有理数的减法教案

有理数的减法教案

　　作为一名默默奉献的教育工作者，通常需要准备好一份教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。那么你有了解过教案吗？以下是小编精心整理的有理数的减法教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

有理数的减法教案1

　　创设情境，引入课题：

　　【问题1】：今天一天的气温为-3℃?4℃这天的温差是多少呢？（温差代表最好温减去最低温）。这就是我们今天要探究的有理数的`减法。

　　【活动】：一下是一个室温计的图示，请同学们观察并读出温差？ 教师可以引导学生去计算4与-3之间想减的方法来归纳总结。

　　步步探索，形成概念：

　　p22探究

　　【定义】：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数减法法则也可以表示为：

　　a- b=a+(-b)

　　【例题1】：计算：

　　1、（-3）-（-5）2、0-73、7.2-（-1.8）4、（-3111）-5244

　　【例题2】：1、比2℃低8℃的温度。 2、比-3℃低6℃的温度。

　　【思考】：同桌之间相互探讨，我们在前面学习过程中，只有a>b或者a=b,我们理所当然会做，那么，在a

　　【例题3】：计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）

　　分析：这个式子中有加法和减法，可以根据有理数的减法法则把它写为：（-20）+（+3）+(+5)+(-7)

　　【思考】：这里这个计算将会用到什么运算规律。

　　【设计意图】：通过对这个设计可以是学生巩固加法和减法的混合运算。由此可以归纳出：a+b-c=a+b+(-c)

　　【问题4】：对于计算（-20）+（+3）+(+5)+(-7)我们可以如何去理解？前后同桌讨论。

　　? 课堂练习，巩固提高：

　　【例题3】：计算：

　　1、1-4+3-0.5；2、-2.4+3.5-4.6+3.53、（-7）-（5）+（-4）-（-10）

　　习题1.3：

　　必做题：1：（2）（4）（6）（8）。2：（2）（4）6、9、10、11、12 选做题：14、

有理数的减法教案2

　　教学目标

　　1、理解掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算；

　　2、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

　　3、通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

　　教学建议

　　(一) 重点、难点分析

　　本节重点是运用有理数的减法法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值。理解有理数的减法法则是难点，突破的关键是转化，变减为加。学习中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施。

　　（二）知识结构

　　（三）教法建议

　　1、教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法。有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决。

　　2、不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则。在使用法则时，注意被减数是永不变的。

　　3、因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆。

　　4、注意引入负数后，小的`数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。 教学设计示例

　　有理数的减法

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1、理解掌握有理数的减法法则。

　　2、会进行有理数的减法运算。

　　（二）能力训练点

　　1、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想。

　　2、通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。

　　3、通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

　　（三）德育渗透点

　　通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

　　（四）美育渗透点

　　在小学算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美。

　　二、学法引导

　　1、教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动。

　　2、学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固。

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1、重点：有理数减法法则和运算。

　　2、难点：有理数减法法则的推导。

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　电脑、投影仪、自制胶片。

　　六、师生互动活动设计

　　教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决。

　　七、教学步骤

　　（一）创设情境，引入新课

　　1、计算（口答）(1)； (2)－3＋（－7）；

　　(3)－10＋（＋3）； (4)＋10＋（－3）。

　　2、由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃。这一天的最高气温比最低气温高多少？

　　教师引导学生观察：

　　生：10℃比－5℃高15℃。

　　师：能不能列出算式计算呢？

　　生：10－（－5）。

　　师：如何计算呢？

　　教师总结：这就是我们今天要学的内容。（引入新课，板书课题）

　　教法说明1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础。2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法。

　　（二）探索新知，讲授新课

　　1、师：大家知道10－3＝7。谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？

　　生：（＋10）－（＋3）＝＋7。

　　师：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

　　生：（＋10）＋（－3）＝＋7。

　　师：让学生观察两式结果，由此得到

　　师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？生：可以。

　　师：是如何转化的呢？

　　生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）。

　　教法说明

　　教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算。

　　2、再看一题，计算（－10）－（－3）。

　　教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加会得到－10，那么这个数是谁呢？

　　生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7。教师给另外一个问题：计算（－10）＋（＋3）。

　　生：（－10）＋（＋3）＝－7。

　　教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：

　　教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？

　　生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）。

　　教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。

　　教法说明

　　由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标。

　　师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充。

　　师：出示有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。（板书）教师强调法则：

　　(1)减法转化为加法，减数要变成相反数。

　　(2)法则适用于任何两有理数相减。

　　(3)用字母表示一般形式为：。

　　教法说明

　　结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了有理数的减法法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义。从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际。

　　3、例题讲解：

　　[出示投影1 (例题1、2)]

　　例1 计算(1)（－3）－（－5）； (2)0－7；

　　例2 计算(1)7.2－（－4.8）；(2)（）－。

　　例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：

　　(1)转化，

　　(2)进行加法运算。

　　例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评。

　　教法说明学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯。例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视。例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数。

　　师：组织学生自己编题，学生回答。

　　教法说明教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识。这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力。另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识。同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授。

　　（三）尝试反馈，巩固练习

　　师：下面大家一起看一组题。

　　［出示投影2 (计算题1、2)］

　　1、计算（口答）

　　(1)6－9； (2)（＋4）－（－7）； (3)（－5）－（－8）；

　　(4)（－4）－9 (5)0－（－5）； (6)0－5。

　　2、计算

　　(1)（－2.5）－5.9； (2)1.9－（－0.6）；

有理数的减法教案3

　　这一课时的重点是继续帮助学生实现减法向加法的转化与加减法互化，了解运算符号和性质符号之间的关系.把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算.

