分数的基本性质的教案(优)
作为一名人民教师，时常需要编写教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。我们该怎么去写教案呢？以下是小编为大家收集的分数的基本性质的教案，希望能够帮助到大家。
分数的基本性质的教案1
教材分析：
《分数的基本性质》是义务教育课程标准实验教材人教版五年级下册第四单元的一个重要内容。该教学内容是以分数的意义、分数与除法的关系、整数除法中商不变的规律这些知识为基础的。分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的。而两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。分数的基本性质又是约分和通分的基础，而约分和通分则是分数四则混合运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。
教学目标：
1.知识与能力：经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。
2.过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。
3.情感、态度与价值观：让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的.兴趣。
教学重点：
探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。
教学难点：
自主探究、归纳概括分数的基本性质。
教具准备：
课件
教学过程：
一、复习导入
1.说出下列各分数的意义，分数单位和它包含有几个这样的分数单位。
2.商不变规律。
（1）计算：120÷30 12÷3 40÷5 400÷50
（2）说一说，你有什么发现？
（被除数和除数都缩小或扩大相同的倍数，商不变。）
二、新课讲授
1.教学例1。
（1）动手操作：拿3张同样的正方形纸片，分别对折一次，两次，三次，平均分成2份，4份，8份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。
提示：你发现了什么？板书：（为什么相等？）
（2）小组交流：观察它们的分子，分母各是按照什么规律变化的？
（3）汇报：随着学生汇报，老师板书。
（4）观察以上例子，你能得出什么结论？
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
提问：为什么0要除外？
小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为，而分数的分母不能为0；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以0。
（5）提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变性质来说明分数的基本性质？
2.教学例2。出示题目
独立完成，集体订正，订正时说一说根据什么。
三、巩固练习
1.练习十四习题
第1题：按要求涂色，并比较它们的大小。
第2题：比较每组中的分数大小是否相等。
第3题：同位合作完成。
2.作业：练习十四4、5题，选作13题。
四、全课总结
这节课我们学了哪些知识？分数的基本性质是怎样的？
板书设计：
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数的基本性质的教案2
教学目标
1、进一步理解分数的基本性质；并能初步运用分数的基本性质进行约分。
2、掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式，认识最简分数。
3、在知识的运用中体验数学价值。
教学准备：分数卡片图片课件
一、复习
1、说一说：分数的基本性质
2、想一想：学习分数的基本性质有什么作用？
3、写一写：请你写出和相等的分数
在学生交流反馈后，引导学生对相等的分数做比较：分子分母都比原来大的，分子分母都比原来小的。
二、教学例3
出示例3：你能写出和相等，而分子、分母都比较小的分数吗？
学生尝试自主思考。
汇报：你是怎样想的？先在小组里交流。
教学约分的含义。
师：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。
教师指出：约分要注意两点，一是约分后得到的分数要与原来的分数相等；二是约分后得到的分数的分子分母都要比原来的分数小。
教学约分的`书写形式
师：分子分母都要同时除以几呢？
生：分子分母同时除以2、3或者6。
方法一：先分别除以12和18的公因数2、再分别除以6和9的公因数3。
方法二：分别除以12和18的最大公因数6。
规范：画斜线的方向和商的书写位置
提示：熟练以后，约分可以直接写成＝
师：约分到什么时候就不要继续除呢？
生：除到分子、分母只有公因数1为止。
教学最简分数。
像的分子分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。
三、课堂练习
同步练习1：说出一个最简分数
同步练习2：把约成最简分数。
1、指出下面的哪些分数是最简分数。
（练一练62页第一题）
2、分别说出下面各分数的分子分母有没有公因数2、3、5。
3、分组练习（指名板演）
练一练第二题
练习十一第5题
四、课堂总结
（略）
五、课堂作业：
练习十一第7题
分数的基本性质的教案3
教学目标：1，使同学理解分数的基本性质，并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。
2，培养同学发现问题和解决问题的能力。渗透"事物之间是相互联系"的辩证唯物主义观点。
教学重点：掌握分数的基本的性质，能运用分数的基本性质解决有关的问题。
教学难点：理解分数的基本的性质。
教学课型：新授课
教具准备：课件
教学过程：
一，复习铺垫，准备迁移 [课件1]
1，120÷30的商是多少 被除数和除数都扩大3倍，商是多少被除数和除数都缩小10倍呢
2，比较下列每组数的大小。
3/4（ ）3/5 15/20（ ）4/20
3，把下面的分数改写成两个数相除的形式。
2/3=（ ）÷（ ） 5/8=（ ）÷（ ）
二，探索新知，发展智能
1，同学操作：将手中的纸圆片平均分成若干份。
2，反馈。
（1）提问：A，若要求剪下其中的一半，想想剪下的份数各自占圆的几分之几
B，虽然每个同学所剪的份数不同，但它们之间大小关系怎样
板书： 1/2=2/4=3/6
C，观察一下：这些分数的分子，分母变化有什么规律
（2）引导同学概括出分数的基本性质，并与前面的猜测相回应。
（3）小结：这里的"相同的数"，是不是任何数都可以呢
（零除外）
板书：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
3，分数的基本性质与商不变的性质的比较。
