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小学数学教学总结

时间：2026-02-15 00:03:16 教学总结

关于小学数学教学总结集合6篇

　　总结是对取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训等方面情况进行评价与描述的一种书面材料，它可以给我们下一阶段的学习和工作生活做指导，让我们抽出时间写写总结吧。那么我们该怎么去写总结呢？下面是小编整理的小学数学教学总结6篇，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

关于小学数学教学总结集合6篇

小学数学教学总结篇1

　　一、启趣谈话导入

　　启趣谈话导入教学主要指的是根据小学生对彩色图画的敏感以及对小动物的偏爱，结合教学内容，制作一些与之相关的动画片，为学生的学习创设一个较为生动活泼的课堂情境，然后再配上富有启发且有趣的谈话，提高学生参与到活动中来的欲望。

　　例如，在学习“长方形和正方形的认识”这一节内容的时候，教师就可以制作“小狮子找外婆家”的动画片供学生观看，并且再配上欢快的录音：这一天，小狮子的妈妈生病了，让小狮子上山告诉外婆，临走之前，妈妈对小狮子说，外婆家和奶奶家的房子都比较像，只是稍微有点不同，外婆家的房子呈长方形，奶奶家的房子则是正方形的。但是，顽皮的小狮子还没有听明白撒腿就跑了，到了山上，看见差不多的房子时，这个时候愣住了。

　　这时，学生也都完全进入到情境中，都愿意帮助小狮子，但是，学生也都不认识正方形与长方形呀？这个时候，教师就可以趁机导入新课，学生探究新知识的积极性也都空前高涨起来，对新知识的教学也就能达到事半功倍的效果。

　　二、直观演示法

　　小学生的思维主要以感性为主，以表象作为支柱。直观演示法就是借用实物、模型、样品、图画以及幻灯片等比较直观的教具或者是手段，由教师演示或者是学生自己动手操作，在教师的启发引导下，主动去观察、思考，逐渐形成表象，创设研究问题情境。

　　例如，在分析“平行四边形的面积”这一节内容时，可以先为学生展示一个动画录像《曹冲称象》，让学生通过观看，明白称大象的重量是可以转化成石头的重量进行检测的，结合这种“转化”的思想，也能解决很多数学问题。进而再引出要求出平行四边形的面积，也是可以运用“转化”的思想进行学习的，把平行四边形的面积转化成已经学习过的图形的面积进行计算，效果也是很理想的。

　　三、以比促入

　　小学数学教材中有很多知识是和已有的知识进行类比产生而来的。在实际教学过程中，在引入这类知识的时候，教师需要结合新知的`类比原型作为出发点，逐渐引导学生去提炼原型的类比因素，在类比中帮助学生萌发出新知识的思路。

　　例如，在探究“三角形的面积计算公式”的教学过程中，可以先引导学生复习一下正方形、长方形以及平行四边形面积等的计算公式，再让学生说出平行四边形面积计算公式的推导过程，有助于帮助学生强化面积计算中的转化法。

　　然后，鼓励学生积极主动地去思考这样一个问题：是否像寻求平行四边形的面积计算一样，通过割补（或拼接）把三角形的面积转化成之前学习过的几何图形的面积来计算呢？学生也能够很快由推导方法的类比准确地获得相关的公式。这样的导入教学新知识效果也是非常不错的。

　　四、联系生活导入

　　众所周知，数学知识来源于生活，学习数学知识最终是要服务于生活的，因此，在数学教学中，可以结合生活化的模式进行教学，把数学教学内容生活化，为学生创设一个生活化的教学情境，让学生都能够在现实情境中学习数学知识。

　　例如，在学习“两位数加一位数（进位）”的相关内容时，教师就可以联系生活中逛商店的情境进行导入：张华和妈妈一起逛商场，妈妈给张华挑了一个价值是25元的玩具，张华自己挑了一个6到8元之间的玩具，可以怎样买呢？请同桌合作选一选，有哪些不同的买法呢？总计需要花多少钱呢？学生积极参与的兴致也很高，这个时候，再顺势导入新课。

