小学数学教案必备（8篇）
在教学工作者开展教学活动前，通常会被要求编写教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。教案要怎么写呢？下面是小编为大家收集的小学数学教案8篇，希望对大家有所帮助。
小学数学教案 篇1
一、活动内容
小学数学九年制义务教育第十册第31页内容，数学教案－你喜欢什么电视节目？
二、活动目的
1、让学生通过对喜欢的电视节目情况的.统计，以及数据分析，体会统计的意义。
2、通过本课的学习，学生能对调查的事件作出合理的推断和建议，提高解决实际问题的能力。
三、活动重点
学生会自己统计喜欢的电视节目情况，并能对调查的事件作出合理的推断和建议。
四、活动准备
多媒体、几种表格、卡片。
五、活动步骤
1、导入
师：现在的电视节目丰富多彩，你们爱看什么电视节目呢？
学生发言。
师：大家的喜好各不相同，课前大家都做了一些准备，那么今天，我们就以“你喜欢什么电视节目”进行探讨，看看能发现什么，能解决什么！
（出示课题：你喜欢什么电视节目？）
2、新课
师：据老师了解，课前大家都是以8人小组参与了活动，现在哪个小组愿意来说说你们想展示什么内容，为什么这样展示呢？
学生汇报。
师：那么，哪个小组想来介绍一下你们这次活动的过程？
学生各组汇报自己组上的内容，教师指定一组展示统计表，并汇报。
小学数学教案 篇2
课题：加法的意义和加法交换律（小学数学人教版第八册）
授课教师：王晓华（六里坪镇财神庙小学）
教学内容：教材第48、49页的例1和例2，练习十一的第1、2题。
教学要求：
1、使学生在已有加法知识的基础上，理解并概括加法的意义和加法交换律，能从感性认识上升到理性认识。
2、培养学生初步的归纳推理能力。
教学重点：加法交换律
教学难点：使学生在理解的基础上自己概括出加法的意义和归纳出加法交换律。
教学准备：小黑板
教学方法：启发式
教学过程
一、课题提示
我们学了几年数学，几乎每天都与加法打交道，谁能说说什么是加法吗？今天我们学习加法的.意义。（板书课题：加法的意义）
二、教学新课
（一）、教学加法的意义。
1、出示例1。学生读题，指名说已知条件和问题，老师画线段图。
2、独立解答。指名学生说自己所列的算式及其得数（在图下板书）然后问：为什么要用加法算？
3、引导看线段图，老师辅以手势说明，我们用加法把137和357合并成了494这一个数，可见加法是一种运算。加法是一种怎样的运算呢？
4、说出式中的各部分的名称。什么是加数？什么是和？
5、刚才的加法中，加数中不含0；如果含有0，得多少呢？举例：7＋0＝7，0＋7＝7，0＋0＝0。…，得出结论，一个数加上0，还得原数。
（二）教学加法交换律。
1、看例1线段图，刚才我们求北京到济南的铁路长。如果要求济南到北京的铁路长还可以怎样列式？
2、为什么用加法算？
3、比较两个算式有什么样的关系？（板书：在两个算式间画上“＝”）有什么相同点和不同点？
4、如果其他任意两个数相加时，交换一下两个加数的位置，相加的和是不是也不变呢？
5、出示例2两组式子，引导学生比较。讨论：两组算式有什么共同点？归纳并板书加法交换律。
6、加法交换律除了用文字语言进行叙述外，还可以用字母写成的式子来表示。如果用字母a和b分别表示两个加数，怎样表示加法交换律？
说一说a和b分别表示什么？比较一下文字叙述和字母表示的式子，哪一种简明好记。
7、巩固练习：教材第49页的“做一做”。（出示小黑板）
（1）填空。
①把两个数合并成（ ）个数的（ ），叫着加法；相加的两个数叫做（ ），加得的数叫做（ ）。
②86＋124＝（ ）＋86 （ ）＋25＝25＋ａ
③两个数相加，交换它们的位置，它们的（ ）不变。
④418＋382＝382＋418，这是应用了加法的（ ）律。
⑤一个数加上（ ），是原数。
（2）判断。（对的打“√”，错的打“×”）
①任意两个数的和，一定比这两个数大。（ ）
②下面哪些算式符合加法交换律？
430＋270＝280＋420（ ） 28＋ａ＝ａ＋28
570＋250＝250＋570（ ） 40＋30＋10＝40＋10＋30（ ）
③用字母ａ和ｂ分别表示两个加数，加法交换律写成：ａ＋ｂ＝ａ＋ｃ。（ ）
8、想一想，我们以前在哪里曾经用加法交换律？（加法验算）
三、课堂小结
说一说加法的意义和加法交换律的含义。
四、作业布置
练习十一的第1、2题。
附板书：
加法的意义和加法交换律
例1（略） 7＋0＝7 0＋7＝7 0＋0＝0
（画示意图） 一个数加上0，还得原数
137＋357＝494（千米）
137＋357＝494（千米） 137＋357＝357＋137
加数 加数 和 18＋17㈡17+18
答：（略） 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这就是加法交换律。
把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ
小学数学教案 篇3
【教学目标】
1．理解并掌握乘法分配律的内容和字母表达式，运用乘法分配律进行计算，知道它的一些应用。
2．经历从现实背景中抽象出乘法分配律的过程，通过计算、观察、举例、验证、概括、说理等活动，积累数学探究活动经验。
3．体会乘法分配律的现实背景，了解乘法分配律的作用、意义及价值，初步感受转化、归纳等数学思想。
【教学重点】
理解、掌握并运用乘法分配律。
【教学难点】
从现实背景中抽象概括出乘法分配律。
【教学过程】
一、课前谈话，导入新课。
不知道同学们注意过没有，我们说的话中存在着一种有趣的分配现象。比如说：“我爱爸爸和妈妈。”可以把它分成两句来说：“我爱爸爸，我也爱妈妈。”照这样“我爱吃苹果和西瓜”可以怎样说？（我爱吃苹果，我也爱吃西瓜。）当然，也可以反过来，将两句话合成一句话来表述。“我爱看漫画书，我也爱看故事书。”可以这样说“我爱看漫画书和故事书。”今天中午我吃了米饭、青菜和鱼可以怎样说？是不是挺有趣的？其实在我们的数学中，也存在着这种有趣的分配现象，想不想一起去研究？
通过前几节课的探索，我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律，这一节课，咱们再继续探索，看看又会发现什么新的规律。（板书：探索与发现（三））
二、探索交流，发现规律。
1、初步感知。
（1）（出示长方形草坪图）课件演示。
师：我们宝鸡的人民公园最近正在改建，大家看，这是一块草坪，工人叔叔准备在草坪的四周围上栅栏。看图，你发现了哪些数学信息？？
（2）师：求栅栏长多少米？就是求长方形的什么呢？请同学们算一算。（生计算，师巡视）
（3）师：谁来说说自己的算法？（根据学生回答板书算式A）
师：像这样算的同学请举手。谁来说说，先算的什么？再算的什么？
（4）师：有没有不一样的想法？（根据学生回答板书算式B）
师：这样算的同学请举手。这种算法先算的什么，再算的什么呢？
A： B：
（61+39）×2 61×2+39×2
=100×2 =122+78
=200（米） =200（块）
（5）师：这两个算式，解决了同一问题。计算的结果也相等。那么，这两个算式之间可以用什么符号连接？（根据学生回答板书“=”）
（6）师：这两个算式真有趣，明明是不同的算式，却能得到相等的结果。它们之间一定有什么内在的联系与区别。观察，看看你能发现什么？同桌之间说一说。（生讨论，师巡视）
（7）师：说说你们的想法。
（8）师根据学生发言引导学生发现：
相同点：都使用了乘法和加法 ；