提问：在除法里有商不变的性质，在分数里有分数的基本性质。想一想：根据分数与除法的关系以和整数除法中商不变的.性质，你能说明分数的基本性质吗
4，巩固认识。
P109 。1
（2）说数接龙。
5/6=5+5/（ ）……
三，运用延伸，深化概念
1，要求大小不变。[课件2]
1/3=（ ）/6 10/15=（ ）/6 1/4=5/（ ）
2，下面分数中哪两个分数相等 [课件3]
3/4 21/32 15/20 1/5 4/20
习后提问：A，依据是什么
B，3/4和1/5哪个大 你是怎么比较出来的
C，那么，从中你又有什么新发现 你的新发现是什么
四，全课总结
提问： A，这节课你学习了什么
B，运用分数的性质，你能做什么
C，本节课你还有哪些疑问 你还想从哪些方面去探索分数
的知识呢
五，家作
P109 。3，5，6
板书设计： 分数的基本性质
1/2=2/4=3/6
分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数的基本性质的教案4
教学内容：
人教版小学数学第十册第107页至108页。
教学目标：
1、分数的基本性质包括分子和分母的关系，分子代表分数的份数，分母代表每份的份数。分数的大小取决于分子和分母的比例关系，分子越大，分数越大；分母越大，分数越小。我们可以通过改变分数的分子和分母，使分数的大小保持不变。
2、能力目标：培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。
3、情感目标：让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。
教学准备：
长方形纸片、彩笔、各种分数卡片。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
同学们，今天是个特别的日子，老师祝大家节日快乐！在我们庆祝自己的节日的同时，花果山圣地也洋溢着节日的喜庆气氛。让我们一起共同享受这美好的时刻吧！
【六一节到了，猴山上张灯结彩，小猴们享受着节日的快乐。猴王给小猴们做了三块他们爱吃的饼。它先把第一块饼平均切成四块，分给第一只小猴贝贝一块。第二只小猴佳佳见到说：“太小了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给第二只小猴两块。第三只小猴丁丁急了，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给第三只小猴丁丁三块。贝贝、佳佳见了，连忙说：“猴爷爷，不公平，不公平，我们要分得和丁丁的同样多。”】
“同学们，猴王真的分得不公平吗？”
二、动手操作、导入新课
同学们，好的，让我们一起来分一分。在这个故事中，猴王将香蕉分成了三份，每份都是一样的。这告诉我们公平是很重要的，每个人都应该得到公平的待遇。我们在日常生活中也要学会公平地对待他人，尊重他人的权利和利益。现在，请每组拿出课前准备的`三张长方形纸片，共同来分一分，并完成操作报告。请小组长分工一下，明确记录的同学。完成后，请上传操作报告。
任选一小组的同学台前展示实验报告，并 汇报 结论。
教师根据学生 汇报 板书：14=28=312
2．组织讨论。
（1）通过操作我们发现三只猴子分得的饼同样多，表示它们分得饼的分数是相等关系。那么，这三个分数什么变了，什么没有变？让学生小组讨论后答出：它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。
（2）猴王把三块大小一样的香蕉分给小猴子一部分后，剩下的部分大小相等吗？你还能说出一组相等的数量吗？观察演示得出结论，教师板书：2=4=6。
3．引入新课：
我们今天来探讨黑板上两组相等的分数有什么共同的特点。同学们，观察一下黑板上的两组分数，它们看起来不同，但却有一个共同之处：无论分子和分母如何变化，这两组分数的大小始终保持不变。这让我们思考一个问题：这些分数的分子和分母之间是否存在某种规律呢？让我们一起来探讨这个变化规律。
三、比较归纳，揭示规律。
好的，让我们一起来探究一组相等分数。请你们选择黑板上的任意一组相等分数，然后共同讨论、探究，并完成探究报告。探究报告请写在纸上，准备好后我来收取。祝你们成功！
1．课件出示探究报告。
2．分组汇报，归纳性质。
（1）学生们根据探究报告观察到，在这个数列中，分子和分母的变化规律是分子每次递增1，分母每次递减2。接下来让我们选择一组学生到黑板上边说边用箭头表示出分子和分母的变化过程。
（根据学生回答板书：同时乘上 相同的数）
（2）从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？
（根据学生的回答板书：除以 ）
（3）有与这一组探究的分数不一样的吗？你们得出的规律是什么？
（4）综合刚才的探究，你发现什么规律？
根据学生的回答，揭示课题，（……这叫做板书：分数的基本性质）
对这句话你还有什么要补充的？（补充“零除外”）
讨论：为什么性质中要规定“零除外”？
（红笔板书：零除外）
（5）分数的基本性质包括相同分母（或相同分子）的分数可以比较大小，相同分母的分数相加（或相减）时保持分母不变，相同分子的分数相加（或相减）时保持分子不变，分数乘除法时分子相乘（或分子相除）、分母相乘（或分母相除）。在这些基本性质中，需要提醒大家注意的是：分数的乘法和除法运算时，一定要将分数化简至最简形式，即分子与分母互质，避免出现不必要的误解和计算错误。例如，$frac{4}{6} imes frac{3}{4} = frac{1}{2}$，而不是$frac{3}{6}$或$frac{4}{4}$。
师生共同读出黑板上板书的分数基本性质（要求关键的字词要重读）。
3、智慧眼（下列的式子是否正确？为什么？）
（1）35＝3×25＝65 （生：35的分子与分母没有同时乘以2，分数的大小改变。）
（2）512＝5÷512÷6＝12 （生：512的分子除以5，分母除以6，除数的大小不同，分数的大小也不同）
（3）112＝1×312÷3＝34 （生：112的分子乘以3，而分母除以3，没有同时乘以或除以，分数的大小不相等。）
（4）25＝2×x5×x＝2x5x （生：x在这里代表任何数，当x＝0时，分数的大小改变。）
4、猴王分饼的规律是每次将饼分成若干块，然后让小猴子选择一块，猴王自己取走剩下的块数。这样可以确保每次分配都是公平的。如果小猴子要四块，猴王可以将饼分成5块，让小猴子选择其中的1块，那么猴王自己就可以取走剩下的4块，这样分配是公平的。如果小猴子要五块，猴王可以将饼分成6块，让小猴子选择其中的1块，那么猴王自己就可以取走剩下的5块，这样分配也是公平的。
三、回归书本，探源获知
1、浏览课本第107—108页的内容。
2、看了书，你又有什么收获？还有什么疑问吗？
3、师生答疑。
你会运用分数与除数的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质吗？
4、自主学习并完成例2，请二名学生说出思路。
