方形、正方形

　　3、设计一个自己喜欢的长方形或正方形，指定长度，画上美丽的图案，并说说想把自己的设计用在生活中的什么地方。

《长方形与正方形》教案3

　　教学目标：

　　1.通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。

　　2.在对长方形、正方形特征的探索过程中学会与他人合作、交流。

　　3.在他人的帮助与鼓励下，能积极地参与长方形、正方形特征的探索，并从中获得成功的体验，建立学好数学的信心。

　　教学重难点：

　　长方形、正方形特征的认识是重点，小组合作探索长方形、正方形的特征是难点。

　　教学准备：

　　长方形纸片、正方形纸片、画有长方形和正方形的纸板、方格纸、小棒、三角尺、直尺、钉子板、实物投影仪。

　　教学过程：

　　一、创设情景

　　1.小朋友们，在我们的生活中，有许多图形在装扮着我们的学习与生活。

　　请同学们仔细观察我们的教室内前面有什么，后面有什么。

　　让学生观察后，交流发现了哪些图形。

　　2.在我们的生活中，哪些地方有长方形？哪些地方有正方形？学生找生活中的长方形和正方形，并交流。

　　教师：好！同学们已经能辨认出长方形和正方形了。

　　长方形和正方形各有什么特征呢？这就是我们今天要探讨的问题。

　　板书课题：

　　长方形、正方形的`认识。

　　二、自主探索

　　请各小组在学具中选用所需的材料开始研究长方形、正方形的特征，小组长要做好分工，并注意把研究结果记录下来，准备汇报。

　　学生开始活动，教师巡视指导、点拨，鼓励学生选用不同的材料和方法进行研究。学生也可以到其他组去看一看、学一学，交流一下。

　　三、小组汇报

　　每个小组都完成了实验，请大家来汇报一下你们小组的实验情况，汇报时要说清楚选用的实验材料、方法和研究的结果。教师根据学生的汇报情况，有选择地板书汇报的内容要点。

　　学生的汇报可能有以下几种情况

　　（1）选用画有长方形和正方形的纸板、直尺和三角尺。

　　（2）利用先数、再量、最后比的方法。

　　①通过数，发现长方形、正方形都有4条边、4个角。

　　②通过用直尺量，发现长方形较长的两条边一样长，较短的两条边也一样长。

　　③用三角尺的直角比长方形、正方形的角，还发现长方形、正方形的4个角都是直角。

《长方形与正方形》教案4

　　【教学目标】

　　知识与技能：通过复习使学生更好地认识四边形的特点，理解周长的含义并学会计算长方形和正方形的周长，提高学生的理解能力和解决问题的能力。

　　过程与方法：能用所学的数学知识计算出生活中有关长方形和正方形周长的.实际问题，培养学生理解、解决问题的能力。

　　情感态度与价值观：通过量一量，做一做等实践活动，学生积极参与具体的数学活动，懂得“学无止境”的道理，激发他们对后继相关知识的学习兴趣。

　　【教学重点】

　　长方形和正方形的复习。

　　【教学难点】

　　系统地整理出四边形的特点；知道长方形、正方形和四边形的区别和联系；能正确计算长方形和正方形的周长。

　　【教材分析】

　　总复习的重点是复习长方形和正方形的区别与联系以及运用所学知识解决简单的实际问题。教师在练习中发现学生学习中有什么困难，要多巡视多指导，及时予以指导，及时查漏补缺，从而达到本学期的教学目标。

　　【教学方法】

　　迁移类推，引导发现，自主探索，合作交流。

　　【课时安排】

　　1课时

　　【教学过程】

　　一、复习旧知

　　将所学知识点分类。（学生试着动手自己分类整理）

　　教师总结出示：（多媒体课件2）

　　1、四边形的特点。

　　四条直的边，四个角。

　　2、长方形和正方形的联系区别。

　　长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。

　　长方形和正方形都是四边形，四个角都是直角，也可以说正方形是特殊的长方形。

　　3、理解周长的概念。

　　通过量一量、做一做，理解图形周长的概念。

　　4、计算长方形和正方形的周长。

　　长方形的周长=（长+宽）×2

　　正方形的周长=边长×4

　　二、情境导入

　　师：再过几周的时间，同学们就要进行期末考试了。同学们还记得你自己都学了些什么吗。

　　今天我们一起复习长方形和正方形。（板书课题：长方形和正方形）

　　三、合作交流，探究新知

　　1、师：我们学习过四边形，四边形有什么特征？（多媒体课件3）

　　通过给出的几个图片，同学们可以发现四边形有什么特征吗。

　　学生小组内说，教师再指名说。

　　最后教师总结：四边形有四条直的边，四个角。

《长方形与正方形》教案5

　　一、教学内容：

　　人教版三年级下册第 77页——81页《长方形、正方形面积的计算》及练习十九内容。

　　二、教学目标：

　　（1）引导学生探索发现长方形和正方形的面积计算方法。 （2）会运用长方形和正方形的面积计算公式正确地计算长方形和正方形的面积,并解决生活中的实际问题。

　　（3）渗透“实验—发现—验证”的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。

　　三、教学重点：

　　使学生经历长方形、正方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式解决生活中的实际问题。

　　四、教学难点：

　　是让学生学会自行动手操作、探索、，概括出长方形的面积计算方法。

　　五、教具准备：

　　长方形卡片、1平方厘米的小正方形、直尺

　　六、教学过程：

　　（一）、创设情境，生成问题：

　　同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，什么是面积？常用的面积单位有哪些？

　　出示图，面积是多少平方分米，你是怎么知道的？这些长方形的面积1 我们是用摆小正方形的方法得到的，如果我们想知道教室地面的面积，用这种方法合适吗？

　　（二）、探究新知：

　　这节课我们就一起来研究长方形和正方形的面积计算（板书：长方形和正方形的面积计算）老师手中有张卡片，，你能估计一下这张卡片的面积大约是多少平方厘米吗？（学生交流估计答案）

　　你能想办法知道这张卡片的面积到底是多少吗？请同学们利用手中的学具，同桌合作试一试，我们比比看哪些小组合作的最好。 师：巡视指导。 生：汇报。

　　师黑板展示：怎么摆？一行摆5个，这个长方形的长是几厘米，摆了3行，宽是几厘米，面积是几平方厘米，你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系？ 生：汇报.可能说：长方形面积=长×宽

　　师：这个长方形面积可以用长×宽来计算，那么其它所有的长方形面积都可以用长×宽来计算吗？我们该怎么办？是不是要验证呢。下面我们进行一项活动，4人一小组，用你手中的小正方形任取几个，拼成大小不同的'长方形，看看它的长是多少厘米，宽是多少厘米，面积是多少厘米，汇报给小组长，并填好小组合作记录表。 生：汇报，你发现了什么？ 师：黑板展示。

