《乘法分配律》教案
作为一位杰出的老师，总不可避免地需要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编帮大家整理的《乘法分配律》教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《乘法分配律》教案1
教学目标：
1、使学生在探究的过程中，能自主发觉乘法安排律，并能用字母表示。
2、通过视察、分析、比较，培育学生的分析、推理和概括实力。
3、发挥学生主体作用，体验探究学习的欢乐。
教学重点：
指导学生探究乘法的安排律。 教学难点：
乘法安排律的应用。
教学打算：
课件、口算题、例题、练习题等。 教学策略：
本节课的学习我主要实行自主探究学习，把问题教学法，合作教学法，情境教学法等结合运用于教学过程中。使学生自主、英勇地体验尝试和实践活动来进行综合学习。
教学流程：
一、设疑导入
师：同学们，上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换率。
谁来说一说，驾驭乘法结合律和乘法交换率有什么作用？
生：可以使计算简便。
师：同意吗？（同意。）接下来我们做几道口算题，看谁做得又对又快。其他同学快速推断。（生口算。）
设计意图：这样开宗明义的导入，不但可以巩固旧知，为新课作铺垫，而且当学生快速口算到新课题时，会出现一种戛然而止的效果，出现问题情境，从而自然导入新课。
二、探究发觉
1、猜想。
师：同学们算得很快，看看下道题你们能不能很快算出来。（出示：（10+4）×25。）
师：这道题算得怎么不如刚才的快啊？
生：它和前面的题目不一样。 师：好，我们来看一下它与前面的题目有什么不同？
生：前面的题都是乘号，这道题既有乘号还有加号。 生：前面的算式都是3个数相乘，这个算式是两个数的和同一个数相乘。
师：这道题含有不同运算符号了，有能口算出来的吗？说说你的想法。
生：（10+4）×25=10×25+4×25。 师：为什么这样算哪？
生：我是依据乘法安排律算的。 师：你是怎么知道的？你知道什么是乘法安排律吗？
生：我是从书上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。
师：你自学实力很强，但对乘法安排律的内涵还不了解，这节课我们就来探究乘法安排律好吗？（板书课题：乘法安排律。）
2、验证。
师：同学们看两个数的和同一个数相乘，假如可以这样计算的话，那可简便多了。究竟能不能这样计算，我们来验证一下。请同学们在练习本上分别算出这两个算式的结果，看看是否相同。（生活动计算。）
师：说说你有什么发觉。（两个算式的结果相同。）说明这两个算式关系是什么？（相等。） 小结：通过验证，这道题的确可以这样算，那是不是全部的两个数的和同一个数相乘的算式都可以这样计算呢？通过这一个例子能下结论吗？（不能。）那怎么办？（再举几个例子。）好，下面请每个同学再举几个这样的例子，看看是不是全部的两个数的和同一个数相乘都可以这样计算？
师：由于时间关系，老师就写到这里，通过举例我们可以发觉，两个数的和同一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的？（没有。）一个例子不能说明问题，我们全班同学举了这么多例子，还有没写的用省略号表示。我们都得到了同样的结论。下面请同学们视察黑板上的几组等式，看看你们得到的结论是什么？ 3、结论。
生：两个数的和同一个数相乘，可以用这两个加数分别同这个数相乘，再把它们的积相加，结果不变。 师：同学们真聪慧，你们知道吗？这就是乘法的第三个运算定律“乘法安排律”。（出示课件，学生齐读安排律的意义。）
师：假如老师用a、b、c表示两个加数和乘数，你能用字母表示乘法安排律吗？
（a+b）×c=a×c+b×c
师：回到第一题，看来利用乘法安排律，的确可以使一些计算简便。接下来，我们利用乘法安排律计算几道题。 设计意图：在探究乘法安排律的过程中，让学生经验了一次严密的科学发觉过程：猜想——验证——结论。为学生的`可持续学习奠定了基础。
三、练习应用
（生练习应用定律。）
师：通过这两道题的计算，我们可以看出，乘法安排律是互逆的。为了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。
四、总结
师：本节课我们学习了乘法安排律，看到乘法安排律，你们能联想到什么呢？（两个数的差，同一个数相除都可以应用这样的方法。）
反思：
本课的学习要使学生理解和驾驭乘法安排律，并能正确地进行表述。让学生参加学问的形成过程，培育学生概括、分析、推理的实力，并渗透从特别到一般，再由一般到特别的相识事物的方法。本节课的教学较好地贯彻了新课程标准的理念，主要体现在以下几点：
一、主动探究，实现亲身经验和体验
现代教学论认为：学生的学习过程应是学习文本批判、质疑和重新发觉的过程，是在详细的情境中整个身心投入到学习活动，去经验和体验学问形成的过程，也是身心多方面须要的实现和发展过程。本节的教学中，我从口算导入新课，引出（10+4）×25这样一个特别的算式。接下来，让学生猜想它的简算方法，然后让学生通过计算来验证方法的可行性，再让学生举例验证方法的普遍性，最终由学生通过视察、探讨、发觉、归纳总结出乘法安排律。整个过程中，我不是把规律干脆呈现在学生面前，而是让学生通过自主探究去感悟发觉，使主体性得到了充分发挥。在这个探究过程中，学生经验了一次严密的科学发觉过程：猜想——验证——结论——联想。为学生的可持续学习奠定了基础。
二、多向互动，注意合作与沟通
在数学学习中，学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此，为了使不同的学生在数学学习中都得到发展，老师在本课教学中立足通过师生多向互动，特殊是通过学生与学生之间的相互启发与补充，来培育他们的合作意识，实现对“乘法安排律”这一运算定律的主动建构。学生对“乘法安排律”的建构过程，正是学生个人的方法化为共同的学习成果，共同体验胜利的喜悦，生命活力得到发展的过程。正所谓“一枝独秀不是春，百花齐放迎春来”。
《乘法分配律》教案2
教学内容：
探索乘法分配律，应用乘法结合律进行简便运算。（课文第45页的内容，及第46页的“试一试”、“练一练”等）
重点：指导学生探索乘法的分配律。
难点：发现并归纳乘法分配律
关键：指导观察分析算式的特征。
教学目标：
1、通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。
2、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
3、会用乘法分配律进行一些简便计算。
教具准备
实物投影仪或挂图（课文插图）
教学过程：
一、导入谈话：
教师：同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用如乘法结合律等解决问题。这一节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律。
板书：探索与发现（三）
今天，又有什么发现呢？让我们一起走上探索之路。
二、探索交流、发现规律
1、呈现课文插图（实物投影或挂图）
教师：一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？
2、先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一说是怎么想的`。
3、反馈交流情况。
由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。
学生A：6×9+4×9
=54+36
=90（块）
学生B：（6+4）×9
=10×9
=90（块）
要求学生结合插图说明算式的意义。
4、指导学生结合观察算式的特点。
5、举例验证。
让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。
如：（40+4）×25和40×25+4×25
42×64+42×36和42×（64+36）
讨论交流：
（1）交流学生的举例是否符合要求：
（2）交流不同算式的共同特点；
（3）还有什么发现？（简便计算）
6、字母表示。
教师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？
学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书。
（a+b）×c=a×c+b×c
7、提示课题。
教师在未完成的板书中添上：乘法分配律。
三、应用规律，解决问题
课文第46页的“试一试”。
1、（80+4）×25
（1）呈现题目。
（2）指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。
（3）鼓励学生独自计算。
2、34×72+34×28
（1）呈现题目。
（2）指导观察算式特点，看是否符合要求。
（3）简便计算过程，并得出结果。
四、巩固练习
1、课文第46页的“练一练”。
第1题，简单的应用乘法分配律进行计算。
第2题，注意指导一些算式的计算方法。
99×11：可以看成（100-1）×11=1100-11
或看成99×（10+1）=990+99
38×29+38应该把算式看作：38×29+38×1
第3题，这是一道解决实际问题的练习，在计算中可以应用乘法的分配律使计算简便。
第一个问题“一共有多少瓶？”可以直接扳书让学生进行练习，然后进行交流。
第二个问题“付1500元够吗？”学生可以算出这些饮料的总价，然后与1500元进行比较，可以用估算的方法。