四、多层练习，巩固深化。
1、热身房。35=3×（）5×（）=9（）
824=8÷（）24÷（）=（）3
学生口答后，要求说出是怎样想的？
分数的基本性质的教案5
设计说明
1．注重情境创设，激发学生的学习兴趣。
伟大的科学家爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”也就是说一个人一旦对某个事物产生了浓厚的兴趣，就会主动地去求知、去探索、去实践，并在求知、探索、实践中产生愉快的情绪，因此教学时要重视兴趣在智力开发中的作用。本课时的教学通过分饼这一故事情境来创设一种和谐、愉悦的气氛，激发学生的学习兴趣和探究新知的积极性。听教师讲完故事之后，学生能说出三个孩子分到的饼的大小是一样的，并能非常流利地说出三个孩子分别分到每张饼的，，。接着教师提问设疑，导入新课。
2．突出学生的主体地位，在实践操作中掌握新知。
学生是学习的主体，教师要时刻关注学生的主体地位。在探究分数的基本性质的过程中，给予学生充分的学习空间，让学生自主探究，经历折一折、画一画、剪一剪、比一比的过程，得出分数的基本性质，体验成功的快乐。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 若干张同样大小的圆形纸片 彩笔
教学过程
⊙故事引入
1．教师讲故事。
师：老师给大家讲一个分饼的故事，你们想听吗？(想)三毛家有三兄弟，三兄弟都特别爱吃饼。一天，妈妈买回3张同样大小的饼，准备分给他们三兄弟吃，妈妈先把第一张饼平均分成两份，取出其中的一份给了大毛；二毛看见了，说：“太少了，我要吃两份。”妈妈点点头，把第二张饼平均分成四份，取出其中的两份给了二毛；三毛连忙说：“我最小，我要比他们多吃一些，我要吃四份。”妈妈又点点头，把第三张饼平均分成八份，取出其中的四份给了三毛。
大毛、二毛、三毛都满意地笑了，妈妈也笑了。
设计意图：借助故事给学生创设一个温馨的学习情境，自然导入新课，迅速吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。
2．探究验证。
(1)提出猜想。
师：同学们，你们知道三兄弟之间到底谁分得的饼多吗？
生：同样多。
师：这只是大家的猜想，大家的猜想对不对呢？下面就让我们当一次小数学家，一起来验证这个猜想吧！
(2)验证猜想。
请同学们拿出课前准备好的圆形纸片，模拟一下妈妈给三兄弟分饼的情境。
①折一折：把每张圆形纸片都看作单位“1”，分别把它们平均折成2份、4份、8份。
②涂一涂：在折好的圆形纸片上分别把其中的1份、2份、4份涂上颜色，并用分数表示出来。
③剪一剪：把圆形纸片中的涂色部分剪下来。
④比一比：把剪下的`涂色部分重叠，比一比。
师：通过比较，结果是怎样的？
生：同样大。
设计意图：通过自主猜想、自主验证、自主发现，让学生在折一折、涂一涂、剪一剪、比一比、说一说的实践活动中把静态的知识转化为动态的求知过程，经历分数的基本性质的形成过程。
3．揭示课题。
师：三兄弟分得的饼同样多，那妈妈是用什么办法来满足他们的要求并且又分得那么公平的呢？这就是我们今天要学习的内容：分数的基本性质。(师板书，生齐读课题)
⊙探究新知
1．观察比较，探究规律。
(1)请同学们观察，比较三个分数的大小。
师：三兄弟分得的饼同样多，那么这三个分数的大小是怎样的呢？(相等)
师：从这里我们可以知道，三兄弟分得的饼和剩下的饼同样多，都是一张饼的一半。
(2)请同学们仔细观察，这三个分数什么变了，什么没变？(分子、分母变了，大小没变)
师：这三个分数的分子、分母都不一样，大小却相等，这其中到底蕴藏着什么奥秘呢？
(课件出示：比较它们的分子和分母)
①从左往右看，是按照什么规律变化的？
②从右往左看，又是按照什么规律变化的？小组内讨论，交流一下你们的发现。
师：我们从左往右看，谁愿意说一说自己的发现？(分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变)
师：我们从右往左看，谁愿意说一说自己的发现？[分数的分子和分母同时除以相同的数(0除外)，分数的大小不变]
师：你们能把这两个发现合并成一句话吗？[分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变]
师：请同学们思考一下，这个数为什么不能是0？同桌之间讨论。(因为在分数中，分母不能为0，并且在除法里，0不能作除数，所以这个数不能是0)
(3)教师总结分数的基本性质。(板书)
分数的基本性质的教案6
教学内容：教材第78～79页分数的基本性质和数的改写方法、“练一练”，练习十五第11—18题。
教学要求：
1．使学生加深理解分数的基本性质，认识分数与小数基本性质的联系，能比较熟练地应用分数的基本性质进行通分和约分。
2．使学生进一步掌握小数、分数和百分数互化的方法，能比较熟练地进行互化。
教学过程：
一、揭示课题
1．学生练习。
(1)下面各数有什么关系?为什么，0．3 O．30 O．300
学生回答后板书：0．3＝O．30＝O．300。指出；在小数的末尾添上。或去掉O，小数的大小不变。这是小数的性质。
(2)提问：分数与除法有什么关系？
谁来说一说除法的商不变规律是什么?
2．引入课题。
在除法里有商不变的规律，根据分数与除法的关系，在分数里也有类似的规律，这就是我们今天先要复习的分数的基本性质。(板书：分数的基本性质)
二、复习分数的基本性质
1．说明分数的基本性质。
提问；你能根据除法商不变的规律，说出分数的基本性质吗?(出示分数的基本性质)谁来用分数举例说出分数的'基本性质?(根据回答板书分数等式)大家来把第78页上的例子填写完整。填写后集体校对。说明：这个例子也表示分数的分子、分母都乘或除以。以外的数，大小不变。
2．学生练习。
(1)做“练一练”第1题。
让学生填在课本上，然后集体校对。说明：根据分数的基本性质，可以把一个分数写成和原来分子、分母不同，但大小不变的分数。
(2)做练习十五第12题。
小黑板出示，指名口答，老师板书。
3．认识分数与小数性质的联系。
提问：大家思考一下，这里的O．3＝O．30＝0．300能不能改写成用分数表示?大家仔细观察，上面等式表示什么，下面等式表示什么，改写后得出的这两个等式说明什么?为什么小数的性质和分数的基本性质会是一样的?指出：从上一节课我们知道，小数实际上是分母是10、100、1000……的分数的另一种表示形式，所以小数的性质和分数的基本性质是一致的。小数末尾添上O，实际上就相当于分子、分母同时乘l0，或100、1000……。这样的数，所以小数大小不变；小数末尾去掉O，实际上就相当于分子、分母同时除以10，或100、1000……这样的数，所以小数大小也不变。
4．复习通分和约分。
(1)提问：分数的基本性质有哪些应用?
(2)做“练一练”第2题。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问，通分和约分有什么联系?(都应用分数的基本性质)通分和约分有什么不同?
