运算定律教案
在教学工作者开展教学活动前，时常要开展教案准备工作，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。那要怎么写好教案呢？以下是小编帮大家整理的运算定律教案，希望能够帮助到大家。
运算定律教案1
教学目标：
1、知识与技能：让学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、过程与方法：让学生经历“猜想----验证----结论”的过程发现并概括出运算律。
3、情感与态度：让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重点：
使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：
让学生经历“猜想----验证----结论”过程，发现并概括出运算律。
教学准备：
活页练习题
教学类型：
随堂课
教学过程：
一、加法交换律
（一）故事引入，得出猜想
1、讲故事
（同学们想听故事吗？老师今天给大家讲个《朝三暮四》的故事。）
古时候，有个老人养了一群猴子，这一天，老人对猴子说：“现在粮食不多了，要省着点吃。以后每天早上吃3个饼，晚上吃4个饼，怎么样？”猴子一听，怎么早上吃的比晚上还要少，不干，抗议！老人眼珠一转计上心头，马上改口说：“那么早上4个饼，晚上3个饼，好不好？”猴子一听早上多了一个饼，自己占便宜了，这才开心的答应了。
2、适设问
猴子占到便宜了吗？为什么？
3、巧引用
引：也就是什么没变，只是什么变了？（也就是猴子一天一共吃的饼个数没有变，只不过是早晚吃的个数换了换。）
4、活板书
早上吃3个饼，板书3，晚上吃4个饼，板书4，一共吃了3+4个饼，也就是7个饼。早上吃4个饼，晚上吃3个饼，一共吃4+3个饼也是7个饼，所以3+4=4+3。（猴子占到便宜了吗？）
5、细观察
观察等号两边的算式，你发现什么？（数不变，符号不变，和不变，位置交换）
6、得猜想
是不是任意两数相加，交换位置，和都不变呢？这只是我们的猜想，需要验证。怎样来验证呢？我们可以像这样举例子。
（二）验证猜想，得出结论
1、举实例
你能举出这样的例子吗？自备本上写一个。
谁先来？4+5=5+4你怎么知道相等的？左边，4+5=9，右边5+4=9，所以两边相等。所以下面请你这样说：左边4+5=9，右边5+4=9，所以4+5=5+4。谁再来说？1+6=6+1。这些都是几位数相加的例子？还有别的例子吗？12+11=11+12，这个例子和上面的有什么不同？还有别的吗？100+22=22+100，这个例子又有什么不同。还有吗？我们就不说了，用……表示。
评价：同学们举的例子都很好，不但想到一位数加一位数的例子，还想到一位数加两位数，两位数加一位数等等，这样各种类型的例子越多，验证的猜想也就越可靠。
2、得小结
这时，我们通过验证就可以来下结论了，谁能说一说？
两数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。
3、想简写
用语言文字叙说比较麻烦，大家能不能用自己喜欢的符号、图形、字母等把发现的规律表示出来呢？在自备本上试着写一写。教师巡视，让部分学生上台展示创意，并让学生解释说明。
4、得结论
看来，用符号、字母等表示就是简单!在数学上，我们统一用字母a、b来表示两个加数，可以写作a+b=b+a这就是加法交换律，请大家读一读。
其实一年级你们就接触过加法交换律，看！数的分成，对吗？二年级也学过，笔算加法并交换加数位置来验算加法，是不是也是交换律？
二、加法结合律
过渡：刚刚，我们研究了两个数相加，发现了交换律，告诉你哦，数学家们研究了三个数相加，也发现了一个很重要的定律呢，你们想知道吗？
1、出示定律
请你们自己读一读，你能理解吗？三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。这叫做加法结合律。
2、分析定律
我们一起来分析。“三个数相加”，懂吗？谁来举一个三个数相加的例子。简单点的。4+6+8。先把前两个数相加，再加第三个数，什么意思？也就是先算几加几？再加几？为了强调先算什么，老师在4+6外面加上括号。或者先把后两个数相加，再加第一个数，也就是先算？再加几？我们只要怎么办？在6+8外面加上括号就行了。和不变吗？我们要计算。左边先算4+6=10再加8等于18，右边先算6+8=14，再4加14等于18，所以（4+6）+8=4+（6+8）
3、观察发现
观察等号两边的算式，你发现什么?特别是什么没变？位置没变。
4、自由验证
那么是不是三个数相加，位置不变，先把前两个数相加再加第三个数，或是先把后两个数相加，再加第一个数，和都不变呢？这虽然是数学家验证的结论，但我们学习数学要抱着怀疑的学习态度去学，别人说的'就一定对吗？只有自己验证了，你才能说这个结论是对还是错。
你该怎么样验证呢？举例子。
就近五人一组合作交流每人举一个例子其中一个人记录。注意一定要左右算一算，看是不是和不变。
5、汇报交流
谁先说？左边……右边……所以……。这是几位数相加的？还有别的吗？这个例子和前面的有什么不同？还有不同的例子吗？还有吗？我们用……表示
6、事例验证
同样的，我们也可以举出生活中的事例来证明。看，我们班男同学34人，女同学21人，后边还有听课的老师12人，问一共多少人？可以怎样算呢？我们可以先算男同学的人数和女同学的人数，再加老师的人数，也可以先算男同学的人数和老师人数，再加上女同学人数，还可以先算老师人数和女同学人数再加上男同学人数。虽然运算顺序变了，但是都是求总共人数，所以和不变。
7、得出结论
现在我们可以肯定的说，数学家的结论正确吗？请你读一读，看看大家这次读得懂吗？如果用a、b、c来表示这三个数，结合律怎么表示呢？谁来表示一下？
8、板书课题
今天我们发现的加法交换律和加法结合律我们书中的小朋友也发现了找出来读一读，看看和我们总结的一样吗？我们把加法交换律和加法结合律统称“加法运算定律”你们都掌握了吗？下边我就来考考你们。
三、巩固练习
1．下面各题中分别运用了什么运算律?（以手势进行判断，用手掌代表加法交
换律，拳头代表加法结合律。）
82+0=0+82
●+★=★+●
(84+68)+32=84+(68+32)
75+(48+25)=(75+25)+48
（注意引导学生发现第4小题是运用了加法交换律和加法结合律)
2.填空练习。
(45+36)+64=45+(□十□)
560+(140+70)=(560+□)+□
18+(24+82)=(18+□)+□
小结：看来运算律真有用，可以使计算变得很方便，大家把加起来是100的两个数放到一起先加，这可真是个好办法。
3.那么这两题要怎么算更简便！
25+32+4572+43+28
四。拓展延伸
著名数学家高斯以很快的速度算出了这样一个算式你行吗？
1+2+3+4+-------+99
五、全课总结：
通过今天的学习，你掌握了什么？分别说一说。
运算定律教案2
教学内容
教科书第9～11页的例5、例6，练习三的第9题。
教学目的
1、使学生知道整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用。
2、使学生能够运用所学的`运算定律进行一些简便运算。
3、使学生知道在运算时应用了哪些运算定律，以培养学生的思维能力。
教学过程
一、复习
指名说一说在整数乘法中学过哪些运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）。学生说出字母表达式或用语言叙述都可以。对说出字母表达式的学生，最好让他们再说一说每个运算定律是什么意思。然后用课件结合具体例子进行说明。
二、新课
1、整数乘法运算定律推广到分数乘法。
出示下面三组算式，让学生说一说每组算式的左右两边有什么样的关系。
× ○ ×
（ × ）× ○14×（ × ）
（ ＋ ）× ○ × ＋ ×
先让学生观察每组中的两个算式有什么特点。然后算出左右两边的得数，看看每组的两个算式有什么样的关系，并分别做出结论。如，根据 × ＝ × ，可以做出“整数乘法的交换律对于分数乘法也适用”的结论。
最后做出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用”的结论。
让学生用字母表示每一个运算定律，教师板书：
a×b＝b×a
（a×b）×c＝a×（b×c）
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
教师：“这三个等式中的字母可以表示什么数？”（整数、小数、分数。）
2、教学例5、例6（运用乘法运算定律使分数乘法计算简便）。
教师：“我们已经知道应用乘法运算定律可以使一些整数、小数的乘法计算简便，在分数乘法中应用运算定律也可以使一些计算简便。”
（1）课件展示教学
例5。 × ×5
=×5×(应用了什么运算定律？)
=
出示例5，让学生仔细观察，题里的已知数有什么特点。（ 和5可以约分，所以可以先乘。）
然后，教师问：“这种简便方法是应用了乘法的什么运算定律？”（乘法交换律和乘法结合律。）
运算定律教案3
教学目标
1、通过猜测—验证—应用等环节引导学生探索并理解整数乘法运算定律对于小数同样适用。
2、能够正确的、合理的、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。
3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。
教学重难点
教学重点
探索、发现、理解整数乘法运算定律，在小数乘法中同样适用
教学难点
运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学工具
课件
教学过程
一、创设情境
师：同学们，我们已经学习了整数乘法的一些运算定律，哪位同学说一说整数乘法的运算定律有哪些?