　　2 小结：长方形面积=长×宽

　　练习：计算长方形卡片的面积。出示一组卡片分别是长9厘米、宽6厘米；长8厘米、宽6厘米；长7厘米、宽6厘米（实际上是边长6厘米的正方形）指着最后的图形：这个长方形特别在哪里？正方形的面积，可以怎样计算呢？

　　小结：正方形的面积=边长×边长。

　　练习：老师有一块正方形的手帕，边长是2分米，面积是多少平方分米？

　　计算图形的面积。

　　（三）、巩固新知：

　　一张长方形的办公桌，桌面长14分米、宽9分米。要配上同样大小的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少平方分米？

　　（四）、拓展新知：

　　李小林从一张长10米，宽6米的长方形中剪下一个最大的正方形，剩下部分是什么图形？它的面积是多少平方米？

　　（五）、板书设计：

　　长方形、正方形面积的计算

　　长方形面积=长×宽

　　正方形的面积=边长×边长

《长方形与正方形》教案6

　　教学目标

　　1、 让学生经历探索长方形、正方形面积公式发现的过程。

　　2、 使学生初步掌握长方形和正方形面积的计算方法，会运用公式解决一些简单的实际问题。

　　3、 培养学生观察、判断、推理、概括等方面的能力。

　　4、向学生渗透互相联系，互相对立的事物在一定的条件下可以相互转化的观点。

　　教学重点

　　理解和掌握长方形和正方形面积的计算方法

　　教学难点

　　长方形面积公式的推导过程

　　教具

　　多媒体课件、面积是1平方厘米的小正方形

　　一、复习准备

　　我们已经学习了面积和面积单位，什么是面积？

　　计算和测量面积要用面积单位，常用的面积单位有哪些？

　　同学们对学过的知识掌握得很好，那么请看大屏幕。

　　二、新课导引

　　1、下面图形的面积分别是多少平方厘米。

　　师：你怎么数得这样快？你是怎么数的？同学们已经会用数方格的方法求长方形的面积了。如果用这种方法去求一个较大图形或物体的面积（如操场），你会感到怎样？今天我们研究一种求长方形和正方形面积的新方法。（板书：长方形和正方形面积的计算）

　　三．教学新课

　　（一）实验，猜想

　　请小朋友们拿出1号纸，量一量这个长方形的长和宽分别是多少，再想一想你有什么办法知道这个长方形的面积是多少呢？

　　学生反馈：利用面积计、长乘宽……

　　猜想：那么是不是所有的长方形的面积都是长乘宽呢？

　　（一）研究长方形面积的计算公式

　　现在每个小组都有一些面积是1平方厘米的小正方形。

　　A、小组合作，用手中的.小正方形摆出你喜欢的长方形。

　　B、说出你所摆的长方形的面积是多少？长是多少？宽是多少？

　　C、组长把结果填在书上的表格中。

　　反馈拼图情况。

　　探究提示：长方形的面积跟什么有关系？有怎样的关系？

　　根据你们小组摆的长方形，你有没有发现长方形的面积跟什么有关系？有什么关系？

　　我们发现了长方形的面积跟（ ）有关系，有（ ）关系。

　　（板书：长方形的面积=长×宽）。

　　反馈长方形的面积计算公式。

　　师：哪组还有什么新的发现？

　　指名学生说一说。

　　：

　　（二）正方形面积的计算

　　1、利用迁移，探究知识

　　把长方形的长缩短3厘米，求这个图形的面积。

　　当长方形的长和宽相等的时候，这个图形就是正方形。长方形的面积等于长乘宽，那正方形的面积应该等于什么呢？你可以借助刚刚的小正形摆一摆。（板书：正方形的面积=边长×边长）

　　师：由此我们发现，只要给出长方形的长和宽就能计算出长方形的面积，同样只要知道正方形的边长就能计算出正方形的面积。

　　试一试：

　　小明家的方桌宽9分米，小明爸爸想给方桌划一块玻璃，请问要划多大的一块玻璃呢？

　　四、巩固练习

　　五、课堂

　　本节课学习了长方形和正方形面积的计算方法，想一想，这部分知识能帮助你解决生活中的哪些问题？

　　师：长方形面积的计算方法不仅可以帮助我们解决生活中的问题，它也是求其它平面图形面积的基础。通过它我们可以推导出平行四边形、三角形和梯形等许多图形的面积。

　　六、板书设计

　　长方形和正方形面积的计算

　　长方形的面积=长×宽

　　正方形的面积=边长×边长

《长方形与正方形》教案7

　　教学内容

　　教材96-98页

　　教学目标

　　1、知道什么是周长？

　　2、能指出生活中一些图形的周长

　　3、培养初步的逻辑能力

　　4、培养动手实践的能力。

　　教学重点

　　1、知道什么是周长？

　　2、能指出生活中一些图形的周长

　　教学难点

　　1、知道周长的含义

　　2、能测量具体图形的周长

　　3、培养学生初步的逻辑思维能力

　　教学准备

　　软尺、细线、直尺、茶杯、钉子板、橡皮筯等

　　第一课时

　　一、初步认识图形的周长

　　1、导入：同学们。从本单元起，我们又进入了新的内容的学习

　　2、看图,说说镶的花边应该有多长?(应该是桌布一周的长度)

　　3、引导学生认识到桌布一周的长度就是桌布的周长,这节课我们要学的就是认识到周长.

　　4、看第二图,说说树桩一周的长度是多少?63厘米

　　5、对学生的汇报给予表扬和鼓励,并让学生爱护树木,保护环境.z引导学生说出树桩面一周的长度就是树桩面的周长

　　6、你们知道树桩面的周长是多少吗?

