小学数学教案

(优)小学数学教案7篇

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总归要编写教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。教案应该怎么写呢？下面是小编为大家整理的小学数学教案7篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。

小学数学教案 篇1

　　教学目标

　　(一)使学生初步掌握解答求比一个数多几的数的应用题的思考方法．

　　(二)通过分析数量间的相依关系，进一步建立和理解同样多的概念，正确地解答求比一个数多几的数的应用题．

　　(三)培养学生初步的分析比较和推理能力．

　　教学重点和难点

　　重点：分析和理解求比一个数多几的数的数量关系．

　　难点：分清楚较大数是由和较小数同样多的部分与比较小数多的部分组成的．

　　教学过程设计

　　(一)复习准备

　　1．口答．

　　教师把5朵黄花贴在黑板上．

　　师：这些黄花多，还是少？

　　大部分学生会感到不知如何回答，请优秀的学生说一说．学生可能这样答：只有一种花，无法比较多少，再贴一种花，就知道黄花多，还是少了．

　　表扬这位同学回答得好之后，教师在黄花的下面贴8朵红花．

　　师：现在说一说黄花多，还是少．

　　生：黄花少，红花多．

　　师：再表述的准确一些，应该怎样说？

　　生：红花比黄花多，黄花比红花少．

　　师：比较多少时，应该说清楚谁比谁多，谁比谁少．

　　2．操作．

　　请同学拿出事先准备好的三角形和圆．按要求在课桌上摆．

　　师：第一行摆4个○，第二行摆6个△．请用手势把三角形和圆同样多的部分表示出来．再把三角形比圆多的部分表示出来．

　　△比○多________个．

　　算式：________

　　(二)学习新课

　　1．教学例5，通过动手操作建立求比一个数多几的数的概念．

　　请一名学生在黑板上摆，其余学生在课桌上摆．教师行间巡视．

　　师：第一行摆4个圆，第二行摆三角形，要比圆多两个怎样摆？

　　生：先摆与圆同样多的4个三角形，使它们一一对应，再摆比圆多的'2个三角形．

　　师：第二行摆了几个三角形？

　　生：第二行摆了6个三角形．

　　师：三角形是由几部分组成的？哪两部分？

　　生：三角形是由两部分组成的，一部分和圆同样多的4个，另一部分是比圆多的2个．

　　摆完后指名学生叙述摆的过程，教师完成板书：

　　第一行摆○，○○○○

　　第二行摆△，△△△△△△

　　第二行摆6个△．

　　2．教学例6．

　　师：今天我们学习求比一个数多几的数的应用题(板书课题)学习的时候，要特别注意谁比谁多和多几是什么意思．

　　板书：例6有黄花5朵，红花比黄花多3朵，红花有多少朵？

　　(1)审题．

　　指名读题，找出已知条件和问题．(教师画批，贴出下面的实物图．边讲边把条件和问号在图上补充完整)

　　(2)分析．

　　师：红花只是3朵吗？

　　生：不是．

　　师：纸条盖着的红花是几朵？

　　生：纸条盖着的红花是5朵．(老师

　　揭开盖着的纸条，露出与黄花同样多的5朵红花)

　　师：红花比黄花多3朵是什么意思？红花是由哪两部分组成的？

　　生：红花的朵数是由两部分组成的：一部分是与黄花同样多的5朵，另一部分是比黄花多的3朵．

　　师：现在要求红花有多少朵？怎样求？

　　生：把和黄花同样多的5朵红花与比黄花多的3朵红花合起来，就是红花的朵数．

　　(3)解答．

　　师：要求红花有多少朵用什么方法解答？

　　生：用加法．

　　师：怎样列式？(学生口述，教师板书)

　　生：

　　5＋3=8(朵)

