圆的周长教案

时间:2026-01-09 02:16:48 教案

有关圆的周长教案七篇

  作为一位优秀的人民教师,通常需要用到教案来辅助教学,编写教案助于积累教学经验,不断提高教学质量。快来参考教案是怎么写的吧!以下是小编精心整理的圆的周长教案7篇,希望能够帮助到大家。

有关圆的周长教案七篇

圆的周长教案 篇1

  教学内容:九年义务教育人教版第11册

  教学目标:

  1、使学生认识圆的周长,知道圆周率的意义,理解和掌握圆的 周长计算公式;

  2、发展学生空间观念,培养学生抽象思维和解决简单实际问题的能力;

  3、培养学生情感,使学生受到爱国主义教育。

  教学重点:推导圆周长的计算公式。

  教学难点:理解圆周率的意义。

  教具准备:多媒体课件、直尺、剪刀、绳子、圆形纸片等。

  教学过程:

  一、启发

  1、创设情境:(课件出示动画故事:小白兔和兰精灵进行跑步锻炼,争论谁最先到达原来的起点。(正方形和圆形跑道,正方形边长20米,圆形直径20米、跑步的速度相同。)

  2、讨论:小白兔和兰精灵到底谁最先跑回原来的出发点?

  揭示课题。(板书:圆的周长)

  二、探究

  1、观察:看屏幕上的圆,说一说什么叫圆的周长?

  2、摸一摸:拿出一个圆形纸片,指出:拿的这个周长是指哪一部分长?

  3、比一比:拿出两个大小不同的圆形纸片。

  哪个圆的周长长一些?

  4、量一量:(分小组合作)

  学生用剪刀、直尺和绳子测量出手中圆形纸片的周长。

  5、信息反馈: ① 小组汇报所测量的圆的周长是多少?

  板书: 周长

  ○ 12cm多一些

  ○ 31cm多一 些 ○ 47cm多一些

  ② 生说一说是怎样测出圆的周长的?(绳测法、滚动法)

  ③(课件演示)绳测法和滚动法的操作过程;

  ④讨论:能用这方法测量出这个圆的周长吗?

  (教师演示)拿一根栓了重物的绳子在空中抡了一圈。。

  如何才知道它的周长呢 ?

  6、①猜一猜: 圆的周长和圆的`什么有关系?

  ②(课件演示)三个直径不同的圆,分别滚动一周,得到三条线段的长分别是三个圆的周长。 发现了什么?说明了什么 ?(圆的周长和它的直径有关系)

  7、①再猜 一猜,圆的周长和它的直径有什么样的关系?

  ②学生分成四人小组,测量、计算、讨论圆和直径的关系。

  ③小组汇报测量结果。

  板书: 周长 直径

  ○ 12cm多一些 4cm

  ○ 31cm多一 些 10cm ○ 47cm多一些 15cm

  结论:圆的周长是直径的3倍多一些。

  ④课件出示:验证学生发现的规律是否具有普遍性。

  ⑤小结:无论圆的大小、圆的周长总是它直径的3倍多一些。

  6、介绍圆周率,结合进行爱国主义教育。

  ①教师引出“圆周率”,介绍用字母“∏”来表示,并介绍读法。

  ②出示祖冲之画像,配音介绍祖冲之及圆周率知识(∏≈3。14)

  ③对学生进行爱国主义思想教育。

  7、讨论:如果知道了一个圆的直径或半径,怎样求圆的周长?

  (圆的周长=直径×圆周率)(C=∏D或C=2∏r)

  三、知

  1、让学生把测量的三个圆用公式计算出三个圆的周长来。

  2、让学生把老师在空中用绳子甩一圈的圆的周长计算出来。

  (绳子的长度就是圆的半径)

  3、抢答:①D=1分米,C= ?

  ②r=1厘米,C=?

  ③C=12。56米,D=?

  4、出示例1,让学生独立计算。

  5、裁定原来兰精灵和小白兔的争论。谁先到达起点?知道是为什么了吗?(课件演示跑的过程)

  四、评议

  1、本节课你学到了什么?有什么体会?有何感受?

  2、本节课学习主要采用了什么方法?

  3、本节课学习后对你生活有什么帮助?

  4、在学习中你认为自己表现如何?谁表现最好?为什么?你准备在以后学习中怎样做?