　　二、进一步理解周长的含义

　　1、让学生用手指在课本上摸一摸索课本封面的周长，注意摸索时要注意些什么？

　　2、肯定和表扬学生的回答，并作一定的补充。让学生感触周围其他物体的周长并让学生一边摸一边说给其他同学听。

　　3、指导学生直接说出一些平面图形的周长，如广告，操场的周长等

　　4、结合例1和例2，引导学生对周长的概念进行总结

　　三、进行课堂活动和课堂练习

　　1、组织学生完成课堂活动第1题的内容，要求学生说出判断的理由。

　　2、让各组学生代表汇报本组判断的结果及理由。引导学生比较后得出正确的答案

　　3、布置学生动手操作完成练习十七第一题第二题，给学生经必要的指导和提示。

　　4、带领学生集体评议刚才的练习活动。

　　第二课时

　　一、回顾旧课，导入新课

　　1、让学生拿出课本和文具盒，摸一摸它们的周长，并要边摸边说。在学生动手摸的过程中，给学生以必要的指导，纠正部分学生的错误。

　　2、设疑引导：我们现在已经认识了平面图形的周长，但是怎样才能知道这些平面图形的周长是多少呢？

　　3、对学生的回答予以表扬告诉学生这节课就学习测量周长的方法。

　　二、测量一些平面图形的周长。

　　1、让学生拿出准备好的茶杯，让学生先说出这个茶杯的周长。

　　2、转折设问：我们怎样才能把它的`周长给商量出来呢？先说一说用什么东西商量，怎样测量？

　　3、肯定和表扬学生的回答，让学生选用自己喜欢的方法，分组合作进行测量。

　　4、让几个组的学生在讲台上淙自己测量的过程。让其它同学认真观看。台上的同学淙完毕后，问其他的同学：你们看清楚他们测量的过程了吗？发现有什么问题了吗？

　　5、带领学生对这些同学挑出的问题进行集体评议。

　　6、让学生再想一想怎么测量一张长方形纸的周长。提示学生可以先用软尺或细线试一下，看看能发现什么问题。

　　7、表扬这位同学的想法。让学生尝试用这种方法进行测量。

　　8、引导学生对测量周长的方法进行简单的总结。

　　9、你们能总结出周长的定义吗？让学生讨论交流。

　　10、在学生认识的基础上，给出周长的定义：围图形一周的长度就是这个图形的周长。

　　三、进行课堂活动和课堂练习。

　　1、组织学生完成课堂活动第2题的内容。要求学生先确定测量方法，再准备测量的工具。

　　2、布置学生完成练习十七的第3题，让学生思考练习十七的第4题。给学生必要的指导。

　　教学探讨与反思：

《长方形与正方形》教案8

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书三年级上册课本P58——60的例题及相应的设计习题。

　　教学目标：

　　1．通过让学生数一数、折一折、比一比、量一量，使学生认识长方形、正方形的边的特征，能辨认和区别这两种图形；

　　2．体现合作竞争的教学思想，培养独立探询问题的能力和全面观察问题的思维方式。

　　3、激发学生的求知欲，让学生在民主、和谐、活跃的课堂气氛中学习。

　　教学重点：

　　使学生认识长方形和正方形，了解他们的特征。

　　教学难点：

　　长方形、正方形的特征的得出和验证。

　　教具、学具：课件、长方形纸片、直尺、三角板、钉子板、皮筋。

　　教学过程：

　　一、创设情境：

　　1、同学们，这是什么图形？（出示长方形）它大屏幕上的图形中（大屏幕上出现三角形，圆形，正方形）有一个长的很像。你找到了吗？为什么你觉得他们长的像？

　　生交流，回答问题。（都有四条边和四个角）

　　2、在日常生活中我们经常会看到各种各样的物体，这些物体的表面都有各自的形状。你能找一找我们教室里哪些物体的面是正方形，哪些物体的面是长方形吗？

　　在日常生活中你还见过哪些物体的面也是长方形或正方形？

　　在生活中长方形和正方形是无处不在的。今天这节课老师就和大家进一步来认识长方形和正方形，研究它们的特征。（板书：长方形和正方形的特征）

　　二：探索新知

　　1、探究长方形和正方形的特征

　　（1）猜想。

　　同学们找到这么多物体的面都是长方形或正方形，那么同学们仔细观察这两个图形，想一想，长方形和正方形各有哪些特征呢？请学生独立思考后同桌交流。

　　（2）验证。

　　同学们已经初步发现了长方形和正方形的一些特征。但是这个只能作为初步的猜想，我们还需要进一步的来验证。下面就请同学们拿出几张长方形和正方形的纸，采用折一折，量一量，比一比的方法进一步的来研究它们的特征，并把你的结论填写在研究报告单上。（出示小组合作的要求）

　　学生相互讨论、动手操作、各自有了结论后交流汇报。

　　（3）上台交流展示结论

　　现在我们来交流一下，长方形的边有哪些特点呢？你是通过怎样的操作发现的呢？

　　师小结：我们可以将长方形对折，使它们两组对边分别重合，通过比较我们发现长方形的`两组对边分别相等。也可以用量一量的方法，也能发现它的对边是相等的，但是相邻两条边的长度不相等。

　　我们再来看看长方形的四个角，这四个角都是什么样的角呢？

　　通过同学们的观察，我们发现长方形有四个角，用三角板上的直角分别去比一比，发现这四个角都是直角。

　　谁能像刚才一样，分别从边的特点和角的特点两个方面来说一说正方形有哪些特征呢？

　　从同学们的汇报和交流过程中，我们发现正方形也有四条边，每条边都相等，也有四个角，都是直角。

　　同学们，刚才我们发现了长方形和正方形的特点，现在你能再用自己的话小组里来说一说长方形和正方形有哪些特征吗？

　　板书出示：长方形对边相等，四个角都是直角。正方形四条边都相等，四个角都是直角。

　　完成后如下表：长方形和正方形的特征研究报告单

　　图形 长方形 正方形

　　边 对边相等 四条边都相等

　　角 四个角都是直角 四个角都是直角

　　2、比较异同

　　想一想，长方形和正方形有什么相同的地方吗？

　　长方形和正方形都有四条边和四个角，每个角都是直角。而且对边都相等。长方形具有的特征正方形也都具备，所以我们说，正方形是特殊的长方形。

　　3、自学长、宽和边长

　　自主学习课本P59，学习长、宽和边长，我们通常把长方形长边的长叫做长方形的长，短边的长叫做宽。把正方形每条边的长叫做边长。

　　将长方形的宽边与长边重合，减去长边比宽边多出的长度，那么长边就和宽边一样长了。这样就变成了一个正方形。

　　三、应用拓展

　　1．判断下面的图形是不是长方形或正方形？

　　2。信封里藏着两个图形，猜一猜是什么图形？

　　3．你能根据下面的材料，任选一种，做出一个长方形或正方形吗？

　　材料：①钉子板②三角板③相同的正方形纸片④小棒

　　你会在钉子板上围出一个长方形和一个正方形吗？在围之前先想一想，长方形和正方形分别有哪些特征？

　　请同桌两个同学拿出同样的两副三角尺，分别来拼出一个长方形和一个正方形。同学们已经拼出来了吧。老师也来拼一次，看看和你们拼的是不是一样。这是一个长方形，这样拼出来的是一个正方形。你们也是这样拼的吗？在拼的过程中你们有没有发现我们都是把三角尺的哪一条边拼在了中间呢？为什么？自己静静的想一想。

　　四、小结：

　　同学们，今天这节课我们进一步的来认识了长方形和正方形的特征。回想一下，长方形和正方形各有哪些特征呢？我们是用怎样的方法来发现这些特征的呢？只要你们乐于思考，勤于探索，还能发现数学中更多的奥秘。

《长方形与正方形》教案9

　　课程目标

　　1、指导学生感受发觉长方形和正方形面积公式的过程。

　　2、让学生初步掌握长方形和正方形面积计算方法，并可以运用公式处理一些基本的现实问题。

　　3、培养学生在观察、判断、推理和归纳等方面的能力。

　　4、使学生了解事情之间在特定条件下的相互依存与对立能够相互转化的概念。

　　教学重点

　　了解和掌握长方形及正方形面积计算方法。

　　教学难点

　　长方形面积公式的推导过程。

　　教具

　　多媒体课件、1平方厘米的方形模型。

　　一、备考准备

　　我们已经学了什么叫面积及其面积企业。面积运算测量时需要用到面积企业，常见的面积单位有哪些呢？

　　同学们对于之前学习的知识掌握得很好，如今请大家看一下显示屏。

　　二、新课程导入

　　1、请测算下列图形面积，单位为平方厘米。

　　师：你是怎么那么快计算出来？你使用了什么方法？同学们早已学会利用格子来求长方形的面积了。假如用这种方法去计算一个更大的图型或物体的面积（比如操场），你会有什么感觉呢？今天我们将学习一种新的方法来计算长方形和正方形的面积。（板书：长方形和正方形面积计算）