三、复习小数、分数和百分数互化
1．说明：我们已经复习了分数的基本性质及它的应用，接下来再复习小数、分数和百分数的改写。(板书：数的改写)
2．整理方法．
提问：小数和分数之间怎样互化?(照第79页图解板书)你能举出例子吗?(板书所举的例子)你明白为什么这样改写吗？(说明理由)小数和百分数之间怎样互化?(照图解板书)谁来举出小数和百分数互化的例子?(板书例子)说明：因为两位小数就是百分之几，所以两位小数的部分就是百分之几分子里的整数部分，而百分之几用小数表示，去掉百分号，就要把原来分子部分缩小100倍。分数和百分数怎样互化，(照图解板书)谁来举例说明?(板书例子)为什么分数和百分数要这样改写，3．做“练一练”第3题。
让学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。
4．学生练习。
(1)做练习十五第13题。
指名学生口答。
(2)提问：分数都能化成有限小数吗?怎样的分数可以化成有限小数?指出：根据小数、分数和百分数之间的联系，小数、分数和百分数之间是可以互化的。我们可以通过数的互化解决不同数的大小比较。
(3)思考练习十五第15题。
指名说一说每道题可以怎样比较大小。
四、综合练习
1．让学生把练习十五第16题做在课本上。
小黑板出示，学生口答，老师板书。
2．做练习十五第17题。
提问：你估计一下，摸出红铅笔的次数大约是多少?为什么?根据你的估计算一算，摸出红铅笔的次数大约占总次数的几分之几?还可以怎样想到大约占总次数的 ?
五、课堂小结
1．这节课复习了哪些内容?你有哪些收获?
2．让学生说一说常用数据的结果。
六、布置作业
课堂作业：练习十五第14、15题。
家庭作业：练习十五第18题。
分数的基本性质的教案7
教学目标
进一步理解掌握分数基本性质在通分中的运用，能熟练而灵活地运用通分的方法进行分数的大小比较。
教学重难点
旋择适当的方法进行分数的大小比较。
教学准备 分数卡片
教学过程
一、基本练习
学生自由练习
互相说一个分数，再通分。
学生汇报 纠错
二、集中练习
教师出示：比较下面各组分数的大小
1、 和 和
2、 和 和
请同学评讲
课本练习68页第九题 把下面分数填入合适的'圈内。
比 大的分数有：
比 小的分数有：
师生讨论：怎样快速的分类？
自由说一个比 的分数。并说出理由。
三、解决实际问题的练习
小明：我10步走了6米，
小红：我7步走了4米。
问：谁的平均步长长一些？
小组讨论，明确解题步骤。
小明：6÷10＝ ＝
小红：4÷7＝
因为 ＝ ＝ >
所以 >
答：小明的平均步长长一些。
四、拓展练习：
下面3名小棋手某一天训练的成绩统计
总盘数赢的盘数赢的盘数占总数的几分之几
张129
李107
赵138
谁的成绩最好？
小组合作集体解决题型。
三个分数的大小比较，怎样比较较好？
五、课堂作业
68页第11题
分数的基本性质的教案8
教学目的：
1、理解分数的基本性质；
2、初步掌握分数性质的应用；
3、培养学生观察——探索——抽象——概括的能力；
4、渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重点：
从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律。
教学难点：
形成对分数的基本性质的统一认知。
教学准备：多媒体，自制演示教具。
教学过程：
一、激趣引新：
1、有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的1/3，老二分到这块地的2/6，老三分到这块地的3/9。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。你知道阿凡提为什么会笑？他对三兄弟说了那些话？你想知道吗？这节课我们就来解决这个问题。
2、在下面的（）中填上合适的数。
1÷2=（1×5）÷（2×（））=（1÷（））÷（2÷4）
同学们现在已经能用分数的知识来解决问题了。
二、启发引导，探索新知。
1、下面是六年级三个班的同学到三块同样大小面积的正方形地里去种树，哪个班种植的面积大一些呢？
通过图形的平移、旋转等方法看出三个班种植面积一样大。
2．引导观察得出结论。
（1）通过拼图得到1/2＝2/4＝4/8
（2）引导观察、比较，提出问题：分子，分母都不相同，它们的大小为什么相同呢？
（3）引导思考探索变化规律：
从左往右看：1/2＝1×2/2×2＝2/4＝2×2/4×2＝4/8
反过来看：4/8＝4÷2/8÷2＝2/4＝2÷2/4÷2＝1/2
3．共同讨论，引导学生抽象概括出分数的基本性质：
（1）怎么做能使分数的分子和分母发生变化，而分数的大小都不变呢？
（2）变化时同时乘或除以小数可以吗？
（3）0可以吗？3/4=3×0/4×0=？（分数的分母不能为0，在除法里0不能作除数，分子和分母都乘或除以相同的数，这个数不能是0。）
归纳分数基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
4.学习分数的`基本性质以后，感觉过去我们学过类似的性质是什么呢？（商不变的性质）
（1）练习在□中填上合适的数
1÷2=（1×5）÷（2×□）=（1×□）÷（1×4）
（2）你能把1÷2这个除法算式改写成分数形式？
你能用今天所学的知识解决老爷爷分地的问题吗？（学生交流、汇报）
5.组织练习
（1）判断：
1/5=1/5×3=1/5（）
5/6=5×2/6×3=10/18（）
8/12=8×4/12÷4=32/3（）
2/5=2+2/5+2=4/7（）
3/4=3÷0.5/4÷0.5（）
分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。（）
（2）画一画、填一填
（3）填空
1/2=1×（）/2×（）=6/（）
10/24=10○（）/24○（）=（）/12
15/60=（）/203/（）=9/12
6/18=（）/（）=（）/（）（有多少种填法）
6.通过练习在此性质中哪些是关键词？
7.巩固练习（选择你喜欢的一题来做）
（1）与1／2相等的分数有多少个？想象一下把手中正方形的纸无限地平分下去，可得到多少个与1／2相等的分数？
（2）9／24和20／32哪一个数大一些，你能讲出判断的依据吗？
三、课堂总结
今天这节课同学们学了分数的基本性质，有什么感想呢？回家讲给爸爸妈妈听好吗！同时希望同学们把今天所学的知识运用到今后的学习和生活中去，做一个生活的有心人。
四、课堂作业：练习十四第1——3题。
板书设计：
分数的基本性质
1/2=1×2/2×2=2/4=2×2/4×2=4/8
分数的分子和分母同时乘以一个不为0的数分数的大小不变
4/8=4÷2/8÷2=2/4=2÷2/4÷2=1/2
分数的分子和分母同时除以一个不为0的数分数的大小不变
综上所述分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数的基本性质的教案9
《分数基本性质》教学设计
教学内容
人教版新课标教科书小学数学第十册第75～77页例