　　口答：红花有8朵．

　　师：算式中的5，3，8分别表示什么？

　　生：5表示和黄花同样多的5朵红花，3表示比黄花多的3朵红花，8表示红花有8朵．

　　(4)归纳．

　　师：这个算式表示比5朵多3朵的数是8朵．

　　请几名同学说一遍，每个同学自己小声说一遍．

　　师：求比5多3的数是多少，用加法计算，就是把同样多的5，与比它多的3加起来．

　　(5)巩固．

　　师：求比7多5的数是多少？怎样计算？

　　生：7＋5=12

　　师：求比20多18的数是多少？怎样计算？

　　生：20＋18=38

　　(三)巩固反馈

　　1．出示投影，在老师的指导下半独立完成．

　　请同桌的同学互相说说这幅图是什么意思？再请一个同学完整地把图意叙述一遍．明确这道题的已知条件和问题．

　　师：哪种狗多？从哪句话知道的？

　　生：花狗多．从花狗比黑狗多4只知道的．

　　师：花狗的只数可以分成哪两部分？

　　生：一部分是和黑狗同样多的7只，另一部分是比黑狗多的4只．

　　师：怎样计算花狗的只数？

　　全体学生做在书上．

　　指名说7，4，11分别表示什么？

　　2．独立练习．

　　小民家有2只公鸡，母鸡比公鸡多11只．有多少只母鸡？

　　_______________________

　　口答：有________只母鸡．

　　师：这道题哪句话最重要？怎样想？(提示到此，让学生先说思考过程，再解答)

　　3．提高练习．

　　(1)看图编题：

　　(2)小明做8朵花，小红比小明多做4朵，________？(先补充问题，再解答)

　　(3)有小白兔6只，________，小黑免有多少只？(根据算式口头补充缺少的条件，再解答．)

　　6＋□=

　　课堂教学设计说明

　　求比一个数多几的数的应用题，是在学生初步理解同样多、多几两个概念和求两个数相差多少的应用题的基础上进行教学的，重点理解红花比黄花多3朵这句话的意思．

　　首先，在复习准备阶段，通过设问这些黄花多，还是少？引起学生注意力，进而探究要比较多或少，必须知道谁与谁比．从而加深对同样多和多几的理解．

　　其次，通过动手操作和直观图，着重说明较大数分成两部分，一部分和小数同样多，另一部分比小数多．要求较大的数，就要把这两部分合起来，所以用加法计算．这样做既突出了重点，也有利于培养学生分析问题的能力和推理能力的形成．

　　练习设计层次清楚，目的明确，有一定的坡度，有利于学生对所学知识的进一步理解．

　　板书设计

小学数学教案 篇2

　　教学目标

　　1．理解乘数是整百数的口算乘法的算理，掌握口算方法，正确口算乘数是整百数的乘法．

　　2．提高学生的计算能力，培养学生归纳、概括、迁移类推的能力．

　　3．培养学生主动探求新知，热爱数学的积极的情感．

　　教学重点

　　理解乘数是整百数的口算乘法的算理，掌握口算方法，正确口算乘数是整百数的乘法．

　　教学难点

　　正确熟练的口算乘数是整百数的乘法，提高口算能力．

　　教学过程

　　一、复习准备：

　　口算下面各题．说出每个算式表示什么？你是怎样进行口算的？

　　1004 20xx 3006 320 640 940

　　二、新授

　　1、1004表示什么？用图可以怎样表示？

　　每行有100个方格，需要多少行？

　　观察这副方格图，你还可以怎样列式？（4100）

　　这个算式表示什么？（100个4是多少？）

　　2、比较1004与4100这两个算式，它们之间有什么联系？

　　（这两个算式中的数都是一样的，只是数的'位置不同；它们表示的意义不同；它们都可以表示同一副图；它们的计算结果是一样的．）

　　归纳：1004与4100的计算结果是一样的．

　　3、独立试算： 10012＝ 19100＝

　　12100＝ 10019＝

　　说一说，你是怎样想的？你有什么发现？

　　（100乘几，就可以算成几乘100，他们的计算结果是一样的；交换两个因数的位置，积不变．）

　　4．试算：720＝ 7200＝ 7300＝ 7400＝

　　说出你的想法．（7和2个十相乘，得14个十，是140）

　　根据上面的方法，计算下面的题目：

　　12300＝ 8500＝ 24600＝ 21500＝

　　5．讨论交流：通过上面的计算，你有什么发现？

　　根据学生的发言，进行总结、归纳：（1）一个因数与整百数相乘，可以用这个因数与乘数百位上的数相乘，然后在积的后面添上2个0．（2）用这个因数与几个百相乘，得多少个百．