　　三、教学新课

　　（一）试验与猜测

　　请各位取出1号纸，测量出这个长方形的长和宽各是多少，并思考一下，如何知道这个长方形的面积呢？

　　学生反馈：可以用面积计、长乘宽等形式……

　　猜测：那么是否所有的长方形面积都等于长乘宽呢？

　　（二）研究长方形面积的计算公式

　　每个小组得到了一些面积为1平方厘米的小正方形。

　　A、请各小组合作，利用手里的小正方形摆出你们喜欢的长方形。

　　B、说出你所摆的长方形的面积、长和宽分别是多少？

　　C、组长把结果保存在书上的表中。

　　反馈拼图的现象。

　　探究提醒：长方形的.面积与哪些方面相关？二者之间有关系吗？

　　依据大家小组摆的长方形，是否发觉长方形的面积与（）相关，且存在（）的关系。

　　（板书：长方形的面积=长×宽）。

　　反馈长方形面积计算方法。

　　师：也有哪组有新的发现？请指名同学分享。

　　总结：

　　（二）正方形面积计算

　　1、利用迁移学习，探究知识的应用

　　假定将长方形长度减少3厘米，求这个新图形面积。

　　当长方形的长和宽相同时，这个图型便是方形。长方形的面积等于长乘宽，那么正方形的面积应当等于什么呢？你可以用刚刚的小正方形来试一试。（板书：正方形的面积=周长×边长）

　　师：从而我们发现，只需给出长方形的长和宽，就可以算出它面积；一样，了解正方形的边长也能测算出其面积。

　　试一试：

　　小明家的方桌宽9分米，小明的爸爸要给方桌制做一块玻璃，请问需要多大的一块玻璃呢？

　　四、巩固练习

　　五、课堂总结

　　这堂课学了长方形和正方形的面积计算方式，想一想，这部分知识怎样能帮助你解决生活中的哪些方面呢？

　　师：长方形面积计算方法不仅帮助大家处理实际生活中的难题，它也是测算其他平面图形面积的前提，通过它能够推导出平行四边形、三角形和梯状等很多图形面积。

　　六、板书设计

　　长方形和正方形面积计算

　　长方形面积=长×宽

　　正方形面积=周长×边长

《长方形与正方形》教案10

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　1．让学生通过自主探究，进一步巩固长方形、正方形特征的认识及周长的计算方法，提高学生综合运用知识的能力。

　　2．让学生进一步发展数学思考，学习运用画图来解决问题的策略，提高学生的探究能力和解决问题的能力。

　　3．通过自主探究，发展学生的几何直观，培养空间观念。

　　（二）过程与方法

　　让学生经历探索活动，通过分析比较，归纳总结出解决问题的一般方法。

　　（三）情感态度与价值观

　　让学生在活动中体验数学学习的乐趣，喜欢学习数学。主动发现日常生活中的数学现象，并积极去探究。

　　二、教学重难点

　　教学重点：

　　1．通过探究，运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。

　　2．渗透解决问题的三个步骤：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。

　　教学难点：

　　运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。

　　三、教具准备

　　教具：课件，边长1分米的小正方形若干

　　学具：边长1分米的小正方形若干，方格纸一张，表格2张

　　四、教学问题诊断分析

　　例5是新增的教学内容，原来这种题型一般在习题中出现。教材运用此题抛砖引玉，引起一线教师对学生探究能力和解决问题能力的重视。儿童的智慧往往产生于指尖上。但是要综合运用长方形和正方形的特征及周长来解决问题，学生有一定的难度，教师要引导学生分析问题，明确解决问题的一般步骤。儿童的智慧往往产生于指尖上。探究活动，要精心设计引导。在探究之前，教师要明确要求；探究之中，教师要注意方法指导；探究之后，及时总结规律。

　　五、教学过程

　　（一）动手操作，做好铺垫

　　1．拼组练习

　　让学生拿出练习本，根据要求画一画。

　　（1）用2个边长1分米的小正方形，可以拼成什么图形？它的长、宽分别是多少？周长呢？

　　（2）3个呢？4个呢？

　　【设计意图】让学生画一画简单的拼组图形，为探究活动中的画图解决问题的方法埋下伏笔，也可以了解在画图过程中会出现的问题，教师做到心中有数。

　　2．揭示课题

　　今天我将和同学们一起学习解决问题。板书：解决问题。

　　（二）不断探究，获得新知

　　1．理解题意

　　课件出示例5：用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？

　　（1）读题思意。先请学生自己读一读题，同桌交流题目意思。

　　（2）分析题意。这道题要我们做什么事？

　　根据学生的回答整理板书：拼图形──求周长──比较周长

　　（3）让同桌同学再次互相说说题目意思。

　　【设计意图】让学生经历自读──分析──再读的过程，让学生明白这道题的意思，要我们做什么事？促进学生解决问题的条理性形成。

　　2．自主探究

　　（1）第一次探究

　　①说清要求

　　要解决这个问题，最关键的一步是什么？（拼图形）是的，图形拼好了，接下来的两步就简单了。下面我们就一起来试一试。相信大家都有自己的方法。可以借助课前准备的学具。

　　②自主探究

　　学生小组合作，教师要指导，适时点拨。

　　③汇报展示

　　多给学生说的机会，让学生很好地展示自己的想法。

　　学生可能出现的方法有：

　　a.用小正方形拼的

　　b.在方格纸上画图的

　　c.直接在随练本上画草图的

　　学生摆出来的结果有：

　　a.摆成长16分米，宽1分米的长方形

　　b.摆成长8分米，宽2分米的长方形

　　c.摆成边长4分米的正方形

　　④优化方法

　　请摆的同学展示自己的摆法，实物投影出学生在方格纸上和随练本上画的草图。师：你更喜欢哪位同学的方法？为什么？（在随练本上画草图的'方法更好）

　　⑤分析画法

　　你最喜欢谁画的图，为什么？是的，他画的草图中还隐含着大智慧呢！我们一起来看看。

　　a.摆成长16分米，宽1分米的长方形，我们可以说成摆了几行？每行几个？（摆成1行，每行16个。）

　　b.摆成长8分米，宽2分米的长方形，可以怎么说呢？

　　c.摆成边长4分米的正方形，还可以怎么说呢？

　　d.思考：为什么不能摆成3行呢？

　　e.师：只有这3种拼法吗？引导学生反思，让学生明白，只有做到不重复、不遗漏，才能确保正确解决问题。

　　⑥再次尝试

　　你能不用摆，就直接画草图吗？我们来试一试。如果有12个一样大的正方形，可以拼成哪些长方形或正方形呢？

　　让很快画好的同学说说是怎样想的。（适当的表扬，让学生有信心，学会思考）

　　【设计意图】让学生经历探究，呈现出不同的方法，了解在练习本上画图的优点，掌握运用画图来解决问题的策略。通过分析，让学生明白，只有序思考，才能做到不重复、不遗漏。通过提问：为什么不能摆3行呢？让学生发现其中隐含的数学知识，发展学生的思维能力与探究能力。