1、例2。教案背景
本课题是人教版五年级数学下册第四单元的内容，分数的基本性质在分数教学中占有十分重要的地位，它是约分、通分的理论依据，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础。只有理解和掌握分数的基本性质，能比较熟练地进行约分和通分，才能应用四则运算的法则正确、迅速地进行分数四则运算。因此，分数的基本性质是分数的意义和性质这一单元的教学重点之一。掌握分数与除法的关系，以及除法中被除数、除数同时扩大或同时缩小相同的倍数商不变的规律，是学好分数基本性质的基础。
教学目标
1、知识与技能目标：
(1)经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。(2)能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数
2、过程与方法目标：
(1)经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探索过程中,能进行有条理的思考,能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。(2)培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力
(3)能根据解决问题的需要,收集有用的信息进行归纳,发展学生的归纳、推理能力。
3、情感态度与价值观目标：
(1)经历观察、操作和讨论等数学学习活动,使学生进一步体验数学学习的乐趣。
(2)鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的学习品质
教材分析
本节教材围绕着分数基本性质的得出与应用，安排了两道例题。通过例
1，概括出分数基本性质。通过例2，运用、巩固分数的基本性质。考虑到分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的。而两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。这是分数与整数的区别。因此，教材在例1中，先让学生通过折纸、涂色，感悟1/
2、2/
4、4/8三个分数的分子、分母虽然不同，但是分数的大小是相等的。接着引导学生探究三个分数的分子和分母是按照什么规律变化的。先从左往右看，再反过来从右往左看，引导学生发现三个分数的分子和分母是怎样变化的。然后，要求学生自己进一步举例验证，并根据这些例子归纳出变化的规律。在此基础上，教材给出了分数的基本性质。由于分数和整数除法有着内在联系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数值相当于除法中的商，所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。充分利用这一联系，有利于促进学习的迁移。因此，教材在导出分数的基本性质之后，又提出了一个问题，让学生根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，来说明分数的基本性质。为了帮助学生在运用的过程中巩固和加深对分数基本性质的理解，教材安排了例2，引导学生运用分数的基本性质，按指定的分母把两个分数都化成分母相同而大小不变的分数。这样不仅可以帮助学生掌握分数的基本性质，而且也能为后面学习约分、通分做好准备。练习中适当减少了单纯依靠计算解决的练习题，增加了联系现实生活，可以依据分数基本性质解决的实际问题。如练习十四的第2题、第5题、第9题和第10题。有利于通过应用，促进学生掌握分数的基本性质，也有利于培养学生的数学应用意识。在本节教材中，还穿插安排了一个“生活中的数学”栏目，介绍了分数在日常生活中的一些应用。涉及洗手液的使用方法、足球比赛的进程、照相机的曝光速度。这些例子，有助于引起学生的兴趣，关注分数在现实生活中的种种应用。教学重点
探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。教学难点
自主探究、归纳概括分数的基本性质。
教法
引拨法，多媒体教学法，实验法，归纳法，谈话法等。学法
猜想验证实验法，讨论法，小组合作法等。学生分析
五年级学生对于抽象的数学学习会感觉枯燥无味，所以要使学生对于本
节课有很好的收获，就必须得给本节课的'学习加以趣味性，并且让学生经历知识的形成过程，以帮助学生巩固所学知识。
教学过程：
一、故事引人，揭示课题：师：同学们，你们喜欢看《喜羊羊与灰太狼》的故事吗？生：喜欢。
师：老师这里有一个慢羊羊村长分饼的故事。羊村的小羊最喜欢吃村长
做的饼。有一天，村长做了三块大小一样的饼分给小羊们吃，它先把第一块饼的1/2分给懒羊羊。再把第二块饼的2/4分给喜羊羊。最后把第三块饼的4/8分给美羊羊。懒羊羊不高兴地说：“村长不公平，他们的多，我的少。”
师：孩子们，村长公平吗？小朋友们，你知道哪只羊分得多？生1：不公平，美羊羊分得多。
生2：公平，因为他们分得一样多。
二、探究新知，解决问题
（一）验证猜想
师：到底谁的猜想是正确地呢？让我们一起来验证一下。
1、折一折，画一画，剪一剪，比一比（1）折
请同学们拿出三张同样大小的正方形纸，把每张纸都看作单位“1”。用
手分别平均折成2份、4份、8份。
（2）画
在折好的正方形纸上，分别把其中的2份、4份、8份画上阴影。（3）剪把正方中的阴影部分剪下来。
（4）比把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。要求：
1）三人为一小组，小组中每人选择一个不同的分数，先折一折，再画一
画，剪一剪的方法把它表现出来。
2）三人做好之后，将三副图进行比较，看看能发现什么？3）学生汇报。
请这一小组同学谈谈发现：通过比较，三副图阴影部分面积一样，因而
三个分数一样大。
４）教师课件出示1/
2、2/
4、4/8相等的过程。
2、师：三只小羊分得的饼同样多，仔细观察这三个分数什么变了？什么没变？
小组合作，学生仔细观察，讨论，学生汇报小结：它们的分子和分母变化了，但分数的大小没变。
（二）初步概括分数基本性质算一算：
1、师：这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等的？你们能找出它们的变化规律吗？请三人为一组，讨论这个问题。
2、学生小组合作，观察，讨论。
自学提示：
A、从左到右观察，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才能得到下一个分数，且分数的大小不变呢。
B、从右到左观察，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才能得
到下一个分数，且分数的大小不变呢。
3、小组汇报生：我发现了1/2的分子与分母同时乘以2得到了2/4，1/2的分子和分
母同时乘以4得到了4/8。
请二名同学重复。