参与运算的数是相同的；
意义相同（都算了长方形的2条长与2条宽之和。）
不同点：运算顺序不同
左边先算和，再算积；右边先算积，再算和
2、再次感知。
你们帮老师解决了一个实际问题，老师奖励给大家一些笑脸，（出示笑脸图，每行有五个黄色笑脸图，三个红色笑脸图，共四行。）
(图略)
知道这上面一共有多少个笑脸吗？你能用几种方法解答？
学生再次各自列式计算，并很快说出两种不同的思考方法和算式，结合学生回答教师接着上题板书如下：
（5＋3）×4=5×4＋3×4
3、概括定律。
我们现在已经得到了两个等式：
（61＋39）×2=61×2＋39×2
(5＋3)×4=5×4＋3×4
从上面的算式中你有没有发现什么规律？
师：（惊奇地）你们真的发现了这些算式中隐含着的规律，请与你的同桌交流一下，好吗？
师：从大家的神态和脸部表情中，老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。同学们，你们发现了什么，我能猜到。不过，你们所看到的也许只是一种偶然现象，是一种猜想而已。你们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗？
生在练习本上举例验证。
师：从同学们举的大量的例子中，可以确定你们的发现是正确的。 还有不同意见吗？
师：你们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律？请同桌再交流一下。
学生积极地与同桌交流着，又踊跃地参加集体交流。
生1：把括号里的两个数加起来后乘以一个数，等于把括号里的两个数都去乘以一个数，再把乘出来的'积加起来。
生2：乘法分配律是：左边把两个数加起来乘以乘数，等于括号里的一个加数乘以乘数加上括号里的另一个加数乘以乘数。
师：你们想表达的是这样的意思吗？（教师出示幻灯：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。）
师：这叫做乘法分配律。能用字母来表示乘法分配律吗？
结合学生回答，教师板书：
（a＋b）×c=a×c＋b×c
师：对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样——（稍等）简洁、明了。这就是数学的美。
三、应用规律，解决问题。
1、师：看来你们已经发现了规律，下面根据你们发现的规律，来做一个“找朋友”的游戏。
小黑板出示：（25+36）×4 ，谁是它的好朋友？
6×（20+30）
（a+50）×6
45×8+55×8
7×16+7×184
2、根据运算定律，在□中填上合适的数。
①（12+50）×3= □×3+□×3
②15×(40 + 23) = 15×□+15×□
③78×20+22×20=（□+□）×20
④▲×＋●×＝（□＋□）×□
⑤66×28 + 66×32 + 66×40=（□+□+□）×66
3、选择。请用手势表示正确答案的编号。
与 25×（4×8）相等的算式是（ ）。
①25×4＋25×8； ②25×4×25×8； ③25×4×8
全班学生中有一位选①，三位选②，其余都选③。通过辨析，学生更加清楚乘法分配律的内涵及与乘法结合律的区别。
（学生独立在作业纸上完成后，集体订正，电脑逐个显示订正后的答案。
4、选择其中一组题目来计算
甲组乙组
①100×13+2×13 ① 102 ×13
②（63+37）×39 ②63×39+37×39
③ 9×（46+54） ③ 9×46+ 9× 54
师：先观察，确定一下你做哪一组。（先选好要做的内容，并说明理由。最后总结出：利用乘法分配律可以使一些计算简便。然后学生独立做题，完成后交流答案。）
5、实际应用。
足球比赛的时候，学校为同学们准备了饮料。准备了24箱苹果汁和26箱橘子汁，每箱都是24瓶，你知道一共有多少瓶饮料吗？（学生独立解答，再集体交流。）
师：每箱饮料36元，付1500元够吗？（学生完成后，交流）
四、全课总结，布置作业。
1、通过这节课的学习，你有什么收获和感受？
2、你觉得自己的表现哪里最好？
3、老师小结：今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用非常广泛。同学们要在理解的基础上牢牢记住它，希望它永远成为你的好朋友，伴你生活、成长。
4、作业（略）
小学数学教案 篇4
教学目标
1．在观察人民币以及换币、取币等活动中认识1元以内的人民币，知道元与角、角与分之间的进率。
2．初步认识商品的价格，学会简单的购物，培养思维的灵活性、与他人合作的态度以及学习数学的兴趣。
3．对学生进行爱护人民币和勤俭节约的教育。
教学重点
知道人民币单位间的进率。
教学难点
各种面值人民币之间的简单换算。
教学准备
每个学习小组（2人一组）准备一个纸盒，纸盒里至少有l角、2角的纸币各5张，硬币各5枚；5角的纸币各2张，硬币各2枚；1元的纸币1张，硬币1枚。最好能准备一些1分、2分、5分的纸币或硬币。
教学过程
一、情境激趣
1. 出示例题第一幅图，让学生仔细观察。
2. 提问：你们从图中看到些什么？你们买过东西吗？买东西要用什么？各个国家的钱都有不同的名称，谁知道我们国家的钱叫什么？
3. 揭示课题，齐读课题。
[评析：从购物情景引入，使学生产生亲切感，激发学生的学习兴趣和求知欲。]
二、自主探究
1. 认识不同面值的人民币。
（1）提问：你们认识人民币吗？请你从盒子里找出认识的人民币，介绍给本组的小朋友听。
（2）分组活动。
（3）小组汇报：让学生在实物投影仪上逐一介绍面值不同的人民币，教师随机补充，并把不同面值的人民币分别展示出来。
[评析：学生在现实生活中都接触过人民币，对人民币或多或少都有一些认识，通过找出认识的人民币，向其他同学介绍，让学生在交流中互补，在讨论中学习。这个教学过程，给学生创造了和谐、民主的学习氛围，让学生在各自原有的基础上主动构建知识体系。]
2. 认识人民币单位间的进率。
（1）让学生辨认不同面值的人民币，对学生进行爱护人民币和节约用钱的思想教育。
（2）提问：小朋友，你们能把这些人民币分分类吗？请学生拿出盒子里的人民币，小组合作分类。
学生汇报分类情况，并说说分类的依据。总结学生的回答，引出人民币的种类有：硬币、纸币；人民币的单位有：元、角、分。
[评析：教师为学生创设了一个积极参与、主动学习的环境，引导学生多角度、多侧面、多方位提出合理的解决问题的方法，让学生在合作学习中不知不觉地认识了人民币的单位，实现了由不知到知，由知其然到知其所以然，真正把学生推到了活动主体的地位。]
（3）出示例题第二幅图，要求学生仔细观察。
提问：图中的小朋友想买什么？（手表）
买手表该付多少钱？（1元）
请学生从盒子里拿出1元钱，比一比谁的拿法多。
学生汇报拿1元钱的不同方法。当出现拿一个1元的和10个1角的时候，引导学生建立元与角之间的进率关系：1元＝10角。
（4）提问：我们已经知道1元=10角，那么1角等于几分呢？（1角=10分）
完成填空：
1元=（ ）角 1角=（ ）分
[评析：学生在生活中经常看到人民币，也使用过人民币，因此，要相信学生有能力应用已有的经验主动构建新知。通过从盒子里取出1元钱，使学生看到取钱方案的多样，并从中总结出1元=10角，再推想出l角=10分。学生自然地掌握了人民币单位间的进率。]
（5）试一试：一张1元的人民币可以换几张5角的？几张2角的可以换1张1元的？同桌互换。
请学生说说互换的结果，以及为什么要这样换。
[评析：通过换币，使学生进一步加深对1元=10角的认识。]