生：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
师：同学们，你们能用数字、字母或者符号来表示出这三个定律吗?
师：我们知道乘法运算定律在整数乘法中，可以使一些计算更简便了，那么在小数乘法中，这些运算定律是否也能运用?今天这节课我们就来研究这个问题。
二、探究新知
1、猜测
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
师：猜一猜，每一组算式它们有怎样的关系?(由于是猜测，学生出现的答案可能会不一样。)
2、验证(同桌合作)
通过计算学生发现每一组算式都相等。
师：仔细观察每一组算式，它们有什么特点?
生:第一组算式运用了乘法交换律，第二组算式运用了乘法结合律，第三组算式运用了乘法分配律。
3、举例验证
师:通过上面的一组例子，能否就说明乘法运算定律在小数乘法中同样适用?
生：不能。
师:对，单纯的一组例子并没有说服力，我们需要多举几个例子进行验证。同学们你们能仿照第一组的例子，也写出三种这样的算式，并验证是否相等。
(学生动手写，让学生进行汇报，尽量让多个学生进行汇报，这样例子多了，结论更有说服力。)
学生汇报。(教师有目的的板书几组算式，让学生观察发现，乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。)
师：小组同学相互交流，你能用一句话来概括你们的发现吗?(引导学生得出结论：整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。)
4、应用
出示例7
师：同学们，通过我们的'验证整数运算定律在小数中同样适用是正确的，但究竟怎样才能使计算简便呢?请同学们仔细观察下面两题，看看它们能不能用简便方法计算。
0.25×4.78×4 0.65×201
(1)让学生独立思考，然后尝试写在练习本上。
(2)指明学生板演。
(3)让学生说一说每一题运用了乘法的什么运算定律?
①0.25×4.78×4 ② 0.65×201
=0.25×4×4.78乘法交换律=0.65×(200+1)
=1×4.78 =0.65×200+0.65×1乘法分配律
=4.78 =130.65
师：第①题，为什么先让0.25和4相乘?
生：因为0.25和4相乘，正好得1，计算起来比较的简便。(使学生体会理解算前先观察题中有没有特殊的数，如果两个数的积是1、10、100、1000等等，运用运算定律先算，这样使计算简便。)
师：你人为第②小题，解题的关键是什么?(使学生体会到先把特殊的数进行分解，然后才能进行简算。)
生：把201分成200+1，用乘法分配律完成。
师：在小数乘法中，要使计算简便，我们应该注意什么?(启发学生思考，认真审题，要观察数的特点。)
(4)交流评价。
三、方法应用
师：刚才，我们运用了乘法的运算定律，使小数乘法简便了许多，下面请同学们再来看看下面两道题，怎样算合理简便。
16×1.25 (3+5)×0.8
(1)让学生独立做。
(2)小组内进行交流。
(3)汇报(体现算法多样化)
(4)评价总结。
四、梳理知识，总结升华
谈话：这节课你都获得了哪些知识?在本节课中你最大的收获是什么?