师：你们想得一样吗？我把1/2的分子分母同时乘2得到了2/4，1/2的
分子和分母同时乘4又得到了4/8。在这个分数中我们是把分子分母同时乘2，分数的大小不变，那如果我们把分数的分子分母同时乘5，分数的大小变吗？同时乘以呢？那你们能不能根据这个式子来总结一个规律呢？（课件同时出示变化过程）
生回答：一个分数的分子分母同时乘相同的数，分数的大小不变。请一至二名同学回答。
师板书：分数的分子分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
师：谁来举一个例子。指名三位同学回答，师板书，并问：同时乘以了几？师：这样的例子我们可以举出很多很多，刚才我们是从左往右观察的，如果把这个式子从右往左观察，你们又会发现什么呢？（点击课件出示）请一同学回答，生：我们发现了4/8的分子与分母同时除以2得了2/4，4/8的分子与分母同时除以4得到了1/2。课件点击出示同时变化过程。师：嗯，分数的分子分母同时除以2分数的大小不变，如果同时除以5大小会变吗？同时除以呢？能不能根据这个式子再总结出一句话呢？
生：分数的分子分母同时除以相同的数，分数的大小不变。（二名学生重复）师板书：或者除以
师：你能根据刚才总结的规律举一个例子吗？
让三名学生举出例子，师板书。并问：分子分母同时除以了几？
4、（1）师：根据分数的这一变化规律，你认为这个式子对吗？为什么？（课件出示下列式子）
43=4433??=169(强调“相同的数”)5 4 ???（强调“同时”）
学生回答，并说明理由。
（2）师：分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢？我们一起来看这样一个分数。（课件出示式子：?0 40 343????）
师：这个式子成立吗？生：不成立，师：为什么生：因为0不能作除数，师：0不能作除数，所以这个式子是错误的。
师：我再说一个式子，我不乘以0了，我除以0，这个式子成立吗？（课件出示：4 3除以0。）
生：不成立，因为在分数当中分母相当于除数，除数不能为0。师：对，因为分数的分子、分母都乘0，则分数成为0 0，在分数里分母不能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘0，又因为在除法里零不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0。所以这两个式子都是不成立的？我们刚才总结的分数的分子分母同时乘或者除以相同的数，要0除外。（师板书0除外）
师：到现在为止这个规律我们就总结完了，那在这个规律里你觉得什么地方需要我们注意一下呢？生：同时和相同的数
师：“同时”和“相同的数”（师将重点词语打点），大家想得一样吗？这个就是我们今天这节课要学习的分数的基本性质。（师板书课题：分数的基本性质）
师：我相信懒羊羊学会了分数的基本性质，那就不会生气了，那咱们同学们千万不要犯它那样的错误了。下面让我们一起把分数的基本性质边读边记。生齐读二遍。
师：这个分数的基本性质特别有用，我们可以根据分数的基本性质把一个分数化成和它相等的另外一个分数。我们一起来看例2.三、运用规律、自学例题
1、例２：把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。（课件出示）请一同学读题。
2、分组讨论
问：分子分母应怎样变化？变化的依据是什么？
3、让生独立完成，完成后和同位的同学说一说你是怎样想的。
每题请二名同学回答，（课件点击出示答案）
4、分数的基本性质与商不变性质
师：能否用商不变性质来说明分数的基本性质？生：因为被除数÷除数=除数被除数
（除数不能为0）
所以被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，就相当于分子、分母同
时扩大或缩小相同的倍数（0除外）。因此，商不变就相当于分数的大小不变。
四、课堂运用（课件出示）
1、判断。（手势表示，并说明理由。）
（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（）（2）把25 15的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。（）
（3）4 3的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（）
（4）（）
3、找朋友游戏：
拿出课前发的分数纸，并看清手中的分数。与2 1相等的，举起自己的分数后请到右边，与32相等的到左边，与4 3相等的到讲台。
五、拾捡硕果，拓展延伸
1、看到同学们这么自信的回答，老师就知道今天大家的收获不少，谁来说说这节课你都收获了哪些东西？
2、拓展延伸：
村长运用什么规律来分饼的？如果沸羊羊要四块，村长怎么分才公平呢？如果要五块呢
教学反思
我讲的这节课内容是人教版五年级教材《分数的基本性质》，本节课的主要目标是：使学生理解分数基本性质，并会用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。在课堂中，我充分利用学生的生活经验，设计生动有趣的故事《羊村村长分饼》，激发学生的学习兴趣，展开课堂教学。
1、教学的整个过程是学生亲自验证的过程，通过“验证”学生感受了数学的严谨性。设计以“猜想--观察--验证--概括--深化--提高”的环节，把知识的形成过程展现在学生的面前，使学生在掌握分数的基本性质的同时，感知到数学知识的形成过程，在这一过程中注意渗透学生自学方法、解决问题的策略、体会数学知识与生活的紧密联系，同时教给学生学会学习，学会思考的方法。在师生共同协作的过程中，达到课堂教学方法的最优化，提高了课堂教学效益。
2、在推导规律的过程中，抓住分数的分子、分母按怎样的规律变化而分数大小不变这一点，通过动手操作、实践,引导学生自己去发现、证实并归纳：分数的分子分母同时乘以或除以一个相同的数（零除外），分数的大小不变。在这关键处，教师又进一步发动全班讨论，把问题引向纵深，这种教学模式既重视学生自主参与，相互合作的发挥，又有利于学生展现自己知识的建构过程，不仅知其结果，而且更了解自己得出结果的过程和先决条件，促进知识与能力的同步发展。
3、教学中取舍教材、取舍手段，着眼于学生的学习。教学中既运用了信息
技术，又把传统教学手段有机地结合，让资源充分、有效地发挥作用，优化教师的教学手段，提高课堂教学效率。
分数的基本性质的教案10
第一课时
一教学内容
分数的基本性质
教材第75页的例1，第76页”做一做“的第1题及第77页练习十四的第1一5题。
二教学目标
1．通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。
2．培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。
3．让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。
三重点难点
抽象概括出分数的基本性质。
四教具准备