　　既联系了生活实际，又能让学生认识到数学是和生活紧密相连的，进而更加理解数学的实际价值，有助于帮助学生树立学好数学这门学科的信心。综上所述，导入环节可以说是数学课堂教学过程中启发、引导学生的一个关键环节，教师只有“导”得好，才能促使学生对新知识产生浓厚的兴趣，促使学生积极主动地参与到数学知识的探究活动中。

　　良好的导入还能为学生学习新知识构建一个愉悦、和谐的教学氛围，有助于把学生学习数学知识的兴趣调动起来，唤起学生学习的自觉性以及创造性，让学生都能在导入的影响下更乐意去学、想学、会学。

小学数学教学总结篇2

　　一个学期的工作已经结束，下面对该学期的教学工作作*我总是给予特殊的照顾，首先是课堂上多提问，多巡视，多辅导。然后是在课堂上对他们的点滴进步给予大力的表扬，课后多找他们谈心、交朋友，使他们懂得老师没有把他们看扁，树立起他们的信心和激发他们学习数学的兴趣。最后是发动班上的优生自愿当后进生们的辅导老师，令我欣慰的是优生们表现出非常的踊跃，我问他们为什么那么喜欢当辅导老师，他们说：老师都那么有信心他们会学好，我们同样有信心。我相信在我的辅导下，他一定有很大的进步。我想全班同学的学习成绩都是那么好。于是，我让他们组成一帮一小组，并给他们开会，提出老师必须履行的职责，主要就是检查学生的作业，辅导学生掌握课本的基本知识和技能。给后进生根据各自的情况定出目标，让他们双方都朝着那个目标前进。老师们确实是非常尽责，而学生时刻有个老师在身旁指点，学起来也非常起劲。两个班所定的9对一帮一小组，学生们全班都有进步，有的进步非常快。这学年来，本人在教育教学工作中，始终坚持的`教育方针，面向全体学生，教书育人，为人师表，确立以学生为主体，以培养学生主动发展为中心的教学思想，重视学生的个性发展，重视激发学生的创造能力，培养学生德、智、体、美、劳全面发*展，工作责任心强，服从领导的分工，积极做好本职工作，认真备课、上课、听课、评课，广泛获取各种知识，形成比较完整的知识结构，严格要求学生，尊重学生，发扬教学，使学生学有所得，不断提高，从而不断提高自己的教学水平，并顺利完成教育教学任务。总而言之，现在社会对教师的素质要求更高，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，为美好的明天作出自己奉献。

小学数学教学总结篇3

　　本学期我担任一年级(1)班的数学教学工作，本班有５７个孩子，男生３３人，女生２４人。黎族生有２２人。有一小部分孩子的家庭教育很淡薄，家庭作业不按时完成。作为刚接一年级的教师，由此感受到自己肩上的担子之重。由于低年级教学经验尚浅，因此，我对教学工作不敢怠慢，认真学习，深入研究教法，虚心向其他教师学习。现对本学期教学工作作出总结，希望能发扬优点，克服不足，总结检验教训，继往开来，以促进教学工作更上一层楼。经过一个学期的努力，可以说紧张忙碌而收获多多。数学知识来源于生活，学习数学要与实际生活联系起来，这样才能学以致用。如脱离生活而只知盲目计算，就会变成纸上谈兵，变成书呆子，闹出大笑话。那么，怎样让学生在学习数学时与实际生活联系起来，用所学的知识和方法去解决生活中的实际问题呢？下面我就谈谈这一学期来的做法。

　　一、备课。

　　学期初，我认真读教材、教参，对学期教学内容做到心中有数。学期中，着重进行单元备课，掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用。思考学生怎样学，学生将会产生什么疑难，该怎样解决。在备课本中体现教师的引导，学生的主动学习过程。充分理解课后习题的作用，设计好练习。

　　二、上课。

　　（1）创设各种情境，激发学生思考。然后，放手让学生探究，动手、动口、动眼、动脑。针对教学重、难点，选择学生的探究结果，学生进行比较、交流、讨论，从中掌握知识，培养能力。接着，学生练习不同坡度，不同层次的题目，巩固知识，形成能力，发展思维。最后，尽量让学生自己小结学到的知识以及方法。现在学生普遍对数学课感兴趣，参与性高，为学好数学迈出了坚实的一步。