圆的周长教案 篇2

  教学素材:根据人教版和北师大版课标教材六年级上册中圆的相关知识自行开发的教材。

  教学目标:

  1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程,进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。

  2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。

  3、建立知识间的联系,使知识系统化、条理化,提高学生解决问题能力。

  教学设计思想:

  复习课是帮助学生复习、巩固已学过的知识,建立知识间的联系,使知识系统化、条理化,提高学生解决问题能力的一种课型。复习课不同于练习课,复习课虽然要继续训练解题的技能技巧,但其更重要的任务是把所学的.知识进行归纳、整理,把原来分散学习的知识有机地联系起来,使它形成一个完整的知识系统。这样做的目的是使学生获得稳定、清晰的核心概念,形成良好的认知结构,便于对知识的理解和记忆,也为以后学习新概念打下良好的知识基础。

  教学过程:

  一、创设情境,揭示课题。

  二、回顾整理,讨论交流。

  1、怎样求圆的周长?求圆的面积有几种情况?

  2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的?

  3、精彩会放。(教师结合课件演示帮助学生回顾圆的周长和面积公式的推导过程)

  4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。(转化思想)

  5、学生交流:在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度?

  三、发现生活中的数学问题

  教师结合图片演示,让学生提出有关圆的周长和面积的问题。

  图片内容:农村的喷灌、碾子、拴在木桩上的小羊。

  四、走进美丽的图形世界

  教师通过一些圆形和正方形等图形的变化,形成各种几何图形,让学生计算圆的周长和面积。

  五、开心词典

  以开心词典的形式,让学生做六道选择题。

  六、走进生活,解决问题

  1、小猴子骑独轮车走钢丝。求车轮要转多少周。

  2、用绳子绕树干10周,求横截面的直径。

  3、一个圆形餐桌的直径是2米,如果一个人需要0.5米宽的位置就餐,这张餐桌大约能坐多少人?

  4、刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场.这个养鸡场的面积是多少平方米?

  七、思考生活中的数学问题

  1、在200米和400米比赛时,为什么运动员站在不同的起跑线上?

  2、阅读关于400米标准跑道的小资料。

  课后思考题:一块正方形草地,边长是20米,在两个相对的角上各有一棵树,树上各拴一只羊,拴羊的绳长与草地边长相等,两只羊都能吃到草的草地面积是多少平方米?(提示:先根据题意画出图再解答

圆的周长教案 篇3

  教学目标:

  ⑴通过对比让学生理解计算圆周率的必要性;通过合作交流计算圆周率,并推导出圆周长的计算公式;会利用公式解决简单的数学问题;

  ⑵通过学生的合作操作交流活动,培养学生的精确操作能力,培养学生的探索意识。

  教学流程:

  一、揭示课题

  ⑴猜测这节课的学习内容。

  ⑵揭示课题--圆的周长。

  二、确定探索新知的方向。

  ⑴观察课前画在黑板上的两幅图。

  分别指出正方形、圆形和正六边形的周长。

  ⑵沟通联系。

  找出正方形和圆形联系的地方(圆的直径就是正方形的.边长);找出正六边形和圆形联系的地方(圆的半径就是正六边形的边长,圆的直径就是2个正六边形的边长)。

  ⑶比较周长的长短。

  以直径为基准,正方形的周长相当于直径的4倍,圆形的周长比它小;正六边形的周长相当于直径的3倍,圆形的周长比它长;所以,圆形的周长在直径的3倍与4倍之间。

  ⑷确定探究方向。

  量出圆的周长和直径,算出它们之间的倍数。

  ⑸准备数据采集。

  序号

  周长(c)cm

  直径(d)cm

  周长是直径的几倍

  三、合作探究新知。

  ⑴学生操作活动。

  小组合作:量出所带圆形物体周长和直径,采集数据,填入上表。

  教师观察:各组量周长和直径的情况,量周长有用线围的,用圆片滚的;量直径不成问题,上一节课的知识已经迁移、内化为学生的技能。

  教师在分组活动中采集到的数据。(是后加的,时加的)

  序号

  周长(c)cm

  直径(d)cm

  周长是直径的几倍

  ⑵合理,得出公式,

  看教材第99页,感受周长是直径的几倍就是圆周率,用字母π表示,保留两位小数是3.14;表中的数据,3.10最接近,操作中的误差最小;根据周长是直径的π倍,得出公式c=π或dc=2πr。