三、应用拓展
1. 连一连。（想想做做第1题）观察并说说图上画了些什么？每种物品的价钱是多少？有几种面值的'人民币？分别是多少？
请学生把要买的物品和对应的人民币连起来。
2. 填一填。（想想做做第2题）
先让学生说说每个题目的意思，再让学生独立完成，集体交流，说说是怎样想的。
3. 拿一拿。
（1）想想做做第3题。
要求学生从1张5角、2张2角、5枚1角中拿出5角，鼓励小朋友想出不同的拿法，对每种拿法都要组织学生评价。
（2）想想做做第4题
想一想：寄往外地的信要买8角钱的邮票。怎样付8角钱？
先让小朋友自己想办法拿8角钱，并在小组内交流。
思考：用一种人民币怎么拿？两种呢？三种呢？
4. 游戏：购物。（想想做做第5题）
出示货架：橡皮（每块4角），美工刀（每把9角5分），铅笔（每枝4角），自动铅笔（每枝7角），尺（每把3角）。
请小朋友用1元钱购物，想一想，说一说，可以买哪几样东西？应找回多少钱？
[评析：练习设计层次分明，形式多样。既巩固了基础知识，又让学生将所学的知识与生活实际紧密结合起来，体会到今天所学的知识能够解决生活中的实际问题，是有用的数学，从而进一步激发学生的学习兴趣，培养了学生的求异思维和创新意识。]
四、总结延伸
请学生说说学到了哪些本领？有哪些收获？放学以后，到商店去看一看，哪些东西的价钱大约是1元。
[评析：引导学生回顾已学的知识，鼓励学生用所掌握的本领到周围更广阔的领域去探索，从课内延伸到课外，让学生体验学习的价值。]
总评
本课尊重并充分利用学生已有的生活经验，根据学生的具体情况，创造性地设计教学过程，为学生创设了和谐、民主的学习氛围，让学生在自主、自由的探索空间里，在各自原有经验的基础上，主动建构知识体系。整个学习过程，学生都是在动手实践、自主探究和合作交流中进行认币、换币、取币和付币，在活动中理解和掌握知识，体会数学与生活的联系，应用能力和创新意识也得到发展。同时，教师还不失时机地对学生进行爱护人民币、节约用钱的教育，塑造了学生美好的心灵。
小学数学教案 篇5
教学目标：
1、使学生理解圆周长和圆周率的意义，理解和掌握圆周长的计算公式，并能运用公式正确计算圆的周长和解决简单的实际问题。
2、通过引导学生参与知识的探求过程，培养学生的动手操作能力、创新意识和合作能力，激发学生学习的积极性和自信心。
3、通过教学，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重难点：
圆周率意义的理解和圆周长公式的推导。
教学设想：
新课程从促进学生学习方式的转变着眼，提出了参与、探究、搜集、处理、获取、分析、解决、交流与合作等一系列关键词。这些在本节课都有不同程度的体现。其中，参与是一切的前提和基础，而只有当参与成了学生主动的行为时，参与才是有价值的、有意义的。因此要怎样调动学生参与的积极性，吸引他们参与进来就成了基础的基础。这里，老师能善于打破学生思维的平衡状态，使他们产生新的不平衡，从而不断吸引学生参与到新知的探究中来。圆的周长是一条曲线，该如何测量？的问题使学生思维产生最初的不平衡，当学生通过化曲为直的两种方法的局限性，从而打破学生刚刚建立的平衡，进一步吸引学生探究更加简便的求圆周长的方法。
接着，就是要让学生参与什么，怎样参与的问题了。在引导学生探究圆周长与直径的关系时，学生从猜测、分组测量计算到根据新获取的数据寻找共性的东西，体验到知识的形成过程，发现了知识新成的道。在小组活动前，老师鼓励小组成员间分工合作，活动中教师参与其间，关注学生合作的情况。实验后的广泛交流达到了资源共享的目的，使接下来得到的结合更具可信度，也使学生感受到合作交流的必要性。这种以学生为主体，以教师为主导，在学生兴趣点上激疑、质疑，无疑能鼓舞学生的探知、求知精神，使学生真正理解、消化、吸收本课重点内容，不仅学到知识，而且学会学习。]
教学具准备：
多媒体课件、1元硬币、直尺、卷尺、系线的小球、计算器、实验报告单。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1、创设情境。
这节课，老师要和同学一起探讨一个有趣的数学问题。
媒体显示：唐老鸭与米老鼠在草地上跑步，唐老鸭沿着正方形路线跑，米老鼠沿着圆形路线跑。
2、迁移类推。
引导学生认真观察唐老鸭、米老鼠所跑的'跑线，讨论、回答问题。
（1）要求唐老鸭所跑的路程实际就是求什么？
（2）什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？（突出正方形的周长与它的边长有关系）
（3）要求米老鼠所跑的路程实际就是求什么？（板书：圆的周长）
3、提出问题。
看到这个课题，你想提些什么问题。学生纷纷发言提出自己想探究的问题。
梳理筛选形成学习目标：①什么叫做圆的周长？②怎样测量圆的周长？③圆的周长与什么有关系，有什么关系？④圆的周长怎样计算？⑤圆的周长计算有什么用处？
[设想：通过创设情境，引发学生参与形成学习目标，既培养了学生的问题意识，又为学生创造了自主学习的氛围，指明了探究方向，避免盲目性。]
二、自主参与，探究新知。
1、实际感知圆的周长。
让学生拿出各自圆片学具，边摸边说圆的周长；同桌之间相互边指边说。
2、明确圆周长的意义。
引导学生解决第一个问题，概括什么叫做圆的周长。（媒体显示一个圆，并闪动圆的周长）
（1）圆的周长是一条什么线？
（2）这条曲线的长就是什么的长？
（3）什么叫做圆的周长？
学生讨论互补，概括出围成圆的曲线的长叫做圆的周长（显示字幕）
[设想：让学生动手摸一摸圆的周长，初步感知周长是一周的长度，再动口说一说培养学生把思维过程转化为外部语言更增强对圆周长的感性认识。在学生对圆周长有了较强的感性认识后，体验及形象理解圆周长的意义。]
小学数学教案 篇6
教学目的：使学生学会列综合算式解答一般的两步计算应用题，培养和提高学生的分析、综合的解题能力。
教学重点：会列综合算式解答一般的两步计算应用题。
教学难点：培养和提高学生的分析、综合的解题能力。
教学关键：培养学生的分析、综合解题能力。
教学过程
一、复习。
1、口答：在一个混合算式里，既有加减法，又有乘除法，应该先算什么？后算什么？如果混合算式里含有小括号，它的运算顺序是怎样的呢？
2、把下面的每一组算式合并为一个综合算式。
（1）17＋18＝35 35×7＝245
（2）45×4＝180 280＋180＝460
（3）270÷6＝45 990÷45＝22
教师引导学生后，引入新课。
二、新授。
1、教学例4。三年级学生要浇300棵树，已经烧了180棵。剩下的分三次浇完，平均每次要浇多少棵？
（1）读题，弄清已知条件和问题。
在理解题意的'基础上，让学生复述训练；三年级浇300棵树，分两次完成：先浇180棵；再把剩下的分三次浇完。求平均每次要浇多少棵？
（2）让学生独立分步列式解答。
①还剩下多少棵树没浇？ 300－180＝120（棵）
②平均每次要烧多少棵？ 120÷3＝40（棵）
答：平均每次要烧40棵树。
（3）引导列综合算式。
先由学生把分步解答的顺序说一说。然后提问：第一步算式的计算结果到第二步算式中做了什么？（被除数）那么，列综合算式时可以用“以式代数”的方法。如300－180＝120，120÷3＝40。第一式的结果是第二式的被除数，把第二式中的“120”换作算式“300－180”，即把300－180的差平均分成3份。
（4）议论并指导列综合算式。
议论“300－180÷4”：
①在这个混合算式中，按照混合运算的顺序，有除有减应该先算什么？（先算除法）