　　6．同桌之间能互相出几道这样的题目，练一练吗？

　　三、巩固练习

　　1．口算下面各题，看谁算得又对又快．

　　1006 4002 30012 8700 15400

　　6100 2400 12300 20600 33700

　　2．列式计算：

　　（1）30个15是多少？

　　（2）25的200倍是多少？

　　（3）6乘400是多少？

　　（4）

　　3．四年级3班有学生50人，开学初每人交书本费及各种杂费共200元，四年级3班的老师共收多少钱？

　　4．一袋洗衣粉500克，一箱洗衣粉20袋，有多少千克？

　　四、质疑小结

　　1．这节课学习的是什么内容？

　　2．怎样口算一个因数与整百数相乘？如果是一个因数与整千、整万的数相乘又该怎样计算呢（补充板书）？请你举例说明．

　　3．还有什么问题？学生质疑并解疑．

　　五、课后作业

　　1．口算下面各题．

　　10017 20xx 60011 12400

　　17100 8200 11600 14200

　　2．口算下面各题．

　　6100 5060 13300

　　4220 12200 20400

　　6300 13100 34200

　　3．（1）20个17是多少？

　　（2）25的100倍是多少？

　　（3）40乘300得多少？

小学数学教案 篇3

　　一、 教学内容

　　《四则运算的意义和法则》义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第80--81页，练习十四第1、2、4、5、6题。

　　二、 教材分析

　　在小学阶段已学习了四则运算的基础上进行整理复习，加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。减法是加法的逆运算，也是加法的还原。乘法又是加法的发展，是求相同加数加法的简便运算。除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原，它是减法的发展，是求相同减数的减法的简便运算。分数与百分数的运算与整数运算完全相同。

　　三、 学情分析

　　加强整理和复习的系统性，使所学知识结构化，是“整理与复习”单元教学的首要任务。复习时，应充分利用教材的留白，发挥学生参与知识整理的主动性和积极性。要注意查漏补缺，加强练习的针对性、有效性。加法、减法、乘法、除法的意义以及它们的计算法则；加法与减法、乘法与除法之间的关系。

　　四、教学目标

　　1．使学生熟练掌握整数、小数四则运算的计算方法，梳理整数小数四则运算之间的内 在联系，沟通与四则混合运算、简算的关系。

　　2．能正确地进行整数小数四则计算，提高学生的计算能力。 3．培养学生认真计算、检查的好习惯。

　　五、教学重点

　　体现知识间的内在联系。

　　六、教学准备

　　课件 小卷子

　　七、教学过程

　　同学们，我们今天上一节有关计算的复习课。请你看小卷子完成第一题：直接写出下面各题的结果。把这几道题按自己的.想法分类。

　　530＋380= 83－57=16×50= 96÷8=0.37＋1.6= 1－0.74=0.25×4=3.2×0.4= 8.4÷0.7= （加减乘除、整小分）出示表格：课题：整数小数的计算 动画：各种运算意义

　　我们前面已经学习了整数小数的四则计算，这节课来看看它们之间的区别与联系。

　　（一）整数加减法

　　计算并验算4325＋385=（学生板演）

　　师：进行整数加减法计算应做到什么？（相同数位对齐，从个位算起，满十向前一位 进1）（不够减向前一位借1）

　　为什么强调相同数位对齐？

　　（二）小数加减法

　　请你把这道题改编成一道小数加法题。

　　出现：43.25+38.5=81.7543.25+3.85=47.1 43.25+38.5=81.75 强调：小数点对齐问题，小数末尾有0的问题。

　　选择一题由学生验算，解决小数减法的问题。（计算方法） 强调：1．减法与加法的关系（逆运算）

　　2．小数加减法与整数加减法的联系与区别

　　（三）整数乘除法

　　出示：102×37= 3774÷37=请你选择一道题完成。 这两道题你是怎么算的？（自己的话说方法） 观察发现除法与乘法的关系。（逆运算）

　　（四）小数乘除法

　　以小组为单位，把102×37改编成小数乘法计算，看你能写出多少道，并迅速写出答案，不写竖式。 我们可以写出多少个？（无数个） 展示学生成果。（小结方法） 强调：1．补0占位的问题。

　　（1）47.5＋7.65=73.06－3.96=（2）32.5÷0.25=1.2×750= （集体订正，反馈。）

小学数学教案 篇4

　　设计说明

　　小数加减混合运算是在学生已经学习了整数加减混合运算的基础上进行教学的。通过对新旧知识的联系推广，让学生理解整数加减混合运算的运算顺序在小数加减混合运算中同样适用，帮助学生实现知识的迁移，使学生了解数学知识的连贯性。

　　1．促进知识迁移，探究小数加减混合运算的方法

　　通过创设购书情境，提出要解决的问题，在解决问题的过程中，让学生体会到生活中许多问题的解答往往都有多种思路、多条途径。然后让学生根据解题思路说一说小数加减混合算式该怎样算，从而归纳出小数加减混合运算的运算顺序。从提出问题到解决问题，再到总结方法，都是学生经过讨论确定的，所以在解决问题的过程中，学习效果会更好。