五、课堂检测
(一)、我会填。
2.5×(0.77×0.4)= × ×
6.1×3.6+3.9×3.6=( + )×
2.02×8.5= ×8.5+ ×8.5
(二)、我会选
0.31×2.5 - 0.24先算( )
A.加法
B.减法
C.乘法
3.6×4.5+3.6×5.5可以运用( )进行简算
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
(三)、我会改，下面的计算对吗?把不对的改正过来。
50.4×1.9-1.8
=50.4×0.1
=5.04
3.76×0.25+25.8
=0.094+25.8
=25.894
(四)、用简便方法算下面各题
2.5×24 0.25×32×0.125
3.7×99 (4+0.4+0.04)×25
(五)、运用所学的知识解决实际问题。
学校举行文艺汇演，要分别订做一些合唱服和舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米?舞蹈服38套元套合唱服62套
六、布置作业
第13页练习三，第4题。
第14页练习三，第9题。
板书
整数乘法运算定律推广到小数
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
运算定律教案4
教学内容
教材第12页例7及练习三。
内容简析
例7由前面的三组算式经过转变,得出前后的结果相同,引出整数的运算定律在小数乘法中同样适用。
教学目标
1.使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用。
2.会运用乘法的运算定律进行一些小数乘法的简便计算。
3.在自主探究中,培养学生的迁移类推和对比的学习方法。
4.培养学生简算的意识,提高思维的灵活性。
教学重难点
运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算;能选择合理的方法进行小数乘法的计算。
教法与学法
1.本课时解决小数乘法的简便计算时主要是运用迁移类推和对比的教学方法:首先由整数乘法的运算定律迁移到小数乘法,运用类比和比较的方法得出整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用,并能灵活运用。
2.本课时学生的学习主要是通过迁移类推、比较、概括、应用等方法来学习整数乘法的运算定律推广到小数的计算方法及类比的数学思想。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
竞赛导入:
师:同学们,今天我们先来进行课前比赛,看谁的知识学得棒。
第一轮:看谁算得对(口算)。
25×4=25×2=125×8=25×10=50×2=125×10=
4×8= 4×5= 5×8= 20×5= 32×5= 22×10=
学生口答。
第二轮:看谁算得巧。
25×73×468×125×8125×(10+8)
学生先独立完成,再请学生上台板演。
师:说说你是怎样算的运用了什么定律
师:今天我们就把整数乘法运算定律推广到小数。(板书课题)
【品析:亲切的开场语调动了学生的学习热情,作为知识铺垫的复习题,用竞赛的方式呈现提高学生的学习积极性。】
谈话导入:
师:谁来说说在整数乘法中学过哪些运算定律,怎样用字母表示
师适当板书:乘法交换律:a×b=b×a,乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c),乘法分配律:(a+b)×c =a×c+b×c。 (板书)
师:那么整数乘法运算定律在小数中是否同样适用呢(板书课题)
【品析:利用谈话引导学生说出学过的乘法运算定律的字母公式,从而引出整数乘法运算定律在小数乘法中是否同样适用的问题,激发学生的好奇心和求知欲,为新课的开展起到了良好的铺垫作用。】
课件引入:
(出示PPT课件:内容是整数乘法简便算法与得数相连,用篮筐和篮球表示算式和得数)
师:你能将篮球投入相应的篮筐里面吗(学生依次回答)
师:这是什么运算(整数乘法简便运算)
师:那么,整数乘法的简便运算定律在小数乘法中能适用吗(板书课题)
【品析:通过用课件设置情景图连线题引入整数乘法的`简便运算方法,进一步追
问在小数乘法中是否同样适用,引起学生的质疑,激发学生探究的欲望。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生分析教材第12页例7上面的三组算式,提取已知信息,并找出待解决问题。
(1)整理从中获得的信息。
①第一组算式前后两个因数交换了位置;
②第二组算式前一个算式先算前两个数,再同第三个数相乘,后一个算式先算后两个数,再同第一个数相乘;
③第三组算式前一个算式先算前两个数的和,再同第三个数相乘,后一个算式先分别求出积,再把两个积相加。
(2)提出的问题。
如:每组的两个算式之间有什么关系呢对比后发现了什么
◎自主学习,分组讨论,探究解题方法。
根据学习经验,出示另一组是整数乘法的三组算式,和现在的三组算式进行比较,学生可以自己找出它们之间的关系。
虽然学生现在还不知道整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用,但是经过回顾分析,可以发现相同点。此时把问题抛给学生,让他们分组讨论,自主探究结果,会发现下面几种规律:(详见配套课件部分)
发现:整数乘法交换律对于小数乘法也适用。
发现:整数乘法结合律对于小数也适用。
发现:整数乘法分配律对于小数也适用。
【品析:本环节中借助例7上面的三组算式,通过计算发现三组算式中的数没变,只是转换成另一种形式进行计算,但结果不变。随即出示三组整数的乘法,让学生通过整数乘法和小数乘法的对比,把整数乘法的运算定律迁移类推到小数乘法中来,要鼓励学生重点讨论,特别是乘法分配律的算式转化思想,这种数学思想是需要逐步培养的,转化思想在数学学习中很重要,而本节课的整数乘法的运算定律推广到小数的知识,恰恰可以使学生建立数学转化思想,实际教学中要有的放矢地引导,同时在学生自主学习、分组讨论时要及时提示,让学生自己体会出整数乘法运算定律转化到小数乘法的过程和算式之间的转化过程。】
◎顺承算式,研学例7。
在总结完三组算式的基础上,教师抛出问题:我们已经知道整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用,下面请同学们小组合作,完成例7。
学生经过简单的交流讨论后,可以得出结论:两个算式分别运用乘法结合律和乘法分配律进行计算。然后选派学生代表介绍自己的解答方法。
在学生自主探究的过程中适时引导学生思考以下问题:
【品析:本环节是在研讨出整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用的基础上进行教学的,这个过程的学习,不仅仅是记住一个运算定律进行简便计算那么简单,更重要的是要引导学生体会参与推导转化的每一个环节,在整个过程中,体会出各种运算定律的转化和灵活应用。本环节中主要的教法是转化和应用,主要的学法是讨论、探究和应用。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完例7的基础上,引导学生及时消化吸收,请同桌之间互相说一说常用的运算定律有哪些。然后教师提出质疑问题,引导学生在解决问题的过程中学会系统整理。
质疑一:在0.25×4.78×4中先算0.25×4.78,或是0.25×4还是4.78×4呢
学生讨论后得出结论:应该先算0.25×4,再同4.78相乘,因为0.25×4能凑成整数,再同4.78相乘比较简便。
质疑二:在0.65×202中,把202分成200+2时为什么一定要加括号呢
这个问题可以指导学生先组内讨论,归纳总结,引导学生明白把202分成200+2后,如果不加括号会改变原来算式的意义和数值的大小,所以这个问题可以先做初步探究得出结论:只有加上括号后,才不改变题意,还可以应用乘法分配律进行简便计算。
【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,由于本节知识是通过整数乘法推
广到小数乘法,对于学生而言,从整数乘法转化到小数乘法,真正地明白算理是难点,通过再次质疑和研讨真正实现了学有所得。】
四、课末小结,融会贯通
“本节课你学会了哪些知识还有什么是不明白的呢”
在师生共同总结之后,简单回顾乘法运算定律的计算方法:根据实际情况选用不同的运算定律进行简便计算,然后衔接下节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:
小数乘法在实际问题中怎样灵活应用呢
五、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:两次质疑和讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程,这次内化使学生真正明白了运算定律的算式转化道理。