　　（2）第二次探究

　　①说清要求

　　我们已经用16张正方形的纸摆成了3种不同的长方形或正方形，接下来还需要做些什么呢？（计算他们的周长，比较他们的周长）那请你和你的同桌合作，用你们喜欢的方法试一试吧！可以借助学具的帮忙。

　　②自主探究

　　教师个别指导，点拨启发。

　　③展示汇报

　　学生可能会出现的方式有：

　　a.用数格子的方法，直接数出它们的周长。

　　b.数出它们的长和宽，计算出他们的周长。

　　c.用表格记录法。

　　（提醒学生，表格式不一定非得画表格，也可以像表格一样上下、左右对齐，就行了，简单明了，做起来速度快。）

　　④思考分析

　　a.不管是运用了数的方法，还是计算和填表的方法，我们都得出了什么样的结果？（用16个小正方形拼成的长方形或正方形中，正方形的周长最短。）

　　b.12张边长1分米的拼成的长方形或正方形的草图，我们已经画过了，你会比较它们的周长吗？让学生独立完成后，同桌交流你是怎样想的。

　　只有这三种拼法吗？你得到了什么结果？

　　c.课件同时出示两个表格。

　　观察这两个表格你发现了什么？

　　引导学生发现：在小正方形个数一定的情况下，拼成的图形的长和宽越接近，那么这个长方形的周长最短。

　　为什么呢？引导发现：拼组后，隐藏在图形内部的小正方形的边长越多，露在外面的边长就越少，图形的周长越短。

　　⑤整理解决问题的基本过程。我们是怎么解决这个问题的？谁来说说？师整理板书：阅读与理解分析与解答回顾与反思。

　　【设计意图】通过学生的自主探究，学习运用表格来呈现的解决问题的答案。表格中的结论让学生独立写出来有一定难度，所以采用了填空的形式，降低难度。让学生充分体会表格的简洁性，美观性。通过整理，让学生明白解决问题的基本过程，培养学生的思维的条理性。

　　⑥今天我们一起学到了许多知识，大家真是爱思考的孩子！其实这种拼摆的问题在生活中我们也经常遇到，我们一起去看看。

　　（三）联系生活，内化新知

　　完成教材86页做一做。

　　通过动手演示，让学生明白题意：将12个边长5厘米的正方形拼组后的图形周长最短。将生活问题转化成数学问题。

　　【设计思路】学以致用，数学来自生活，学习数学是为了解决生活中的问题，让学生充分体会数学与生活的联系，并努力发现并探究生活中的数学问题，培养学生的探究能力。

　　（四）全课总结，有效提升

　　今天你有什么收获？你还有什么疑问？

　　【设计意图】通过这节课的学习，学生对长方形、正方形特征及周长有了进一步的了解，掌握了画图解决问题的策略，还知道了运用表格呈现答案，收获多多。通过几何直观，促进了学了空间观念的形成。