　　2．在比较、推理中实现减法性质的推广

　　在比较、推理中可以使数学知识条理化、清晰化。在教学第二个问题时，引导学生用脱式计算，并尝试运用不同的方法。通过对不同算法的比较，发现计算结果的一致性，进而引导学生根据整数连减法的经验，推理出整数减法的性质对于小数减法同样适用，并通过举例来验证，感悟不完全归纳法在数学学习中的.作用。

　　课前准备

　　教师准备：多媒体课件

　　教学过程

　　⊙创设情境

　　1．筛选信息

　　课件出示购书信息表。

　　小丽、小林和小刚购书情况统计表

　　姓名

　　购书种类及价钱

　　付款总数

　　小丽

　　《数学家的故事》6.45元

　　《童话选》4.29元

　　10.74元

　　小林

　　《数学家的故事》6.45元

　　《神奇的大自然》8.3元

　　20元

　　小刚

　　《少儿绘画ABC》7.45元

　　《太空漫步》5.8元

　　《海洋世界》4.69元

　　？元

　　2.提出问题

　　看统计表，除了提出一步计算的小数加减法问题外，你还能提出关于小数加减混合运算的问题吗？

　　生1：小刚买这三本书一共要花多少钱？

　　生2：小林付给售货员20元，应找回多少钱？

　　设计意图：通过创设问题情境，让学生提出数学问题，培养了学生提出问题的能力，同时了解了学生的认知需要，为探究新知做好铺垫。

　　⊙探究新知

　　1．合作解决。

　　(1)先确定有几种方法可以解决问题。

　　(2)分工合作，用不同的方法解决问题。

　　2．交流汇报。

　　第一个问题：

　　方法一列竖式计算。

　　7．45＋5.8＋4.69＝17.94(元)

　　方法二脱式计算。

　　7.45＋5.8＋4.69

　　＝13.25＋4.69

　　＝17.94(元)

　　第二个问题：

　　方法一用总钱数依次减去两本书的价钱。

　　20—6.45—8.3

　　＝13.55—8.3

　　＝5.25(元)

　　方法二用总钱数减去两本书的价钱和。

　　20—(6.45＋8.3)

　　＝20—14.75

　　＝5.25(元)

　　3．观察第二个问题的两种解题思路，你发现了什么？

　　生1：两种方法的解题思路不同，但是最后的结果是一样的。

　　生2：也就是说这两个算式可以用等号连接：20—6.45—8.3＝20—(6.45＋8.3)。

　　生3：我发现整数减法的运算性质同样适用于小数减法。

　　生4：计算小数加减混合运算时，有括号的要先算括号里面的。

　　生5：我发现小数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序是一样的。

小学数学教案 篇5

　　【第一课时】 圆的面积

　　一、 教学目标

　　1．知识与技能

　　理解圆的面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。

　　2．过程与方法

　　引导学生利用已有的知识，通过猜想、操作、验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。

　　3．情感态度与价值观

　　通过自主探究圆面积转化的过程，培养学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使学生体验成功的乐趣。

　　二、教学重点

　　正确计算圆的面积。

　　三、教学难点

　　圆面积公式的推导。

　　四、教学具准备

　　课件、学具。

　　五、教学过程

　　（一）情境导入

　　1．叙述：俗话说的好：“民以食为天”。餐桌是家家户户必不可少的。这不，小明家就新购置了一张圆形的餐桌。为了起到保护作用，妈妈给了他一个任务，让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这可把小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？【可使用圆的图片2】 同学们，要想帮助小明解决他的问题我们需要用到什么知识呢？

　　今天这节课我们就来学习圆面积的求法。（板书题目：圆的面积）

　　2．看到今天的课题，你都想知道什么？

　　3．什么是圆的面积？在哪？摸摸看。

　　（学生摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积）

　　过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。

　　（二）复习旧知识

　　1．你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？

　　（生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）

　　2．回忆一下，平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？（课件演示）

　　3．问：其它图形呢？（学生简要叙述其他面积推导过程）

　　4．小结：这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的知识进行解决。

　　（三）学习新课

　　1．请你猜猜看，圆的面积公式应该怎么推导出来？

　　（生：转化成已知的图形进行推导）

　　2．怎么转化？想想办法。任意的分成几份行吗？

　　（生：沿圆的直径将圆平均分成若干份）

　　3．下面请大家动手实际拼摆一下，看看自己的想法能否实现。请看活动要求：

　　（1）以组为单位，先摆图形。

　　（2）看看拼出的图形的底和高与圆的关系，并推导圆的面积公式。

　　（3）有问题及时记录，以便讨论。

　　（学生动手拼摆并贴在白纸上）

　　4．你们遇到什么问题了吗？

　　（生：边不是直的，是弯的）。

　　5．谁能帮助他解决这个问题？

　　（学生谈自己的想法）

　　6．是的，边不是直的这可怎么办呢？我们已拼成长方形为例，当我们把圆平均分成四份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成8份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成16份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成32份；拼成的图形是这样的。（课件展示）