②按照题目的意思要先算什么？（先算减法，也就是要先算剩下的棵数）
③题目要求先、后算的顺序和混合运算的顺序不一致，怎么办？（加小括号）
2、。
前一段我们已经学过用分步列式解答应用题，今天教学例4，先分步列式解答，再把两步计算的算式组合起来，这就叫列综合算式解答。列完综合算式后，要注意什么？（检查要不要用上小括号）以后解答应用题，可以用分步列式，也可以列综合算式解答。
3、练习。做练习二十的第6题。
4、讨论。分析例4怎样不通过分步解答，列出综合算式？
（1）理解题意，找寻已知条件和问题。
（2）强调从问题出发思考：要求“平均每次要浇多少棵？”必须知道哪两个条件？
数量关系是：剩下的棵数÷次数＝平均每次浇多少棵？
（未知） （已知）
（3）把未知数用一个算式代替。 300－180÷3
（4）检查运算顺序：要不要用上小括号。 （300－180）÷3
三、。在议论的基础上归纳出列综合算式解答两步计算应用题的四个解题步骤：
（一）弄清题意，找出已知条件和问题。
（二）从问题出发思考：抓住问题，想数量关系式。
（三）列出综合算式。
（四）检查要不要用小话号。
四、巩固。选择下面各题的综合算式：
1、第二生产组原计划生产80台机器，已经生产了6天，每天生产7台，还剩多少台？
①80＋7×6 ②（80－7）×6 ③80－7×6
2、王老师要批改48，已经批改了12，余下的如果每小时批改4，还要几个小时批改完？
①（48＋12）÷4 ②（48－12）÷4 ③48－12÷4
五、作业。做练习二十一的第7、8、12题。
小学数学教案 篇7
认识形体
长方体、正方体的面、棱、顶点，结构与特征。（例 1、例2）
长方体、正方体表面的展开图（例3）
表面积
表面积的意义和计算方法（例4）
表面积的实际应用（例5）
体积
体积的意义、容积的意义（例6、例7）
常用的体积单位和容积单位（例8）
长方体、正方体的体积计算公式（例9、例10）
体积单位的进率及简单换算（例11）
整理与练习实践活动
第一， 有一条合理的编排线索。先教学长方体、正方体的特征，再教学它们的表面积，然后教学体积，是一条符合知识间的发展关系，有利于学生认知的线索。把形体的特征安排为第一块内容，能为后面的表面积、体积的教学打下扎实的基础。如果不理解长方体的6个面都是长方形，且相对的面完全相同，就不可能形成长方体表面积的计算方法。如果不建立长方体的长、宽、高的概念，体积公式就是无本之木、无源之水。把表面积安排在体积之前教学，是因为学生已经有了面积的概念，掌握了常用的面积单位，会计算长方形、正方形的面积，教学表面积的条件比体积充分。而且通过表面积的教学，更深一层掌握长方体、正方体的特征，对教学体积是有益的。在体积这部分知识里，先教学体积的意义和常用单位，这些都是重要的基础知识。建立了体积概念和体积单位概念，才能探索体积计算公式。把体积单位的进率安排在体积公式之后教学，就能通过计算获得进率。这样，体积单位的进率就是意义建构的，而不是机械接受的。
第二，加强了空间观念。教学长方体和正方体，历来都很重视发展空间观念。本单元不仅在传统的基础知识的教学时加强培养，还充实了长方体、正方体表面展开的内容。过去教材里讲长方体的表面展开是为了教学它的表面积及计算，现在教学表面的展开，更是为了发展空间的观念。《数学课程标准（实验稿）》把几何体与其展开图之间的转化作为空间观念的一个内容，把能进行这些转化作为空间观念的一种表现。教材一方面把正方体、长方体纸盒展开，在展开图里找到原来形体的每个面；另一方面又提供一些图形，把它们折叠围成立体，感受图形的各部分在立体上的位置，让学生的空间观念在这些活动中实实在在地获得发展。另外，设计的五道思考题和实践活动《表面积的变化》，加大了空间想像的力度，都以发展空间观念为主要目的。
第三，注重知识的实际应用。本单元教学的知识与学生的日常生活有密切的联系。在现实的问题情境中能发现和认识数学知识，习得的概念和方法能应用于解决实际问题。教材尽力从数学的角度提出问题、解释问题，引导学生综合应用数学知识、技能解决问题，处处能看到数学与生活的有机结合。如认识长方体、正方体的特征以后，收集这样的实物并量出长、宽、高或棱长；在做纸盒和鱼缸的实际问题中教学表面积的计算和应用；用初步建立的体积（容积）概念比较物体的大小；用学到的体积单位计量常见物体的体积、常见容器的容量；灵活应用体积公式计算沙坑里沙的厚度、塑胶跑道的用料问题
一、 观察、整理认识长方体、正方体的特征。
例1教学长方体和正方体的特征，把主要精力放在长方体上。这是由于长方体比正方体复杂，发现长方体的特征需要开展许多活动。而且，研究长方体的学习活动经验可以迁移到认识正方体中去。例题呈现一些图片，如长方体或正方体包装盒、家用电器等，在图片的启发下说说生活中哪些物体的形状是长方体，哪些物体的形状是正方体。在现实的情境中引出本单元的研究对象。
观察实物，整理特点是认识长方体、正方体的主要教学活动。例1的教学过程安排成三步。
1. 观察物体，理解直观图，认识面、棱和顶点。
三年级（上册）通过观察长方体和正方体，已经知道在不同位置看到的面的个数不同。有时只能看到一个面，有时能同时看到两个面，最多能同时看到三个面。例题以这些经验为教学起点，在观察物体的基础上理解长方体、正方体的直观图，认识它们的面、棱和顶点。
把立体的样子画在纸上，从长方体、正方体实物到它们的直观图，是空间观念的一次发展。在实物上只能看到一部分面，在直观图上实线围出了能看到的面，用虚线勾画不能直接看到的面。把立体与其直观图有机联系，感受直观图真实表达了立体的形状，并在看到直观图时，能想到相应的立体，这是空间观念的表现。直观图是教学难点，从有利于学生理解出发，可以分两步出现。先画出能够看到的面，再勾出不能看到的面。
面、棱和顶点是长方体、正方体结构的要素，是三个最基本的概念，还是研究长方体、正方体特征的出发点。按面棱顶点的次序教学，有利于建构它们的意义。物体有面是已有认识，只要在立体上摸摸面，在直观图上指出面，就体会了长方体、正方体的面，不必作过多的解释。两个面相交的线叫做棱，是对棱的数学解释。要通过观察和在实物上的演示，直观感受两个面相交的含义，清楚地看到相交处是线。要强调这条线不能叫做长方体、正方体的边，应称作棱。三条棱相交的点叫做顶点，要通过在实物上摸一摸、在直观图上指一指等活动，看到每一个顶点都是三条棱的交点，这是认识顶点的关键。
2. 观察物体，由量到质认识长方体的特征。
第11页认识长方体的特征，鼓励主动探索，重视合作交流，遵循逐渐认识的规律。首先数出长方体、正方体有几个面、几条棱和几个顶点，并把结果填在教材预设的表格里，从量的角度认识长方体、正方体的特征。填表能起三个作用：一是及时记录获得的信息，防止流失，有利于特征的整体性；二是通过写出有关的数量，加深印象，有利于记忆；三是显示出长方体、正方体都有6个面、12条棱和8个顶点，有利于感受长方体与正方体的联系。接着深入研究长方体的特征，教材提示了可进行的活动是看、量、比；研究的对象是长方体面的形状与大小，棱的长度与相互关系；研究的目的是发现长方体的特征。在学生充分活动的基础上组织交流，概括出长方体的特征。教学时要注意四点：① 学生对长方体特征的认识很难一步到位，总是由表及里、由浅入深地发展的。认识长方体的特征既让学生自主探索，又要教师引导点拨。如发现6个面都是长方形比较容易，而相对的面完全相同往往需要教师引导学生去关注、去比较。至于长方体的3组棱及每组4条棱长度相等，可能更需要教师给予点拨。再如学生的发现往往是局部的、点滴的，表达往往是不严密的，这就需要教师汇集生成的资源，提升语言水平，帮助抽象概括。② 例题里观察的是一般的长方体，目的是紧扣长方体的本质特征教学。把较特殊的长方体安排在练习三第1、2题里出现，学生不会因为它有两个面是正方形，对它是长方体产生怀疑。这样安排也符合正方体从属于长方体的关系。③ 学生间的学习方式总是多样的，部分学生喜欢探索发现，也有部分学生需要有意义的接受，合作交流能满足学生的不同需要。要让独立探索有困难的学生共享成果，在听懂同伴发言的基础上，给他们亲自验证、亲身感受的机会。④ 教学长、宽、高是继续认识长方体，要在顶点与棱的概念的基础上进行。必须清楚相交于一个顶点的三条棱分别是长方体三组棱中的一条，把它们分别叫做长方体的长、宽、高。不但要在立体上指出，还要在直观图上看出。如果适量地把长方体横放、竖放、侧放，根据不同的摆放位置，让学生说说它的长、宽、高，可以防止死记硬背，发展空间观念。