  ⑶介绍祖冲之。

  四、利用新知解决简单的数学问题。

  ⑴说出计算周长的算式。

  ⑵口答练习十八1~2。

  ⑶作业练习十八3~4。

圆的周长教案 篇4

  第一单元圆的周长和面积

  一.本单元的基础知识

  本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。

  二.本单元的教学内容

  P2~22.本单元教材内容包括圆的`认识、圆的周长、圆的面积,扇形和扇形统计图,对称图形。

  三.本单元的教学目标

  1.认识圆,掌握圆的特征,知道是轴对称图形,会用工具画圆。

  2.理解直径与半径的相互关系,理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值。3.理解和掌握求圆的周长与面积。

  四.本单元重难点和关键

  1.教学重点:求圆的周长与面积。

  2.教学难点:对圆周率“π”的真正理解;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。

  3.教学关键:能真正理解圆周率的意义;在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。

  五.本单元的教学课时

  13课时

圆的周长教案 篇5

  教材分析:

  圆的周长是在学生学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步来学习的。从生活实际入手,利用学生掌握的有关圆的知识,通过实验得出结论。

  学情分析:

  本单元第一部分通过对圆的研究,使学生初步认识了研究曲线图形的基本方法,也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。前期的学习和认识都为学生学习研究“圆的周长”奠定了良好的知识、方法基础和铺垫。“圆的周长”教学部分,教材在编排上加强了启发性和探索性,注重让学生动手操作,使学生在实践活动中通过交流、思考来探究,逐步导出和掌握计算公式。教学的重点是让学生利用实验的手段,通过测量、计算、猜测圆的周长和直径、半径的关系,验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。

  教学目标:

  知识与技能:知道圆的周长和圆周率的含义,掌握圆周率的近似值。理解掌握圆周长的计算公式,并能应用公式解决简单的实际问题。

  过程与方法:通过对圆周长的测量和计算公式的探讨,培养学生的观察、猜测、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。

  情感态度与价值观:初步学会透过现象看本质的辩证思想方法,渗透“化曲为直”的数学思想,培养爱国主义情感,激发民族自豪感。

  教学过程:

  (一) 创设情景,导入课题。

  1、创设情境。

  (1)、教师出示熊大和光头强跑步比赛,请同学判断比赛的公平性并说明原因。

  师:学习新知识之前,老师想邀请大家一起来看一场比赛,每个同学都是裁判,有没有兴趣?比赛开始!

  (2)、师:看到这儿,你对这个比赛有什么看法?

  学生判断比赛的公平性并说明原因。

  学生发表看法,可能的回答如下

  生1:不公平,因为光头强沿着正方形跑,熊大沿着圆形跑。

  生2:不公平,因为正方形的周长比圆形的周长要长。

  ……

  (3)、教师小结,引出本节课题。

  师:看来,这个比赛与跑道的周长有关系。上节课同学们已经认识了圆,这节课我们就一起来研究圆的周长。(板书课题)

  设计意图:通过熊大和光头强比赛的情景创设,一方面是激发学生的学习兴趣和参与研究的主动性,体会数学与生活的`密切联系;另一方面通过两种图形路程的不同,引出新课。

  2、认识圆的周长 。

  (1)、师:什么是圆的周长?怎样求圆的周长?

  (2)、教师出示圆形纸片。师:谁能上来指一指,哪个长度是这个圆形纸片的周长。

  (3)、教师在大屏幕上用flash动画出示圆环框架并小结。

  师:同学们说的很好,围成圆的曲线的长就是指圆的周长。

  设计意图:本环节的设计是让学生初步感知本课的知识范围,做好心理铺垫;老师展示的目的是为下面“化曲为直”的方法打基础。

  3、讨论圆的周长的测量方法。

  (1)师:要想测量这个圆的周长,能用直尺直接测量吗?为什么呢?

  (2)、师:你们有没有办法来测量它的周长?把你的方法在小组内交流一下。

  学生分组讨论,小组代表发言:

  生1:不能,因为圆的周长是一条曲线,而直尺是直的!

  生2:把圆片放在直尺上滚动一周,在圆上取一点作个记号,并对准直尺的零刻度线,然后把圆沿着直尺滚动,直到这一点又对准另一刻度线,这时圆正好滚动一周。圆滚动一周的长就是圆的周长。(滚动法)

  生3:用一条长线把圆绕一周,捏紧这两个正好连接的端点,把线拉直,这两点之间的线的长就是圆的周长。(绕线法)

  (3)、教师跟随小组代表发言,用边演示边总结测量方法。

  教师小结:看来,同学们不论是用绕线法也好,滚动法也罢,都是非常巧妙地将曲线转化成了直直的一条线段再来测量,也就是一种化曲为直的方法,你们真是太棒了!