　　备课时如果在教学设计方面与实际生活中的问题联系在一起更能激发学生兴趣，

　　课堂教学中学生的主体性体现得不好，还需要学生更多的参与到课堂中，主要原因是练习不够，课外作业设计得太单一。教师备课需要与实际生活、教学大纲、学生、教材等联系在一起。

　　一、选择题

　　1.下列计算正确的是().

　　A.(-14)-(+5)= -9 B.0-(-3)=3

　　C.(-3)-(-3)= -6 D.(+7)-(-2)=5

　　2.(20xx年凉山州)比1小2的数是().

　　A.-1 B.-2 C.-3 D.1

　　3.下列结论中，正确的是().

　　A.有理数减法中，被减数不一定比减数大

　　B.减去一个数，等于加上这个数

　　C.零减去一个数，仍得这个数

　　D.两个相反数相减得0

　　4.一个数加-3.6，和为-0.36，那么这个数是().

　　A.-2.24 B.-3.96 C.3.24 D.3.96

　　5.若 ，且 ，则 是().

　　A.正数 B.正数或负数 C.负数 D.0

　　6.若两数的`和为m，差为n，则m，n之间的关系是().

　　A.m=n B.m>n C.m

　　二、填空题

　　7.减去一个数，等于，也可以表示成a-b=a+.

　　8.在括号内填上合适的数：

　　(1)(-17)-(+9)= (-17)+(______);(2)2-(-9)=2+(______);

　　(3)0-(-9)=0+(______).

　　9.月球表面中午的温度是101℃，夜晚的温度是-150℃，那么夜晚的温度比中午低_________℃.

　　10.数轴上表示数-3的点与表示数-7的点的距离为.

　　三、解答题

　　11.计算下列各题：

　　(1)(-12)-(-7);(2)2.7-16.7.

　　12.已知甲数是4的相反数，乙数比甲数的相反数小7，求乙数比甲数大多少?

　　13.若规定 a-b=a-b-1，求(-27.2)- ( -2.2)的值.

　　14.一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是-1℃，乙此时在山脚测得温度是5℃，已知该地区每增加100米，气温大约降低0.6℃，这个山峰的高度大约是多少米?

　　15.某矿井下A，B，C三区的标高为A(-29.3m)，B(-120.5m)，C(-38.7m)，哪处最高?哪处最低?最高处与最低处相差多少?

　　《1.3.2有理数的减法》同步练习题(含答案)

　　一、选择题

　　1.下列等式计算正确的是( )

　　A.(-2)+3=-1 B.3-(-2)=1

　　C.(-3)+(-2)=6 D.(-3)+(-2)=-5

　　答案 D (-2)+3=1,故选项A错误;3-(-2)=3+2=5,故选项B错误;

　　(-3)+(-2)=-5,故选项C错误,选项D正确,故选D.

　　2.-3,-14,7的和比它们的绝对值的和小( )

　　A.-34 B.-10 C.10 D.34

　　答案 D 可列式:(|-3|+|-14|+|7|)-(-3-14+7)=24-(-10)=34.

　　《1.3.2有理数的减法》同步练习含答案

　　1.把-6-(+7)+(-2)-(-9)写成省略加号和括号的和的形式是( )

　　A.-6-7+2-9 B.-6-7-2+9

　　C.-6+7-2-9 D.-6+7-2+9

　　2.式子-20+3-5+7的正确读法是( )

　　A.负20加3减5加7的和 B.负20加3减负5加正7

　　C.负20加3减5加7 D.负20加正3减负5加正7

　　3.下列交换加数位置的变形中，正确的是( )

　　A.1-4+5-4=1-4+4-5 B.1-2+3-4=2-1+4-3

　　C.4-7-5+8=4-5+8-7 D.-3+4-1-2=2+4-3-1

　　4.某地冬季一天中午的气温是5 ℃，下午上升到7 ℃，受冷空气影响，到夜间气温最低时又下降了9 ℃，则这天夜间的最低气温是________ ℃.

有理数的减法教案4

　　教学目标

　　1．理解掌握法则,会将运算转化为加法运算；

　　2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过运算，培养学生的运算能力．

　　3．通过揭示法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．

　　教学建议

　　(一) 重点、难点分析

　　本节重点是运用法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值．理解法则是难点，突破的关键是转化，变减为加．学习中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施．

　　（二）知识结构

　　（三）教法建议

　　1．教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．

　　2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．

　　3. 因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆．

　　4.注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。

　　教学设计示例

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1．理解掌握法则．

　　2．会进行运算．

　　（二）能力训练点

　　1．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．

　　2．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．

　　3．通过运算，培养学生的运算能力．

　　（三）德育渗透点

　　通过揭示法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．

　　（四）美育渗透点

　　在小学算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美．

　　二、学法引导

　　1.教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动．

　　2．学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固．

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1．重点：有理数减法法则和运算．

　　2．难点：有理数减法法则的推导．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　电脑、投影仪、自制胶片．

　　六、师生互动活动设计

　　教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决．

　　七、教学步骤

　　（一）创设情境，引入新课

　　1．计算（口答）(1)； (2)－3＋（－7）；

　　(3)－10＋（＋3）； (4)＋10＋（－3）．

　　2．由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃．这一天的最高气温比最低气温高多少？

　　教师引导学生观察：

　　生：10℃比－5℃高15℃．

　　师：能不能列出算式计算呢？

　　生：10－（－5）．

　　师：如何计算呢？

　　教师总结：这就是我们今天要学的内容．（引入新课，板书课题）

　　【教法说明】

　　1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．

　　2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—．

　　（二）探索新知，讲授新课

　　1．师：大家知道10－3＝7．谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？

　　生：（＋10）－（＋3）＝＋7．

　　师：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

　　生：（＋10）＋（－3）＝＋7．

　　师：让学生观察两式结果，由此得到

　　（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）． (1)