《长方形与正方形》教案11

　　教学目标：

　　知识与技能目标：使学生认识长方形和正方形的特征，初步建立长方形和正方形的概念，发展学生的空间观念。

　　过程与方法目标：在猜想、验证的研究过程中，初步感知研究的基本方法，进一步培养学生观察、操作及思维的能力。

　　情感态度与价值观目标：培养学生自主学习、合作交流的意识和能力。

　　教学重难点：

　　让学生通过“量”“折”“比”等方法，经历验证的过程，掌握长方形和正方形的特征。

　　教学过程：

　　一、交流：由例子抽象出图形

　　1.出示长方形和正方形纸片。

　　师：同学们这是什么图形？长方形；那这又是什么图形呢？（依然出示长方形，现场撕成正方形）正方形；

　　2．寻找身边的长方形和正方形。

　　师：在实际生活中，哪些物体的面是长方形呢？哪些物体的面是正方形呢？

　　学生举例交流，教师帮助矫正错误的说法。

　　二、验证：在操作中证实猜想

　　1．猜测长方形和正方形本身有哪些特征？

　　追问：同学们都是抓住边和角来猜测长方形和正方形的特征的，我们猜测的.不一定正确怎么办？验证。

　　2．聚焦研究方法，在交流互动中，验证得出长方形边和角的特征。

　　重点一：引导学生通过“量”“折”“比”的方法，分别证明得出长方形“对边相等”“四个角都是直角”的结论。

　　重点二：在操作、观察中，理解长方形“对边相等”的内涵。

　　3．认识长方形的“长”“宽”。

　　4．小组研究讨论，验证得出正方形边和角的特征。

　　（1）提出活动要求。

　　先独立研究：看看用什么方法能验证得出正方形的特点？

　　再小组交流：可以采用哪些方法去验证得出正方形的特点？

　　（2）全班交流反馈，辨析各研究方法并统一观点。

　　5.认识正方形的“边长”。

　　6．比较：看看这些经过我们证明的长方形和正方形的特征，你发现了什么？

　　长方形和正方形，有什么相同之处？有什么不同之处？

　　引导学生比较得出长方形和正方形的相同之处和不同之处，突出强调:正方形不仅相对的边是相等的，任何两条边的长度都是相等的。

　　三、巩固:在活动中深化认识

　　1．围：出示几根小棒。

　　思考：如果要围出长方形，你对老师提供的小棒有要求吗？

　　学生自由阐述。

　　思考：如果给你四根一样长的小棒，可能围成什么图形？

　　追问：围出来的一定是正方形吗？

　　根据学生的阐述，适时摆放小棒。

　　引导学生明晰：正方形不仅要四条边一样长，还必须四个角也是直角。

　　2．猜：出示只露出一个直角的信封，猜是一个什么图形？

　　引导学生猜测，得出可以是正方形、长方形、三角形、梯形、五边形等各种图形。

　　得出：必须是四个角都是直角的四边形，才是长方形或正方形。

　　结论：平面图形中，只有长方形和正方形，所有的角都是直角。

　　四、全课总结

　　五、布置作业

《长方形与正方形》教案12

　　教学内容：面积与周长的比较 第101页的例题 ， 练习二十七第1～5题

　　教学目标：1、通过周长与面积的对比，分清周长和面积的概念及计算方法，数学教案－面积与周长的比较。

　　2、进一步提高分析、比较、和实践的能力。

　　重、难点：运用对比方法，分清周长和面积的概念及计算方法。

　　教、学具：投影片、小手帕。

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　投影出示：一块长方形的白菜地，周围围上篱笆。

　　二、提出问题

　　（一）、观察这幅图后，你有什么问题？

　　学生提问，可能有以下问题：

　　1、篱笆有多长？怎样计算？

　　2、菜地的面积是多少？怎样计算？

　　3、周长和面积的计算方法各是什么？

　　4、周长的面积各用什么计量单位？

　　……

　　（二）、确定学习目标。

　　师：同学们提出了这么多的.问题，我们本节课学习1～4个问题（板书在黑板上），其它的问题，大家课后去自行探讨解决。

　　三、解决问题

　　1、小组合作学习。

　　课前进行分组，明确每个人的任务，小学数学教案《数学教案－面积与周长的比较》。 4人一组，小组长、记录员、汇报员各一人。组长负责组织活动，记录员对学习过程与结果做出记录，汇报员汇报本组的学习成果。大家一同观察、操作、讨论，总结学习结果。课前分组。形成制度：每个人担任的任务定期进行交换。

　　围绕以上4 个问题，展开学习。

　　2、汇报学习成果。

　　3、小结：

　　周长

　　面积

　　含义：

　　四条边的长度和

　　四条边围成的面的大小

　　计算方法：

　　（长＋宽）×2

　　长×宽

　　计量单位：

　　长度单位

　　面积单位

　　4、完成书上的101页例1。

　　四、应用

　　1、估计教科书的周长和面积各是多少。

　　2、测出手帕、桌面的周长和面积。

　　3、作业：练习二十七第1、2、3、5题。

　　五、总结

　　1、通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么问题？

　　2、这些问题请课后自己去解决好吗？

　　板书：

　　面积与周长的比较

　　正方形 长方形

　　比较表

　　六、课后反思:

《长方形与正方形》教案13

　　说明：

　　本案例运用北师大《九年义务教育课程》第五册。它在前一课经历许多测量实践活动并了解周长的一般意义（并未给周长下定义）的基础上进行的。本课教学目标是能够探索并掌握长方形、正方形周长的多种计算方法，培养学生的主动精神和抽象概括能力，会解决简单实际问题。

　　案例：

　　一、 复习周长的意义

　　师：上一节课，我们已经学习了周长，谁来举例说说，周长是什么意思呢？

　　生：我首先是从周长的名字想到──周长就是一周的长。比如，三角板的周长就是三角板一周的长度。

　　生：围成一个物体的一周的长度，就是物体的周长。如我的腰围、胸围等等（边说边比划），还有一棵古树的树干的周长，就是围绕树干的一周的长度，我上次看到一本书讲，有一棵古树的树干的周长有十几米呢。

　　生：围成一个图形各条边的总和，就是这个图形的周长。比如三角形就是三条边的总和，四边形就是四条边的总和，五边形就是五条边的总和，六边形就是六条边的总和反正有几条边，就是把几条边加起来的总和。

　　师：（拿出一个长方形、正方形）谁愿意来指一指，长方形、正方形的周长是指哪里的长度？（学生上来指出）

　　（学生讨论、反馈）

　　师：（多媒体出示长方形、正方形、三角形、平行四边形、多边形、圆形）老师这里有许多的平面图形。现在请同学们拿出红笔描一描各个图形的周长。

　　（同学们拿出桌上同样图形的纸描起来）

　　［通过举例子、指一指、描一描等方法复习周长的含义，体现周长与儿童生活密切相关，摒弃传统教学中让学生背定义的复习方式。］

　　二、 探究求周长的方法

　　师：刚才，我们通过举例、指一指、描一描等方法，知道了周长的意思。周长是有长短的。你能判断下面的长方形和正方形的周长，哪一个长一些？

　　［以长方形和正方形的周长谁长一些来引导学生的猜想，激发探究欲望。］

　　生：长方形的周长长一些。

　　生：正方形的周长长一些。

　　生：两个图形的周长一样长。

　　师：现在有三处不同意见，谁能想出一个比较好的办法，证明你的判断是正确的，让大家心服口服。可以独立思考，也可以同桌讨论。

　　(学生讨论，或同桌交流)

　　生：我想用一根细线来围住图形，然后再量一下绳子的长就可以了。

　　生：我想把这两个图形都围绕一个尺子滚动一周，就能知道论谁的周长大一些了。

　　生：我想先量出每条边的长度，再把几条边的长度加起来就可以比较了。

　　师：大家想到的方法，都可以求出这两个图形的周长，也能比较出它们的长短。但是，如果我们要大家比较的不是两个图形，而是两个不同操场的周长，那么用哪一种方法比较方便又比较准确呢？

　　生：用滚的方法是不行的，围的方法太麻烦了，用先量再算的方法比较方便准确。

　　［让学生寻求各种解决问题的策略，并不强求一致，同时又注意引导学生：策略一定要合理而科学。］

　　师：今天，我们就一起来研究长方形和正方形周长的计算方法。（板书）

　　师：我们先来量一量、算一算长方形的周长。刚才这位同学想到先量后算的方法。那么该怎样量？又怎样算呢？

　　生：我认为只要量出长方形的长和宽就能算出长方形的周长了。

　　师：对！现在，一个操场的长和宽已经量好了，请同学们看题（出示课本上的例题：学校操场是来一个长方形，长105米，宽80米，小强绕操场四周走一圈，走了多少米？），求小强走了一周，就是求什么？

　　生：长方形的周长。

　　师：操场的周长怎样算呢？请大家独立思考完成。

　　（同学们独自进行计算后，再进行交流，教师根据反馈情况，用多媒体动态、随机演示把长方形拆成四条边又合并起来的过程，展示学生的三种不同算法）

　　（1）105＋80＋105＋80＝370（米）

　　周长＝长＋宽＋长＋宽

　　（2）1052＝210（米）

　　802＝160（米）

　　210＋160＝370（米）

　　周长＝长2＋宽2

　　（3）105＋80＝185（米）

　　1852＝370（米）

　　周长＝（长＋宽）2

　　师：大家自己已经总结了长方形周长的三种计算方法。请同学们说说，你喜欢用哪一种方法？并说说这种方法的意思。

　　生：我喜欢第一种，它是把四条边都加起来，就是操场的周长了。

　　（学生争着要说，课堂有些吵闹）

　　师：我觉得这位同学说的把四条边加起来算周长的方法确实不错！大家说，对不对？（同学们表示认同）

　　生：我喜欢第二种，它是先把两条长和两条宽分别算出来，再相加就行了。

　　（课堂气氛更活跃了，显得嘈杂）

　　师：同学们，我们还是要尊重别人的发言，等别人说完了，再想想它说得对不对，这样才对我们的学习有更大的帮助。谁来说说，这位同学说得对不对？

　　［对于有些吵闹嘈杂的课堂，教者进行及时进行了有效的调控与引导，保证后面的进程的顺利进行。］

　　生：他说得是对的！原来我也是这么算的。后来又想：先算出一条长和一条宽的和，正好是长方形周长的一半，再乘2不就是长方形的周长吗？所以我喜欢第三种方法。

　　师：这位同学既尊重别人的发言，又很有自己的见解，我们应该为这样的同学鼓掌！（大家齐鼓掌）其实，大家刚才都在动脑筋、想办法，都不错！（多媒体发出掌声和你真棒！的表扬声）