每人3张同样的正方形或长方形纸片。
五教学过程
（一）导入
1。直接口答下面各题的商，说说是怎样想的？根据什么知识？
120÷20=（12O×3）÷（30×3）=（120÷10）÷（30÷10）=
（二）教学实施
1．教学教材第75页的'例1。
让学生拿3张同样的正方形或长方形纸片，分别对折一次、两次、四次，平均分成2份、4份、8份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。
提示：你发现了什么？板书：==为什么相等？2．引导学生观察它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？学生以小组为单位讨论，请代表发言。
随着学生汇报，老师板书。
（从左往右观察）（从右往左观蔡）
3．提问：你还能举出这样的例子吗？
学生举例，老师分别板书出来。
4．观察以上例子，你得出什么结论？（学生讨论，汇报。）板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
提问：为什么0要除外？（学生讨论）
小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为，而分数的分母不能为O；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以O。
5．提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质？
6．完成教材第76页”做一做“的第1题。说一说自己是怎样想的？学生根据分数的基本性质思考并说明思路。
7．完成教材第77页练习十四的第1题。
学生先独立涂色，然后比较大小并说明理由。
8．完成教材第77页练习十四的第2题。学生独立完成，说一说是怎样比较的？可以把化成，也可以把化成，再比较。
9．完成教材第77页练习十四的第3题。
学生两人一组，由一人说一个分数，另一个人说出一个相等的分数。
10．完成教材第77页练习十四的第4题。
引导学生先应用分数的基本性质，判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来。
老师启发学生观察，推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几，得到一个与原分数相等的分数。
11．完成教材第77页练习十四的第5题。
进行口答练习。
（四）思维训练
1．一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数的大小有什么变化吗？如果分子不变，分母除以5呢？
2．在下面的括号里填上适当的数。
9÷15===6÷（）=（）÷6
（五）课堂小结
通过本节的学习，知道了什么是分数的基本性质，并会应用分数的基本性质解决一些简单的数学问题。
分数的基本性质的教案11
内容：P15、16例1、2 ，练习四第1－3题。
目标：
1.知识与技能：经历探索分数基本性质的过程、理解分数的基本性质。
2.过程与方法：能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。
3.情感、态度与价值观：经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。
重点：正确理解与分析运用分数的基本性质。
过程：
一、创设情境，导入新课。
“大圣”分桃：
话说大圣从王母娘娘处偷来的蟠桃分给众猴。猴儿们好生欢喜。几日之后，所剩不多了，只见大圣那儿留着一个特大的蟠 桃准备独自享用。不料，它最宠爱的一只小猴还馋着要分享。大圣说：好吧，咱俩平分各一半。小猴小嘴一厥，不好不好，太少了！大圣把桃切大小一样的四块：“给，2块！”“不好不好还是太小了”，小猴还是不满意。“真难缠，还嫌少啊？”于是大圣把桃切成了大小一样的8块，扔给小猴4块：“再嫌少，本大王就不给了”小猴一看，4块，比1块多了3块！好极了！嘻嘻，谢大王！小猴欢天喜地地走了。同学们你们说，小猴真的比第一次多拿了吗？
二、师生共研、发现规律。
师生共同揭秘“分桃”内幕。
人分桃的全过程，我们可将“齐天大圣”的分桃秘招公著如下：
1÷2=1/2=2/4=4/8
从上面这三个分数的相等关系，你发现了什么？
从左往右看：
1/2 = 1×2 / 2×2 = 2/4
从右往左看：
2/4 = 2÷2 / 4÷2 = 1/2
1/2的分子、分母同乘2，分数大小不变；2/4的分子、分母同除以2，分数大小不变。
观察分子、分母的变化，同时归纳小结。
学生试，验证自己提出的观点是否正确。
小结：
分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（零除外）分数的大小不变。
三、数学小报，再次验证。
1.指导阅读，并参照课本进行折纸（按小组活动）注意4张报纸要大小相同。
2.将折得的小报中数学趣题版用阴影显示出来。
3.将四张的折叠结果重叠，得出数学趣题版面大小。
4.针对式子进行口头表述。
四、理解性质、简单运用。
例2的教学
（1）出示例2：把3/4、15/24化成分母都是8而大小不变的分数。
请同学们理清题意，然后进行转化。
（2）反馈。
（3）质疑
让学生通过讨论，深化对分数大小不变的要求的理解。
（4）议一议
由于分数与除法的密切关系，所以分数的基本性质与除法的商不变性质是一致的。在实际应用中可以通用。
五、练习巩固、拓展提高。
1.课堂活动
2.提取第一题的`结果，进行深入思考：
当我们应用分数的基本性质，把一个分数的分子和分母都乘或都除以一个非零的桢数时，大小是不是变了，分数单位呢？
结论：大小不变，分数单位要变。
六、全课总结：
这节课，我人们又发现了分数的什么奥秘？用自己的话说给同桌听听，还有什么要和老师及同学们说的？有问题吗？
七、作业：
练习四第1－3题。
分数的基本性质的教案12
教学目标：
1、理解分数的基本性质。
2、初步掌握分数的基本性质。
3、培养学生观察、比较、综合、概括的能力和初步的逻辑推理能力。
教学重点：理解与掌握分数的基本性质。 教材分析：分数的基本性质是在学习了商不变性质及分数与除法的关系的基础上进行教学的。它是今后学习约分和通分的依据，是分数四则运算的重要基础知识，是学生准确进行分数加减法计算的依据。
设计意图：通过复习商不变的性质和分数与出发的关系，为学生探索新知提供了材料，作好了铺垫，也为后面沟通分数基本性质与商不变性质打下了基础。
在新知的引入，我设计了让学生动手操作的方法（折纸、涂色），调动学生的多种感观充分感知数学事实，来引导学生观察、思考，激发学生的求知欲，调动学生学习的积极性。
通过先进的电教手段，如：投影仪，电脑等多媒体辅助教学。用形象的电脑图象，以活泼的形式将抽象的数学概念转变为学生易于理解概念，激发学生的学习兴趣，结合一系列的具有针对性的提问，引导学生观察思考，共同讨论新知，自己归纳出分数变化的规律，即分于分母都乘以或除以相同的数，分数和大小不变。 通过电脑出示的画象的'逐步引入，使学生加深对分数基本性质的理解，逐步建立清晰的概念。这样让学生参与概念形成的整个过程，有利于学生学习的主动性，发展学生的逻辑思维。