3. 观察物体，独立发现正方体的特征。
由于正方体比长方体简单，又有认识长方体特征的经验，所以正方体特征的教学会比较轻松。教材先提出正方体的面和棱各有什么特征这个研究课题，让学生在独立探索以后，小组交流自己的发现。尽管正方体的特征比较简单、容易得出，教学也不能过于仓促。仍要让学生指指相对的面、相对的棱，说说得出结论的过程与方法，想想6个面是完全相同的正方形与12条棱长度相等之间有什么必然联系使形象思维与抽象思维，以及数学活动的能力都得到发展。
二、 展、折，想像认识长方体、正方体的展开图。
第12页教学正方体、长方体的展开图，这部分内容的教育价值和教学要求，在前面介绍本单元教材编排特点时已经阐述，不再重复。这里主要分析教材，提出教学建议。
1. 初步知道展开图的含义，加强对正方体的认识。
例3先教学正方体的展开图，原因仍然是正方体的特征比较简单。例题详细展示了把正方体纸盒展开的步骤，用红线标出每步剪开的棱，最后还把剪开后的纸盒摊平。引导学生首次经历立体到展开图的转化过程，从中明白展开图是平面图形，清楚地看到展开图由6个相同的正方形组成。教学这道例题要注意反思，即得到正方体展开图以后，要回忆是怎样展开的，思考为什么展开图里有6个同样的正方形，正方形的边与正方体的棱有什么联系通过反思，既加强对展开图的认识，又加强对正方体特征的认识，更通过立体与展开图关系的思辨发展空间观念。
除了依照例题设计的剪法展开，还可以沿其他的棱剪。大象卡通提出的要求，是让学生再次进行展开正方体的活动，体会沿着不同位置的棱剪，得到的展开图形状不同。但是，展开图由6个相同的正方形组成，每个正方形的边都是正方体的棱是相同的。从而理解正方体展开图既有多样性，又有确定性。多样性是剪法不同的结果，确定性是正方体的特点决定的。
2. 自主研究长方体的展开图，加强对长方体的认识。
长方体的展开图安排在试一试里让学生剪纸盒得到，学习正方体展开图的经验和体会能支持他们主动地操作、交流。沿着哪几条棱剪？在教材里没有规定，可以自主选择。因此，得到的展开图也是多样的，在每个展开图里都可以看到6个长方形，从而体验了长方体展开图形状的多样性和组成的确定性。卡通提出的从展开图中找到3组相对的面是富有思维含量的问题，能引发学生细致地研究展开图，并把展开图与立体联系起来思考。要鼓励学生进行展开图长方体展开图长方体的折、展活动，反复地看展开图里的每一个长方形，想它在长方体的位置；看长方体的面，想它在展开图里的位置。在体验立体与展开图相互转化的过程中发展空间观念。
另外，在展开图上想长方体的长、宽、高，并把长、宽、高转换成展开图中各个长方形的长与宽，也有益于空间观念的发展，还能为表面积的教学作铺垫。
3. 判断哪些图形折叠后能围成正方体或长方体，加强对体的认识。
第12页练一练第2题提供的每个图形都由6个相同的正方形组成，判断这些图形中哪些折叠后能围成正方体。第14页第5题的每个图形都由6个长方形组成，判断哪几个图形能折叠后围成长方体。其中部分图形围不成正方体或长方体的原因是，折叠的时候部分正方形或长方形重叠，构不成有6个面的立体。因此，这两道题一方面加强了展开图与立体的转化，另一方面加强了对长方体、正方体都有6个面的认识。
学生进行这些判断会有困难，为此提出两点教学建议： 第一，在例3和试一试里要把沿不同的棱剪纸盒得到的各个展开图充分进行展示和交流。先认识图中所示的标准状态的展开图，再体会展开图还有其他形状，并在各个展开图上指出立体的相对的面。第二，允许学生灵活地先想后围或者先围后想。如果看到的图形是标准的或接近标准状态的，可以先判断它能否围成立体，想想围成的立体是什么样子，然后折叠验证判断和想像。如果看到的图形不是标准状态的，能不能围成立体难以判断，可以先动手操作，从中体会为什么能围成或围不成立体。
三、 分解，组合有意义地建构表面积的知识。
教学表面积知识编排的两道例题都是关于长方体的，正方体的表面积通过试一试在练习中教学，这是因为长方体表面积的概念和计算方法能迁移到正方体上去。表面积的教学分两步进行，先是例4与试一试，把表面积的意义和算法结合在一起。然后是例5，着重于表面积知识的应用，灵活地解决与长方体、正方体表面积有关的实际问题。
1. 联系已有知识经验，探索表面积的知识。
例4的问题情境是做一个长方体纸盒至少要用多少硬纸板，在掌握长方体特征的基础上，学生会想到这个问题与长方体各个面的面积有关，并出现不同的计算方法。猴子卡通和兔子卡通的算法是比较典型的两种方法，它们有相同的思路：求出纸盒各个面面积的总和，但算法不同： 把3组相对的面的面积相加，把每组相对面中各个面的面积和乘2。前一种算法得益于第13页第3题的铺垫，后一种算法受到了（长+宽）2=长方形面积的启发。两种算法都是计算长方体表面积的较好方法，相同的思路和乘法分配律沟通了两种算法的内在联系，教材鼓励学生选用自己喜欢的方法算出结果。
学生求至少要用多少硬纸板所想到的各种算法，都应用了分解组合的思想方法，即先把一个较复杂的新颖问题分解成若干个简单问题，再把这些简单问题组合起来。反思并体验这种思想方法，就能很好地理解表面积的意义，也不需要机械地记忆表面积的算法。学生对正方体有完全相同的6个正方形已经有深刻的认识，试一试求做正方体纸盒至少用多少硬纸板，一般都会把一面的面积乘6。得出的长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积，既形成了表面积的概念，也总结了计算表面积的方法。
2. 联系生活经验，灵活解决实际问题。
例5制作上面没有玻璃的鱼缸，利用长方体表面积的知识解决实际问题。通过实物图帮助理解这个实际问题的特点，让学生明白所用玻璃的面积是长方体5个面的面积和，从而主动想出算法。小鸟卡通和兔子卡通仍然应用了分解组合的思想方法，把实际问题抽象成求前、后、左、右和下面5个面的面积和的数学问题，或者抽象成从表面积（6个面的总面积）里去掉一个面的面积的数学问题。两条思路各有特点，前一条突出的是空间想像，要找准并正确计算有关的各个面的面积。后一条的思路负荷轻、思考难度小，能减少错误的发生。还有其他方法吗主要反映在按小鸟卡通的思路，可以列出5个面的面积连加的式子，也可以列出前、后两个面的面积加左、右两个面的面积，再加下面面积的式子。要注意的是，这道例题鼓励解决问题的策略与方法多样，并不要求学生能够一题多解。教材仍然让学生选择一种算法。