　　师：今后，我们每个人都可以用自己喜欢的方法去求长方形的周长。但无论用哪一种方法，都必须知道什么条件？

　　生：求长方形的周长，一定要知道长方形的长和宽。

　　师：说得不错。请同学们打开课本，根据自己的喜爱填出长方形的周长公式。(同学们阅读课本，并填写)

　　［肯定学生各种算法，并不要求学生一定要用哪种方法，也没有十分强调哪种方法最简便，体现了不同的`人学不同的数学思想。］

　　师：那么，我们又怎样来求正方形的周长呢？请同学们继续看书，并填出求正方形周长的公式。(同学们阅读并填写)

　　师：现在谁来说说正方形的周长怎样求？

　　生：就是把四条边加起来。

　　生：正方形的周长只要用边长乘4就行了，因为正方形的边长都一样长。

　　师：现在有一个操场，它是正方形，已知它的边长是90米，它的周长和刚才长方形操场的周长比，哪个长一些呢？请同学们算一算，比一比。

　　(同学们自行计算后交流反馈)

　　生：还是长方形长一些。因为正方形的周长是904=360（米），而长方形是370（米）。

　　师：通过刚才的探究，我们已经知道长方形只要知道长和宽就能求出周长，正方形只要知道边长就能求出周长。现在我们来做几个练习。

　　三、 周长计算的应用

　　1、 周长的基本应用（此步略）。

　　2、 引深拓展。

　　出示书第55页的第5题：A、B的周长相等吗？

　　师：计算B图的周长，光靠图上提供的数据行吗？

　　生：不行。

　　师：那么，还必须知道哪些数据才行？

　　(请一名学生到说出来，并上面指出来，同时电脑闪烁显示)

　　师：这样，没有标出数据的两条线段就是几厘米？

　　生：分别是3厘米和2厘米。

　　师：现在请同学们算出这两个图形的周长，你发现了什么？

　　生：我是这样算的：第一个图形的周长是：102＋52＝30（厘米），第二个图形的周长是：10＋5＋7＋2＋3＋3＝30（厘米），它们是一样长的。

　　生：噢！我发现──（有一个同学迫不及待想说，教师示意他到前面来指着B图形接着说））如果把这两条短边分别移到外边去，就和A图形是一样的了！所以B图形的周长的算法也和A图形是一样的！

　　（教师用多媒体配合演示，下略）

　　［对于B图，学生用逐次计算每条边长度或通过移动，知道与A图算法一样也均予以肯定，使不同的学生得到不同程度的最大发展。］

　　案例评析：

　　1、 以持续发展为着眼点，重组教材，引导探究

　　按传统数学教材，周长的概念描述为围成一个图形的所有边长的总和叫做它的周长。但教者从数学新课程空间与图形的整体目标出发，从学生持续、和谐的发展出发，加强了周长与日常生活联系，让学生用自己的语言来描述对周长的理解，并一一进行充分肯定，这是难能可贵的。这样教学，充分反映教者了对新课程理念的正确认识。

　　教学中，教师尊重学生，发扬教学民主，以学生为探究主体，尽可能让学生充分暴露自己的思维过程，引导学生自主评价，自我感悟，老师成了学生学习的组织者、引导者、合作者和共同参与者。在策略的比较中，促进了学生认知能力和图形周长推理能力的发展，体现了跳出数学教数学的教学思想，充分地让学生经历了数学化和再创造的学习探究过程，为学生个性的发展提供了充分的时间和空间。

　　2、 以解决实际问题为准则，强调算法的多样化

　　计算长方形、正方形的周长是计算图形周长中的一种特例。它是经过人们的不断总结而获得的。它的特点是计算简便、迅速。但对初次接触的小学生来说，是把重点放在周长公式的结果上，还是注重引导学生在测量具体图形中探索周长的过程，则是两种不同教育观的反映。

　　在教学过程中，教者并没有采用传统的公式─例题─习题的教学结构模式，而是采用新课程努力倡导的问题情景─猜想─建立模型─验证与解释─应用与拓展新型教学模式进行的。

　　在联系实际复习周长的含义之后，教者就设置了一个问题情境：一个长方形和一个正方形（看上去周长差不多），哪个周长长一些呢？引发学生探究欲望。学生通过讨论与交流，想出了滚、围、先量再算等多种策略。对于这些方法，教师没有简单地加以肯定或否定，而是又恰到好处地抛出一个新的问题：如果长方形和正方形是两个操场，我们又该怎样计算呢？又一次激发孩子们的探究热情，学生他们兴致勃勃地投入新的、现实的、有意义的又富有挑战性的问题情境之中了。通过小组交流，学生从实践的角度对其可行性加以思考、比较与取舍。这不仅验证了刚才的策略是否合理，同时又从中领悟到解决问题的新方法、新策略。最后，又一个挑战的问题出现了：图A与图B，它们的周长相等吗？再一次进行学习与探究、

　　需要强调指出的是，在三轮的学习探究与讨论交流中，教者始终没有以一个权威者的角色指出哪个方法是最简便、最科学、最合理的，而是让学生通过独立思考、探究与计算的过程，自己会去体会他喜欢或者能够理解的算法，真正体现了算法的多样化和让不同的人学不同的数学的新课程理念。

　　显然，从这样的立场出发，我们就不仅应当承认这种时间差，而且还应承认路径差。正如数学教育专家郑毓信所说：（学生）所选用的策略，在教师眼中或许有优劣之分，但在孩子眼里并没有好坏之别，只要解题过程及答案具合理性，就值得肯定。

　　因此，在我们的教学中，既要强调数学思想方法的渗透，但又不应该追求任何强制的统一。在类似的计算周长教学中，学生会有各种不同的算法，对他们的不同算法，教师不要急于归纳到公式中去，可以让他们说说算的道理。在多次的测量和计算的过程中，学生自己逐步会掌握用周长公式计算的方法。当然，对一些不善于用周长公式计算的学生，也不必强求统一，随着计算周长经验的积累，他们慢慢也能悟出周长公式的意义的。

　　3、采用多种有效策略，调控探究进程，做到自由而不散乱

　　新课程强调算法的多样化，就必然要引导学生。但放手让学生进行讨论时，又可能出现吵吵闹闹、课堂气氛嘈杂甚至失控的现象。因此，面对新课程的教学，如何让学生充分讨论，又保证学习进程的顺利进行呢？

　　对于这些情况，教师首先能够有一颗平常心，同时有一些容忍，即在讨论与交流的过程中，有一些吵闹是难免的，但有两点原则必须把握好：一是吵闹的东西必须是讨论话题相关的，二是吵闹要不影响别人和教学进程。违反了这两个原则，教师就不能再坐视不管了。