　　师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？

　　生：可以．

　　师：是如何转化的呢？

　　生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）．

　　【教法说明】教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算．

　　2．再看一题，计算（－10）－（－3）．

　　教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加加会得到－10，那么这个数是谁呢？

　　生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．

　　教师给另外一个问题：计算（－10）＋（＋3）．

　　生：（－10）＋（＋3）＝－7．

　　教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：

　　（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）． (2)

　　教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？

　　生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）．

　　教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算．

　　【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标．

　　师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？

　　学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充．

　　师：出示有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．（板书）

　　教师强调法则：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：．

　　【教法说明】结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义．从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际．

　　4．例题讲解：

　　[出示投影1 (例题1、2)]

　　例1 计算(1)（－3）－（－5）； (2)0－7；

　　例2 计算(1)7.2－（－4.8）； (2)（）－．

　　例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算．

　　例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．

　　【教法说明】学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的'重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数．

　　师：组织学生自己编题，学生回答．

　　【教法说明】教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力．另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授．

　　（三）尝试反馈，巩固练习

　　师：下面大家一起看一组题．

　　［出示投影2 (计算题1、2)］

　　1．计算（口答）

　　(1)6－9； (2)（＋4）－（－7）； (3)（－5）－（－8）；

　　(4)（－4）－9 (5)0－（－5）； (6)0－5．

　　2．计算

　　(1)（－2.5）－5.9； (2)1.9－（－0.6）；

　　(3)（）－； (4)－（）．

　　学生活动：1题找学生口答，2题找四个学生板演，其他同学做在练习本上．

　　【教法说明】学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备．

　　用实物投影显示课本第45页的画面．

　　3．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，两处高度相差多少？

　　生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240．

　　所以两地高度相差9240米．

　　【教法说明】此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻《教学大纲》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练，逐步形成用数学意识”的要求，把实际问题转化为有理数减法，说明数学来源于实际，又用于实际．

　　（四）课堂小结

　　提问：通过本节课学习你学到了什么？生答：略．

　　师：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其计算．对于小学不能解决的2－5这类不够减的问题就不成问题了．也就是说，在有理数范围内，减法总可能实施．

　　八、随堂练习

　　1．填空题

　　(1)3－（－3）＝____________； (2)（－11）－2＝______________；

　　(3)0－（－6）＝____________； (4)（－7）－（＋8）＝____________；

　　(5)－12－（－5）＝____________； (6)3比5大____________；

　　(7)－8比－2小___________； (8)－4－（ ）＝10；

　　(9)如果，，则的符号是___________；

　　(10)用算式表示：珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，两处高度相差多少米__________．

　　2．判断题

　　(1)两数相减，差一定小于被减数．（ ）

　　(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（ ）

　　(3)零减去一个数等于这个数的相反数．（ ）

　　(4)方程在有理数范围内无解．（ ）

　　(5)若，，，．（ ）

　　九、布置作业

　　（一）必做题：课本第83页中2．偶数题，3．偶数题，4．偶数题．

　　（二）选做题：课本第84页中5、8．

　　十、板书设计

　　随堂练习答案．

　　1．(1)6； (2)－13； (3)6； (4)－15；

　　(5)－7； (6)－2； (7)6； (8)－4；

　　(9)＋； (10)8848－（－155）．

　　2．× × √ × √

　　作业 答案

　　（一）必做题：2．(2)102；(4)－68；(6)－210；(8)92

　　3．(2)－0.6；(4)0.2；(6)－1.5；(8)9.11

　　4．(2)；(4)；(6)；(8)

　　（二）选做题：5．(1)－9；(2)－5；(3)1；(4)12；(5)－2.28；(6)

　　8．(1)4；(2)5；(3)7；(4)5

有理数的减法教案5

　　教学目标

　　1. 会把有理数的加减法混合运算统一为加法运算；

　　2. 会把省略加号和括号的有理数加减混合运算看成几个有理数的加法运算；

　　3．进一步感悟“转化”的思想．

　　教学重点

　　把有理数的加减法混合运算统一为加法运算．

　　教学难点

　　省略负数前面的加号的有理数加法，运用运算律交换加数位置时，符号不变．

　　教学过程

　　根据有理数的减法法则，有理数的加减速混合运算可以统一为加法运算．

　　1.完成下列计算：

　　(1) 3+7-12； (2)(-8）-（-10）+（-6）-（+4）.

　　归纳: 根据有理数的'减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为 运算；

　　(2)式统一成加法是________________________________；

　　省略负数前面的加号和（ ）后的形式是______________________；

　　读作____________________ 或 _______________________.

　　展示交流

　　1.把下列运算统一成加法运算：

　　（1）（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=_____________________________；

　　（2）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）=_____________________________；

　　（3） 2+5-8=_________________________________；

　　（4） 14-（-12）+（-25）-17=_____________________________________.

　　2. 将下列有理数加法运算中，加号省略：

　　（1）12+（-8）=________________；

　　（2）（-12）+（-8）=_________________________________；

　　(3)（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= ____________________________.

　　3.将下列运算先统一成加法，再省略加号：

　　（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）=_________________________

　　=_________________________.

　　4. 仿照本P37例6，完成下列计算：

　　(1) -4-5+6 ； (2) -23+41-24+12-46.