  师:(出示一个很大的圆形摩天轮)你能用这两种方法测量它的周长吗?

  看来,这两种测量的方法还是有一定的局限性的,那你们有什么好办法?

  设计意图:通过尝试性的动手测量,使学生较为牢固地掌握了周长的概念,也很好地培养了学生的动手操作能力,在这个过程中使学生切身体会到“化曲为直”的转化思想。

(二) 自主学习,探究新知。

  1、猜测。

  师:正方形的周长与它的边长有关,那么,请你大胆猜想,圆的的周长与什么有关呢?(播放)

  2、探讨圆的周长与直径的关系。

  师:圆的周长和直径到底有什么样的倍数关系呢?现在我们就以小组为单位,测量3个大小不同的圆片的周长与直径,并通过合作的方式完成实验报告单,各组组长要 分工明确。(出示操作要求并播放轻音乐)

  圆的名称

  直径

  周长

  周长÷直径的商

  我们的结论:

  圆的周长是直径的(3)倍(多)一些。

  设计意图:训练了学生的思考习惯,也为下面学习找准方向,充分尊重了学生的主体地位。 本环节重在加强学生小组合作、合理分工、条理思考、大胆推理与清楚表达的指导,旨在为每一位学生的自主学习创造机会与条件,使每一位学生在自己的参与、思考与经历中获得经验认识,培养学生良好的数学学习方法、习惯和数学思考能力。

  3、 共同发现 。

  师:同学们,和大家分享一下你们测量的数据和计算结果,好吗?仔细观察实验报告单上的计算结果,你们有什么发现?

  生:我发现圆的周长都是直径的3倍多一些。

  每个小组汇报完后,把实验报告单粘贴在黑板上)

  4、 介绍圆周率。

  师:你们可真了不起,刚才,同学们测量了大大小小不同的圆,但却有着相同的发现,那就是任何圆的周长都是它直径的3倍多一些。其实,早就有人研究了周长与直径的关系,发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是3倍多一些。这个倍数是一个固定不变的数,我们它叫做圆周率(板书)。(介绍误差)用字母π来表示。读法与写法。

  师:其实,有关圆周率的知识还有很多,那么我们就一起走进兔博士网站了解一下圆周率的由来。(播放)

  师:看完这些资料,你有何感想?

  设计意图:通过播放有关祖冲之的资料,引导学生发表感触,及时激励学生,对学生进行爱国教育,增强民族自豪感!

  5、推导圆的周长公式 。

  师:在计算时为了方便,我们只取它的近似值,π≈3.14,你能根据我们的结论推导出圆的周长公式吗?

  生:因为圆的周长总是它直径 的π倍。所以圆的周长=直径X圆周率。如果用C表示圆的周长,那么C=πd或C=2πr

  C=πd或C=2πr(板书)

  (三)、运用知识,解决问题。

  (1)出示图形题。

  师:你这样列式分别应用了哪个公式?

  (2)我是小法官。

  1、π=3.14 ( )

  2、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。( )

  3、圆的周长总是直径的π倍。 ( )

  (3)走进生活,解决生活问题

  1、一面圆镜的镜面直径是25厘米,在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米 ?

  2、车轮转动一周,哪号车走得远?为什么?

  车轮转动一周走的距离和什么有关系?

  (4)运用今天所学知识,解决课开始的跑步比赛的公平性!

  设计意图:本环节主要为了检验学生利用知识解决问题的能力,第4题的设计为了照应开头;拓展延伸设计旨在提高学生对数学新知的应用能力和灵活变通能力,激发学生再创造的愿望和热情,真正提高学生的数学素养。

  (三)课堂小结。

  通过我们今天的学习,你们都有哪些收获?生活中的数学问题还有很多,希望你们善于发现,善于探索,善于总结,相信你们一定会拥有更多的智慧,收获更多的快乐!

  (四)布置作业。

  1、课后习题1—3题。

  2、在数学日记中叙述一下你对圆周率的理解。

圆的周长教案 篇6

  教学内容:

  教材62—63页。

  教师准备:

  课件

  学生准备:

  硬币、茶叶筒、易拉罐等实物

  教学目标:

  1.理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确的进行简单的计算.

  2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力.

  3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法.

  4.结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育.