练一练和练习四里还有只计算长方体的前、后、左、右4个面面积和的实际问题，缺少左侧面的长方体的问题等。教材为部分习题配了示意图，便于学生直观感受实际问题是求哪些面的面积之和。部分习题没有配置实物图，可以在现实的生活空间里思考。如粉刷平顶教室的顶面和四周墙壁，只要看看自己的教室，就能把题目里的长、宽、高落到实处。又如台阶的问题，可以找个台阶看看，理解什么是它的占地面积以及地砖铺在哪些面上。计算长方体火柴盒的内盒和外盒所有的材料，综合应用了长方体特征和表面积知识，再次体验实际问题是多变的，要灵活应用知识才能正确解答。
四、 实验、领悟初步建立体积概念。
例6和例7分别教学体积的意义和容积的意义，容积的意义要建立在体积概念上，因而例6是这部分教材的重点。学生形成体积概念也是教学的难点，这两道例题的教学只能初步感受体积的含义，在后面教学常用的体积单位，以及长方体、正方体的体积计算时，还要通过测量和描述，进一步理解体积的意义。
1. 在有限的空间里领悟体积。
物体所占空间的大小叫做体积。空间物体占有空间所占空间的大小都是体积概念的内涵，是建立体积概念必须解决的子概念。例6利用杯子的空间，把感悟体积的过程设计成三步。第一步是初步体会空间和物体占空间。两个同样的玻璃杯，左边的盛满水，右边的放一个桃，把左边杯里的水倒向右杯，会剩下一些水。杯中有一部分空间被桃占去了这句话解释了现象、回答了原因，引出了空间这个词，让学生在现实的背景下感知空间的含义。这一步要把生活常识引向数学认识，看着放了桃的杯子，仔细领悟杯中有一部分空间被桃占去了的意思，是十分重要的教学活动。若有需要，还可以在一只透明空杯的上口放一本书，让学生看着杯子的里面体会杯子的空间。再把桃放入杯里，仍然用书盖住上口，看着杯里的桃，体会它占有杯子的一部分空间。第二步是感受不同的物体占的空间有大、有小。两个同样的杯子，一个杯里放1个桃，另一个杯里放1个荔枝，桃比荔枝大，分别往两个杯里倒水，显然前一个杯里可以倒入的水比后一个杯少。让学生回答为什么，不能简单地用桃大荔枝小来解释。要像兔子卡通那样想和说，用桃占的空间大，荔枝占的空间小来回答问题。理解桃大是指它占的空间大，荔枝小是指它占的空间小，从而获得不同物体占的空间大小不同的体验。第三步继续体会每个物体都占有一定的空间。观察图片里的番茄、荔枝和桃，先思考哪一个占的空间大，再想想这三个水果分别放在三个杯里，往杯中倒水，哪个杯里水占的空间大。这是两个连续的关于物体占有空间的问题，可从前一问题的答案推理得出后一问题的答案。由于苹果占的空间大，杯子盛水的空间就小；番茄占的空间小，杯子盛水的空间就大，这就感受了每个物体都占有一定大小的空间，由此得出体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
举例比比两个物体体积的大小是为了巩固体积概念，应该对学生提出两点要求：一是用好体积这个词，二是联系实物解释什么是它的体积。如电冰箱的体积是它占有空间的大小，电冰箱的体积比电视机的体积大。
练习五第1、3题进一步领悟体积的意义。把同样的盒装饼干堆成3堆，各堆的形状不同、体积相同。理解体积是物体占有空间的大小，与物体的形状无关。用小正方体摆出较大的正方体或长方体，理解体积大的物体占的空间大，体积相等的物体占的空间大小相等。
2. 从体积引出容积，初步建立容积概念。
容积与体积是两个既有联系，又有区别的概念，教学容积能进一步理解体积。
例7教学容积的意义，以体积概念为生长点。图画里有两盒书，一盒是《四大名著》，另一盒是《成语故事》。先在直观情境里比较哪盒书的体积大些，再从左边盒子里书的体积大引出左边盒子的容积大。书的体积是旧知，盒的容积是新知，教学既要以旧引新，也要体现容积与体积的不同意义。教材中比较书的体积，是看着两盒书进行的。而容积是指着两个书盒子讲的，从而凸现容积的属性，以及它与体积的区别。
为了有利于建立容积概念，教学时应该补充一些实例，让学生懂得容器，体会每个容器能容纳的体积是有限的、确定的。在充分感知的基础上，得出容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
试一试的'教学要注意两点： 一是让学生解释玻璃杯容积的含义，理解每个杯的容积是指它能容纳多少水；二是通过实验比出哪个杯的容积大。如在一个杯里装满水，再往另一个杯里倒，看能不能装满另一个杯子，会不会有剩下的水。学生应该是实验设计、操作和结论得出的主体。
练一练第2题两个盒子里装的杯子的数量不同，练习五第4题两个盒子外面同样大，里面装的仪器数量不等，这些直观情境能帮助学生正确理解容积的意义，体会容器的体积与容积是不同的概念。
五、 认识，应用初步掌握常用的体积单位。
本单元教学的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。有了体积单位，就能测量、表达物体的体积，也能进一步体会体积的意义。
1. 认识体积单位包括两方面内容。
例8教学常用的体积单位，首先是测量、计量体积需要体积单位，然后是各个体积单位的具体含义。
观察图中的长方体和正方体，很难直接判断哪一个体积大。把它们切成同样大的正方体，就能比出体积的大小。这段教材让学生明白，有了体积单位就能准确计量物体的体积。图中的长方体是9个小正方体那么大，大正方体是8个小正方体那么大，长方体的体积比正方体大。还要让学生感受用于测量物体体积的单位，应该是确定的小正方体，由此导出常用的三个体积单位。把长方体和正方体切成同样的小正方体，最好是学生自主想到的方法。如果有困难，也可以看书或由教师告诉他们。但是，必须理解这个方法，体会其合理性，激发学习体积单位的愿望。
教学体积单位的具体含义，要准确地表达1立方厘米、1立方分米、1立方米各是多大的正方体。教材在文字描述这些体积单位的意义的同时，还选择一些辅助方法，让学生体会体积单位。棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。教材里画出了1立方厘米的示意图，配合语言描述，让学生了解1立方厘米。受版面限制，教材里画出1立方分米、1立方米的直观图有困难。因此，在1立方分米的示意图的旁边，画一个体积接近1立方分米的粉笔盒，利用熟悉的物体，感知1立方分米是多大。用3根1米长的木条，在墙角搭一个1立方米的空间，在现实情境中体会1立方米。
寻找体积接近1立方厘米、1立方分米的物体，是带着体积单位的初步表象观察周围的事物，进一步体验这些单位。教材举的手指头的体积大约1立方厘米这个实例，能引起观察手指头的兴趣，加强1立方厘米的表象，再通过自主寻找实例，对1立方厘米的认识就深刻了。
2. 掌握体积单位有两方面的要求。
掌握体积单位，要能应用体积单位计量物体的体积。在这部分教材里，一是说出由1立方厘米小正方体摆成的物体的体积，二是为常见的物体选择合适的体积单位。
第21页说出用4个或6个棱长1厘米的正方体摆成的长方体的体积，第一次量化描述物体的体积。两个长方体的结构都很直观，分别说出它们的体积非常容易。教学不能满足于答案，要让学生说出怎样想的，进一步理解体积的意义和体积单位的用途。第24页第6题里的三个物体都是1立方厘米的正方体摆成的，其中两个物体的结构不是很直观。说出它们的体积，要数出各是几个正方体摆成的，尤其是想到那些不能直接看到的正方体，能发展空间观念。第8题根据三视图摆出物体，说出体积。摆出物体是解决问题的关键，是发展空间观念的机会。这个物体不复杂，多数学生能够摆出来。教学时不必补充这样的练习，更不要增加摆出物体的难度。