　　【可使用圆的图片27】

　　7．同学们请你对比大屏幕上拼得的这几幅图，你有什么想法吗？

　　（学生谈自己的想法）

　　8．看来，把圆平均分的份数越多，曲线越接近于线段，拼得的图形越接近我们所学过的图形。当分成无数份时，曲线也就变成了直线。这个问题解决了么？下面继续小组合作，推导圆面积计算公式。

　　（学生谈自己的想法）

　　9．汇报不同推导方法：

　　转化成长方形的：

　　长方形的面积＝a × b 圆的面积＝c×r 2

　　＝π r × r

　　＝π r 2

　　转化成平行四边形的.：

　　平行四边形的面积＝ a × h

　　圆的面积＝ c × r 2

　　＝π r × r

　　＝π r 2

　　转化成三角形的：

　　三角形的面积＝ 1× a × h 2

　　圆的面积＝ 1c×4r 24

　　c× r 2 ＝

　　＝π r 2

　　转化成梯形的： 梯形面积＝1×（a+b）× h 2

　　15c3c×（+）×2r 21616

　　1c××2r 22

　　c× r 2圆形面积＝ ＝＝

　　＝π r 2

　　10．观察一下，这些推导过程有什么相同的地方？

　　（生：都是将圆转化成已知图形去推导的）

　　11．总结：由此可知，我们在推导圆面积计算公式的时候可以用全部的小扇形推导，也可以用一个小扇形推导，当然也可以用部分小扇形推导。

　　现在我们圆面积的计算公式已经推导出来了，小明的问题可以解决了我吗？要想解决它的问题我们需要知道哪些条件？（圆的直径、半径或周长）

　　（四）巩固练习

　　1．求圆的面积（单位：厘米）

　　r=3 答案：s=28.26（平方厘米）

　　d=20答案：s=314（平方厘米）

　　c=125.6答案：s=1256（平方厘米）

　　2．小明测量出桌面的直径是2米，你能算出玻璃桌面的面积吗？

　　答案：3.14×22 =12.56（平方米）

　　3．判断

　　（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（）

　　（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）

　　（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）

　　（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （）

　　4．听故事解题：

　　巴依老爷买来一群羊。

　　巴依老爷说：“阿凡提，快把新买的羊赶倒圈里去”。

　　阿凡提说：“老爷，这个长方形羊圈太小了！”

　　巴依老爷：“什么，太小了？你不把羊全部赶进去，哼哼，你的工钱就别拿了！要不，你自己花钱买些材料，把羊圈围大些。”

　　阿凡提想：“该怎么办呢？怎么样才能既不花钱另买材料，又能够让羊圈的面积变大呢？”

　　同样聪明的同学们，你们能帮阿凡提想个办法吗？并且请你说明你的理由。

　　（五）小结

　　今天这节课你有什么收获？

　　【第二课时】 圆环面积

　　一、 教学目标

　　1．知识与技能

　　掌握圆环面积的计算方法，能灵活解决生活中相关的简单实际问题。

　　2．过程与方法

　　在经历画圆环、剪圆环的活动过程中，初步感受圆环的特点、形成过程，进而探索出圆环面积计算的方法。培养学生观察、动手操作、比较、分析、概括等能力。

　　3．情感态度与价值观

　　进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣。

　　二、教学重点

　　圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。

　　三、教学难点

　　灵活运用圆环面积的计算方法解决相关的简单实际问题。

　　四、教学具准备

　　课件、学具。

　　五、教学过程

　　（一）学习方法回顾、铺垫回忆一下

　　我们在推导圆面积计算公式时用到了什么学习方法？

　　（生：把圆形转化成学过的平面图形，利用旧知识推导出新知识。）

　　这也就是我们常说的遇到不会的想会的，把新知识转化成了旧知识解决。 板书：不会

　　想 会

　　新 旧

　　这节课我们继续用这种方法研究新问题。

　　（二）创设实际应用的问题情境

　　1．同学们你们喜欢看动画片吗？今天老师带来了几张光盘，看，这是什么?