反思过程,有待改进之处:学生对于一步直接运用乘法分配律时的转化过程弄不清楚,要根据学生的实际情况因材施教。
我的反思:
板书设计
整数乘法运算定律推广到小数
运算定律教案5
教学目标：
1.建立角的概念，认识角的各部分名称，掌握角的符号表示法及读法；
2.认识量角器和角的计量单位，会使用量角器正确地度量角的度数；
3.进一步培养学生的观察能力、操作能力，发展学生的空间观念，感受数学的乐趣与严谨，激发热爱数学的热情。
教学重点：
能正确使用量角器度量角的度数。
教学难点：
认识量角器和角的计量单位，量角器的正确使用方法，知道角的大小与边的长短无关，而与两边叉开的大小有关。
教具学具准备：
教具：多媒体课件、视频展示台
学具：直尺，量角器
教学过程：
一、复习引入，认识角
1.复习引入
教师：前面我们学习了射线，请同学们确定一个点，以这个点为端点向不同的方向画两条射线。
学生操作后，选学生有代表性的作业在视频展示台上展出。
教师：有什么发现？这些图形是什么？
引导学生回答：这些图形是角。
2.认识角
教师：从一点引出两条射线所组成图形是角，这个点就是角的顶点，两条射线就是角的边。（多媒体展示）
教师：我们可以用“∠”来表示角。（板书：∠）
教师：如果给这个角编上序号1，就可以用“∠1”来表示这个角，读作“角一”。大家一起叫叫这个角的名字。
学生读“角一”。
教师：大家认识了“角一”，你又能叫出这个角的名字吗？
学生：它叫“角二”。
教师：“角一”和“角二”谁大？
教师：这些角哪些角大，哪些角小呢？我们除了可以观察和重叠比较外，还可以通过角的度量来解决这个问题。
二、教学角的度量
1.认识量角器
师：那么怎样量角呢？今天我们就一起来学习量角的.方法。（板书：角的度量）
师：我们可以使用一个数学工具就是量角器，课件展示量角器。
请同学们仔细观察量角器，仔细看一看，能说一说你从量角器上看到些什么吗？
生1：量角器有很多刻度，像个半圆形。
生2：有内外两圈刻度。
师：有两圈刻度是为了我们量角的方便，知道这些刻度把这个半圆平均分成了多少份吗？
生：180份。
师：对，我们把半圆平均分成180份，每一份所对应的角的大小就是1度，记作1°（课件出示1°，让学生认识1°，同时显示外圈数字）。
课件出示量角器中心的位置，让学生观察。
师：刚才大家都说有两圈刻度，请同学们接着观察你们的量角器，内圈刻度是哪边开始的？
生：从右边开始的。（显示内圈刻度和数字）
师：现在我们就得到了一个标准的量角器，同学们能找到有0°的刻度线吗？有几条？
生：2条。
师：这样的量角器就方便同学们从两个不同的方向测量角的度数。（分别闪烁）课件展示外刻度和内刻度进行区别。
师：现在请同学们找到90度的刻度线在哪里？（抽生上展示台演示）
2.用量角器量角的大小
师：这条标有0°的刻度线叫做0°刻度线。这是一条很重要的刻度线，量角时，要把这条刻度线重合在角的一条边上，并且让量角器的这个中心点与角的顶点重合，这叫做“两重合”。
师边讲边演示，要求学生也像这样做一做。
师：当量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一边重合后，我们可以看一看角的另一边是多少度，这个角就是多少度。
抽生试一试，量出角的度数。
生：汇报测量的方法。
师引导总结出量角的方法：（生说出一点后在多媒体上出示一点）
（1）量角器的中心和角的顶点重合。
（2）0°刻度线和角的一边重合。
（3）角的另一边在量角器上的刻度就是这个角的度数。
3.判断量角的方法对吗？课件展示，学生判断。
三、即时练习
1.操作时间，拓展新知
做活动角
师：请同学们拿出课前准备的两根纸条，将它们重合在一起，并用图钉把它们的一端钉起来，这样我们就做起了一个活动角。师生一起操作
师：请同学们旋转其中一根硬纸条，观察一下角的大小变化。师生一起操作。
师：从这个实验中看你们有什么发现？小组交流一下。
师引导学生说出角的大小与角两边张开的大小有关（板书）。
2.完成书66页课堂活动第2题。
师：现在请同学们利用刚刚学的量角的方法完成书上66页第2题。
学生操作，师巡视辅导。
四、课堂总结
同学们，今天我们学习了什么内容？你有什么收获？
运算定律教案6
教学目标
1、知识与技能：用运算定律进行一些简便运算。
2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。
教学环节
问题情境与教师活动学生活动媒体应用设计意图
目标达成
导入新课
一、目标导学
1、上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个吗？你能举出例子说说吗？
2、导入新课（师板书课题）
3、出示学习目标。
二、自主学习（根据自学提纲自学课本20页例3。）
（一）自学提纲
1、例3中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？
2、你能列出算式吗?
3、你能很快算出此题的.答案吗？你是怎样计算的？与同桌交流。
4、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？
（二）学生自学（教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）。
（三）自学检测
计算下面各题，怎样简便就怎样计算
425+14+18675+168+25
环节
三、合作探究
1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）。
2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）
3、在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？
四、达标训练
1、根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。
46+（）=75+（）（）+38=（）+5924+19=（）+（）
a+57=（）+（）要求学生说出根据什么运算定律填数。
2下面各式那些符合加法交换律。
140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a
3、P20做一做1、2
五、全课总结
运算定律教案7
地点、班级：
杭州长青小学四（）班类型：现场新授课
执教：
蓝金霞
课堂谈话：
互相认识
一、引入
回忆加法交换律和加法结合律。
生：a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）
二、新知
1、猜测：乘法中有什么运算定律呢？
2、先填空，再想想运用了什么运算律。
32+12=（）+21
51+13+17=51+（（）+17）
12*7=7*（）
11*14*5=11*（14*（））
生填空，并说说用了什么运算律。
我们来研究研究后面两个算式（板书这两个算式）
3、看12*7=7*12
对照加法交换律，什么改变了，什么没有改变？
这样的算式你们能不能举个例子？17*5=5*17
引导得出：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这就叫做乘法交换律。
如果用字母表示，你们会吗？
生：a*b=b*a
A和B可以是哪些数？
4、小巩固
我是小法官：
54*72=72*54（）
890*120=120*980（）
160*38=38+160（）
5、下面我们看第二个式子11*14*5=11*（14*5）
同桌讨论一下你发现什么？
反馈：运算顺序变了，积不变。
就像刚才那个同学所说的.第一个先算11*14，第二个先算14*5
那个方便一些？
这两个算式可以填什么符号
（15*4）*10○15*（4*10）
（125*8）*5○125*（8*5）
引导得出：先乘前两个数或先乘后两个数积不变。
生：a*b*c=a*（b*c）
6、回到刚才的算式里这两条条用了什么定律？
再加上一条
6*13*5=13*（5*6）怎么填？用了什么定律？
7、19*B*8=19*（（）*8）
填什么？这个B可以代表什么数？
三、巩固练习
1、你能用简便方法计算吗？
23*15*25*37*2
指名学生上台板演
课件讲解
2、你能很快算出每组气球上三个数的积吗？
4、34、55、12、1110、25、2
3、仔细思考，你能很快算出它的积吗？
25*9*125*4*8
运算定律教案8
课题二：复习加法和乘法的运算定律
教学内容：教科书第74页第5题，练习十七的第7一12题。
教学目的：使学生进一步掌握加法和乘法的运算定律，会应用运算定律进行简便运算。
教学过程（）：
一、复习运算定律
1．教师：请同学们回忆一下，我们学过了哪些运算定律?（加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律、分配律）如何用字母表示?