2、选用课时作业设计。
[板书设计]
乘法结合律
3×（5×4）=6015×25×4=1500
（3×5）×4=6015×(25×4)=1500
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
教学挂图
《乘法分配律》教案3
教学目标
1.引导学生探究和理解乘法分配律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：借助实际问题体会、认识乘法乘法律。
教学难点：用乘法交换律和结合律算式。
预设过程
一、引入
1、学校要买25副乒乓球，每个乒乓球4元，每个乒乓球板9元，一共要多少元？
2、理解题意
二、探新
1、学生独自列式
2、小组交流想法
3、汇报：根据学生的回答板书
25×（4＋9）＝25×4＋25×9＝325
25×（4＋9）＝25×4＋25×9
指名学生说出每一步表示的意义
（4＋9）×25＝4×25＋9×25＝325
（4＋9）×25＝4×25＋9×25
4、改题：如果改为买45副，你又可以怎样算？
45×（4＋9）＝45×4＋45×9
（4＋9）×45＝4×45＋9×45
5、观察：请你们仔细观察上面这几题，
6、你们发现了什么？
相同点：左边都是两个数的和与一个数相乘，
右边都是两个数和这个数相乘再相加。
不同点：算式左边和右边有什么不同？
联系：算式左边和算式右边有什么联系？
6、举例：这样的算式你能再举出一些吗？
7、概括：你们能把上面的规律概括成一句话吗？
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
你能用字母表示吗？(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
8、质疑：还有什么问题？
三、巩固
1、做一做
判断并说明理由
2、第5题：下面哪些算式运用了乘法分配律
3、第6题
103×1220×5524×20525×24
四、：你们还有什么问题？
五、布置作业：
1、口算
2、作业本
3、寻找生活中乘法分配律的例子。
板书设计
作业设计:
课堂作业本P15
口算训练P16
教学反思
课后反思：在第一个班上课，我是运用以上的情境情境进行教学，但是题意不是很清楚，学生在这个地方也浪费了许多时间，而后面探究规律的顺序是这样的：先根据情境列式计算，再引导学生观察以上习题，再让学生相关的规律，但是这样下来感觉学生学得非常被动，对规律的概括非常困难，学生理解不够深入，也难以用语言表达出来。
在第二个班上课时，就做了如下的调整：情境改为学校要买25套衣服，每件上衣要20元，每件裤子要10元，一共要多少元？这样的.情境比较清晰，学生列出算式后再让学生说一说，
生1：我觉得这样的两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数与这一个数相乘，再相加。
生2：是呀，一个数好像是公共财产，都是它们共有的。
这样学生对这个因数理解起来就比较简单，也觉得比较有意思。再让学生举例，举例时再让学生说明这样写的理由，这样学生对于乘法分配律的理解比较轻松。
《乘法分配律》教案4
教学目的：
1 、使学生理解掌握乘法分配律的意义，概括出这个定律。
2、培养学生观察、抽象概括以及口头表达的能力。
3、鼓励学生大胆尝试，并渗透通过现象看本质和变中不变的思想
教学重点：
理解乘法分配律的意义，并归纳出定律
教学难点：
抓住等号左右两边算式的特征和联系，理解乘法分配律的意义。
教具准备：
实物投影仪、学具卡，多媒体课件。
教学过程：
一、设疑引入
1、口算
A B
（2+8）5 25+85
（2+10）3 23+103
（9+11）6 96+116
（12+18）5 125+125
（出现第四组口算题时，后一道先不出示，让学生猜一猜可能是怎样的口算题。学生猜后再公布答案。）
教师提出疑问：你们真厉害，一下子就猜对了。这里面有什么秘密吗？
2、我们观察这两组口算题的结果怎样？可以用什么符号连接？等号左右的算式一样吗？
3、教师设疑：为什么上面算式不同而结果相等呢？结果相等的两个算式有什么联系？刚才你们有是根据什么秘密猜出了最后一道口算的？这节课我们一起研究这个问题。
二、指导探索：
1、（小黑板出示长方形图）书P55的第3题：
学校要在这块长方形草地周围植树，你能算出这块草地的周长吗？
（1）学生动手，独立计算周长。
（2）汇报解答思路：（选代表回答）交流时要讲清每一步计算的意义。
教师板书算式：（64+26）2 642+262
（3）观察两个算式计算结果怎样？可用什么符号连接？并引导学生读一读这个算式。655+455=（65+45）5
2、统计本班的男女生人数，写在小黑板上。
现在要求每人栽3棵树，那我们班一共能栽多少棵树？
（1）学生动手，独立计算棵树。
（2）汇报解答思路：（选代表回答）交流时要讲清每一步计算的意义。
教师板书算式：
（3）观察两个算式计算结果怎样？可用什么符号连接？并引导学生读一读这个算式。
三、尝试讨论：
1、从上课到现在，我们一共写了6组算式，他们结果相同，可是算式不一样，我们来找找看，这些算式有什么共同的特点？
仔细观察这些算式等号的左边都是一些怎样的算式？（教师根据学生的回答即时小结两个加数的和乘一个数并板书）
仔细观察等号的右边，这些算式又有什么共同的特点？它和左边的算式有什么联系？（教师根据学生的回答及时小结两个加数分别乘第三个数，再把积相加并板书）
2、验证发现：
（1）是不是所有像这样写的两个算式就有这样的规律呢？你能照样子写出几个这样的算式并验证一下吗？
在写之前，先想一想，你写了2个算式准备如何验证？（引导学生用计算的方法验证）
（2）学生尝试写算式。验证然后汇报交流。
（3）汇报讨论结果：
教师板书学生的算式，并问学生是如何验证的？
（4）观察这些算式，等号左边有什么共同点？右边呢？等号左右两边有什么联系？
（5）小结：等号左边的算式都是两个加数的和与一个数相乘的积，等号右边的算式都是这两个加数分别与一个数相乘，再把所得的.积相加。等号左边算式中的两个加数，就是等号右边算式中两个不同的乘数；等号左边算式中的一个乘数，就是等号右边算式中两个相同的乘数。
3、总结乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这就是我们今天学习的乘法分配律（板书课题）。
你能用你喜欢的方式表示这个规律吗？
学生自编公式，集体汇报介绍自己写的公式。
四、反馈调节：
1、你能用今天学的知识解释刚才你怎么猜出第四道口算题的？
2、现在我们把书翻到P55第1题，这些等式不完整，你能把它们补充完整吗？
先请学生读题目要求
（42+35）2=42 +35
2712+4312=（27+）
1526+1514=（）
72（30+6）=
学生自己思考，填写，校对时请学生说一说是怎样思考的，填写的依据是什么？
2、书P55的第二题：在作业纸上呈现。
先请学生读题目要求，再独立完成，校对时说说自己是怎么判断的？
（64+36）8 648+368
（28+32）7 287+32
1539+4539（15+45）39
4050+5090 40（50+90）
74（20+1）7420+74
25（17+3）2517+253
再请学生在四组得数相等的算式中各选做一题，比比谁算得快。
学生选题计算。
交流都是选得什么题目？为什么选它们？（因为计算简便）
运用乘法分配律还可以使计算简便，该怎样简算，这是我们下节课学习的内容。
3、解决实际问题：
（1）变新授时的长方形题目为求这个长方形的长比宽多多少米？
让学生独立解答。汇报交流。（得到两种解法，板书）
（2）变植树题为求女生比男生少种多少棵树？
让学生独立解答。汇报交流。（得到两种解法，板书）
（3）现在你对乘法分配律有什么新的认识吗？
五、总结：
今天你学会了什么？你能向大家介绍一下乘法分配律吗？
《乘法分配律》教案5
教材分析
乘法分配律是北师大版小学数学四年级的教学内容。本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。
学情分析
学生具有了很好的自主探究、团结合作、与人交流的习惯，学生在学习了探究（一）和探索（二）后，掌握了一些算式的.规律 ，有了一些探索规律的方法和经验，有了一定的基础，本节课注重引导，指点，会收到很好的效果。
知识与技能：
1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。
2、会用乘法分配律进行一些简便计算。
过程与方法：
1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。
2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
情感态度价值观：
1、在这些学习活动中，使学生感受到他们的身边处处有数学。
2、增加学生之间的了解、同时体会到小伙伴合作的重要。
3、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。
教学重点和难点：
教学重点：理解并掌握乘法的分配律。
教学难点：乘法的分配律的推理及运用。
《乘法分配律》教案6
教学内容：教材第88～89页例5和“练一练”，练习十八第13题。
教学要求：
1．使学生初步理解和掌握乘法分配律，并能用字母表示。
2．培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。
教学过程：
一、复习引新
1．口算。
(6+4)x 3= (8+2)x2=
6x3+4x3= 8x2+2x2
口算得数。
提问：第一行的题先算什么，再算什么?第二行的题先算什么，再算什么?