　　（1）动画光盘（2）歌曲光盘

　　（3）空白封面光盘

　　2．想知道这张光盘的内容吗？我们一起来看看。

　　欣赏学生的校园活动照片。

　　这些照片见证了我们同学6年来快乐的校园生活，非常珍贵。想不想把它珍藏起来？老师打算把这些照片刻成光盘，等你们毕业时当毕业礼物送给你们好吗？

　　3．现在这张光盘的封面还空着呢，你想不想亲自为它设计一个有纪念意义的封面呢？要进行设计，咱们先了解一下哪部分是可以进行封面设计的。

　　4．小组内摸一摸准备的光盘实物，再让学生实投指一指。

　　师课件演示（由实物抽象出线条图形、涂色图形）【可使用圆动画14】

　　5．这个图形有什么特点？

　　生：由两个圆组成，它们的圆心是相同的。（课件点击出圆心）

　　6．师说明：这样两个同心圆所夹的部分我们把它叫做圆环。

　　板书课题：圆环

　　外面的圆我们叫它外圆，里面的小圆我们叫它内圆。两个圆周之间的距离我们叫做环宽。

小学数学教案 篇6

　　一、指导思想与理论依据

　　我们生活在一个变化的世界里，周围的一切都在发生着变化，如温度的变化、速度的变化、物价的变化、季节的变化、身高体重的变化等。从数学的角度探索现实世界中的变化及变化规律，研究变量和变量之间的关系，使学生从常量的世界进入了奥妙无穷的变量的世界，开始接触一种新的思维方式，将有助于学生更好地认识现实世界、预测未来。

　　函数是刻画变量之间关系的数学模型。函数的核心是把握并刻画变化中不变其中变化的是过程，不变的是规律（关系）。函数的定义通常有两种：即变量说和对应说，变量说便于从宏观上动态地把握，对应说便于从微观上静态地认识；函数常用的表示方法有：语言描述法、解析式表示、表格表示和图像表示。函数思想在小学阶段强调的是渗透，教师应创设变化的过程；激发学生探究的本性，让学生于变中把握不变。

　　二、教学背景分析

　　1、 学习内容分析

　　变化的量是在学习正比例和反比例之前的一节准备课。函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好的认识世界、预测未来，而本单元的正比例、反比例就是两个重要函数。对函数的学习是中学阶段的一个重要内容，然而国际数学发展的趋势表明：对于变量之间关系的探索、描述应从小学非正式的开始，丰富早期对函数的经历是十分重要的。同时，研究现实世界中的变化规律也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。

　　为了让学生在学习正比例和反比例之前初步感受到生活中存在着大量的变量，有些变量之间是存在着一定的联系的（一个变量随着另一个变量的变化而变化），所以教材在变化的量这一课中，设计了三个具体情境，使学生在观察、讨论交流的过程中体会变量与变量之间相互依赖的关系，尝试对这些关系进行大致的描述，体会函数思想。

　　在正式学习正比例、反比例之前，结合学生熟悉的日常生活中的具体情境，使学生了解生活中存在着很多变化的量，初步体会变量之间的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述，为后面学习正比例、反比例提供丰富的知识背景，使学生学习正比例、反比例时不再觉得抽象难懂，也有利于学生函数思想的形成。这样的教学，使学生对函数内容的学习从实际背景和生活经验开始，经历数学化的过程，并逐步向广度和深度两个方向拓展，小学主要理解正比例、反比例的初步模型，到中学逐步上升到严谨、抽象的数学概念。

　　2、 学生情况分析

　　其实以前学生学习的一些基本的数量关系（速度、时间、路程和单价、数量、总价等）、探索数和形的变化规律、字母表示数以及五年级和六年级上学期的看图找关系，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验。本节课的目标之一要让学生体会生活中存在着大量互相依赖的变量，对这些变化的量有一个整体的结构化的认识，知道可以多种形式表示变量间的关系，并尝试用自己的语言描述它们之间的关系。虽然学生有了一些变量的生活经验，但是从数学的角度学生对具体情境中相互依存的两个变量能感悟多少呢？为此，我对六（5）班37名学生做了前期调查问卷测试，结果分析如下：