　　（2）及时复习。我的做法是：新授知识基本是当天复习或第二天复习，以后再逐渐延长复习时间。这项措施非常适合低年级学生遗忘快、不会复习的特点。

　　（3）一般做到一小节一整理，形成每节知识串；每单元整理复习形成知识链，一学期对整册书进行整理复习。学生经历了教材由“薄”变“厚”，再变“薄”的过程，既形成了知识网，又学到了方法，容易产生学习迁移，给学生的创新、实践提供了可能。

　　针对不同的练习错误，教师面批，指出个性问题，集体订正共性问题。批改作业时，教师点出错题，不指明错处，让学生自己查找错误，增强学生的分析能力。学生订正之后，仍给满分，鼓励学生独立作业的习惯，对激发学习的兴趣取得了较好效果。分析练习产生错误的原因，改进教学，提高教师教学的针对性。

　　三、注重对后进生的辅导。

　　对后进生分层次要求。在教学中注意降低难度、放缓坡度，允许他们采用自己的方法慢速度学习。注重他们的学习过程。在教学中逐步培养他们的学习兴趣，提高他们的学习自信心，对学生的回答采取“扬弃”的态度，从而打破了上课发言死气沉沉的局面，使学生敢于回答问题，乐于思考。

　　四、在教学中注意了以下几个问题：

　　实现了多维目标把握了新课程倡导的新理念，从知识能力方面确立教学目标，促进学生全面发展。教学中创设生动有趣的教学情景，引导学生数学活动，帮助学生在自主探索的.活动中，理解知识和掌握技能，体会数学思想和方法，获得广泛的教学活动的经验。在教学中改变了教师提出问题，解决问题的现象，努力的调动学生的积极性。尊重学生的个体差异，使不同的学生在数学上得到不同的发展，允许学生根据自己的需求有选择完成练习题，最大限度的满足学生的需求，最大限度的发展学生的智力潜能。创设性的开发课程资源，利用课程资源。根据新的课程理念，不能只成为课程实施中的执行者没，而更应该成为课程的建设者和开发者。对学生实现多元化的评价理念，注重过程性评价，将评价贯穿教学的全过程，使评价成为教学活动的有机组成部分。

小学数学教学总结篇4

　　紧张的一学期已结束，为了更好的开展下学期的教学工作，提高本班教学成绩，现将本学期的工作总结如下：

　　一、教学任务完成情况及学生掌握情况

　　本学期圆满完成了本册教材的教学内容，学生基本掌握各单元的教学目标。期末检测平均分68分，及格人数占总人数的70%以上。

　　二、主要成绩和经验

　　在本学期的教学工作中，我始终按照数学学科管理制度严格管理学生，注意培养学生养成良好的学习习惯。在教学中，始终严格要求自己，虚心向有经验的教师学习，积极与同级教师进行探讨，切实做好一切教学常规工作，尤其是在备、讲、批、辅各方面，兢兢业业，从不敷衍了事，并坚持做好培优扶差工作。