说明：第一行的题是两个数的和与一个数相乘；第二行是两个数分别同一个数相乘．再把两个积相加。
2．揭示课题。
像上面这样每组题里，两个数的和同一个数相乘，与这两个加数分别同这个数相乘后再相加之间，有什么关系呢?这就是今天要学习的乘法分配律。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例5。
(1)出示例5。提问：这道题已知什么，要求什么?
请大家在练习本上用不同的方法计算这个长方形的周长。
教师行间巡视、指导。
(2)学生回答是怎样计算的，老师板书出课本上的两种解法。
(3)提问：这两种算法求出的都是什么?所以结果是怎样的?这两个算式之间有什么关系?[板书：(5+3)x2＝5x 2+3x2]
这个等式里左边是怎样的算式，右边是怎样的算式?
指出：这个等式左边是两个加数5与3的和同2相乘，右边是
把5与3分别同2相乘，再把两个积相加。
2．题组计算、比较。
(1)用小黑板出示第88页中间的题组。
提问：第一组左边是哪两个数的和同几相乘?右边是哪两个数与哪个数相乘的积相加?第二组左边怎样?右边呢?第三组呢?
(2)让学生计算，比较每组两个算式的结果，在课本上o填上适当的符号。
学生口答练习结果，老师在o里板书等号。
(3)提问：第一组里两个数的和同5相乘，与把两个加数分别同5相乘，再把两个积相加，结果怎样?[板书成(12+8) x 5＝12x5+8x5]第二组里两个算式有什么联系和特点?(仿照板书成第一组的形式)第三组呢?(仿照板书成第一组的形式)
3．归纳乘法分配律。
这三组算式里，每组两个算式之间有什么共同的特点?
从这些例子里你能看出有什么规律吗?
总结乘法的分配律，说明这也是乘法运算里的一条定律。
让学生读书上的乘法分配律。
4．用字母表示乘法分配律。
如果用a、b、c表示上面的三个数，乘法分配律可以这样表示：
两个数的和同一个数相乘[板书：(a+b)xc]，可以把两个加数分别同这个数相乘，结果不变。[板书：＝axc+bxc]
追问：这个字母式子表示的是什么运算定律?你能看着这个式子说说它表示的是什么意思吗?[根据学生回答，在字母式子上连线，使板书成为：[(a+b)xc＝axc+bxc]] -
说明：乘法分配律也可以这样表示，把(a+b)xc的因数交换位置，就是cx(a+b)＝cxa十cxb。(板书)
追问：左边括号里的两个加数都要和哪一个数相乘?
三、巩固练习
1．“练一练”第l题。
让学生做在课本上，老师行间指导。
小黑板出示，学生口答练习情况，老师在方框里板书合适的数。
结合提问：为什么第l小题都填的是27为什么第2小题都填747(说明括号里的每一个加数都要同括号外的因数相乘)
第3小题是怎样想的?(在算式上用弧线连结16和8、23和8。)
第4小题为什么把39写在括号外面?(说明39是左边相同的因数，提在括号外面)
第5小题是怎样想的.?
2．“练一练”第2题。
让学生做在课本上，老师行间辅导。
小黑板出示，学生口答练习情况，老师在o里板书合适的符号。
3．练习十八第1题。
提问：怎样用两种方法计算图中小正方形的个数?
先让学生按先求一行的个数，再求一共的个数列式计算。再让学生按颜色分别求出白色和红色的小正方形的个数，再求一共的个数列式计算。
学生口答两种方法的算式，老师板书。
提问：这两种方法求的都是什么，结果怎样?这两种方法的算式有什么关系?(在算式间板书等号)
第一种方法是先算什么，再算什么?第二种方法呢?这两种算法都是求的什么?结果怎样?你能根据图上的计算，说明乘法分配律吗?
4．提问：谁再来说一说，什么叫做乘法的分配律?用字母式子怎样表示乘法的分配律?
四、课堂作业
练习十八第2题填在课本上，老师行间巡视。
练习十八第3题做练习本上。
《乘法分配律》教案7
教学目标：
1、知识：经历发现归纳乘法分配律的过程，理解和掌握乘法分配律；初步感受运用乘法分配律能进行一些简算。
2、技能：培养学生观察、分析、综合、抽象、概括能力。
3、情感：通过情境创设，激发学生数学学习的兴趣，培养学生自主参与意识，主动探究精神，同学间合作交流的态度，并能获得成功的体验。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。
（1）师：同学们，你们去过苏果超市吗？你们去过森林超市吗？想不想去看一看？小熊开了一家森林超市，它想干什么呢！我们一起来看一看：
[呈现画面：①森林超市 ②招聘广告]
（2）师：小兔、小猪看到广告后，前来应聘。
[呈现画面③]
（3）师：小熊决定进行考试，择优录取。小熊还想邀请同学们一起参加这个活动，你们愿意吗？
1、第一轮比赛开始了：森林俱乐部准备召开小动物运动会在本超市购买了
[呈现题一]：④ □□□□ □□□□
每副15元 每个3元
①小猪和小兔都很快算出了结果，你知道，它们是怎么算得吗？
汇报生成：15×4+3×4 （15+3）×4交互呈现算式
=60×12 =18×4
=72（元） =72（元）
这是小猪算出的结果，小白兔说：我和它算得方法不一样，你们知道，它是怎么算的？（点另一种方法）
②仔细观察这两道算式，你有什么发现？（左右两边的算法不同，但得数相同）
③每种算法，先算什么？再算什么？结果怎样？结果相等，我们可以怎样连接这两个算式？
④板书：（15+3）×4=15×4+3×4
（4）师：第一轮比赛小兔、小猪表现的怎么样？
2、第二轮开始，请听题：
[呈现题二]森林俱乐部为裁判员买了5套运动服（小熊读题，大家理解题意）
品名
单价
数量
上衣
55元
5套
裤子
45元
请你算算，一共花了多少钱？
①小熊题目刚讲完，小兔一口报出了它的结果，小猪却算了解很长时间，同学们，你知道小兔是怎样算的吗？它为什么算的那么快？
小猪委屈地说，其实这种方法我也算出来了，我还用了另一种方法在算了呢？另一种方法是什么呢？
汇报生成：小猴：（55+45）×5 小猪：55×5+45×5
=100×5 =275+225
=500（元） =500（元）
②仔细观察这两个算式，你又有什么发现？（计算方法不同，结果相等）
③这两个算式能不能用一个等号连接起来？
板书：（49+51）×5=49×5+51×5
3、下面举行第三场：请听题：（小熊读题）
[呈现题三]
小熊：森林俱乐部又买了8辆独轮车和8辆滑板车
品名
单价（元）
数量（辆）
独轮车
50
8
滑板车
125
8
一共花了多少元钱？
①这次可是小猪先抢答了结果，你知道它是怎么算的吗？小兔又是怎样算的？
②汇报生成：小猪50×8+125×8 小兔：（50+125）×8
=400+1000 =175×8
=1400（元） =1400（元）
③再次观察这两道算式，它们之间有什么联系？（相等）
④板书：（150+125）×8=50×8+125×8。
4、同学们，小猪和小兔三次比赛的结果怎样？它们表现的都非常优秀，小熊决定同时录用它们，它们工作可认真啦！
二、观察发现，总结规律。
在小猪和小兔计算比赛的过程中，我们得到了三个等式：
1、观察三个等式，每个等式都有几个数组合而成？（3个数）
2、通过观察这几道等式从左边到右边，你能发现什么规律吗？（四人小组讨论交流，指名汇报）。
3、是不是任何三个数组成这样的算式都具有这样的规律呢？
（1）下面我们共同合作，验证一下
谁能举出三个数。如：……
两个数的和同一个数相乘怎么表示？
谁能根据左边的'算式，写出右边的算式
请你分别算一算两个算式的结果相等吗？
（2）下面请同座位合作来试一试：左边的同学任意找出三个数写出两个数的和同一个数相乘，右边的同学再写出对应的算式，再分别算出结果，看是不是相等。
（3）指名两组汇报，并板书：……
（4）同学们想说的很多，这样的例子能举得完吗？板书……
4、同学们，刚才我们通过举例同样验证了……（师生共同叙述）这就是我们今天要研究的乘法分配律（板书课题）