　　5. 仿照本P38例7，巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住地出发，他先向东巡视了6km，休息之后，继续向东维护了4km；然后折返向西巡视了12.5 km，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？

　　盘点收获

　　个案补充

　　课堂反馈

　　1．计算：

　　2．早晨6：00的气温为 ℃，到中午2：00气温上升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃．晚上10：00的气温是多少？

　　迁移创新

　　一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？

　　课堂作业

　　本P39 习题2 .5第6题(1)、 (3)、(5)， 第7题 .

有理数的减法教案6

　　知识与能力：

　　1.使学生理解有理数的加减法法可以互相转化。2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算。

　　过程与方法：

　　1.体会有理数的加减法法可以互相转化的思想。2.培养学生的运算能力。

　　情感态度与价值观：

　　培养学生认真、仔细的良好学习态度。

　　重点准确迅速地进行有理数的加减混合运算。

　　教材提示：

　　本节课是学习有理数减法的第二课时，在教学过程中，教师应该首先通过探究的方式组织学生分组讨论，借助于已有知识，体会有理数的加减法法可以互相转化的思想，如何省略加号，并且还要正确掌握省略加号后它们表示的是哪些数的和，强化混合运算的准确性。

　　教学过程

　　一、自主学习

　　(一)、阅读教材23-24页。

　　(二)、导学练习 [活动1]：学生课前自主完成。 1.减法法则： ，用字母表示为：

　　2.计算(1)1-5= (2)8-11= (3)6-9=

　　(4)9-(-9)= (5)(- )-(- )=

　　[活动2]：学生先课前自主，然后在课堂上一起和大家交流讨论。

　　1、红星队在4场足球赛中的战绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少?

　　2、一20十3十(十5)十(一7)(读作 ， ， ， 的和 ) 3、 计算：(一20)十(十3)一(一5)一(十7). 注意：在进行有理数混合运算时，应该先将减法按规则统一成加法后再计算;第一个数前面的一常用括号括起来，但熟练后，第一个数带负号时，通常可以不用括号手起来。 4、 计算在做有理数运算时，易出 符号错误。

　　计算：(1)(一5)一(一4)一(十1)=(一5)十(一4)十(十1)

　　=(一9)十(十1) =一8

　　(2)(一7)一(十4) 十(一8)十(一3)一(一8) =一7十4一8一3一8 =一22. 以上两个小题均有错误，指出错在哪里，并改正。 [学法指导：有理数混合运算，只有将减法按规则统一成加法后，才能省略加号，而减号不能省略。在有理数加减混合运算中，当我们把减法转化为加法时，为了书写简便，常常省略加号和括号。] 5、分别指出下列两个式子的`读法，表示那些数的和，并计算： (1)8一7十4一6 (2)(一8)一(十4)十(一7)一(十9)。

　　(三)自学疑难摘要:

　　自主学习小组长检查等级 等，组长签字

　　二、合作探究

　　计算：1、-5+3-2 +6+7-8-9; 2、-0.5-(-3 )+2.75-(+7 )

　　3、 4、

　　[学法指导：在完成以上计算题时，一定要注意当把 减号变为加号时，减数必须变为原数的相反数，再利用加法法则进行计算。在进行有理数的加减运算时，当减法转 化为加法后，可以用加法交换律和加法结合律，这样可以使运算简便。]

　　[小组活动：1.在进行小组交流时，各位组长一定要注意每一位组员，看他们是否掌握了减法法则，特别是交流一下如何把减数变为原来的相反数。2.特别小心在省略加号时是否正确。3.组长注意自己小组到黑板上交流的任务，安排好展示的人员，督促大家掌握本节课的学习任务。]

　　三、展示提升

　　1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。 2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板 书到黑板上准备展示。 3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。

　　四、反馈与检测

　　1.计算：(1)(-41)-(-18)-(+39)-(-72) (2) 2.活动与探究：23. 1 ―3 +5―7 +9―11++97―99= 。 [学法指导：这个环节的处理方式是第1题在课堂上完成，第2题在课外由组长主持，进行探究活动，进而对所学知识加以巩固。]

　　五、课后 反思

有理数的减法教案7

　　一、知识与技能

　　理解有理数加减法可以互相转化，能把有理数加减混合运算统一为加法运算，灵活应用运算律进行计算。

　　二、过程与方法

　　经历综合运用有理数加减法解决实际问题的过程，培养学生分析问题解决问题的能力。

　　三、情感态度与价值观

　　体会数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。

　　教学重点、难点与关键

　　1.重点：有理数加减法统一为加法运算，掌握有理数加减混合运算。

　　2.难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法。

　　3.关键：理解加减混合运算可以统一成加法，以及正确理解省略加号的有理数加法形式。

　　教具准备

　　投影仪。

　　四、教学过程

　　一、复习提问，引入新课

　　1.叙述有理数的`加法、减法法则。

　　2.计算。

　　(1)(-8)+(-6); (2)(-8)-(-6); (3)8-(-6);

　　(4)(-8)-6; (5)5-14.

　　五、新授

　　我们已学习了有理数加、减法的运算，今天我们来研究怎样进行有理数的加减混合运算。

　　例6：计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)。

　　分析：这个式子中有加法，也有减法，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算。也可以用有理数的减法法则，则它改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使问题转化为几个有理数的加法。

　　解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

　　=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)

　　=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]

　　=-27+(+8)

　　=-19

　　把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便。

　　归纳：加减混合运算可以统一为加法运算。

　　用式子表示为a+b-c=a+b+(-c)。

　　式子(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20，+3，+5，-7这四个数的和，为了书写简单，可以省略式子中的括号和加号，把它写为：-20+3+5-7.