　　1、针对学生的差异和年龄特点，对学生进行了各方面的教育，使学生的知识、能力有了较大提高。

　　2、认真钻研教材、精心备课，充分利用直观、电化教学，把难点分到各个层次中去，调动学生学习的积极性。

　　3、本学期我对学生注重加强了思想教育，培养了良好的学习习惯，培养自我检查的能力。

　　4、加强了对学困生的辅导，使本学期大部分学生掌握了知识、技能，他们的学习有了不同程度的进步和提高。

　　5、使学生学好数学知识，在教学中重点做到精讲多练，重视运用教具、学具，以及多媒体教学资源和设备。认真备好每一节课。

　　6、通过练习课的精心设计，使学生掌握知识，形成技能，发展智力。所以我认真上好练习课，讲究练习方式，提高练习效率。

　　7、注重专题研究，积极参加学校组织的教学教研活动，认真组织好练习和复习，努力提高教育、教学质量。

　　8、重视了与家庭教育相配合，通过家长会、或与家长通电话等不同方式，与家长密切联系，对个别学生的教育着重放在学生非智力因素的挖掘上，使他们有了明显的进步和提高。

　　9、注重培养了学生的学习习惯，针对这一方面，本学期重点抓了学生每做一件事情，每做一道题，要求学生要有耐心，培养了认真做好每一件事的好习惯。

　　10、通过一些活动，统计、数据等对学生进行了爱国教育，使学生有了为祖国为中华民族努力学习的精神。

　　三、存在的不足之处

　　1、一部分学生对学习的目的不够明确，学习态度不够端正。上课听讲不认真，家庭作业经常完不成。

　　2、有些家长对孩子的学习不够重视，主要表现在：反映问题慢，基础太差或学生家庭的不配合，造成了学习差。

　　3、班级发展不平衡，学法指导工作还有待进一步加强，教学成绩仍然欠突出，还需提高；

　　4、教学以传统方法为主，缺少创新意识，学生的学习习惯的养成教育不够成功。培优扶差工作做得不够扎实，培优目标不明确；

　　5、个别学生的不良的学习习惯还有待进一步引导改正。本班学生生性活泼好动，其中有一些学生在习惯方面存在着的问题，如计算不认真，写字姿势不正确，不能自觉地完成作业，还有个别学生字迹潦草。甚至有的学生作业不能按时上交，或是遇到难题没有坚强的意志，不会主动克服解决。

　　6、计算能力差异太大。多数学生喜欢计算，可是却有大部分学生计算时不认真，粗心大意。为此，在今后的教学中，必须努力加以克服。

　　四、改进的具体措施

　　针对本学期在教学工作中存在的问题和不足，在今后的'工作中着重抓好以下几点：

　　1、结合教材的内容，老师要精心备课，面向全体学生教学，抓牢基础知识，搞好思想教育工作。精心上好每一节课，虚心向有经验教师学习，积极与同级教师进行交流，不耻下问，不断提高自身的业务水平。

　　另外，注重学生各种能力的培养和知识应用的灵活性。特别注重学习习惯的培养，以激发学生学习的兴趣，提高他们的学习成绩，自己还要不断学习，不断提高自身的业务素质。

　　2、及时辅导学困生，抓住他们的闪光点，鼓励其进步。注重学生各种能力和习惯的培养。

　　3、充分利用直观、电化教学，把难点分到各个层次中去，调动学生学习的积极性。对学生进行强化训练，争取教出更好的成绩。

　　4、充分利用数学教材，挖掘教材的趣味性，以数学知识本身的魅力去吸引学生、感染学生。

　　5、数学课的开展应面向全体的情况下，实施因材施教。充分调动学生的学习的积极性和主动性。

　　6、及时家访，让家长配合抓好学生的学习。

　　7、对学生进行爱国教育，培养学生为祖国、为中华民族努力学习的精神。总之，一学期来，工作中有得有失，在今后的工作中，我一定会更加努力，争取做到更好。

小学数学教学总结篇5

　　众所周知，强调与现实生活的联系正是新一轮数学课程改革的一个重要特征。“数学课程的内容一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体。”就努力改变传统数学教育严重脱离实际的弊病而言，这一做法是完全正确的；但是，从更为深入的角度去分析，我们在此则又面临着这样一个问题，即应当如何去处理“日常数学”与“学校数学”之间的关系。

　　事实上，即使就最为初等的数学内容而言，我们也可清楚地看到数学的抽象特点，而这就已包括了由“日常数学”向“学校数学”的重要过渡。

　　也正由于数学的直接研究对象是抽象的模式而非特殊的现实情景，这就为相应的“纯数学研究”提供了现实的可能性。例如，就以上所提及的加减法运算而言，由于其中涉及三个不同的量（两个加数与它们的和，或被减数、减数与它们的差），因此，从纯数学的角度去分析，我们完全可以提出这样的问题，即如何依据其中的任意两个量去求取第三个量。例如，就“量的.比较”而言，除去两个已知数的直接比较以外，我们显然也可提出：“两个数的差是3，其中较小的数是4，问另一个数是几？”或者“两个数的差是3，其中较大的数是4，问另一个数是几？”我们在此事实上已由“具有明显现实意义的量化模式”过渡到了“可能的量化模式”。