5、你会用自己喜欢的方法表示出乘法分配律吗？
6、阅读课文：P88—89
《乘法分配律》教案8
教材分析
乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学内容，本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课的难点。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。
学情分析
学生在前面学习了加法和乘法的交换律、结合律，以及应用这些运算律进行简便计算，已经初步具备探索和发现运算定律并运用运算律进行简便计算的经验，为学习新知识奠定了基础。同时新知识学生在已经学习的知识中也有所体现，只是没有揭示这个规律罢了，比如学生在计算长方形的周长时，周长=长×2+宽×2，周长=（长+宽）×2。从平时我班学生的表现来看，他们的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节 。
教学目标
1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。
2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
3、会用乘法分配律进行一些简便计算
重点难点
1、 指导探索乘法分配律。
2、 发现并归纳乘法分配律。
方法指导
通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。
预设流程
激趣导入
（约3分钟）
一、创设情境，提出问题：
1、师：老师想请大家帮一个忙，我有一个朋友开了一家小公司，有4名员工，她想给公司的员工每人买一套工作服，她去商店看中了几件衣服和几条裤子，想选一套衣服做工作服。请同学们想一想，怎样搭配？
2、学生思考：（1）有几种搭配方案
（2）选择你喜欢的一种方案，并算出总价。
（学生自己选择方案并在练习本上完成。师强调：是买4套衣服）
自主学习
（约7分钟）
（一）组内研讨，确定方案
1、组内研讨：
（1）一共有几种搭配方案？
（2）介绍自己的方案，并说一说，你推荐的理由。
（3）说说你推荐的`方案，需要花多少钱？你是怎么算的？
合作交流
（约10分钟）
2、汇报交流：
师：哪一个同学想先来给老师推荐他的方案？
师：要想求4套这样的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么?
分别列式解答
师：因为总价相等，这两个算式我们可以用什么符号把它们连接起来？（学生回答后，师在两个算式中间用等号连接）
师：这个等式怎么读呢？
生尝试读等式。
（预设学生读法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4
B.225加上75的和乘4等于225和75分别与4相乘的积再相加。 ）
3、研究其它方案
由学生依次汇报出其余3种不同的搭配方案，并引导说出是怎么想的。计算后分别加上等号。
教师板书：
一套 ×4 = 4件上衣 + 4条裤子
（225+75）×4 = 225×4 + 75×4
（225+125） ×4 = 225×4 + 125×4
（175+75）×4 = 175×4 + 75×4
(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4
精讲点拨
（约8分钟）
（二）、观察比较、猜测验证
1、观察比较
2、提出猜想。
师：观察上面的等式，左右两边的算式什么变了什么没变？
你们有什么发现？
3、举例验证。
让学生再举出一些这样的例子进行验证，看看是否也有这样的规律？
学生汇报，教师根据汇报板书。
（三）、总结规律，概括模型
1、总结规律：
师：刚才同学们发现了数学中的一个规律，很了不起。大家知道这是什么规律吗？（生猜测）
师：这个规律就是我们今天学习的乘法分配律。（齐读）你能说一说什么叫乘法分配律吗？
2、用字母表示：
师：用字母如何表示乘法分配律？
测评总结（约12分钟）
三、巩固应用，训练提升
1、请你根据乘法分配律填空
（12+40）×3=（）×3+（）×3
15×（40+8）=15×（）+15×（）
78×20+22×20=（ + ）×20
66×28+66×32+66×40=( + + ) ×40
教师结合学生回答，介绍前两道为乘法分配律的正向应用，后三道属于乘法分配律的反向应用。
2、火眼金睛辨对错
56×（19+28）=56×19+56×28
（18+15）×26=18×15+26×15
(11×25) ×4= 11×4+25×4
（45-5）×14 =45 ×14 -5 ×14
强调：两个数的差与一个数相乘，也可以把它们分别与这个数相乘，再相减。
3、用乘法分配律计算下面各题。
（40+4）×25 39×8+39×6-4×39
4、拓展提高
你能用乘法分配律解决这道题吗？
86×101
四、说一说，今天我们研究了什么？你有什么收获
板书设计
乘法分配律
一套 ×4 = 4件上衣 + 4条裤子
（225+75）×4 = 225×4 + 75×4
（225+125） ×4 = 225×4 + 125×4
（175+75）×4 = 175×4 + 75×4
(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再相加。
《乘法分配律》教案9
教学内容：
教科书例6、例7及“做一做”，练习十四。
(一)知识教学点
1．使学生理解乘法分配律的意义。
2.掌握乘法分配律的应用。
(二)能力训练点
通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。
(三)德育渗进点
通过乘法分配律的应用，激发学生的学习兴趣。
(四)羹育渗遇点
使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。
指导学生观察、分析、讨论、实践，使学生感知乘法分配律。运用已有经验
(D识迁移类推，通过合作学习，学会知识。
1．教学重点：乘法分配律的意义及应用。
2．教学难点：乘法分配律的反应用。
小黑板(转板)、口算卡片、投影仪、投影片、红(白)方木块。
(一)锚垫孕伏
1．口算：(卡片)
25× 17×4 125×24
引导学生说一说运用了什么运算定律，这样计算有什么好处?
2．先口算，再把得数相同的两个算式用等号连接起来。(投影片)
(6+4)×5 6×4+4×5
(二)探究新知
1．导人新课：
前面我们已经学习了乘法的交换律、结合律，并且知道应用这些定律可使
一些计算简便。今天这节课，我们再学习乘法的分配律。(板书课题)
2．教学例5：
(1)出示例5：
(2)引导学生观察、讨论、交流。
(3)教师引导学生观察两种算式，发现了什么?使学生懂得：
①两个算式相等。
②两个算式可用等号连接。
学生答，教师板书：(18+7)×6＝150
18×6+7×6二150
(]8+7)×6二18×6+7×6 ．
(4)教师出示：20×(15+9)
20× 15+20×9＝480
20×(15+9)二20×15+20×9
组织学生分组讨论，使学生明确：每组中算式所表示的意义。
反馈练习：按题目要求，请你说出一个等式。(投影出示)
(——+——)×——＝——×——+——×——
学生答，教师填写投影。
(通过学生的观察、分析、实践，使学生初感乘法分配律的知识，填空题的发
散思维训练，让学生拥有足量的感性材料，使得学生对乘法分配律知识的获捐
达到水到渠成。)
教师；像符合这种条件的式子还有许多，那么这些算式到底有什么规律呢?