第24页第7题为物体选择合适的体积单位。能不能填出合适的单位，一般决定于三个因素：一是对物体的熟悉程度，二是具有体积单位的表象，三是能开展正确而有效的思考。如学生都熟悉西瓜，知道1个西瓜大致是多大，如果体积是8立方厘米或8立方米，显然都不符合实际。反之，为不熟悉的物体选择体积单位，只能是脱离实际地乱猜，这是毫无意义的。教材里的橡皮、集装箱、水桶等都是多数学生比较熟悉的物体。教学时如果补充类似的练习，一定要注意这点。
3. 进一步教学升与毫升。
四年级（下册）曾经教学升与毫升，初步知道它们都是计量液体的单位，也是容器的容量单位。对1升、1毫升液体是多少有了初步的认识。现在教学升和毫升，主要有两个内容： 第一，升和毫升都是体积单位，用于计量液体的体积，也用于计量容器的容积。把升与毫升纳入体积单位的范畴，建立新的知识结构，是已有认识的深化和提高。第二，1升等于1立方分米，1毫升等于1立方厘米，利用1立方分米、1立方厘米的表象理解1升与1毫升的实际大小，使原有认识更清晰、更牢固。
六、 操作，发现探索长方体、正方体的体积公式。
例9和例10教学长方体的体积计算公式，并推导出正方体体积计算公式。在初步掌握两个体积公式以后，还把它们统一起来。
1. 让学生探索求积公式。
长方体、正方体体积公式的教育价值，不能局限于知道公式和应用公式。况且，记忆和照公式列式计算的思维含量较低。得出体积公式能加强对体积意义、体积单位的理解；能发展解决问题的策略，积累数学活动经验；能培养创新精神和实践能力，有利于形成积极的情感态度。因此，教材十分重视探索体积公式的过程，设计、安排了认知线索和主要的探索活动。
例9和例10是两个层次的活动，不仅操作内容、要求有区别，而且思维程度有差异。例9用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，从已有的知识和能力开始教学新知识。没有规定长方体的大小，学生可以按自己的意愿去摆，既调动积极性，又为合作学习营造了氛围。在教材预设的表格里填写每个长方体的长、宽、高，所用正方体个数以及体积，可以获得两点感受：一是沿着长、宽、高各摆几个正方体，长方体的长、宽、高就分别是几厘米；二是长方体里有多少个正方体，体积就是多少立方厘米，体积应该与长、宽、高有关。这两点感受能使学生明白：探索长方体的体积计算公式，要研究体积与长、宽、高的关系。教学例9不要急于得出体积公式，而要在摆长方体与填表的基础上，着力引导学生获得上述两点感受，形成继续研究的心向。即使有学生从例9已经看出了体积公式，也要引导他们通过例10进一步验证公式，理解体积与长、宽、高之间的必然联系，感受数学的严谨及结论的确定性。
例10根据图示的长、宽、高，用1立方厘米的正方体摆出三个长方体。活动的本质是用体积单位测量物体的体积。对学习的要求是先想怎样摆、需要几个正方体，再按想法摆，验证想的是否可行、是否正确。三个长方体是精心设计的。左起第一个长方体的宽与高都是1厘米，只要把4个正方体摆成一行，能够体会长方体长的数量与沿着长摆的体积单位个数之间有必然联系。第二个长方体的高1厘米，只要把正方体摆成一层。体会长方体宽的数量是几，沿着宽应该摆出几行体积单位。而长与宽的乘积，就是一层里体积单位的个数。第三个长方体高2厘米，要把正方体摆成2层，体会长方体高的数量与摆的体积单位的层数是一致的。教材在各个长方体里预设的教学内涵，规划了各次实物操作时的思维重点，有助于学生逐渐建构数学认识。摆各个长方体获得的体会，就是对长方体的体积与它的长、宽、高关系的理解。教材让学生说说在两道例题中的发现，是引导他们回顾、反思例题的学习，进一步清楚这些体会，并把这些体会有条理地组织起来，得出长方体的体积公式。
抓住正方体12条棱长度相等的特点，能从长方体的体积公式推导出正方体的体积公式。教材要求学生主动经历推导过程，在独立思考之后小组交流。推导的思维方法是多样的，从正方体具有长方体的所有特征出发，演绎推理能完成推导，从再现测量体积活动出发，
类比推理能完成推导： 用体积单位测量正方体的体积，每行摆的个数、摆的行数、摆的层数都与正方体的棱长相等。因此，正方体的体积=棱长棱长棱长。
写正方体体积的字母公式时，根据字母表示数的书写规则，如果把乘号简写为，那么V=aaa；如果乘号省去不写，要写成V=a3。一般采用后一种写法，a3以及它表示的意思都是新知识。第26页练一练第2题，算几个整数或小数的立方的得数，巩固对立方的认识。解决正方体体积的实际问题，经常会列出和计算这样的算式。其中13、103和0.13要提醒学生特别注意，防止算错。
2. 深入理解体积公式。
长方体与正方体的体积公式，除了有一般与特殊的关系（正方体是特殊的长方体，正方体的体积公式是长方体体积公式的特例），还有相同的内容。认识它们的相同，能简化知识结构。第27页教学这个内容，分三步进行： 第一步认识长方体和正方体的底面。教材在长方体、正方体的直观图上，用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面，让学生看到底面一般指长方体、正方体的下面（认识长方体时曾指过上、下、前、后、左、右三组相对的面）。第二步认识底面积。长方体或正方体的底面，都是表面的一部分。教材指出，长方体和正方体底面的面积，叫做它们的底面积，帮助学生建立底面积的概念，要求学生研究计算底面积的方法，联系求表面积的经验，得出长方体的底面积=长宽，正方体的底面积=棱长棱长，进一步加强对底面的认识。第三步演变原来的体积公式。在长方体的体积=长宽高里，如果把长宽看成先算底面积，那么体积公式可以演变成底面积高。在正方体的体积=棱长棱长棱长里，如果把棱长棱长看作先算底面积，那么体积公式也演变成底面积高。由于长方体、正方体的体积公式都能演变成底面积高，因而获得了统一。
把长方体和正方体的体积公式统一成底面积高，有两点教学意义： 第一是深入理解原有的两个体积公式。长、宽、高或棱长都是立体的棱的长度，决定立体的大小。长宽或棱长棱长得到长方体或正方体的底面积，底面积高得到的是体积。这里面蕴含了长度、面积、体积之间的联系。第二是重组知识结构。把两个体积公式合并成一个公式，其本身是一次认知简化。而且，底面积高还是计算所有直柱体体积的方法。无论底面是直线图形的柱体，还是曲线图形的柱体，体积公式都是V=Sh。前一点意义，在现在的教学中就能实现；后一点意义，在以后的教学中会逐渐体现出来。
练习六第5题已知一根长方体木料的长与横截面的边长，横截面是第一次出现的概念，教材利用示意图帮助学生理解横截面的含义。先算出横截面的面积，再算木料的体积，有两点意图：一是通过计算横截面的面积，进一步认识这个面；二是体会长方体、正方体的体积公式还能演变成长横截面面积、横截面面积棱长，从而对体积公式有更充实、更丰富的体验。
七、 计算，迁移理解体积单位的进率。
在初步掌握长方体、正方体的体积公式以后，教学体积单位的进率，采用让学生经过计算发现和理解的教学方法。教材第30～32页，先教学相邻体积单位间的进率，再教学简单的换算。
1. 求两个同样大小的正方体的体积，发现和理解进率。
例１１的图里有两个正方体，一个棱长1分米，另一个棱长10厘米。从1分米=10厘米，知道两个正方体的棱长相等，进而判断它们的体积相等。这两个正方体的体积分别是1立方分米与1000立方厘米，从它们体积相等，推理得出1立方分米=1000立方厘米，这就是立方分米与立方厘米的进率。
用同样的方法，通过棱长1米和棱长10分米的正方体，可以得到立方米和立方分米间的进率。
在教学进率的过程中，作出两个正方体体积相等的判断是关键。因为1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米，首先表达的是两个棱长相等的正方体的体积相等，然后才本质地表达出相邻两个体积单位的进率。后者是这部分教材的重点所在。