  教学重点:

  推导并总结出圆周长的计算公式。

  教学难点:

  深入理解圆周率的意义。

  教学过程:

  一、创设情景,生成问题

  小黄狗和小灰狗比赛跑,小黄狗沿着正方形路线跑,小灰狗沿着圆形路线跑,结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名,心里很不服气,它说这样的比赛不公平。同学们,你认为这样的比赛公平吗?

  二、探索交流,解决问题

  (一)认识周长

  1.小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么?什么是正方形的周长?

  2.那小灰狗所跑的路程呢?圆的周长又指的是什么意思?

  每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品,从这些物体中找出一个圆形来,互相指一指这些圆的周长。

  (二)圆周长的测量方法

  1、讨论方法:请同学们结合我们手里的圆想一想,有没有办法来测量它们的周长?

  2、反馈:(基本情况)

  (1)“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周;

  (2)“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开;

  (3)“折叠”——把圆形纸片对折几次,再进行测量和计算;

  (4)初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。

  3、小结各种测量方法

  4、创设冲突,体会测量局限性

  刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆,这个圆的周长还能进行实际测量吗?那怎么办呢?

  (三)探索圆的周长与直径的关系。

  1、猜想:正方形的周长与它的边长有关,你认为圆的周长与什么有关?

  2、自学提示

  3、初步认识圆周率

  ①看了几组同学的测算结果,你有什么发现?

  ②虽然倍数不大一样,但周长大多是直径的几倍?

  ③小结:圆的周长总是直径的.三倍多一些。

  (四)认识圆周率,总结公式。

  1、圆的周长与直径的比值叫做圆周率,用希腊字母π表示.

  2、介绍祖冲之。(课件)

  3、理解误差:看完这段资料,同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲,可不知同学们想过没有,为什么我们的测算结果都不够精确呢?

  4、总结公式:如果用字母c代表圆的周长,d表示圆的直径,那圆的周长公式用字母怎样表示?

  板书:C=πd 提问:圆的周长还可以怎样求?

  板书:C=2πr 5、圆的周长分别是直径与半径的几倍?

  (五)学习例1

  学生独立解答后交流汇报,共同订正。

  三、巩固应用,内化提高

  1.课本64页做一做1、2题

  2.判断

  (1)圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。( )

  (2)圆的直径越长,圆周率越大。( )

  (3)π=3.14 ( )

  3.李伯伯菜园里有一个半径为3.5米的圆形水池。绕这个水池走一周,要走多少米?

  四、回顾整理,反思提升

  通过学习,你有什么收获?还有什么问题吗?

圆的周长教案 篇7

  【教学内容

  教科书第24-25页例1、例2,课堂活动第1、2题,练习五第1~5题。

  【教学目标

  1.掌握圆周率的近似值,理解和掌握圆周长公式,并能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。

  2.让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法,发挥学生学习的主动性、独立性、合作性,对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义教育。

  【教学重、难点

  掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。

  【教具、学具准备

  圆规、直尺、课件、圆纸片、线。

  【教学过程

  一、导入新课

  出示情境图:谁的铁环滚一圈的距离长一些?为什么?

  教师:铁环滚动一周的距离我们就叫做铁环的周长。

  教师:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。今天我们就一起来研究圆的周长。

  板书课题:圆的周长。

  二、感知圆的周长与直径的关系

  1.老师出示一个圆(实物)。谁来指一指这个圆的周长?课件出示一个圆。谁来指一指这个圆的周长?

  学生指出并回答。(略)

  2.观察。

  课件演示右图:

  问题:这两个圆周长有什么关系?你是怎么知道的?

  小结:直径相等,圆的周长就相等。

  3.课件演示右图:

  问题:这两个圆的周长哪一个长一些?为什么?学生回答后,课件演示由曲变直,对学生的推断进行检验。

  4.小结。

  问题:通过刚才的观察,你有什么发现?

  学生:圆的周长和直径有关系。

  三、探究圆的周长与直径的倍数关系

  圆的周长和直径有怎样的关系呢?我们一起来作一个实验,测量学具中圆形的周长和直径,然后再用周长除以直径得出它们的商。

  1.小组讨论,制定探究步骤。

  出示探究建议:

  (1)测量圆的周长和直径;(2)记录数据;(3)进行计算;(4)得出结论。

  2.说明活动要求。

  每个组的同学先测量出学具中圆形的周长和直径,然后再用周长除以直径,并把这些数据和计算的结果填在表里。

  圆的直径圆的周长周长除以直径的商(保留两位小数)

  3.小组合作,进行探究。

  4.汇报交流。

  (1)交流测量的方法。

  提问:谁来介绍一下,你们组是怎样测量圆的周长的?