教师进一步引导学生观察等号左右两边算式的规律性，使学生明确：
①两个数的和同一个数相乘。(教师引导学生明确：“相乘”指不固定被乘
数和乘数的位置。)
②两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加。
③等号左右两边两个算式相等。
3．概括定律：
通过学生观察比较，启发学生用数学语言概括乘法分配律的内容。让学生
结合板书理解乘法分配律的概念，然后再引导学生回答其内容，加以巩固。
4．反馈练习：
横线上能填几?为什么?
(32+35)×4二——×4+——×4
(62+12)×3＝——×——+——×——
教师：启发学生用字母表示乘法分配律的内容并指名板演，提示学生3个
数可分别用o、b、c表示。然后，让学生说明算式的'意义。这时，教师再提醒学
生还有没有别的写法。通过教师引导学生答出a×b×c＝a×(b×c)问学生根据是什么?(乘法交换律，或用相乘来解释)
5．我们知道用乘法交换律和乘法结合律可以使一些计算比较简便。同学
们观察我们练习的乘法结合律，在运算上有什么特点?
使学生明确：有的题两个数的和同一个数相乘比较简便，有的题把两个加
数分别同这个数相乘，再把两个积相加比较简便。
6．教学例7：
(1)出示例7：
102×43
＝(100+2)×43
＝4300+86
＝4386
想：把102看成(100+2)，再用43分别去乘100和2，可以用口算
用了乘法结合律。
教师说明：熟练后第二步可以不写，画上虚线。
(2)出示9×37+9×63
①组织同学讨论。
②组织同学阅读教科书第65页。
③启发学生明白了什么?
(乘法分配律的应用，学生有些经验，再加上乘法交换律、结合律的学习，学
生知识迁移类推，通过合作学习，能够自己学会新知。)
(三)巩固发晨
1．练习十四第1题。
2．在横线上填上适当的数。
(”(24+8)×125＝一×一+一×一
(2)25×(20+4)＝25×——+25×——
(3)45×9+55×9＝(——+——)×——
(4)8×27+73×8＝8×(——+——)
其中做(3)、(4)题之前教师要提醒学生明确此类题，必须是两个积里有相
同的因数，才能把相同的因数提到括号外面，然后让学生独立填写。
3．把相等的算式用等号连接起来：
(1)32×48+32×52 32×(48+52)
(2)(24+8)×5 24×5+24×8
(3)20×(17+15) 20×17+20×15
(4)(40+28)×5 40×5+28
(5)(10×125)×8 - 10×8+125× 8
(6)4×(30+25) 4×30×4×25
学生做后共同订正，并讨论(2)、(4)、(5)、(6)为什么不能用等号连接起来?
4．选择题：
(1)28×(42十29)与下面的( )相等
①28×42+28×29 ②(28+42)×(28+29)
(2)与6×8—6×8相等的式子是( )
(3)与(10+8+9)×5相等的式子是( )
①10×5+8×5+9×5 ②10+5×8+5×9
5．练习十四第4题，投影出示。
6，分组计算练习十四第3题。
(四)课堂小结
③28×42×29
今天学习了乘法分配律，知道了两个数的和与一个数相乘，等于两个数分
别与一个数相乘，再把两个积相加。
练习十四第2题
《乘法分配律》教案10
教学目的：使学生学会应用乘法分配律进行简便计算，提高学生的逻辑思维能力。
教学过程：
一、复习
教师出示式题：
1.（35+65）×372.35×37+65×37
3.85×（174+26）4.85×174+85×26
5.（80+8）×256.80×25+8×25
7.32×（200+3）8.32×200+32×3
“根据乘法分配律，都有哪些算式可以用等号连接起来？为什么？”
教师：根据乘法分配律，第1个算式和第2个算式的得数应该一样，第3个算式和第4个算式的得数也应该一样。下面大家一起来计算。第1、2、3组的同学算第1题和第3题，第4、5、6组的同学算第2题和第4题。大家抓紧时间做，比一比看哪几个组的同学算得快。
“哪几组的同学做得快？想一想，为什么第1、2、3组的大部分同学都那么快就算出了得数？”多让几个学生说一说。
教师：第1题和第3题中，两个数的和都是整百数，整百数乘以一个数当然是很方便的。而第2题和第4题都要先算出两个乘积再相加，比较麻烦。
教师：下面还有两组等式，大家再来计算一下，第1、2、3组做第5、7题，第4、5、6组做第6、8题。
“这次哪几组的同学做得快？想一想，这次为什么第4、5、6组的大部分同学都做得快了？”
教师：第6题和第8题分别乘得的两个积，都有整百数，计算比较方便。从上面的计算可以看出，应用乘法分配律可以使一些计算简便。
二、新课
1.教学例7。
（1）教师出示例题：计算102×43。
教师：这道题是一个三位数乘一个两位数，我们可以用笔算进行计算，但是比较麻烦。
“想一想，这道题怎样计算比较简便，使我们能够用口算就能算出得数呢？”（给学生留出思考时间。）
教师：从上面的复习题我们可以看出，如果两个加数分别要乘一个数，而这两个加数中有一个整十数或整百数，就先把这两个加数分别乘以那个因数再相加比较简便。现在的题目是102乘43，想一想：能不能把其中一个因数拆成两个数的和，并且使其中一个加数是整百、整十数？多让几个学生发言。教师肯定学生的回答后，板书：102×43
=（100＋2）×43
=100×43＋2×43
=4386
“上面计算中的.第二步根据是什么？”（乘法分配律。）
教师概括：两个数相乘，如果其中一个因数可以拆成两个数的和，并且其中一个加数是整百、整十数，这时应用乘法分配律可以使计算简便。
（2）教师出示例题：计算9×37＋9×63。
教师：这道题是要计算两个乘积的和。
“仔细看一看这道题里的两个乘法计算中的因数有什么特点？”
（两个乘法计算有相同的因数9，另外两个因数是37和63，它们的和正好是100。）
“联系上面的复习题，想一想这道题怎样做才能使计算简便呢？”（先把37和63加起来，是100，再同9相乘，得900。）
“这是应用了什么运算定律？”
教师：这道题告诉我们，有些题可以应用乘法分配律使计算简便。再来看一看怎样的计算才能应用乘法分配律使计算简便呢？先让学生说一说。
教师概括：首先，要计算的是两个乘积的和；两个乘法计算要有一个相同的因数；另外两个因数的和又是整百或是整十数，这样的计算我们就可以应用乘法分配律使计算简便。
结语：过去我们做口算乘法时，实际上已经应用了乘法分配律。让学生自读第65页的相关内容。
三、课堂练习
做练习十四的题目。
1.第2题，让学生口算。当计算101×57和45×102时，提问：“你是怎样做的？得多少？”
2.第3题，先让学生自己计算。核对时让学生回答：
“如果按运算顺序计算，应该先算什么？”
“怎样计算简便？根据是什么？”
第4小题，如果学生有困难，教师先把算式38×29+38写在黑板上，再引导学生想：从表面上看这道题不是两个乘积的和，但是题中的乘法有因数38，后面所加的数恰好也是38，由此我们可以想到如果所加的数是38乘一个数，那时我们就可以用乘法分配律了。提问：
“想一想怎样使所加的38变成38与一个数相乘，而且乘积仍是38？”教师同时板书：38×？=38。学生回答后教师把“38×？”中的“？”改为“1”。
“下面应该怎样算呢？”让每个学生先做在自己的练习本上，然后再请一个学生口述计算过程。
《乘法分配律》教案11
教学目标:
1、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
2、透过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括潜力。
3、发挥学生主体作用，体验探究学习的快乐。 教学重点:指导学生探索乘法的分配律。 教学难点:乘法分配律的应用。
教学准备:课件、口算题、例题、练习题等。 教学策略:本节课的学习我主要采取自主探究学习，把问题教学法，合作教学法，情境教学法等结合运用于教学过程中。使学生自主、勇敢地体验尝试和实践活动来进行综合学习。 教学流程:
一、设疑导入
师:同学们，上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换率。谁来说一说，掌握乘法结合律和乘法交换率有什么作用? 生:能够使计算简便。
师:同意吗?(同意。)接下来我们做几道口算题，看谁做得又对又快。其他同学快速决定。(生口算。)
二、探究发现
1。猜想。
师:同学们算得很快，看看下道题你们能不能很快算出来。(出示:(10+4)×25。)
师:这道题算得怎样不如刚才的快啊? 生:它和前面的题目不一样。
师:好，我们来看一下它与前面的题目有什么不一样? 生:前面的题都是乘号，这道题既有乘号还有加号。 生:前面的算式都是3个数相乘，这个算式是两个数的和同一个数相乘。
师:这道题内含不一样运算符号了，有能口算出来的吗?说说你的想法。
生:(10+4)×25=10×25+4×25。
师:为什么这样算哪?
