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多项式与多项式相乘教案
作为一名辛苦耕耘的教育工作者，编写教案是必不可少的，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编精心整理的 多项式与多项式相乘教案，希望能够帮助到大家。
多项式与多项式相乘教案 1
学习目标：
1.理解并掌握多项式乘以多项式的法则.
2.经历探索多项式与多项式相乘的过程，理解多项式与多项式相乘的结果，能够按多项式与多项式相乘的步骤进行简单的多项式乘以多项式的运算，并达到熟练进行多项式的乘法运算的目的
3.培养数学感知，体验数学在实际应用中的价值，树立良好的学习态度.
学习重点：
多项式乘以多项式法则的.形成过程以及理解和应用
学习难点：
多项式乘以多项式法则正确使用
一、在你的积极尝试中探索发现规律
整式的乘法实际上就是：
单项式×单项式单项式×多项式多项式×多项式
我们已经学习了单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，今天我们一起探究：多项式×多项式的有关问题
先思考下面的问题：某地区在退耕还林期间，有一块原长为m米，宽为a米的长方形
林区，现在该林区长增长了n米，宽增加了b米，请你求出这块林区现在的面积.你有几种表达？你从计算中发现了什么？
于是，得到多项式与多项式的乘法法则：
用文字表述为：
用式子表示为：
法则的理论依据是：
二、在应用中巩固新知，发展思维能力
★1.计算：（1）（x+2）(x+3)（2）（-3x－1）（2x＋1）
★2.计算：（1）（x－3y）（-x-7y）（2）（-2x＋5y）（-3x-y）
★★3.若(x+t ) (x+6)的积不含x的一次项，求t的值.
★★4.试说明：代数式(2x+3) (6x+2)-6x (2x+13)+8(7x+2)的值与x的取值无关.
多项式与多项式相乘教案 2
【学习重点】
多项式乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用
【学习难点】
多项式乘以多项式法则正确使用
【学习过程】
（一）激情导入：
回顾旧知识。
1.教师引导学生复习单项式乘以多项式运算法则.并通过练习加以巩固：
（1）(- 2a)(2a 22ab) 问题：某公园，有一块原长a米、宽p米的长方形草地增长了b米，加宽了q米。请你表示这块草地现在的面积。
问题：
(1)如何表示扩大后的草地的面积?
(2)用不同的方法表示出来后的等式为什么是相等的呢?
(学生分组讨论，相互交流得出答案。)
学生得到了两种不同的表示方法,一个是(a＋b)(p＋q)平方米；另一个是 (ap＋bp＋aq＋bq)米平方，以上的两个结果都是正确的。
问：你从计算中发现了什么？
由于(a＋b)(p＋q)和(ap＋bp＋aq＋bq)表示同一个量， 故有(a＋b)(p＋q)＝(ap＋bp＋aq＋bq)
问：你会计算这个式子吗?你是怎样计算的?
学生讨论得：由繁化简，把a+b看作一个整体，使之转化为单项式乘以多项式，即可得出结论。
【设计意图】
这里重要的`是学生能理解运算法则及其探索过程，体会分配律可以将多项式与多项式相乘转化为单项多与多项式相乘。渗透整体思想和转化思想。
（二）自主探究
引导：观察这一结果的每一项与原来两个多项式各项之间的关系，能不能由原来的多项式各项之间相乘直接得到?如果能得到，又是怎样相乘得到的？(教师示范。)
问：你能用语言叙述这个式子吗? 多项式乘以多项式的法则：
多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
即：(m＋n)(a＋b)=ma＋mb＋na＋nb。
【设计意图】
引导学生发现多项式乘多项式的法则，培养学生分析问题、归纳问题的能力。通过对同一面积的不同表示方式，使学生对多项式乘多项式的有一个直观的认识，给出了多项式相乘的一个几何解释。
（三）典例分析
例1:计算:
（1）（x+2）(x+3)
(1)(2x-5y)(3x-y)
多项式与多项式相乘教案 3
一、教学目标
知识与技能目标：使学生理解并掌握多项式与多项式相乘的法则，能够按步骤进行简单的多项式乘法的运算。
过程与方法目标：
通过创设情景中的问题的探索，体验数学是一个充满观察、归纳的过程。
通过整体处理，再利用分配律的结果与几何图形面积的结果进行比较，培养学生从不同的角度思考数学的意识。
提高学生的运算能力，培养学生探索问题的能力和创新的品质。
情感、态度与价值观目标：
使学生通过主动参与探索法则和拓展探索等的学习活动，领悟转化思想，体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值。
树立学好数学的信心，培养学习数学的兴趣。
二、教学重点与难点
教学重点：多项式乘以多项式法则的理解和应用。
教学难点：将多项式与多项式的乘法转化为单项式与多项式的乘法，防止漏乘、重复乘和看错符号。
三、教学过程
导入（5分钟）
提出问题：已知某街心花园有一块长方形绿地，长为a米，宽为p米。则它的面积是多少？
引导学生观察这个问题与多项式乘法的联系，引出今天的学习内容。
新课内容（25分钟）
讲解多项式与多项式相乘的法则：多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
举例说明：计算（a+n）（b+m），根据分配律，得到ab+am+nb+nm。
强调法则的作用，让学生明确多项式与多项式相乘时，需要按照“乘法的分配律”进行。
例题讲解：计算（1）（x+y）（a+2b）和（2）（3x-1）（x+3），强调法则的应用。
练习：提供几道练习题，让学生自行完成，教师巡回指导，及时纠正错误。
拓展与提高（10分钟）
引入更复杂的例题，如先化简再求值的`问题：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4），其中a=2/17。
引导学生观察这类问题的特点，讲解解题方法，强调转化思想和程序化思维的重要性。
让学生自行完成练习，并分享解题思路和答案。
总结与反思（5分钟）
总结本节课所学内容，强调多项式与多项式相乘的法则和解题步骤。
引导学生反思在解题过程中遇到的问题和困难，提出改进措施。
布置适量作业，以巩固学习效果。
四、教学建议
在教学过程中，注重培养学生的观察、归纳和推理能力，引导学生从多个角度思考问题。
鼓励学生积极参与课堂讨论和练习，提高学习兴趣和自信心。
注意学生的个体差异，因材施教，对于基础较差的学生给予更多的关注和帮助。
在教学过程中，注重培养学生的数学素养和数学思维能力，为后续学习打下坚实的基础。
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