　　综上可见，即使就正整数的加减法此类十分初等的题材而言，就已十分清楚地体现了数学思维的一些重要特点，特别是体现了在现实意义与纯数学研究这两者之间所存在的辩证关系。当然，从理论的角度看，我们在此又应考虑这样的问题，即应当如何去认识所说的纯数学研究的意义。特别是，我们是否应当明确肯定由“日常数学”过渡到“学校数学”的必要性，或是应当唯一地坚持立足于现实生活。

　　总的来说，这就应当被看成“数学化”这一思维方式的完整表述，即其不仅直接涉及如何由现实原型抽象出相应的数学概念或问题，而且也包括了对于数量关系的纯数学研究，以及由数学知识向现实生活的“复归”。另外，相对于具体知识内容的学习而言，我们应当更加注意如何帮助学生很好地去掌握“数学化”的思想，我们应当从这样的角度去理解“情境设置”与“纯数学研究”的意义。这正如弗赖登塔尔所指出的：“数学化……是一条保证实现数学整体结构的广阔途径……情境和模型，问题与求解这些活动作为必不可少的局部手段是重要的，但它们都应该服从于总的方法。”

　　一、凝聚：算术思维的基本形式

　　由以下关于算术思维基本形式的分析可以看出，思维的分析相对于具体知识内容的教学而言并非某种外加的成分，而是有着重要的指导意义。

　　具体地说，这正是现代关于数学思维研究的一项重要成果，即指明了所谓的“凝聚”，也即由“过程”向“对象”的转化构成了算术以及代数思维的基本形式，这也就是说，在数学特别是算术和代数中有不少概念在最初是作为一个过程得到引进的，但最终却又转化成了一个对象――对此我们不仅可以具体地研究它们的性质，也可以此为直接对象去施行进一步的运算。

　　例如，加减法在最初都是作为一种过程得到引进的，即代表了这样的“输入？D输出”过程：由两个加数（被减数与减数）我们就可求得相应的和（差）；然而，随着学习的深入，这些运算又逐渐获得了新的意义：它们已不再仅仅被看成一个过程，而且也被认为是一个特定的数学对象，我们可具体地去指明它们所具有的各种性质，如交换律、结合律等，从而，就其心理表征而言，就已经历了一个“凝聚”的过程，即由一个包含多个步骤的运作过程凝聚成了单一的数学对象。再如，有很多教师认为，分数应当定义为“两个整数相除的值”而不是“两个整数的比”，这事实上也可被看成包括了由过程向对象的转变，这就是说，就分数的掌握而言我们不应停留于整数的除法这样一种运算，而应将其直接看成一种数，我们可以此为对象去实施加减乘除等运算。

　　二、互补与整合：数学思维的一个重要特征

　　以上关于“过程？D对象性思维”的论述显然已从一个侧面表明了互补与整合这一思维形式对于数学的特殊重要性。以下再以有理数的学习为例对此作出进一步的说明。

　　首先，我们应注意同一概念的不同解释间的互补与整合。

　　具体地说，与加减法一样，有理数的概念也存在多种不同的解释，如部分与整体的关系，商，算子或函数，度量，等等；但是，正如人们所已普遍认识到了的，就有理数的理解而言，关键恰又在于不应停留于某种特定的解释，更不能将各种解释看成互不相关、彼此独立的；而应对有理数的各种解释（或者说，相应的心理建构）很好地加以整合，也即应当将所有这些解释都看成同一概念的不同侧面，并能根据情况与需要在这些解释之间灵活地作出必要的转换。

　　其次，我们应清楚地看到解题方法的多样性及其互补关系。

　　众所周知，大力提倡解题策略的多样化也是新一轮数学课程改革的一个重要特征：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应当尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”当然，在大力提倡解题策略多样化的同时，我们还应明确肯定思维优化的必要性，这就是说，我们不应停留于对于不同方法在数量上的片面追求，而应通过多种方法的比较帮助学生学会鉴别什么是较好的方法，包括如何依据不同的情况灵活地去应用各种不同的方法。显然，后者事实上也就从另一个角度更为清楚地表明了“互补与整合”确应被看成数学思维的一个重要特点。