生:我是根据乘法分配律算的。
师:你是怎样明白的?你明白什么是乘法分配律吗? 生:我是从书上明白的，我明白它的字母公式(a+b)×c=a×c+b×c。
师:你自学潜力很强，但对乘法分配律的内涵还不了解，这节课我们就来探究乘法分配律好吗?(板书课题:乘法分配律。)
2。验证。
师:同学们看两个数的和同一个数相乘，如果能够这样计算的话，那可简便多了。到底能不能这样计算，我们来验证一下。请同学们在练习本上分别算出这两个算式的结果，看看是否相同。(生活动计算。)
师:说说你有什么发现。(两个算式的结果相同。)说明这两个算式关系是什么?(相等。)
小结:透过验证，这道题确实能够这样算，那是不是所有的两个数的和同一个数相乘的算式都能够这样计算呢?透过这一个例子能下结论吗?(不能。)那怎样办?(再举几个例子。)好，下方请每个同学再举几个这样的例子，看看是不是所有的两个数的和同一个数相乘都能够这样计算?
(学生计算，并汇报。)
……
师:由于时光关系，老师就写到那里，透过举例我们能够发现，两个数的和同一个数相乘都能够这样计算。有没有举出例子不能这样计算的?(没有。)一个例子不能说明问题，我们全班同学举了这么多例子，还有没写的用省略号表示。我们都得到了同样的结论。下方请同学们观察黑板上的几组等式，看看你们得到的结论是什么?
3。结论。
生:两个数的和同一个数相乘，能够用这两个加数分别同这个数相乘，再把它们的.积相加，结果不变。
师:同学们真聪明，你们明白吗?这就是乘法的第三个运算定律“乘法分配律”。(出示课件，学生齐读分配律的好处。) 师:如果老师用a、b、c表示两个加数和乘数，你能用字母表示乘法分配律吗?
(a+b)×c=a×c+b×c
师:回到第一题，看来利用乘法分配律，确实能够使一些计算简便。接下来，我们利用乘法分配律计算几道题。
【设计意图:在探究乘法分配律的过程中，让学生经历了一次严密的科学发现过程:猜想——验证——结论。为学生的可持续学习奠定了基础。】
三、练习应用
(生练习应用定律。)
师:透过这两道题的计算，我们能够看出，乘法分配律是互逆的。为了使计算简便，我们既能够从左边算式得到右边算式，又能够从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。
四、总结
师:本节课我们学习了乘法分配律，看到乘法分配律，你们能联想到什么呢?(两个数的差，同一个数相除都能够应用这样的方法。)
《乘法分配律》教案12
教学内容：
教科书第69页例6，练习十四的第310题。
教学目的：
使学生学会应用乘法分配律进行简便计算，提高学生的逻辑思维能力。
教具准备：
复习中的题目写在小黑板上。
教学过程 ：
一、复习。
教师出示式题：
1．(35＋65)37 2．3537＋6537
3．85(174＋26) 4．85174＋8526
5．(80＋8)25 6．8025＋825
7．32(200＋3) 8．32300＋323
根据乘法分配律，都有哪些算式可以用等号连接起来?为什么?
教师：根据乘法分配律，第1个算式和第2个算式的得数应该一样，第3个算式和第4个算式的得数也应该一样。下面大家一起来计算。第1组、3组的同学算第1题和第3题，第2、4组的同学算第2题和第4题。大家抓紧时间做，比一比看哪几个组的同学算得快。
哪几组的同学做得快？想一想，为什么第l、3组的大部分同学都那么快就算出了得数？多让几个学生说一说。
教师：第1题和第3题中，两个数的和都是整百数；整百数乘以一个数当然是很方便的。而第2题和第4题都要先算出两个乘积再相加，比较麻烦。
教师：下面还有两组等式，大家再来计算一下，第1、3组做第5、7题，第2、4组做第6、8题。
这次哪几组的同学做得快?想一想，这次为什么第2、4组的大部分同学都做得快了?
教师：第6题和第8题分别乘得的两个积，都有整百数，计算比较方便。从上面的计算可以看出，应用乘法分配律可以使一些计算简便。
二、新课
1．教学例6。
(1)教师出示例题，计算937＋963。
教师：这道题是要计算两个乘积的和。
仔细看一看这道题里的两个乘法计算中的因数有什么特点?
(两个乘法计算有相同的因数9，另外两个因数是37和63，它们的和正好是100)
联系上面的复习题，想一想这道题怎样做才能使计算简便呢?(先把37和63加起来，是100，再同9相乘，得900。)
这是应用了什么运算定律?
教师：这道道告诉我们，有些题可以应用乘法分配律使计算简便。再来看一看怎样的计算才能应用乘法分配律使计算简便呢?先让学生说一说。
教师概括：首先要计算的是是两个乘积的和；两个乘法计算要有一个相同的.因数，另外两个因数的和又是整百或是整十数，这样的计算我们就可以应用乘法分配律使计算简便。
(2)教师出示例题：10243。
教师：这道题是一个三位数乘以一个两位数，我们可以用笔算进行计算，但是比较麻烦。
想一想，这道题怎样计算比较简便，使我们能够用口算就能算出得数呢?(给学生留出思考时间。)
教师：从上面的复习题我们可以看出，如果两个加数分别要乘以一个数，而这两个加数中有一个整十数或整百数，就先把这两个加数分别乘以那个因数再相加比较简便，现在的题目是102乘以43，想一想：能不能把其中一个因数拆成两个数的和，并且使其中一个加数是整百、整十数?多让几个学生发言。教师肯定学生的回答后，
板书：10243
＝(100＋2)43
＝10043＋243
＝4386
上面计算中的第二步根据是什么?(乘法分配律。)
教师概括：两个数相乘，如果其中一个因数可以拆成两个数的和，并且其中一个加数是整百、整十数，这时应用乘法分配律可以使计算简便；
三、课堂练习
做练习十四的题目。
1．第3题，让学生口算。
2．第4题，先让学生自己计算。核对时让学生回答一如果按运算顺序计算，应该先算什么?怎样计算简便?根据是什么?
3．第7题，先让学生独立做，然后集体核对，核对时要让学生说一说是怎样做的。
4．第9题和第lo题。先让学生独立做，核对时要让学生说出每个算式的意义。
5．提前做完的学生做第19*题。
《乘法分配律》教案13
【教学内容】
人教版四年级下册课本36页例3.