　　这个式子读作负20、正3、正5、负7的和或读作负20加3加5减7。

　　例6的运算过程也可简写为：

　　(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

　　=(-20)+(+3)+(+5)+(-7) (加减法统一为加法)

　　=-20+3+5-7 (省略式子中的括号和括号前面的加号)

　　=-20-7+3+5 (加法交换律交换时，要连同符号一起交换)

　　=-19 (异号两数相减)

　　六、巩固练习

　　1.课本第24页练习。

　　(1)题是已写成省略加号的代数和，可运用加法交换律、结合律。

　　原式=1+3-4-0.5=0-0.5=-0.5

　　(2)题运用加减混合运算律，同号结合。

　　原式=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0

　　(3)题先把加减混合运算统一为加法运算。

　　原式=(-7)+(-5)+(-4)+(+10)

　　=-7-5-4+10 (省略括号和加号)

　　=-16+10

　　=-6

　　七、课堂小结

　　有理数加减混合运算通常统一成加法运算，运算时常用交换律和结合律使计算简便，一般情况采用：(1)凡相加是整数的，可以先加;(2)分母相同或易于通分的分数相结合;(3)有互为相反数可以互相抵消的，先相加;(4)正、负数分别相加。总之要认真观察，灵活运用运算律。

　　八、作业布置

　　1.课本第25页第26页习题1.3第5、6、13题。

　　九、板书设计：

　　1.3.2 有理数的减法(2)

　　第四课时

　　1、把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便。

　　归纳：加减混合运算可以统一为加法运算。

　　用式子表示为a+b-c=a+b+(-c)。

　　2、随堂练习。

　　3、小结。

　　4、课后作业。

　　十、课后反思

有理数的减法教案8

　　教学目标

　　知识与技能：

　　熟记有理数的减法法则，能熟练进行有理数减法运算。

　　过程与方法：

　　1．借助求温差的过程，探索有理数减法的法则，发展逻辑思维能力；

　　2．经历减法化成加法的过程，体验、熟悉 的思想方法，提高思维品质。

　　情感态度价值观：

　　4．通过同学之间的合作与交流，经历观察、比较、推断、归纳形成一般规律的过程，体验数学规律探索的过程，逐步形成数学探究的积极态度。

　　教学重、难点

　　重点：有理数减法法则和运算

　　难点及突破：有理数减法法则的推导

　　教学用具

　　多媒体

　　教学过程设计

　　一、导入

　　我们经常会遇到一个数量比另一个数量多多少的运算，这时用什么运算？

　　生：减法

　　师：今天我们一起来学习有理数的减法！

　　二、一起研究

　　下表是中央气象台发布的20xx年1月28日天气预报中部分城市的.和最低气温统计表

　　城市/°C最低气温/°C

　　昆明92

　　杭州6－2

　　北京－2－12

　　温差怎么表示？（温差=－最低气温）

　　1．那么怎么表示这一天的温差呢？学生填表回答

　　城市表示温差的算式观察到的温差/°C

　　昆明9－27

　　杭州

　　北京

　　结论：昆明的温差可表示成9－2=7°C

　　杭州的温差可表示成6－（－2）=8°C

　　北京的温差可表示成－2－（－12）=10°C

　　2．现在我们来看这样一组算式，填空：

　　9+________=7； 6+______=8； －2+_______=10.

　　3．比较：9－2=7 9+（－2）=7

　　6－（－2）=8 6+2=8

　　－2－（－12）=10 －2+（+12）=10

　　思考：比较上述式子，你有什么结论？两个算式一个加法，一个减法，结果却相同。

　　怎样把加法转化为减法运算？

　　法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　4．对于6－（－2）=8，我们可以这样成6°C比0°C高6°C，而0°C比－2°C又高2°C。你能解释第三个问题中各个算式表示的实际意义么？

　　例1（略）

　　注意：减法转化为加法时，减数一定要改变符号

　　例2 （略）

　　三、练习：

　　P28 1、2

　　四、小结

　　1．理解有理数减法运算的法则。

　　2．熟悉有理数减法运算的两个步骤

　　3．有理数的基本概念及加减运算，都渗透着数学上重要的化归思想。

　　五、板书设计

　　1.6 有理数减法

　　1．减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数

　　a－b=a+(－b)

　　2．例

有理数的减法教案9

　　一、教学目标

　　㈠知识与技能

　　1.理解掌握有理数的减法法则

　　2.会进行有理数的减法运算

　　㈡过程与方法

　　1.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想

　　2.通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力

　　3.通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力

　　㈢情感态度与价值感

　　通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想

　　二、学法引导

　　1.教学方法：尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动。

　　2.学生学法：探索新知归纳结论练习巩固

　　三、重、难点与关键

　　1.重点：有理数减法法则和运算

　　2.难点：有理数减法法则的推导

　　3.关键：正确完成减法到加法的转化

　　四、师生互动活动设计

　　教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决。

　　五、教学过程

　　㈠创设情境，引入新课

　　1、计算（口答）

　　⑴；⑵－3＋（－7）

　　⑶－10＋3；⑷10＋（－3）

　　2、由实物投影显示课本第21页中的画面，假设这是淮南冬季里的某个周六，白天的最高气温是3℃，夜晚的最低气温是－3℃，这一天的最高气温比最低气温高多少？

　　引导学生观察：

　　生：3℃比－3℃高6℃

　　师：能不能列出算式计算呢？

　　生：3－（－3）

　　师：如何计算呢？

　　总结：这就是我们今天要学的内容.(引入新课，板书课题)