　　综上可见，即使是小学数学的教学内容也同样体现了一些十分重要的数学思维形式及其特征性质，因此，在教学中我们应作出切实的努力以很好地落实“帮助学生学会基本的数学思想方法”这一重要目标。

小学数学教学总结篇6

　　数学教学设计是数学教学的预案，是一种课堂教学前对教学实践的计划。这一计划在课堂上的实施可能出现一些课前没有预想到的一些情况。如与我们设想的不同，多数学生在理解概念上出现了困难。又如，某些教学材料的选择和安排并不如我们预想的那样有效。当然，也有些情况与我们预想的完全相同。总结教学设计和实践中的优点和不足是教学反思的基本内容。

　　仅是总结优点和不足是不够的，教学反思应该更进一步，即明确教学设计合理性的理论基础是什么？不足的原因是什么？应该如何改进？因此数学教学反思可以在宏观层面，如是否符合某种教育理念。但是我认为，要使反思成为有效的教师专业发展途径，反思一定要回到一些微观层面。特别是不能只停留在教育学层面来反思数学教学。

　　根据以上分析，我们认为：教学反思主要可以从数学教学是否能够体现数学本质、数学教学和数学学习三个方面来进行。以下就三节直线与平面垂直判定的教学进行的浅见，供同行们参考。

　　一、数学本质

　　数学的本质是多方面的，是区别于其他学科而且是数学科学本身所特有的特征。例如，数学提供了一些有特色的思考问题方式，如从数据中进行推理、最优化、直观分析与理性分析等。这些思考问题方式区别于其他学科的思维方式。直线与平面垂直的概念与判定体现了将复杂问题简单化、降维、直观分析与理性分析等数学特有的思考问题的方式。将直线与任意直线垂直这样复杂的问题转化为与两条相交直线垂直关系的判定，体现了简单化、降维的思维方式。能够通过数学知识和方法承载的数学思考问题的方式的揭示，将为学生提供体会数学思考问题方式提供必要的外部条件。

　　我认为：本节课应体现的数学特有的思考问题方式有是“简单化”，具体有两个方面：第一，从任意直线、无数条到两条相交直线，第二，利用直线与直线位置关系来判定直线与平面的位置关系。就此而言，第一节和第三节课上均得到了较好地体现。两位数学教师均通过分析应用概念来判定直线与平面垂直的复杂性来说明简单化直线与平面垂直判定条件的必要性。教学中，任意、无数条到两条相交直线与已知直线的位置关系的简化过程很好地体现了简单化的思考问题方式。

　　二、数学教学

　　数学教学包含多方面的内容，如教学目标是否适当、明确，教学重点是否突出、教学内容、活动是否有利于达到教学目标（即教学内容和教学活动安排是否合理），教学媒体使用是否合理等内容。

　　本文只就数学教学是否有利于促进学生的数学知识的形成、教学内容和活动设计是否有利于教学目标达成两个方面进行部分反思。

　　1.知识的形成过程实际上是为了确定新知识的生长点和有效的知识形成方式，也就是向学习者揭示新旧知识之间联系，是有意义学习的必要条件。如从实际背景中感知直线与平面垂直的形象，抽象得到直线与平面垂直的定义，通过立竿见影揭示直线与平面垂直的概念，就较好地体现了直线与平面垂直概念的形成过程。其中直线与平面垂直的直观形象与概念的生长点，而抽象、解释、归纳和概况是形成直线与平面垂直概念有效的方式。

　　从三节课可以看出，教师都非常重视概念的形成过程的教学，这与以往的概念教学有些区别。这一点是值得肯定的。然而，三个教学方案中存在一个非常重要的问题没有得到足够的重视：多数学生在感知直线与平面垂直的直观形象后，会如何定义直线与平面垂直呢？据课堂观察，多数学生很容易从图形直观抽取出直线与平面垂直的位置关系，但是要促进学生概念的形成，教师需要充分考虑学生可能给出概念的定义水平。