【教材与学情定位】
本内容是人教版四年级下册四则运算之中的一个规律性知识，是在学生学习认知了加减乘除各部分之间的关系和加法、乘法交换律、结合律之后的知识内容，其承载了 “两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘”的内容，学生计算起来容易出现问题或者错误，总是会把其中一个加数与因数相乘，却把另外一个加数忽略。
【设计理念】
1、乘法分配律在学习两位数乘一位数的乘法口算、笔算以及两位数乘两位数的笔算教学中已经有所渗透。乘法分配律的学习是否可以由此引入，由此加强与学生已有知识基础的联系，运用知识的正迁移，解决学生对乘法分配律难理解，易用错的问题。
2、乘法分配律到底难在哪里?是学生体验不到成功，还是乘法分配律作为简便运算的一个方法而不能体现其简便性。如果是又当如何体现，其教学的临界点在哪里?
2、乘法分配律必须在学生了解了乘法交换律和结合律的基础上进行吗?通过两位数乘两位数的乘法计算是否可以进行导入?如果可行，是不是我们在一年的教学中把‘花开两朵单表一枝’做的太过了而忽略了另一只鲜花的存在?
【教学目标】
1、通过观察、分析、比较，引导学生概括、理解并且掌握乘法分配律，体会到乘法分配律作为一种简便运算的手段的可实行性和其存在的必然性。
2、通过观察、分析、比较，培养学生概括、分析、推理的能力。通过观察、分析、比较，培养学生概括、分析、推理的能力。
【教学重点】
从数字到图形到字母形式的转化提炼，抽象概括出乘法分配律。
【教学难点:】
1.理解乘法分配律，体会其优越性。
2.乘法分配律应用中出现的问题如何有效突破。
【教学过程】
1、同学们我们前面学习过两位数乘两位数，
出示：25×14=
算式表示什么意义?(14个25是多少。)你能计算这个题目吗?(能)完成在练习本上。
(师把25×14写在黑板左侧，指生上展示台展示自己的书写过程，并分别说明100是怎么求的?250呢?教师把学生的想法记录在展示本上)
过程：25
×14
100 25×4
25 25×10
350
问及全班，相同计算过程与结果的举手，师边走边问回到黑板刚才我们怎么计算的?100=25×4，再算250=25×10，然后把它们的积+起来，顺手板书(注意前后顺序先写右侧25×4，在写25×10最后写‘+’号)。注意看，前面明明是25×14，怎么在右侧却变成了25×10 和25×4?(实际上是把14分成了10+4的和)
师随生动：14分成(10+4)的和乘25
指25×14表示什么?14个25是多少
指(10+4)×25表示什么?14个25是多少?
指10×25+4×25表示什么?14个25是多少?
可以画等号吗?可以
那下面这几个算式表示什么?也可以这样写吗?
【设计意图】
本环节设计主要是通过两位数乘两位数竖式计算算理的研究，打通与乘法分配律的关系，初步建立知识的感知。
出示15×12= 23×16=
学生观察：发现都是两位数乘两位数的运算，表示可以。
师指生描述算式的含义并由学生独立完成算式转换。
学生通过验证认识到：
15×12=(10+2)×25=10×15+2×15
23×16=(10+6)×23=10×23+6×23
16×25=(10+6)×25=10×25+6×25
现在还想等吗?
15×12=(10+2)×25=10×15+2×15
23×14=(10+4)×23=10×23+4×23
16×25=(10+6)×25=10×25+6×25
生：相等。
师：为什么?谁能说明白为什么仍旧相等?等号左边表示什么右边又表示什么?
生：等号左边表示10+4的和个23就是14个23是多少;右边10个23+4个23是多少。两边都是14个23是多少，所以相等。
师：读一遍等式，体会等式的意义。(此处不去小结，让学生初步意会到，但是不适合言传)
【设计意图】
本环节意在学生初步感知乘法分配律的意义存在，通过等号左右两边的关系和意义说明乘法分配律的存在的意义与其存在的实际价值。
师：同学们如果给你写出左边的算式，你能推导出右边的.算式吗?
生：可以。
2、出示三道练习题目，(完成在练习本上)引导学生探究发现、总结规律
(20+3)×37=
(10+9)×23=
(32+25)×74=
学生写出正确的右半边后教师引导学生观察黑板和屏幕上全部内容，等号左边和右边有什么相同和不同吗?你发现了什么?
生可能发现：左侧先算加法，再算乘法，右侧先算乘法再算加法;
左侧三个数，右侧四个数;
……
小结：两个数加起来的和乘第三个数，就等于这两个数分别乘第三个数，然后把乘积加起来。
【设计意图】
通过仿写，学生体会乘法分配律的意义和作用。深刻认知‘分别’的含义。
师抓住第二条，对呀，怎么多了一个数还想等?引导学生发现，屏幕红色字体呈现以(20+3)×37=为例说明是左侧括号里面的数分别乘括号外的数，所以多了一个。你能说出一组符合这个规律的数吗?
生一：(10+5)×74=10×74+5×74
同意的举手，鼓励的掌声送给他
生二：(10+7)×52=10×52+7×52
生三：(10+9)×24=10×24+9×24
生四：(30+2)×52=52×30+52×2
【设计意图】
学生如果完全可以自己仿制，说明这个内容孩子们真的掌握了，明确了，可以使用了，意思能够说明白了，但是仅仅是不能语言描述而已。
师：能说完吗?不能，看来这个层次的大家都没问题了，我出一个你会做吗?下面内容分层出示，体现知识层次性。
(16+△)×51=
(△+■)×○=
引导出字母形式：
(a+b)×c=
师：观察和班上和屏幕上的所有式子，你发现了什么?(可以进一步引导有规律吗?)，同桌交流---组内交流(教师深入小组参与交流)，全班交流。
【本环节学生必须充分的讨论，争论，作为教师必须在学生的练习中找到问题，并及时全班范围内解决。】
汇报时学生说的意思对就可以，多组汇报之后，逐步修正成比较完善的说法。教师出示规范的说法，学生自己说一遍，同桌互说一遍
小结：刚才我们从两位数乘法入手逐步发现：两个数的和乘一个数，可以把两个数分别同这个数相乘再相加，得数不变。这就是乘法分配律。
字母形式：(a+b)×c=a×c +b×c
也可以写成a×(b+c)=a×b+a×c
【设计意图】
本环节实现从数字到图形到字母形式再到文字表达形式的转化，提高认知难度的同时开拓新的只是先河，为五年级用字母表示数打下初步基础。
3、看谁算的又对又快：
(4+6)×27 ○ 4×27+6×27
(14+86)×39 ○14×39+86×39
(100+1)×37○100×37+1×37
3×62+5×62+2×62=
集体订正，说学生的做法，怎么做的?怎么想的!
【设计意图】
通过学生自己计算，感悟、发现乘法分配律作为一种简便运算的手段的优越性和可行性!
4判断：
(1)(36+27)×5=36×5+27×5 ( )
(2)(13+79)×12=13+79×12 ( )
(3)(34+61)×43=34×61+43 ( )
(4)(2+4+3+1)×5=2×5+4×5+3×5+1×5 ( )
手势表示，对的举对号，错误的举起十字。
【设计意图】
本环节意在学生判明乘法分配律易错题目的认知，避免今后的练习中出现类似的错误。
5、情景剧：生活中的握手问题：
两个学生到老师这里来看望老师，进门需要握手，通过握手分别对以上题目进行展示，让学生进一步感知为什么不对，把知识做到最大程度的内化。
【设计意图】
学生在今后的解决问题中难免碰到类似的错误，如何更加有效地突破其难点，设计一个小情景剧，学生一旦出现类似的错误，只要想起握手问题，将会很容易改正，有效的突破手段。
6、全课小结：这节课我们共同研究了乘法分配律，你能举例说明什么样的算式才符合乘法分配律吗，乘法分配律你会应用了吗?