练习七第1题的表格里已经填了米、分米、厘米三个长度单位以及一个面积单位与一个体积单位，要求学生继续写出其他面积单位和体积单位，还要写出表格里相邻的长度、面积、体积单位的进率。这道题对长度、面积、体积三类计量单位从名称和进率两个方面进行初步的整理。填表能引起学生对这些单位概念的回忆，如边长1米的正方形面积是1平方米，棱长1米的正方体体积是1立方米。从而体验米、平方米、立方米是不同的概念，也是有对应关系的单位。有了这些体验，在测量或计量长度、面积、体积时，就能正确应用单位名称。通过填表能发现规律，如米、分米、厘米这三个长度单位，相邻单位间的进率是10；平方米、平方分米、平方厘米这三个面积单位，相邻单位间的进率是100（1010）；立方米、立方分米、立方厘米这三个体积单位，相邻单位间的进率是1000（101010）。理解这些规律，有助于记忆进率。
2. 应用进率进行简单的换算。
对使用不同单位的体积进行换算，是应用进率的活动。本单元里的单位换算是比较简单的，只在两个相邻单位间进行，而且都是单名数的换算。
练一练是体积单位的换算，先把较大单位的数量换算成较小单位的数量，再把较小单位的数量换算成较大单位的数量。类似的这些换算在长度单位、面积单位、质量单位里都进行过，学生有换算的经验，知道可以利用小数点向右或向左移动位置的办法解决。完成这里的练一练，可以把已有经验迁移过来，着重思考把小数点向哪边移动几位，并对这样做的原因作出解释。
练习七第2题把面积单位的换算与体积单位的换算对比着进行，目的是体会它们在换算时的相同与不同。无论哪类计量单位，只要是较大单位的数量换算成较小单位，都把小数点向右移动；只要是较小单位的数量换算成较大单位，都把小数点向左移动，这是规律，是共性。而小数点移动的位数是由进率决定的，进率分别是10、100、1000，小数点分别移动一位、两位、三位。获得这些体会的价值，已经远远超出知识与技能的范畴，更是数学思考、解决问题方面的发展。第4题里升与毫升的换算，四年级（下册）教材里曾经进行过。现在进行这些换算，不限于整数范围内实施，对问题及其解决方法的理解也比过去深刻。把升为单位的数量改写成立方分米为单位，把毫升为单位的数量改写成立方厘米为单位，能加强1升等于1立方分米、1毫升等于1立方厘米的认识，更好地把体积单位组织起来，便于记忆和应用。
八、 拼拼，想想体验表面积的变化。
实践活动《表面积的变化》专题研究几个相同的正方体（或长方体）拼起来，得到的立体与原来几个正方体（长方体）表面积之和的关系，发现并理解其中的变化规律，发展空间观念。
拼拼算算这个栏目，先研究用正方体拼的情况，再研究用长方体拼的情况，后一类情况比前一类复杂。研究正方体拼成长方体，从两个正方体开始。选用体积1立方厘米的正方体，它的每个面的面积都是1平方厘米，有利于体会到表面积的变化。
用两个相同的正方体拼出长方体，可以上、下两个面拼，也可以左、右两个面拼，还可以前、后两个面拼。从现象看，似乎拼法不同。其实，各种拼法没有实质性的差别。首先是拼成的长方体的体积是2个正方体体积的和，每个正方体的体积是1立方厘米，长方体的体积是2立方厘米。其次是每种拼法都减少原来的2个面，这是正方体拼成长方体时发生的变化，也是这次实践活动的研究内容。在两个正方体拼成长方体的图示中，可以体会减少的2个面分别在两个正方体上。拼的时候，这两个面相重叠。
用3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？教材让学生边操作、边观察，边思考、边填表。发现的规律要帮助学生分两个层次归纳和交流：一是关于拼的步骤。2个正方体一步就能拼成长方体，3个正方体要分两步拼，4个正方体要分三步拼二是关于减少的面积。2个正方体拼，比原来减少2个（一对）正方形面的面积；3个正方体拼，比原来减少4个（两对）正方形面的面积；4个正方体拼，比原来减少6个（三对）正方形面的面积
用两个相同的长方体拼，情况比较复杂。由于长方体三组面的形状、大小不同，只有把完全相同的两个面重叠，才能拼出较大的长方体。因此，一般有三种不同的拼法。教材让学生通过操作，了解三种拼法。再看着各种拼法的示意图，思考每种拼法减少的面积。在体会三种拼法减少的面积不同之后，找出拼成的大长方体中，哪个表面积最大，哪个最小。
第37页的示意图中，左边拼法的两个长方体把54的面重叠，拼成的大长方体的表面积比原来减少两个54；中间拼法的两个长方体把53的面重叠，表面积减少2个53；右边拼法的表面积减少2个43。这些都是学生在操作与看图中能够理解的，也是交流的主要内容。指出表面积最大和最小的大长方体，要进行这样的推理：拼的时候减少的面积最少，拼成的大长方体的表面积最大。反之，减少的面积最多，拼成的大长方体的表面积最小。只要教师稍加引领或点拨，学生都能像这样想。而且计算三个大长方体的表面积比原来减少多少，都有捷径可走。
拼拼说说栏目里变化了拼法，不但把正方体拼成一行，还拼成两行。仔细地体会拼的活动和研究教材里的示意图，左图可看作有7次正方体的两两相拼（如图），每次减少面积2平方厘米，大长方体的表面积比原来减少7个2平方厘米。右图中可看作有5次正方体的两两相拼（如图），大长方体的表面积比原来减少5个2平方厘米。所以，右边的长方体表面积比左边长方体大4平方厘米。
为10盒火柴设计一个最节省的包装方案，是应用前面拼正方体或长方体的经验：重叠的面越大，表面积减少越多；两两相拼的次数多，减少的面积也多。这两条经验要灵活地、综合地应用，才能得到理想的方案。这对空间观念和思维能力是很好的锻炼。
小学数学教案 篇8
教学目标：
1、使学生能结合具体内容初步了解小数的含义，会认、读、写小数部分不超过两位的小数。
2、使学生能结合具体内容比较一位、两位小数的大小。
3、使学生会计算一位小数的加减法。
教学建议：
1、调动学生的生活经验和已有知识，促进知识经验的迁移。
2、把握好小数的初步认识的学习要求。
3、放手让学生探究简单的小数加减法的算法。
课时安排：
5课时。
第4课时
笔算小数的减法
教学目标：
1、使学生初步掌握小数减法的计算方法。
2、通过对比小数减法与整数减法的相同点以加深学生对小数减法的`理解。
教学重点：
掌握小数的减法计算方法
教学过程：
一、复习导入新课
1、复习小数加法
0.37 + 0.58 10.9 + 7.8
2、重点复习小数加法的计算法则。
二、新课
1、组织学生自学P96页例4。从例4中你学到了什么？从1.2-0.6=0.6的竖式计算中你发现了什么秘密？它与小数加法比较有什么不同的地方？你能说一说小数减法的计算方法吗？（留时间让学生议论。）
2、结小数的减法的计算方法。（略）
3、设计情景，提出问题，巩固小数减法的计算。
出数据信息
尺子 铅笔 作文本 图画本 笔盒 彩色笔
0.80元 0.50元 1.20元 0.60元 9.67元 12.40元
师：根据以上的商品价格，你能提出什么问题，并解决它。
4、回顾对比
小数减法计算与整数减法计算有什么不同？
小数减法计算与小数加法计算有什么相同点和什么不同点？
三、小组活动，巩固计算，提高计算能力。
说明：1、两人一组。每人说出一个小数。两人同时写竖式计算，比一比谁算得又对又快。在规定的时间内，计算题目多者为胜。
四、练习作业。
1、完成课本P97页第1、2题
2、课后实践作业：P97页第3题。
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