随着学生的回答，教师板书：
加 法 乘 法
交换律： a+b=b+a a×b=b×a
结合律：（a+b）+c=a+（b+c） （a×b）×c=a×（b×c）
分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
然后引导学生对它们之间的联系和区别进行横向比较。
“加法交换律和乘法交换律有什么相同点和不同点?”（相同点：都是把两个数交换位置，运算结果相同；不同点：运算方法不同。）
“加法结合律和乘法结合律有什么相同点和不同点?”（相同点：都有三个数，不管相邻的哪两个数先进行运算再同另一个数运算，结果都不变；不同点：运算方法不同。）
通过比较，使学生明确加法和乘法的交换律、结合律，表达式类似，只是运算方法不同。
2．练习。
（1）做第81页的第5题。
让学生看一看这道题中的算式各符合哪个运算定律，然后分别填在横线上。
（2）做练习十七的`第8题。
根据运算定律给每个算式填上适当的运算符号或数，订正时，说一说依据。
二、复习简便算法
1．让学生做下面的题，并说一说怎样做简便，应用了什么运算定律。
82十78十22 6×35×50
136十68十64 125×80×50
25十43十75十57 45×4×25×20
271十53十47十29 62×7十38×7
2．让学生口算下面各题，并说一说是怎样算的。
469十98 437—305
469一98 324—48—52
3．让学生做练习十七的第9题，指名说一说简便计算的依据。
三、巩固练习
2．做练习十七的第10一12题。
（1）第10题，让学生独立做，集体订正时，说一说运算顺序。
（2）第11题，独立做，集体订正。
（3）第12题，让学生先自己做。其思路是：先求出第一个小长方形木板的面积，然后求它的宽，最后根据边长的特点分割。
2．对学有余力的学生让他们做练习十七的第13 一14 题和第81页的思考题。
思考题，让学生自己找规律填数。
运算定律教案9
一、教学目标：
1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。
2、培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。
二、教学重点：
理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用；运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
三、教学难点：
运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
四、课时安排：
1课时。
五、课前准备：
PPT课件探究记录单
教学过程
⊙创设情境，引入新课
1、引发思考。
想一想，小数四则混合运算的运算顺序和整数是一样的吗？（一样）
2、观察发现。
观察下面的每组算式，左右两边的结果相等吗？分别运用了什么定律？
7×12○12×7
（8×5）×4○8×（5×4）
（24＋36）×5○24×5＋36×5
（学生独立解答，并交流）
3、提出问题。
顽皮的.小精灵给上面各题中的数加上了小数点，不用计算，你能很快知道答案吗？
0.7×1.2○1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
4、质疑，揭题。
整数乘法变成了小数乘法，它们能应用整数乘法的运算定律进行计算吗？这节课我们就来探究整数乘法的运算定律适不适用于小数。（板书课题）
设计意图：生动的情境和亲切的开场语调动了学生的学习热情，作为知识铺垫的复习题以添上小数点的方式呈现出来，激发了学生的学习积极性。
⊙探究新知
1、验证整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
（1）探究验证方法。
师：怎样验证小精灵的猜想对不对呢？
预设生1：看两边的算式结果是否相等。
生2：举例验证。
（2）验证。
①笔算验证。
师：动笔算一算，运用运算定律得到的算式结果与原式是否相等？
（学生独立计算，汇报结果）
②举例验证。
小组合作：根据每个运算定律写一个小数乘法的例子，算出两边算式的结果，看是否相等，并填写探究记录单。
③交流、汇报自己的发现。
小结：我们通过实例推导证明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。那么我们就可以利用乘法的运算定律来解决小数乘法的实际问题了。
设计意图：引导学生通过观察、计算、讨论等形式验证小精灵的猜想，从而自主发现规律：整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法同样适用。
2、教学例7。
（1）课件出示例7中的第1道小题。
师：请你试着做一做，并说一说每一步各应用了哪一个运算定律。
（学生试做，并板演汇报）
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78→乘法交换律
＝1×4.78
＝4.78
强调：运用乘法的运算定律进行简便计算时，要注意观察数的特点。
（2）课件出示例7中的第2道小题。
师：你认为解此题的关键是什么？
预设生：先把202改写成200＋2，再应用乘法分配律进行计算。
师：你会做吗？谁来说一说这道题的解题思路？（指名上台讲解、演示）
设计意图：充分放手，让学生在运用乘法运算定律解决例7的过程中巩固新知，训练思维，使学生获得成功的体验。
⊙巩固新知，解决问题
1、在□里填上合适的数。（先让学生想一想，然后指名回答）
5、7×3.9＝□×□
12、5×0.9×8＝□×□×□
2、1×2.4＋2.1×7.6＝（□＋□）×□
2、用简便方法计算。（先让学生在练习本上独立练习，再指名板演，最后集体交流）
1、25×17×80
3、65×2.8＋3.65×7.2
5、4×199
3、判断。
（1）8.6×1.01＝8.6＋8.6×0.01运用了乘法分配律。（）
（2）2.5×0.32＝2.5×4×0.8＝8（）
（3）0.25×9.9＝0.25×（10－1）＝0.25×10－0.25×1＝2.25（）
⊙全课总结
今天我们学习了什么知识？我们是怎样获得这些知识的？
⊙布置作业
教材13页4题。
板书设计
整数乘法运算定律推广到小数
a×b＝b×a（a×b）×c＝a×（b×c）（a＋b）×c＝a×c＋b×c
对于小数乘法同样适用
运算定律教案10
教学目标
1．使学生在原有知识的基础上，进一步理解乘法的意义，并能运用它解决实际问题．
2．使学生理解和掌握乘法交换律，并能运用它进行验算．
3．借助视察、比较、综合、概括等方法，培养学生的分析推理、抽象概括、及运用新知解决实际问题的能力．
教学重点：
使学生理解并运用乘法的意义及其运算定律——交换律．
教学难点：
乘法交换律的应用．
教具学具准备
口算卡片、投影仪．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口算：14×3 50×30 2×50 15×4 15+15+15+15
4+4+4+4 30×12 60× 40 4×25 9+9+9+9+9
2．导入：刚才的口算题同学们算得很对，那么同学们想不想即算得对又算得快呢？好！为了实现你们的愿望，这节课我们继续学习乘法的有关知识．乘法的意义和乘法的交换律．（板书课题）
二、探求新知
1．教学乘法意义：
(1)出示例1，指名读题．演示课件“乘法的意义”出示例1 下载
引导学生分析：横着看或竖着看，每排放几个，一共有几排？
教师提问：如果要求盘里一共有多少个鸡蛋用加法怎样解答？
用加法计算：5＋5＋5＋5＋5＋5＝30（个）
或6＋6＋6＋6＋6＝30（个） (教师板书)
教师提问：如果要求盘里一共有多少个鸡蛋用乘法该怎样解答呢？
用乘法计算：5×6＝30（个）或6×5＝30（个）(教师板书)
(2)对比例1中的两种方法，哪种方法简便？
引导学生说出：求几个相同加数的和，可用加法计算，也可用乘法计算，用乘法计算比较简便．
教师提问：从上面的算式关系，谁能说一说乘法是什么样的运算？
教师补充说明：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法．演示课件“乘法的意义” 下载
相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫积．