　　本堂课讨论过程中，学生也有些吵闹。教者首先是宽容与容忍，但教者并没有处于消极被动地位，恰恰相反，通过一些科学的调控手段，有效地控制了课堂的学习探究进程，保证新一轮讨论、交流与探究的进行。教者主要通过以下策略来改善课堂一些不良状况的：

　　一是重复和确认。美国著名数学教育家瑞思尼克曾：重复学生的语言，再一次确认学生的意思，是教师控制教室对话的两种最明显的策略，这两种策略可以让学生的发言，从个体自我意思的表达，转化为全班可以共同沟通的语言。在讨论三种算法时，有同学对第一种解法的同学显得不屑一顾，而且显得有些不耐烦，这时教者及时肯定并重复这名同学的发言，使课堂讨论得以顺利进行。

　　其二，还可以通过强化和淡化的策略来改善课堂的不良气氛。即对于教室运作有用的信息就予以增强，对于干扰或暂不能处理的信息则予以忽略或淡化处理。这样，有用的信息将被有意的放大，而无效的信息则被在课堂学习中逐步忽略不计了。如当有同学说他喜欢第二种算法时，又有同学显得不耐烦，这时教师通过语言提醒学生听取别人的发言，既是尊重别人，同时对自己学习也有帮助，同时对随后的学生发言鼓掌表扬，强化倾听别人发言的交流风气；对随便乱发言的人不予理睬（淡化），一下子就改善了课堂中出现的不良状况。

　　其三，要充分建立学生的自信心。这种策略在本节课也得到较为充分的体现。教学中，教师能尽量退到后台，尽量缩小自己（的权威）。学生能说的尽量让学生说，学生能做的尽量让学生做，学生能总结的尽量让学生总结，这样学生在建构知识的同时也建构起自己对学习的自信心。此外，通过多媒体中设置的鼓掌声与表扬语也起到较为明显的效果。

《长方形与正方形》教案14

　　教学内容：教科书51页。 长方形和正方形的面积的应用。

　　教学目标：

　　1、通过练习进一步学会区分、比较周长和面积。

　　2、培养学生运用所学周长和面积的知识来解决生活问题的能力。

　　3、体验周长和面积的`知识与现实生活的联系。

　　教学重难点：

　　学会区分、比较周长和面积。

　　教学过程：

　　一、通过复习旧知，导入本节练习。

　　二、练习

　　1、比较面积相等的长方形，它们的周长是否也相等。

　　这道题可以先让学生猜想，然后再通过计算来验证。从而得到：面积相等的长方形，它们的周长不一定相等。还可以进行拓展训练，如果周长相等的长方形，它们的面积是否相等。

　　2、第5题

　　先让学生交流一下怎样包书皮，亲自动手包一包、试一试，然后再出示该题让学生思考。得到：长方形纸的宽应比书本的长长一些，长要比书本宽的2倍多些。从而判断用这张纸来包书皮是完全可以的。

　　3、“聪明小屋”

　　可以先求出一个长方形的周长和面积，再算6个长长方形的周长和面积。如果学生还有其他算法，只要有道理，教师都要加以肯定，予以表扬。周长36厘米，面积12平方厘米。在计算周长时，如果学生用（12+6）×2一定要让他说说是怎样想的，并要给与充分的肯定。

　　4、可以根据实际情况再加一些练习题。

　　课堂练习设计：

《长方形与正方形》教案15

　　教学目的

　　1．使学生知道长方形、正方形；通过观察和动手操作，使学生能辨认和区别出这两种图形．

　　2．使学生初步建立起空间观念，培养学生初步的逻辑思维能力，渗透分类统计．

　　3．激发学生学习数学的兴趣，进行爱祖国、爱科学的教育．

　　教学重点和难点

　　知道长方形和正方形的形状和名称，并能区别这两种图形．

　　教学过程

　　一、导入新课．

　　同学们，今天老师带来了一位新朋友，大家鼓掌欢迎！（出示动画“认识图形”）

　　二、讲授新课．

　　1、初步认识长方形（继续演示动画“认识图形”）．

　　（1）师：这是图图提出的第一个问题：“图形国是什么形状的？”谁来回答？

　　（2）教师出示国旗图，问：国旗的面是什么形状的？举起数学课本、练习本问：数学课本、练习本的面是什么形状的？再拿出一张长方形彩纸，先横着放，问：这张彩纸是什么形状的，竖着放、斜着放呢？

　　（3）学生举例．

　　：以上这些物品的面，不管大，还是小，它们的形状都可以用这样一个图形表示，（教师画长方形）问：这是什么图形？（板书长方形）

　　（4）数一数长方形有几条边，再数一数桌上的长方形纸有几条边，用彩笔逐一勾出四条边．

　　（5）师用一定长来量长方形的四条边，学生认真观察后，问：长方形四条边一样长吗？哪两条边一样长？哪两条边不一样长？

　　：长方形四条边不一样长，对着的两条边一样长．

　　（6）学生折纸，看看是不是对着的两条边一样长．

　　（7）反馈练习：请说出几号图形是长方形．

　　2、初步认识正方形（继续演示动画“认识图形”）．

　　（1）这是图图提出的第二个问题，谁来回答？

　　（2）教师拿出一块手绢，问：这块手绢是什么形状的？再举起地板砖、正方形电光纸，问这些东西的面是什么形状的？斜着放呢？

　　（3）学生举例．

　　：以上这些物品的.面不论大或是小，它们的形状都可以画成这样一个图形“□”（画正方形），这是什么形？（板书正方形）

　　（4）数一数正方形有几条边，四条边一样长吗？先量一量，再折折桌上的正方形纸比一比．

　　（5）长方形和正方形比较：①长方形有几条边？正方形有几条边？②长方形四条边怎么样？正方形四条边怎么样？③长方形与正方形相同的地方是什么？不同的地方是什么？

　　教师归纳：长方形有四边条，正方形也有四条边，这是相同的地方；不同的地方是长方形对着的两条边相等，正方形四条边都相等．

　　（6）反馈练习：

　　用4根小棒摆一个正方形，用6根小棒摆一个长方形．

　　教师归纳：长方形沿中间虚线对折后，有的是长方形，有的是正方形，为什么呢？这是根据长方形边的长短确定的，这个问题我们在以后的学习中再进一步研究．正方形不论是大正方形还是小正方形，沿中间虚线对折后都是长方形，沿正方形对角线对折后是三角形．

　　三、课堂练习．

　　做一做1、2题

　　1．沿虚线折一折，看看正方形的边长怎么样，长方形的边长怎么样（分组进行）．

　　2．说一说，哪些物品的面是正方形的，哪些物品的面是长方形的．

　　四、

　　今天我们学了哪几种图形？（板书：长方形正方形）

　　五、布置作业：练习七第2、3题．

　　板书设计

　　认识图形长方形正方形

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