　　㈡探索新知，讲授新课

　　1、师：大家知道减法是与加法相反的`运算，计算3－（－3），就是要求出一个数χ，使χ与－3的和等于3，那什么数与－3的和等于3呢？

　　生：6＋(-3)=3

　　师：很好！由此可知3－（－3）＝6

　　师：计算：3＋（＋3）得多少呢？

　　生：3＋（＋3）＝6

　　师：让学生观察两式结果，由此得到

　　3－（－3）＝3＋（＋3）

　　师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？

　　生：可以

　　师：是如何转化的呢？

　　生：减去一个负数（－3），等于加上它的相反数（＋3）

　　2、换几个数再试一试，计算下列各式：

　　⑴0－（－3）＝0＋（＋3）＝

　　⑵－5－（－3）＝－5+（＋3）＝

　　⑶9－8＝9＋（－8）=

　　引导学生完成答题，并提问：通过上述的讨论，你能得出什么结论？

　　归纳得出：有理数的减法可以转化为加法来进行，“相反数“是转化的桥梁。

　　（投影显示或板书）有理数减法法则：

　　减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　用式子表示为：a-b=a+(-b)

　　强调注意：减法在运算时有2个要素发生了变化

　　1、减加

　　2、数相反数

　　3、例题讲解：（出示投影）

　　例1、计算下列各题

　　⑴9-（-5）⑵（-3）-1

有理数的减法教案10

　　教学目标

　　1.理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算;(重点)

　　2.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算技能.

　　教学过程

　　一、情境导入

　　北京天气预报网每天实时播报天气情况，它会告诉我们各个城市的天气状况和气温变化.下图是20xx年1月30日北京天气预报网上的北京天气情况，从下图我们可以得知北京从周五到下周二的`最高温度为6℃，最低温度为-5℃.那么它的温差怎么算?6-(-5)=?

　　《1.3.2有理数的减法》同步练习含答案

　　1.把-6-(+7)+(-2)-(-9)写成省略加号和括号的和的形式是()

　　A.-6-7+2-9B.-6-7-2+9

　　C.-6+7-2-9D.-6+7-2+9

　　2.式子-20+3-5+7的正确读法是()

　　A.负20加3减5加7的和

　　B.负20加3减负5加正7

　　C.负20加3减5加7D.负20加正3减负5加正7

　　3.下列交换加数位置的变形中，正确的是()

　　A.1-4+5-4=1-4+4-5B.1-2+3-4=2-1+4-3

　　C.4-7-5+8=4-5+8-7D.-3+4-1-2=2+4-3-1

　　4.某地冬季一天中午的气温是5℃，下午上升到7℃，受冷空气影响，到夜间气温最低时又下降了9℃，则这天夜间的最低气温是________℃.

　　1.3.2有理数的减法》同步练习题(含答案)

　　一、选择题

　　1.下列等式计算正确的是( )

　　A.(-2)+3=-1B.3-(-2)=1

　　C.(-3)+(-2)=6D.(-3)+(-2)=-5

　　答案D(-2)+3=1,故选项A错误;3-(-2)=3+2=5,故选项B错误;

　　(-3)+(-2)=-5,故选项C错误,选项D正确,故选D.

　　2.-3,-14,7的和比它们的绝对值的和小( )

　　A.-34B.-10C.10D.34

　　答案D可列式:(|-3|+|-14|+|7|)-(-3-14+7)=24-(-10)=34.

有理数的减法教案11

　　教学目标

　　1、 经历探索有理数减法法则的过程。

　　2、理解并初步掌握有理数减法法则，会做有理数减法运算。

　　3、能根据具体问题 ，培养抽 象概括能力和口头表达能力。

　　教学重点

　　运用有理数减法法则做有理数减法运算。

　　教学难点

　　有理数减法法则的得出。

　　教具 学具

　　多媒体、教材 、计算器

　　教学方法

　　研讨法、讲练结合

　　教学过程

　　一、 引入新课：

　　师：下面列出的是连续四周的最高和最低气温：

　　第1周 第二周 第三周 第四周

　　最高气温 +6℃ 0℃ +4℃ -2℃

　　最低气温 +2℃ -5℃ -2℃ - 5℃

　　周温差

　　求每 周的温差时，应运用哪一种运算?你认为计算结果应是什么?请列出算式，并写出计算结果。

　　生：温差分别是4℃、5℃、6℃、3℃，应使用减法运算。

　　列式为;

　　(+6)-(+2)=4

　　0 -(-5)=5

　　(+4)-(-2)=6

　　(-2)-(-5)=3

　　教学过程

　　二、 有理数减法法则的推倒：

　　师：1、根据上面的计算和计算结果，让我们以求四周的温差为例子研究一下，是否可以用加法的知识类做减法的运算。

　　2、是否能直接把减法转化为加法来求差?猜想一下，完成这个转化的法则是什么?