　　问卷试题：在一次实验活动中，小青记录了一壶水加热过程中水温变化的情况，数据如下：

　　水加热过程中水温变化记录

　　（1）上表中哪些量在发生变化？

　　（2）说一说水烧开之前水温是如何随着时间的变化而变化的？

　　（3）你还能举出我们生活中变化的量的例子吗？试着写出几个

　　测试结果分析：

　　从分析数据可以看出，正如开始我们所说，我们生活在一个变化的世界里，学生能感受到周围的一切都在发生着变化，如温度的变化、速度的变化、物价的变化、季节的变化、身高体重的变化等。但是有接近一半的学生还不能从数学的角度探索现实世界中的变化及变化规律，不能感悟到很多变量和变量之间的相互依赖的关系。学生还没有从常量的世界进入奥妙无穷的变量的世界，开始接触一种新的思维方式。因此更加突出了本节课的教学目标。

　　3、 教学手段说明

　　分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点，将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想。分类以比较为基础，比较是分类的前提，分类是比较的结果。数学中的分类思想，是根据数学对象本质属性的相同点与不同点，将其分成几个不同种类，进行研究从而解决问题的一种数学思想。它既是一种重要的数学思想，更是一种重要的数学逻辑方法。本节课将在分类辨析中比较，使学生对变量之间相互依赖关系的理解水到渠成。

　　教学目标：

　　1．知识与技能目标:体会生活中存在着大量互相依赖的变量，对这些变化的量有一个整体的结构化的认识，知道可以多种形式表示变量间的关系，并尝试用自己的语言描述它们之间的关系。

　　2．过程与方法目标：在具体情境中，借助数据和图像的深入分析，整体感知两种相关联的量的变化情况，初步探究它们的区别和联系。

　　3. 情感态度价值观目标：体验数学和生活的密切联系，主动尝试用数学的方法和语言进行交流和分析，体会函数思想。

　　教学过程：

　　１、导语：儿子过7岁生日时，我们为他点上了生日蜡烛，过了一会儿，我儿子突然喊起来：妈妈，我发现蜡烛越来越短了！我随口说道：当然了，蜡烛燃烧的越多，剩余的自然就越短。

　　这个情境中有没有哪两个量变化关系特别密切呢？

　　２、你能举出一个像这样一种量变化，另一种量也跟着变化的'例子吗？（让学生说说生活中变化的量）

　　同学们都很善于观察，发现在生活中有很多变化的量，今天这节课我们就来研究这些变化的量。（板书：变化的量）

　　（一）初步感知，用不同的形式表示的变化的量

　　老师也收集了一些我们身边变化的量的例子，请你看一看每一个情境中有哪两种变化的量？它们又是如何变化的呢？先独立观察、思考，再小组内交流。

　　学生小组内讨论，教师巡视。

　　全班交流：请针对你感兴趣的一个情景说一说。

　　（二）整体感知，根据变化的趋势分类

　　我们发现刚才的每个情境中都存在两种量，一种量变化，另一种量会随着发生变化。这些情境中有的量的变化关系具有共同的特点，请你尝试按照这样的标准进行分类。先思考，再小组交流。将同类的序号填在表格内，并简单写写每一类的特征。

　　小组汇报,[板书分类序号、特点]

　　小结：小明的体重和年龄的变化实际是有规律的，只不过规律不明显，受是知识和方法的限制，我们现在还研究不了，将来到了高中，我们可以继续研究。骆驼的变化呈现周期性规律,1个周期就是24小时。

　　（三）深入研究递减的变量间的联系和区别。

　　今天我们就按照这种分类方法继续深入研究变化的量，你们一定会有更多的发现。

　　刚才，我们将1和2分成了同一类，虽然都是一个量增加，另一个量就减少，但它们还是有区别的。

　　让我们来一起深入研究一下这两组（一增一减）变化的量，老师给大家提供了一些学习材料（作业纸）小组合作，用你们喜欢的方法进行研究。再整体观察分析，看看有什么新的发现。