  学生汇报测量的方法。(绳绕法、滚动法……)

  教师:在这些方法中,最欣赏哪个组的方法?

  小结:不同的材料,可以用不同的`方法进行测量。无论是哪一种方法,都是在想办法把圆这个曲线图形转化成直线来进行测量的。(课件出示绳绕法、滚动法……的动画测量过程)

  (2)交流计算方法和结论。

  提问:观察这些计算结果,你有什么发现?你还有哪些了解?

  学生汇报:圆的周长是它的直径的3倍多一些。这个3倍多一些的数叫圆周率,用字母π表示。

  5.介绍圆周率。

  圆周长和直径的比值叫做圆周率,对于圆周率我国古代的数学家就对此有了研究了,他们把圆内接正六边形的周长近似的看作圆的周长,因为正六边形的周长是直径的3倍,所以近似的看成圆的周长是直径的3倍,(出示课件,展示圆内接正六边形周长是圆直径的3倍)可是大家可以发现圆内接正六边形的周长与圆的周长的误差太大了。因此把它的边数加倍,得到正十二边形,再加倍到正二十四边形。我国古代伟大的数学家刘徽用圆的内接正96边形,算出圆的周长是直径的3.14倍,而祖冲之用圆的内接正16384边形,算出圆的周长与直径的倍数精确到小数点后第七位:3.1415926与3.1415927之间,是世界上把圆周率精确到小数点后第七位的第一人,他在数学上的伟大贡献得到了世界的公认。同学们,你们发现了什么呢?(分得的边数越多,精确的数位越多)到了现代,人们用计算机对圆周率进行计算,1999年日本的两位科学家把π值精确到20xx亿位。

  6.总结圆周长的计算方法。

  问题:你怎样理解周长/直径=π?你还能知道什么?

  结论:c=πd,d=c/π,c =2πr,r=c/2π。

  说明:为了计算方便,我们把π近似的取为3.14。

  7.教学例2。

  让学生独立列式计算,提示用估算检查计算结果。

  [评析:有前面数学活动的基础,总结出圆周长的计算公式已经是水到渠成,整个过程充分发挥学生的主体作用。让学生学习例2这既是验证刚发现的圆周长计算公式,又是初步运用,巩固刚发现的公式,更是让学生经历科学发现的完整过程。]

  四、巩固练习

  (一)判断。

  1.π=3.14。()

  2.计算圆的周长必须知道圆的直径。()

  3.只要知道圆的半径或直径,就可以求圆的周长。()

  (二)选择。

  1.较大的圆的圆周率()较小的圆的圆周率。

  a.大于b.小于c.等于

  2.半圆的周长()圆周长。

  a.大于b.小于c.等于

  (三)实践操作。

  请同学们以小组为单位,画一个周长是12.56厘米的圆。先讨论如何画,再操作。

  五、课堂小结

  通过这堂课的学习,你有什么收获?你还有什么问题?

  六、课堂作业

  1.课堂活动第1、2题。

  将课堂活动第1题的直径扩展到9cm为止,当学生算完后,除了观察直径、周长的变化外,还要能让学生将直径与周长对应的值记一记。第2题的图形周长在于引导学生去探索这个图形的周长指哪些线,怎么算,最后概括出半圆周长的计算公式。

  2.练习五第1~5题。

  在学生理解半径、直径、周长之间相互关系的基础上,运用公式进行计算。教学时,要求学生认真审题,分清每题的条件和问题,合理地运用公式,同时注意每题的单位名称。其中,练习五第3题,可以用教具进行演示,说明计算分针尖端走过的路程,就是求半径是15厘米的圆的周长。

  七、课后作业

  1.求下面各圆的周长。

  (1)d=2米(2)d=1.5厘米(3)d=4分米

  2.求下面各圆的周长。

  (1)r=6分米(2)r=1.5厘米(3)r=3米

  [评析:创设生活情境,密切与生活之间的关系。再通过观察发现圆周长与直径有关,究竟是什么关系呢。接着就引导学生做实验,探索出圆周长是直径的3倍多。让学生经历猜想、实验、验证、概括的数学学习过程,不仅对于掌握数学知识有用,而且有利于培养学生探索科学知识的意识和能力。]

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