　　3 、自己设计一些有理数的'减法，用计算器检验一下你 归纳的减法法则是否正确。

　　举例： (-5)+( )=-2

　　得出 (-5)+(+3)=-2

　　所以得到(-2)-(-5)=+3

　　而 (-2)+(+5)=+3

　　有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　三、 法则的应用：

　　例1：先做笔算，再 用计数器检验。

　　(1)(-34)-(+56)-(-28);

　　(2)(+25)-(-293)-(+472)

　　教学过程

　　解：(1 )原式= -34+(-56)+(+28)

　　=-90+(+28)

　　= -62

　　(2)原式=+25+(+293)+(-472)

　　=+25+(-836)

　　= 676

　　注意：强调计算过程不能跳步，体现有理数减法法则的运用。

　　检 测 题

　　五、 练习反馈：

　　书P411、2、 3

　　师：巡视个别指导，订正答案。

　　六、小结

　　有理数减法法则：

　　减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　作业书P50、515、6(作业本上)

　　板书

　　25有理数的减法(一)

　　有理数减法法则：

　　减去一个数，等于加上

　　这个数的相反数。 例1：先做笔算，再用计数器检验。

　　(1)(-34)-(+56)-(-28);

　　(2)(+25)-(-293)-(+472)

有理数的减法教案12

　　教学目标：

　　1、知识与技能:(1)通过学生熟悉的问题情景，以过探索有理数减法法则得出的过程，理解有理数减法法则的合理性。

　　(2)能熟练进行有理数的减法法则。

　　2、过程与方法

　　通过实例，归纳出有理数的减法法则，培养学生的逻辑思维能力和运算能力，通过减法到加法的转化，让学生初步体会人归的数学思想。

　　重点、难点

　　1、重点：有理数减法法则及其应用。

　　2、难点：有理数减法法则的应用符号的改变。

　　教学过程：

　　一、创设情景，导入新课

　　1、有理数加法运算是怎样做的?(-5)+3= —3+(—5)=

　　—3+(+5)=

　　2、-(-2)= -[-(+23)]=，+[-(-2)]=

　　3、20xx的某天，北京市的最高气温是-20C,最低气温是-100C，这天北京市的温差是多少?

　　导语：可见，有理数的减法运算在现实生活中也有着很广泛的应用。(出示课题)

　　二、合作交流，解读探究

　　1(-2)-(-10)=8=(-2)+8

　　2:珠穆朗玛峰海拔高度为8848米，与吐鲁番盆地海拔高度为-155米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米?

　　3、通过以上列式，你能发现减法运算与加法运算的关系吗?

　　(学生分组讨论，大胆发言，总结有理数的减法法则)

　　减去一个数等于加上这个数的'相反数

　　教师提问、启发：(1)法则中的“减去一个数”，这个数指的是哪个数?“减去”两字怎样理解?(2)法则中的“加上这个数的相反数”“加上”两字怎样理解?“这个数的相反数”又怎样理解?(3)你能用字母表示有理数减法法则吗?

　　三、应用迁移，巩固提高

　　1、P.24例1 计算：

　　(1) 0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)-

　　解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18

　　(2)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4

　　(3)-=+=1

　　2、课内练习：P.241、2、3

　　3、游戏：两人一组，用扑克牌做有理数减法运算游戏(每人27张牌，黑牌点数为正数，红牌点数为负数，王牌点数为0。每人每次出一张牌，两人轮流先出(先出者为被减数)，先求出这两张牌点数之差者获胜，直至其中一人手中无牌为止)。

　　四、总结反思

　　(1) 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　(2) 有理数减法的步骤：先变为加法，再改变减数的符号，最后按有理数加法法则计算。

　　五、作业

　　P.27习题1.4A组1、2、5、6

　　备选题

　　填空：比2小-9的数是 。

　　а比а+2小 。

　　若а小于0，е是非负数，则2а-3е 0。

有理数的减法教案13

　　学习目标：

　　1、理解加减法统一成加法运算的意义。

　　2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算。

　　3、培养学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。

　　学习重点、难点：

　　有理数加减法统一成加法运算

　　教学方法：

　　讲练相结合

　　教学过程

　　一、学前准备

　　1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：

　　高度的变化 上升千米 下降千米 上升千米 下降千米

　　记作 +千米 千米 +千米 千米

　　请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了 千米。

　　2、你是怎么算出来的，方法是

　　二、探究新知

　　1、现在我们来研究（20）+（+3）（5）（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！

　　2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。

　　3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 。再把加号记在脑子里，省略不写

　　如：（—20）+（+3）—（—5）—（+7） 有加法也有减法

　　=（—20）+（+3）+（+5）+（—7） 先把减法转化为加法

　　= —20+3+5—7 再把加号记在脑子里，省略不写

　　可以读作：负20、正3、正5、负7的` 或者负20加3加5减7。

　　4、师生完整写出解题过程

　　三、解决问题

　　1、解决引例中的问题，再比较前面的方法，你的感觉是

　　2、例题：计算——（—4 ）—（+2 ）+（—2 ）+

有理数的减法教案14

　　一、学习目标：

　　理解掌握有理数的减法法则会将有理数的减法运算转化为加法运算通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

　　二、学习重点：

　　运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。

　　三、学习难点：

　　减法运算转化为加法运算

　　1、课前预习导学

　　（1）、有理数的'减法法则：减去一个数,等于加上这个数的 .