　　1.汇报交流。

　　学生预设：从表格和图象两方面阐述，

　　小结：从表格中的数据能看出，同样是一增一减，燃烧长度和剩余长度是和不变（课件）。分的杯数和每杯的量是乘积不变（课件）。

　　从图象中也能看出这两种关系（课件）。并且同学们还发现蜡烛燃烧是有尽头的，图象是一条线段。而水是分不完的，图象无限趋近横轴，但不与横轴相交。

　　看来在变化的量中，还有不变的量，这个不变的量，决定了两个变化的量的关系，决定了他们的变化趋势。

　　2.总结方法

　　我们刚才观察两种变化的量时，你们都采用了什么方式进行的研究呢？他们有什么优势呢？（图象直观，便于观察整体的变化趋势，表格准确，可以借助数据进一步计算深入分析）

　　三、机动：对同增类的分析

　　刚才在分类时候，大家都同意将34分成一类，认为两个量的变化是同时增加的，你打算采用哪种方法进行研究呢？老师也给大家准备了研究材料，小组合作，你们有什么发现吗？

　　四、小结全课

　　1、这节课就要结束了，能谈谈这节课你的感受或问题吗？

　　2、其实我们今天研究的这些变化的量，都是我们以前已经知道并应用过的，例如正方形的周长和长方形的面积都是是我们三年级学过的内容，包括其他的情境中的变量都是我们非常熟悉的，今天我们从量的变化的角度出发，将数据和图形结合在一起观察分析，通过一次次的分类，发现在我们熟悉的这些规律中蕴含着更多的奥秘。同学们,其实变化的量中还有更多规律等着你们去发现，去探索。

　　五、学习效果评价分析

　　课后学生是否能从具体情境中发现相互依存的两个变量，并能用不同方式（语言、表格、图像或关系式）来描述两个变量之间的关系。

小学数学教案 篇7

　　教学目标

　　1．使学生掌握解答应用题的一般步骤，会分析应用题的数量关系，能正确解答三步计算的应用题．

　　2．提高学生分析、解答应用题的能力．

　　3．初步培养学生认真审题和检验的习惯．

　　教学重点

　　学会用综合算式解答三步计算的应用题．

　　教学难点

　　分析应用题的.数量关系．

　　教学过程

　　一、谈话引入

　　教师：我们解答过许多应用题，有一步计算的、也有两步计算的．今天我们继续学习解答较复杂的应用题，并归纳出解答应用题的步骤和检验的方法．

　　教师板书：应用题

　　二、讲授新课

　　（一）教学例1

　　例1．一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？

　　1．学生分组讨论思考题

　　（1）找出已知条件和问题

　　（2）怎样用线段图表示题意？如何分析数量关系？

　　（3）怎样分步列式？怎样列综合算式？

　　（4）怎样验证是否正确？

　　2．汇报讨论结果

　　（1）课件演示：一般应用题1（出示摘录的已知条件和问题，及线段图）

　　（2）提问：要求剩下的平均每天做多少套，要先求出什么？后3天做了多少套怎么求呢？已经做的套数怎么求？

　　（3）学生列式

　　分步：755＝375（套）

　　660－375＝285（套）

　　2853＝95（套）

　　综合：（660－755）3

　　＝（660－375）3

　　＝ 2853

　　＝ 95（套）

　　（4）教师小结检验过程．

　　方法一：按照原来的题意，依次检验每一步列式和计算是不是对．

　　方法二：把最后结果当做已知数，按照题意倒着一步一步地计算，看结果是不是符合原来的一个已知条件．

　　3．规纳概括

　　（1）课件演示：一般应用题2

　　（2）教师提问：这四步你感觉你应把主要精力放在哪一步上？哪一步最重要？

　　（3）小结：解答应用题时，我们应把主要精力放在理解题意上，因为解题思路是根据题意确定的．第二步是最重要的，它决定着思路是否正确．

　　三、巩固练习

　　（一）四年级和五年级要给500棵树浇水，四年级每天浇50棵，浇了4天；剩下的由五年级来浇，浇了5天．五年级每天浇多少棵？

　　（二）李小胜拿3.2元钱买文具，买了4支铅笔，每支0.6元．剩下的钱买图画纸，每张0.2元，可以买几张？

　　（三）新丰农具厂赶制540件农具，前10天平均每天制32件，余下的要在5天完成，平均每天要制多少件？

　　（四）一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本．照这样计算，剩下的书还需要多少小时能装订完？

　　1．学生独立完成．

　　2．教师出示不同算法，请同学讨论是否正确．

　　四、质疑调节

　　1．今天的学习你有什么收获？

　　2．审题除了以上方法外，还有什么方法检验呢？解答应用题为什么要检验？（讨论）

　　五、课后作业

　　（一）学校买来280千克大米，计划吃7天，实际每天比计划少吃5千克，这批大米实际吃了多少天？

　　（二）甲乙两地相距300千米，一辆大车从甲地到乙地计划行6小时，实际每小时比原计划多行10千米，实际几小时到达？

　　（三）装订小组计划装订一批书，每小时装订180本，10小时可以装订完．如果每小时比原计划多装订20本，几小时可以装订完？

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