(3)教学1和0的乘法特点：
想一想：过去学过的乘法算式中，有没有不表示求几个相同加数的和的？
启发学生举例：3×1=3 1×1=1 3×0=0 0×0=0 （教师板书）
引导学生观察：这几个算式都和哪几个数有关系？
教师归纳：一个数和1相乘，仍得原数．
一个数和0相乘，仍得0．
(4) 反馈练习：（投影出示）
①下列算式能否改成乘法算式，为什么？
120＋120＋120＋120 80＋90＋70 15＋15＋15＋20
②判断：
求几个加数和的简便运算叫乘法．（ ）
求几个相同加数和的运算叫乘法．（ ）
2．教学乘法交换律：
(1) 出示例2 演示课件“乘法交换律”出示例2
观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
12×5○5×12 400×20○20×400
引导学生分组计算，使学生明确：左边两个数的乘积和右边两个数的乘积相等．
学生讨论：是不是所有像这样的式子都具有这些特点呢？
引导学生互相讨论，自己举例说明，教师巡视．
启发学生得出结论：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变．
教师指出：这叫做乘法的交换律．
反馈练习：
①下列各式运用了乘法的'交换律，对吗？为什么？
11×9=9×100 12×18＝2×18 a＋b＝b＋a
②课本第60页“做一做”第1题．
根据运算定律在下面的□里填上适当的数．
12×32=32×□ 39×41=□×□
(2) 教师提问：
加法交换律可用字母表示出来，如果用a和b表示两个因数，那么乘法的交换律用字母该怎样表示呢？（a×b＝b×a） （教师板书）
教师指出：这里a、b表示大于0或等于0的整数．
教师提问：以前学习哪些知识时用了乘法交换律．（笔算乘法验算时用到了乘法交换律．）
(3)练习：课本第60页的“做一做”第2题．
计算下面各题，用交换因数的位置的方法进行验算．
32×25 105×424
三、巩固发展
四、课堂小结
教师带领学生回忆本节课学习了什么？应注意什么问题？（1和0的乘法特点）
五、布置作业
教材62页1、2题
1题、应用乘法意义说明下面各题为什么要用乘法计算？
(1) 一幢宿舍楼有6个单元,每个单元可以住15户．一共可以住多少户？
(2) 一头牛重500千克，一头大象的重量是这头牛的10倍．这头大象有多重？
2题、根据运算性质定律在下面□里填上适当的数．
15×16=16×□ 25×7×4=□×□×7
(60×25)×□=60×(□×8) (125×□)×□=125×(9×14)
运算定律教案11
教学目标
1、通过猜想验证等活动，理解整数运算定律同样适用于小数乘法。
2、能运用乘法运算定律对小数乘法进行简便计算。
3、培养学生自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。
重点难点
理解整数乘法运算定律对于小数同样适用。
会运用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学过程
3.1第一学时
3.1.1教学活动
活动1【导入】一、复习铺垫
师：同学们，今天这节课我们将做一些计算方面的研究，你觉得要做计算研究你自身得具备些什么？(仔细，敏锐的观察力)(板书观察)
师：我们先来小试牛刀！
1、学生口答1.8×20.2×1.91.9+0.6
0.125×825×0.42.4-0.5
2、混合运算(口答)：22-18+60.2+(1.5-0.8)(说一说，先算什么再算什么？)
师：是的，我们知道小数加减混合的顺序跟整数一样。
50-12×40.8+0.4×0.2(这里有新学的小数乘法，你还会吗)
师小结：你们的意思是，小数的加减乘除四则混合运算的顺序跟整数也是一样的？
师：确实如此，(课件出示)我们一起来读一下。(板书：整数)
师：你看，整数和小数的关系是多么的密切呀！
3、简便计算(加法运算定律)
7.5+1.8+0.2(你是怎么算的？你是运用了……？)
师小结：是呀，在以前的学习中我们还知道“整数加法的运算定律适用于小数加法”。
(磁贴：整数加法运算定律适用于小数加法)
活动2【活动】二、合作探究，探索新知：
1、整理提升，提出猜想
师：现在我们又学习了小数乘法，由此你联想到了什么？
(板书：整数乘法运算定律适用？于小数乘法)
生：整数乘法运算定律适用于小数乘法？(让学生重复一遍：你听到他刚说了什么？)
师：整数乘法运算定律到底适不适用用于小数乘法呢？对此我们还存在疑问(板书：？)需要我们来验证。那么怎样来验证呢？(板书：举例)
师提示：诶，我们可以借助以前学习“整数加法运算定律推广到小数”的经验，回想一下我们是怎么探究的？
生：首先回想有哪几个加法运算定律，再举例，计算一下看看两边是不是相等的……
师：那怎样验证乘法运算定律呢？举例之前，首先回忆一下有哪些定律？再举例(板书定律)。
2、律验证猜想
师：看来大家已经有了想法，我把这个任务交给你们，能完成吗？我们可以借助这张探究记录单来完成，先看一看，想想我们需要做些什么？
师：读一读方法提示，读的时候想一想注意什么？
方法提示：写一写：根据每个乘法定律编一些小数乘法的例子。
算一算：算出两边算式的结果，看是否相等。
想一想：通过举例，你有什么发现？
师：举例是要注意什么？(举小数乘法的例子)
独立验证：一曲音乐的'时间，独立完成探究记录单。
探究记录单
整数乘法运算定律是否适用于小数乘法？
乘法运算定律
举例说明
我的结论：
乘法律
乘法律
乘法律
汇报。
学生汇报
教师相应板书在黑板上。
师反问：其它同学根据乘法运算定律举出的例子，计算时发现两边不相等的有吗？
师：如果给你们足够多的时间，像这样的例子你举得完吗？(板书：……)
师追问：那你能用一个式子简明的概括它们吗？(板书：字母式)(一个一个来)
板书同时教师完整表述：乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
乘法结合律：先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
得出结论：
师：通过同学们的举例验证，消除了我们的疑问，一致认为……(擦掉？)
师：来，请你一起自豪的读一读我们的发现。
加深理解：
师：现在我们知道，这里的字母不仅可以表示“整数”，也可能是“小数”(板书：小数)
活动3【练习】三、实践应用
师：下面我们用所学的知识快速填一填，并说说你是怎么想的？
1、快乐填一填
4.2×1.96=×
2.5×(0.4×0.77)=(×)×
7.2×8.4+2.8×8.4=(+)×
7.2×8.4+×=(+)×
师：还能怎么填？注意听，你发现他是将两个数都成--(8.4或7.2)
填的完吗？但无论怎么填，我们都要保证有一个……(共同因数)
师小结：是呀，同学们在填写的过程中已经开始关注运算定律的“结构”了。(板书：结构)
2、简便计算
课件隐去拓展部分，提问：对于这个算式你能快速算出它的得数吗？你是在计算--(右边)
追问：如果以后碰到的是左边的算式呢？
生：根据乘法分配律转化为右边的形式。
师：看来，应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
师：接下来我们来试一试。(学生独立尝试，板演并说想法)
(1)0.25×4.78×4师追问：你为什么想到把0.25和4先乘？你还碰到过像这样的数字朋友吗？比如说……
0.65×202师追问：为什么把202拆成两数之和的形式呢？(板书：+)为什么是200和2？强调：200×0.65和2×0.65都很简便。
师：我发现，大家在简便计算时，都做到了观察“数据”并对数据进行了合理的处理。
师：下面我们就来突破下自己，老师为大家准备了更有挑战性的计算，有信心吗？
(2)4.75×101-4.750.125×1613.7-3.7×3
全班学生先自己尝试解决，投影校对。
将学生作业收两份上来。(最后一题一个对，一个错进行对比)
师：他会这样做的原因是什么？看来他只关注了数据，而忽略了……(手指向乘法分配律)
如果要按他的方法解答，题目得怎么修改？13.7×3-3.7×3
师：学到这，你有什么要提醒大家的？
生：观察时不仅关注数据还要关注结构。(教师再次强调)
小结：我们发现有些算式符合运算定律的结构，并能对数据适当处理，确实能让计算变得“简便”(板书)。而有些不符合结构或数据没有特点的，就不能简便了，可以按四则混合运算的顺序进行计算。