　　（2）、课堂学习研讨2、－3的相反数是 ；在－5， 中，相反数最小的数是 。

　　2、计算：

　　（1）－4＋1＝ ；

　　（2）（＋8）＋（－3）＝

　　（3）（－3.4）＋（－5.6）＝ 。

　　3、我市某天的最最高气温是4℃，最低气温是—3℃，请问这一天的温差是多少度？你能根据题意列出算式吗？

　　4、0比—4多多少？—2比—6多多少？1比—5多多少？—3比2多多少？

　　（1）列出算式，并借助数轴写出算式的答案；

　　（2）计算：0+（+4）= —2+（+6）= 1+5= —3+（—2）=

　　观察（2）的四个算式和（1）的四个算式，你发现了什么规律？把你的发现与你的小组成员交流一下。在小组内再举出几个例子，验证一下你发现的规律是否正确。

　　如：9—8 = ，9+（—8）= —4—5= ，—4+（—5）=

　　5、计算下列各题

　　（1）8-（-5）

　　（2）（-2）-3

　　（3）（-6）-0

　　解：原式= 8+ 解：原式= -2+ 解：原式= + 0= = =

　　（4） 0-6

　　（5）（-2）-（-7）

　　（6）4-（+7）

　　解：原式= 0 + 解：原式= -2 + 解：原式= 4 += = =

　　6、课内训练

　　（1）（－3）－____=1

　　（2）__－7=－2

　　（3） －5－__=0

　　7、下列运算中正确的是（ ）

　　A、 B、

　　C、 D、

　　8、国际空间站测得站外温度的变化范围是－157℃～121℃，站外的最大温差是多少？

　　在运算过程中，要同时改变的两个符号，一个是运算符号由“－”变为“＋”，一个是减数性质符号，由“正”变为“负”或由“负”变为“正”。同时，我们要注意，被减数的符号是不发生改变的。

　　四、课后学习提高

　　1、已知 , , ,求 的值。

　　1、若 ，且a＞0，b＜0，a－b＝

有理数的减法教案15

　　一、 教学目标：

　　知识与技能:理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算。

　　过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗 透转化思想，通过有理数的 减法运算，培养学生的运算能力。

　　情感态度与价值观：通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

　　二、教学重点：运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。

　　三、教学难点：理解有理数减法法则。

　　四、教 材分析：本节是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后，以初中代数第一 册第53页的有理数减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。

　　五、教学方法：师生互动法

　　六、教具：幻灯片

　　七、课时：1课时

　　八、教学过程：

　　1、计算（口答）：

　　（1） 1+（-2）

　　（2） -10+（+3）

　　（3） +10+（-3）

　　2、出示幻灯片二：

　　如图：

　　这是20xx年11月某天北京的温度为-3~3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

　　教师引导观察

　　教师总结：这就是我们今天要学习的内容（引入新课，板书课题）

　　1、师：谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢？

　　（+10）-（+3）=7

　　再计算：（+10）+（-3），师让学生观察两式结果，由此得到：

　　（+10）-（+3）=（+10）+（-3）

　　观察减法是否可以转化为加法 计算呢？是如何转化的呢？

　　（教师发挥主导作用，注意学生的参与意识）

　　2、再看一题：

　　计算：（-10）-（-3）

　　教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与-3相加会得到-10，那么这个数是多少？

　　问题：计算：（-10）+（+3）

　　教师引导，学生观察上述两题结果，由此得到

　　（-10）-（-3）=（-10）+（+3）

　　教师进一步引导学生观察式子，你能得到什么结论呢？

　　教师总结：由以上两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。

　　教师提问：通过以上的学习，同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？

　　教师对学生回答给予点评，总结有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　强调法则：（1）减法转化为加法，减数要变成相反数（2）法则适用于任何两个有理数相减（3）用字母表示一般形式为a-b=a+(-b)

　　3 、例题讲解：

　　出示幻灯片三（例1和例2）

　　例1计算：

　　（1）6-（-8）

　　（2）（-2）-3

　　（3）（-2.8）-(-1.7)

　　(4)0-4

　　(5)5+(-3)-(-2)

　　(6)(-5)-(-2.4)+(-1)

　　教师板书做示范，强调解题的规范性， 然后师生共同总结解题步骤，（1）转化（2）进行加法运算。

　　例2：小明家蔬菜大棚的气温是24℃,此时棚外的气温是-13℃，棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？

　　师巡视指导，最后师生讲评两个学生的解题过程。

　　课后练习1、2

　　教师巡视指导

　　师组织学生自己编题

　　1、 谈谈本节课你有哪些收获和体会?[

　　2、本节课涉及的数学思想和数学方法是什么

　　教师点评：有 理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用进 行计算。

　　课堂检测（包括基础题和能力提高题）

　　1、-9-（-11）

　　2、3-15

　　3、-37-12

　　4、水银的凝固点是-38.87℃，酒精的凝固点是-117.3℃。水银的凝固点比酒精的凝固点高多少摄氏度？

　　学生思考后抢答，尽量照顾不同层次的学生参与的.积极性。

　　学生观察思考如何计算

　　学生观察思考

　　互相讨论

　　学生口述解题过程

　　由两个学生板演，其他学生在练习本上做

　　第1小题学生抢答

　　第2小题找两个 学生板演。

　　学生回答

　　学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励性评价。

　　综合考查学以致用

　　既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打下基础

　　创设问题情境，激发学生的认知兴趣。

　　让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算。

　　学生通过一个问题易于充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力

　　可以培养学生严谨的学风和良好 的学习习惯，同时锻炼学生的表达能力

　　可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。

　　通过练习让学生进一步巩固新知，体验知识的应用性。

　　能增强学生学习的主动性和参与意识。

　　学生尝试小结，疏理知识，自由发表学习心得，能锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。

　　锻炼学生综合运用知识，独立解题的能力

　　板书设计：

　　2.6有 理数的减法

　　有理数减法法则：

　　（+10）-（+3）=（+10）+（-3）

　　（ -10）-（-3）=（-10）+（+3）

　　减去一个数等于加上这个数的相反数. 例1：

　　例2:

　　练习：

　　教学反思：

　　本节课我在问题探索过程中，以提问的形式展现新问题，激发学生的好奇心，学生学习的积极性很高，讨论交流的气氛很热烈，解决问题后有 一种成就感，从而使学生更积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围，从而收到较好的学习效果。

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