师：透露个小秘密，这是我们四年级下学期的内容，距离我们还很远，而我们却掌握了这个规律，最后一次把热烈的掌声送给自己。
《乘法分配律》教案14
教学目标：
1、借助画图的方式理解、掌握乘法分配律并会用字母表示。
2、能够运用乘法分配律进行简便运算。
3、利用几何直观，培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。
4、渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探索，自己得出结论的学习意识。
教学重、难点：
理解并掌握乘法分配律。难点是乘法分配律的推理及运用。
教学过程：
一、情境导入：
出示采摘园图片。这是老师去采摘园采摘草莓的图片。你们观察过采摘大棚的地面是什么形状？采摘棚原来宽20米，长60米，扩大规模后，长增加了30米。现在果园的'面积有多大？
二、探究发现,归纳总结。
（一）借助图形，感知模型。
1、引导：想象一下，如果用一幅图来表示题目的意思，这幅图会是什么样的呢？
请把想象的图画出来。交流学生作品后，出示
60米 30米
20米 《乘法分配律》教学设计
原面积 增加的部分
2、你会独立解决吗？（学生尝试解决）说说你是怎么想的？
评价：刚才大家用自己喜欢的方法从不同的角度出色地解决了同一个问题。现在请观察一下：（60+30）× 20=1800，60× 20+30× 20=1800，你有什么发现？师相机板书等号。
（二）借助图形，抽象模型。
1、出示几何图形：用两种方法解决问题。
60米 （ ）米
20米 《乘法分配律》教学设计
原面积 增加的部分
刚才已知长增加了30米，现在尝试自己决定长增加的数量，你还能写出一些类似上面这样的等式吗？
2、交流：你想增加几米？怎样算？结论是什么？
师相机板书。
引导：孩子们，现在黑板上有那么多算式，你是否能结合图2来说一说它们有什么共同的特点？先同桌互说。再集体交流。
3、出示图3，要求：先把自己猜测的数据填入下面的面积模型中，然后对自己的猜测进行计算、验证、自主完成任务单项2。
（ ）米 （ ）米
（ ）米《乘法分配律》教学设计
原面积 增加的部分
4、交流：你是怎么猜测和验证的？结论是什么？
教师小结：由此可以得到的结论是：两个数相加的和乘一个数，等于用这两个数分别乘这个数，再把和相加。字母表示为（a+b)×c=a×c+b×c
讨论：这个规律在数学上叫——？（板书课题——乘法分配律）
（三）借助图形，逆用模型。
1、出示计算题：
（50+6）×25、8×（25+125）、102×45学生独立计算，汇报反馈交流。
引导学生展开想象，看着这些算式，结合刚才长方形的面积模型，你想到了什么？
2、46×25+54×25、98×20+98×80
请闭上眼睛想象一下两个长方形拼成一个大正方形的过程，教师大屏幕演示。
（四）借助图形，拓展模型。
1、采摘大棚，原来宽20米，长60米，扩大规模后，长增加30米，问：原面积比增加的面积多多少？
你们能解决这个问题吗？试着算一算。
反馈交流：说说你们是怎么解决的？
我们可以把所求问题想象成是两个长方形，沿着宽重合，然后求出多余的部分就可以了。大屏幕演示。
2、20×60-20×30=600与（60-30）×20=600我们发现，它们之间存在着什么样的关系呢？
谁能用字母来表示这个新规律呢？
师板书：(a-b)×c=a×c-b×c
三、科学练习：
《乘法分配律》教案15
教学内容：教科书第68页例5，第69页做一做中的题目和练习十四的第l、2 题。 教学目的：使学生理解并掌握，培养学生的分析推理能力。
教具、学具准备：教师把下面复习中的口算写在卡片上；在一张纸条上面5个白色的正方形和3个红色的正方形，如：□□□□□■■■，共做4条。
教学过程 ：
一、复习
教师出示口算卡片，如：(36＋64)8，205＋502，6010＋1010等，计算每一题时，第一个学生回答先算什么，第二个学生回答再算什么，第三个学生回答接下来算什么。
二、新课
1．教学例5。
教师让学生摆正方形，先把5个白色正方形摆成一横排，接着摆3个红色正方形与白色正方形在同一行上，教师同时贴出一张画有正方形的纸条，先只显示5个白色的正方形，然后再显示3个红色的正方形。接着教师说明要摆4行这样的正方形，边说边贴出另外3张画着正方形的纸条。教师指着图形提问：
图中一共有多少个正方形？你是怎样想的?先请一个学生回答．教师把学生所列的算式写在黑板上。
还有别的算法吗?你是怎样想的?再请一个学生回答，如果这个学生说出另外一种算法，教师再把这个学生所说的算式也写在黑板上。如：
(5＋3)4 54＋34
教师：第一个算式是先求出每一行有多少个正方形，再求4行一共有多少个正方形。
第二个算式是先求出白正方形和红正方形各有多少个，再求出一共有多少个正方形。这两个算式的计算方法虽然不同，但是都可以求出于共有多少个正方形。下面我们大家一起来计算，看一看这两个算式的得数怎样。学生口算，教师板书。然后再提问：
这两个算式的计算结果怎样?
这两个算式的计算结果相等，说明这两个算式有什么关系?学生回答后，教师指出：这两个算式的计算结果相等，我们就可以把它们用等号连起来，板书：
(5＋3)4＝54＋34
等号左面的算式是什么意思?(5与3的和乘以4。)
等号右面的算式是什么意思?(5与3先分别乘以4，然后再把两个积相加。)
教师：这两个算式相等，说明了5与3的和乘以4等于5与3先分别乘以4再相加。
教师：下面我们再看两组算式，先看：(18＋7)6 186＋76
左面的算式是什么意思？(18与7的和乘以6。)
右面的算式是什么意思?(18与7分别乘以6，再把两个积相加)
算一算左面的算式等于什么?(18加7是25，25乘以6是150。)
算一算右面的算式等于什么?(两个积分别是108和42，它们的`和等于150)
教师：左右两个算式都等于150，所以这两个算式相等，可以用等号把它连起来，教 师边说边在两个算式中间画一个等号。
这两个算式相等。说明18与7的和乘以6等于什么？说明18与7的和乘以6等于18与7先分别乘以6再相加。)
教师：我们再来看两个算式 20(15＋9) 20xx＋209
先来计算一下这两个算式各等于多少？
两个算式都等于多少？
这两个算式相等，说明20乘以15与9的和等于什么?
2．进行抽象概括。
教师指着上面的算式提问：
仔细观察上面的三个等式，你看出了什么?先看等号左面的三个算式有什么相同的 地方?多让几个学生说一说。(第一、二两个等式都是两个数的和乘以一个数；第三个等式是一个数乘以两个彩的和。)
教师指出：两个数的和乘以一个数或者一个数乘以两个数的和，我们可以用一句话表示，就是两个数的和与一个数相乘。
再看等号右面的三个算式有什么相同的地方?：学生讨论后，教师指出：都是先求两个乘积，再把两个积加起来。
等号左面与等号右面相等是什么意思？学生发言后，教师概括：上面三个等式等号左面分别与等号右面相等说明，两个数的和与一个数相乘，等于这两个数先分别同这个数相乘，再把两个积加起来。我们把乘法运算的这个规律叫做。同时板书。让学生看教科书第68页下面的方框里的结语，全斑齐读两遍。
教师：如果用a、b、c表示三个数，可以写成下面的形式：
(a＋b)c＝ac＋bc
等号左面(a＋b)c表示什么意思?(表示两个数的和同一个数相乘)。
等号右面ac＋bc表示什么意思?(表示把两个加数分别同这个数相乘；再把两个积相加。)
三、巩固练习
教师在黑板上写算式：(200十3)27，提问：
1．这个算式中是哪两个数的和乘以哪个数?
根据，这个算式等于哪两个乘积的和？
教师在黑板上再写算式：18527十1527，提问：
这个算式中是哪两个数分别乘以哪一个数?
根据，这个算式等于哪两个数的和乘以哪一个数?
2．做第69页做一做中的题目。
先让学生读题，再想一想每个方框里应该填什么数。
四、作业
练习十四的第1、2题。
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