3、连线练习
师：接下来我们就在观察结构和数据上突破自己，先观察，再连线！
4.8×9.96.7×a+a37.6×99+376×0.1
(6.7+1)×a37.6×(99+0.1)4.8×10-4.8×0.1
对于第三个：师：你们都连好了，那剩下的两个无疑就是一组了！……怎么了？
师：观察下面这个算式，将上面的算式怎么修改？
如果保持上面的算式不变，又怎么改变下面的算式呢？
师：由此可见，观察是多么重要啊！
4、解决问题
师过渡：同学们，刚才我们在计算中研究了小数乘法运算定律，其实，这样的定律在我们生活中也随处可见：
赵大伯在一块长方形菜地里种了茄子和辣椒，
4m茄子辣椒
7.5m2.5m
问：赵大伯家的菜地有多大？(请你用不同的方法解决)
学生独立完成，并分别完整汇报方法。
追问：你是怎么想的？(理解算式的意义和数量关系)
师：你看，除了计算，生活中的问题也帮我们验证了哪个运算定律。
拓展：出示长a，b，宽c，你还能表示出它的面积吗？(课件：字母式)
师：在图形面积计算上，你发现了吗？
师小结：同学们，我们思考的角度和证明的方法有很多，但都证明了……(读题)
只要我们做学习和生活的有心人，你就会离知识更近！
活动4【作业】
三、拓展延伸
师：今天我们收获了什么？我们是怎样获得知识的？
师小结：在学习整数乘法运算定律适用于小数乘法之前，我们已经学习了整数加法运算定律适用小数加法，用以前的学习经验帮助了我们今天的学习，得出了结论，使我们的知识越来越完整，概括为一句话：整数的运算定律都适用于小数。
师：同学们，今天我们通过自己的努力，成功得将“整数乘法运算定律推广到小数”，我们还学过什么数？(板书：分数)，那请你来猜猜看，以后我们可能还会学什么知识，今后我们也可以像这节课一样来研究。
运算定律教案12
1教学目标
1.知识与技能：通过猜测-验证-应用等环节引导学生探索并理解整数乘法运算定律对于小数同样适用
2.过程与方法：能够正确、合理、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。
3.情感态度与价值观：让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦
2学情分析
五年级的孩子们大部分已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此在本堂课的教学中，我充分调动学生的积极性，提高学生课堂活动的参与性，让他们通过亲自探索和体验来达到掌握所学知识的目的'。同时，感受数学中的奥妙，增加学习数学的兴趣。
3教学重难点
本课的教学重点是：探索、发现、理解整数乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。
教学难点则是：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、复习旧知，引入新课
(一)引导学生回忆整数乘法中学过哪些运算定律，对它们有哪些了解？
(1)0.5×0.2= (2)50×0.2= (3)500×0.2=
(4) 2.5×4= (5)2.5×0.4= (6)0.25×40=
(7)0.125×8= (8)12.5×8= (9)1.25×80=
学生从运算定律的内容、运算定律的字母表达式和应用运算定律怎样使计算简便这三个方面思考老师提出的问题，再和全班同学交流自己的想法。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b) ×c = a× (b×c)
乘法分配律：(a+b) ×c = a×c+b×c
(二)在整数乘法中应用运算定律可以使一些计算变得简单，那么对于小数乘法这些运算定律是否也适用呢？下面我们就一起来研究问题。(板书课题)
活动2【讲授】二、探索新知，在游戏中探究发现、总结并应用规律
(一)验证整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
1.猜想验证。
观察每组的两个算式，它们有什么关系？
0.7×1.2 1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4)
2.4+3.6)×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5
出示第12页例7上面的内容。怎样验证小精灵的猜想对不对呢？
2.验证。
3.交流、汇报自己的发现。
4.小结：我们通过实例推导证明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。那么我们就可以利用乘法的运算定律来解决小数乘法的实际问题了。
(二)教学例7
1.课件出示例7(1)运用运算定律计算
请你试着做一做，并说一说每一步各应用了哪一个运算定律。(强调：注意观察数的特点。)
运用运算定律计算
0.25×4.78×4
=
=
=
0.65×202
=
=
=
(1)引导学生观察、讨论因数有什么样的特征及怎样计算才能更简便，然后独立完成。
(2)集体订正，学生汇报自己的计算过程，教师板书。
3.小结：在小数乘法中，要使计算简便，我们应该注意什么？
在计算时应先观察各个数的特点，看其是否符合某一乘法运算定律，再计算。
活动3【练习】三、巩固练习
完成教材第12页“做一做”1、2题
活动4【活动】四、课堂总结
通过今天的学习，你有什么收获？
运算定律教案13
教学目标：
1.能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的'实际问题。
教学过程：
一、复习巩固
回忆上节课学习的关于加法的运算定律。
(1) 加法交换律
(2) 加法结合律
根据学生的汇报板书。
二、新授
出示：例5
下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天 城市A→B
第五天 城市B→C
第六天 城市C→D
第七天 城市D→E
A→B 115千米
B→C 132千米
C→D 118千米
D→E 85千米
根据上面的条件，你们能提出什么问题?
教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。
请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。
汇报自己的答案，并说明理由。
重点引导学生对最后一个问题(按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米?)进行汇报。
学生可能对括号问题有异议
教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。
既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。
这道题我们运用了加法中的什么运算定律?
通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。
三、巩固练习
P30/做一做
四、小结
学生汇报学习的内容，以及自己的收获
这节课你有什么收获?
运算定律教案14
教学内容：
教材第66～67页运算定律、规律，及其后的练一练，练习十二第68题。
教学要求：
使学生进一步理解和掌握小学数学里学过的运算定律和一些规律，能应用运算定律或规律进行简便运算，培养学生合理、灵活地进行运算的能力。
教学过程：
一、揭示课题
1、口算。
7．2＋2．8 42．5 812．5 34
1－0．8 56＋44 0．50．2 10－3．7
2、揭示课题。
我们已经复习了整数、小数四则运算的计算法则。今天，我们复习整数、小数四则运算的运算定律。(板书课题)通过复习，要进一步理解和掌握学过的一些运算定律和运算的规律，并能应用这些定律和规律进行简便计算，学会合理、灵活地进行计算的方法。
二、复习运算定律及应用
1、整理运算定律。
(1)出示第66页表格。
提问：我们学过哪些运算定律?(板书填表)谁能用数举例并用字母式子来说明加法交换律?(根据口答板书填表)
(2)对下面这些运算定律，大家都能这样举例和用字母表示吗?指名板演，其他学生填在课本上。集体订正。
(3)提问：谁来根据字母式子，说说每个运算定律是什么意思?乘法的运算定律与加法运算定律有什么类似的地方?乘法结合律和分配律不同在哪些地方?