　　教学中，虽然有教师要求学生给出概念的定义，但是后续的教学过程基本上没有认真对待学生可能给出的定义水平。如教师提出问题之后，很快就到立竿见影的演示，希望学生能够从中归纳概况出概念。如果我们充分考虑学生可能给出的概念定义水平，那么可要求学生自己给出直线与平面垂直概念的定义，然后通过辨别（是一种基本的概念认知方式）、解释等活动来促进学生形成正确的数学概念。在三个教学案例中，教师基本上没有给学生更多的辨析的时间和机会，而是在力求引导学生。

　　在判定定理的归纳、概况过程中，三位教师都较好地把握了定理的形成过程。如，在辨别任意、无数的基础上，结合折纸实验和观察实物，可以有效地促进学生归纳出直线与平面垂直的判定定理。

　　2.教学内容和活动设计是否有利于教学目标达成。教学目标的定向作用表现在教学内容、教学活动、教学策略、教学媒体的选择和安排都要能否实现目标为基本的依据。如教学活动要使学生掌握某种数学技能，那么对应的教学内容必须要安排相应的练习题，学生必须要独立进行练习活动。

　　显然，要充分发挥目标的定向（或导向）作用，首先要考虑教学目标的描述要恰当。如，有教师将这节课的一个目标描述为：“能应用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题”。由于空间位置关系的简单命题不够具体和明确，所以教师在选择相应材料时就会较为模糊。我们认为可以将目标改为“能应用判定定理证明直线和平面垂直的问题（或简单问题）”。

　　第二，要认真分析达成学习（或教学）目标的支持性条件。如，要使学生能够应用判定定理证明直线与平面垂直，首先要提高学生对定理条件线索有一定的认知，并有一定的敏感性。显然，教学设计中，三位教师都注意到对定理条件的认知。如，通过折纸实验来解释相交和平面内两线索的重要性或关键性。但相对来说，绍兴的陈老师的设计得更科学些。他在教学中除了上述教学活动外，还要求学生在长方体中寻找与某一平面垂直的直线，并说明理由。这一活动可以将学生的注意力集中到判定定理的条件线索。

　　要提高对条件线索的敏感性，就需要同类问题的'解决经验，并形成归纳。这就要求后续的练习应围绕“线线垂直”线索的寻求或判定为重点，从而达到突出条件线索的相似性。这一点绍兴的陈老师的设计符合学习的规律。

　　然而，黄岩中学的黄老师就更多的受到教材本身的影响，及以教材提供的练习作为学生练习的材料。实际上，分析这些材料，我们会发现，这些练习题（中心、重心）的判定应用的知识较多，不易突出判定定理的条件线索。

　　三、数学学习

　　影响数学学习的因素很多，我们教师在数学学习这一层次上分析教学，主要应侧重对影响数学学习的因素进行分析，如是否充分调动了学生学习的积极性，教学材料和数学活动的安排是否考虑到是否考虑到学生的的知识水平和心理发展水平等。教师可以通过这一层面的反思来确定教学过程中某些教学处理、教学材料的选择和安排的作用、或者缺陷。

　　在此，我要对影响“直线与平面垂直概念及其判定”的另一个容易忽视的因素，即数学知识本身的多少及其复杂性进行分析。

　　研究表明：这一因素是影响数学学校效率的重要因素。三个教学方案中，主要涉及以下新知识：

　　（1）直线与平面垂直的概念

　　（2）直线与平面垂直的判定定理及其应用另外，直线与平面垂直的判定定理涉及到三条直线和一个平面四个元素，及其两条直线在平面内，两条直线相交和两个两条直线垂直关系等六个位置关系，根据工作记忆理论研究，这样的知识是较为复杂的性。因此要让多数学生在一节课内理解和掌握它将存在一定的困难。为此，教学上应仅可能将学生的学习重点放在直线与判定定理及其应用。如果增加知识

　　（3）将会导致多数学生学习效率降低。因此，建议将“，则”的应用放在第二节课上。

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