2、应用运算定律。
(1)提问：运算定律有什么应用?
指出：应用运算定律，可以根据算式里数的特点，使一些运算简便。这样，就可以又对又快地算出这些算式的结果。下面就分析一些题里数的.特点，用简便算法进行计算。
(2)做练一练第l题。
指名四人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，结合让学生说出简便计算的依据和为什么这样算。
三、复习运算规律
1、出示第66页最下面两题。
要求学生在课本上填写符号。指名口答，老师板书。指名说一说每个等式表示的意思。
2、提问：你知道减法和除法计算时，哪些情况可以应用这些规律使计算简便吗?指出：计算连减或连除时，如果两个减数先加或两个除数先乘，可以用口算计算出算式的得数，就可以顺着用这两个规律使计算简便；反过来看，如果把减去两个数的和转化成连减或者除以两个数的积转化成连除来计算，能直接口算的，可以反过来用这两个规律使计算简便。
3、做练一练第2题。
指名四人板演，其余学生做在练习本上。集体订正：先看数的特点，再说依据什么来计算的。
4、做练一练第3题。
(1)做加、减式题。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说说怎样想的。提问：从这里的计算，你发现什么时候可以用这样的简便算法?加、减接近整十、整百数的时候用简便算法可以怎样想?指出：加上或减去接近整十、整百的数时，可以先看做整十、整日的数计算，然后根据应该加上的数，确定再加上或减去几。
(2)做乘法式题。
出示乘法题，让学生思考怎样算简便。指名口答，老师板书，井要求学生说说是怎样想的。
四、综合练习
1、说说下面题里的数有什么特点，怎样算简便。
0．8＋4．6＋0．2＋5．4 12．5 2．50．84
9．6－5．7＋0．4 6．31．4＋3．71．4
2599 341－103 418＋297
159＋102 253－98 490352
2、改错。
出示练习十二第7题。让学生改在课本上。指名口答，老师板书改正，让学生说说错在哪里。
五、课堂小结
这堂课复习了什么?通过复习你有哪些收获?指出：我们在式题计算时，要注意先看清题目，分析数据的特点。如果数据符合一些运算定律或规律，能用简便算法时．一般应用简便算法，这样可以算得又对又快。
六、布置作业
课堂作业：练习十二第6题后五行。
家庭作业：练习十二第8题。
运算定律教案15
一、教学目标
1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
二、编排特点
1.有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。
将有关运算定律的知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，构建比较完整的知识结构。
2.从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
本单元教材的一个鲜明特点是，不再仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算，发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。这样便于学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。同时，教材在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。
3.重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。
本单元的第三小节，改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。
三、具体编排
1.加法运算定律。
(1)主题图。
旅行途中记录行程的情景。考虑到学生对自行车上的记录仪表比较陌生，所以画了一个仪表表面的放大图，并让小精灵做提示性介绍。
(2)例1。
在主题图的基础上提出了要解决的问题。教学时可以让学生自己解答并交流;并让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律。
(3)例2。
加法结合律。理解了题意，并搞清了条件和问题之后，可以放手让学生自己列出算式计算。接着，还可让学生观察比较教材提供的另两组算式，当然也可以让学生自己编出像例2这样的例子，再观察、比较。
(4)例3。
让学生将前面所学的两条加法运算定律，综合运用于解决实际问题的计算中。
2.乘法运算定律。
(1)主题图。
教学时可以先让学生看主题图，说说图中告诉了我们哪些信息，学生可以按自己看到的说，也可以把图中的两段说明文字复述一遍。再根据这些信息引导学生发现可解决的一些问题。
(2)例1。
让学生自己发现乘法交换律。启发学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律。进一步，可让学生在主题图中，找出可用乘法交换律解决的其他问题，并列出算式。
(3)例2。
从解决这个问题的两种算法中，得到乘法结合律的一个实例。引导学生观察、比较、概括得出乘法结合律。小结时，让学生进一步思考小精灵提出的问题：比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？要引导学生通过观察、比较明确：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加(因)数的位置，和(积)不变;结合律是三数相加、相乘的规律，即可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加(乘)，和(积)不变。在这一活动中，应允许学生用自己的话，叙述自己的发现。
(4)例3。
通过比较、概括得出乘法分配律。小结时，教师有必要指出乘法分配律与乘法交换律、结合律的最大区别，在于乘法分配律是乘、加这两种运算之间的一个规律，而乘法交换律、结合律只是乘法一种运算内部的规律。
3.简便计算
(1)例1。
讨论连续减去两个数的'几种常用算法。教材展示了三种算法，同时以小精灵提问的方式给出两个问题：他们都是怎样计算的？你喜欢哪种方法？显然，前一个问题是让学生思考、理解三种算法的计算过程和其中的算理;后一个问题是引导学生比较各种方法的特点，思考它们的适用范围。
(2)例2。
画面是书店的一角，题中包含两个需要综合应用加减计算的实践问题，而且解决问题的策略具有较大的灵活性。
(3)例3。
讨论可用连除计算解答的实际问题。教材给出了两种解法，引导学生思考两种解法分别先算什么，再算什么。然后，通过小精灵的提示比较两种算法，说出其中的运算规律。
(4)例4。
以王老师买羽毛球拍和羽毛球为题材，提出了三个问题。整个例题具有一定的综合性。例4的三个问题，可以一次给出，或依次给出，也可以先出示插图和四个已知条件，让学生说说一打装是什么意思，然后由学生自己提出问题。
(5)例5。
教材介绍了按月计算、按周计算的两种思路，以及相应的列式计算过程。在按月计算的过程中，运用了乘法分配律。然后通过小精灵，鼓励学生提出自己的算法，和同学交流。最后让学生根据例题的内容，继续提出其他问题，作为练习题。
四、教学建议
1.充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一学段的学习，对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元教学的有利条件。在此基础上，本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为规律性的理性认识。
2.加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。
如前分析，本单元教材最明显的特点之一就是关注数学的现实背景，从社会生活中来，到社会生活中去，体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望。因此，领会教材的这一意图，用好教材，借助数学知识的现实原型，可以调动学生的生活经验，帮助学生理解所学运算定律，构建个性化的知识意义。进而，凭借知识意义的理解，也有利于所学运算定律的运用。
3.注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。
对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对数学能力的要求较高，这是问题的一个方面。另一方面，运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性，提供了极好的机会。教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。相应地，教师也应发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发;当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白。
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