在练习的设计上，力求紧扣重点，做到新颖、多样、层次分明，难度由浅入深。
第1、2题是基本练习，主要是帮助学生理解概念，并全面了解学生掌握新知识的情况。第3题是在第1、2题的基础上，进一步让学生进行巩固练习，加深对所学知识的理解。第4题通过游戏的形式，加深学生对分数基本性质的认识，激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛。第5题，判断练习，意在使学生加深对新知识的巩固，纠正容易出错的地方。第6题是思考题，是为了满足学有余力的学生的需要，意在发展学生的智能。在联系的过程中，也采用了电脑与投影及录音机的有机结合有效地提高了课堂效率。
教学过程： 复习旧知，导入新课 被除数 除数= 根据120 30=3 填数 （120 3） （40 3）=（ ） （120 ___） （40 10）=4 （复习商不变性质） 验证并结实课题 学生用准备好的两张纸，进行动手操作。（感知 = ） 教师再演示，引导学生发现 、 、 、三个分数的大小相等。观察什么在变，什么不变。把单位1平均分的分数和取的分数，也就是分数的分子和分母发生了变化，而分数的大小不便，为什么分数的分子、分母在变，而分数的大小不变？它们的变化规律是什么？（引导学生带着问题去思考） 新授，探索新知 启发引导，揭示规律 （1） = = = =
从左往右观察，探索分数的分子、分母的变化规律，引导学生去思考。讨论得出：分数的分子坟墓都乘以相同的数，分数的大小不变。 ，分数的分子分母有什么变化？ 呢？ 它们的大小又怎样呢？想一想，小姐出规律：分子、分母都除以相同的数，分数的大小不变。 归纳性质 谁能把上面的分数的分子分母都乘以或除以相同的数。两句话合成一句话来说。分数的分子分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。 这里指的相同的数是指什么数？ 指出：分母是0的分数是没有意义的。假如分子、分母都乘以或都除以0，也是没有意义的。所以0除外。相同的数可以是自然数，也可以是小数，也可以是分数。
请全班同学将结语说完整，全班读。 小结：就是我们今天学习的内容：分数的基本性质。看书质疑。 勾出关键词语，帮助理解掌握。 （在新课的教学过程中，利用计算机，将各种图形（也就是单位1）用主动的分割形式在大屏幕上清楚地进行演示，提高学生学习的积极性，更好地理解本课的学习内容，有效地提高教学效率，使教学目标得以顺利地实施。） 巩固练习 在括号里填上适当的数使等式成立 几组相等分数的天空练习
（用计算机将题目演示在大屏幕上，全般一起练习，再请个别学生说出答案，看答案是否和计算机演示的答案相同，全班同学来做小老师）
3、请找我的好朋友练习。（以游戏的形式来进行）
要求：（1）将几张写有分数的卡片发给几位同学，请 他们看清楚上面的分数。
（ 2 ）练习开始，请有卡片的同学注意观察，和老师受伤卡片上分数大小相等的同学走出来，看谁最快最好。 （先将卡片上的分数用大屏幕显示出来，便于全班同学练习。）
4、判断对错 （1） = = （ ） （2） = = （ ） （3） = = （ ） （4） = = （ ）
（这道题用计算机一题一题来演示，让全班学生能用所学的知识来进行判断，并能说出错在哪里，可以请个别同学来回答，如果答对了计算机回发出以示奖励的音乐；错了会告诉同学错了，再试一次。这道题的形式，充分运用了计算机的多功能作用，较生动活泼，引起学生的兴趣，提高教学效果。）
5、思考练习题 = 课堂总结 总结本课内容，复述分数的基本性质。
分数的基本性质的教案13
教学前的思考：
一、一则Flash动画故事引入：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚，哦!不对，是三个小和尚。小和尚最喜欢吃老和尚烙的饼了。有一天，老和尚做了三块一样大小的饼，想给小和尚吃，还没给，小和尚就叫开了。矮和尚说：“我要一块!”高和尚说：“我要两块!”胖和尚说：“我不要多，只要四块!”老和尚听了二话没说，立刻把一块饼平均分成四块，取其中的一块给了矮和尚;把第二块饼平均分成八块，取其中的两块给了高和尚;把第三块饼平均分成十六块，取其中的四块给了胖和尚，一一满足了他们的要求。同学们，你知道哪个和尚吃的多吗?---教师播放这则故事为学生提供“猜想”素材。“猜想、验证”不但是科学研究的方法，也是一种很好的数学学习方法。由此我联想到“性质”的学习过程是否也可以让学生在猜想、验证中主动生成。
二、学生动手操作，用事实说明，作好新知铺垫：在揭题前，我设计了让学生动手操作的方法，用三个同样大小的圆折纸、涂色，来调动学生的多种感观，充分感知数学事实，引导学生观察、思考，激发学生的求知欲，活跃课堂气氛，为“验证”“性质”作好铺垫。
三、得出结论后，渗透“形式与实质”的辩证观点：揭示“性质”后，教师让学生回顾故事内容，验证“猜想”到底哪个和尚吃的多，从形式上看矮和尚吃的多，但比较的事实说明吃的一样多。教师再一次列举生活中的事例说明“形式与实质”的辩证观点。
教学设计：
一 故事提供“猜想”素材：Flash动画故事引入.(教师出示课件)
师：今天老师很高兴和同学们在一起共同学习，同学们心情怎样?
生：高兴!
师: 老师给大家带来了一个礼物，请同学们仔细欣赏。(教师出示Flash动画故事，学生欣赏。同时教师提出欣赏要求，)
师：(欣赏后)同学们，你知道哪个和尚吃的多吗?
生1：胖和尚吃的多。
生2：矮和尚吃的多。
……
师：到底谁回答得对呢?上完这节课你们一定能得到准确的答案.(通过欣赏为学生提供素材，设悬念，留给学生独立思考的空间)
二 用事实“验证”，完整性质。
1.实际操作列等式证实分数大小相等。
师：请同学们以小组为单位，拿出三个大小相等的圆来，分别用阴影部分表示每个圆的
(教师观察，学生小组合作，有平均分的，有涂色的，小组成员配合默契)
师：比较一下阴影部分的大小，结果怎样?阴影部分相等，说明这三个分数怎样?
生：阴影部分的大小相等。
师：阴影部分相等说明这三个分数怎样?
生：三个分数相等。
(随着学生的回答，老师将板书的三个分数用“=”连接。)
2.观察课件证实分数大小相等。
师：(出示课件)老师有三个同样大小的长方形，谁能用分数表示出黄色部分呢?
师：这三个分数所表示的长度怎样?这又说明了什么?
(随着学生回答老师在三个分数间用“=”连接。)
3.初步概括分数基本性质.
师：仔细观察两个等式，每个等式的三个分数什么变了?什么没变?
生：第一个等式中的三个分数分子、分母都变了，但分数的大小没变。(师进行评价)
师：同学们从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变的?
(教师请同学们小组讨论，学生各抒己见，争论不休，气氛活跃。)
师：谁能用一句话把这个变化规律叙述出来呢?(师指名口述)
生1：从左往右看，分数的分子、分母同时扩大了，也就是分子分母都乘了一个相同的数，但三个分数的大小没有变。(生2进行了补充)
师：你们观察的真仔细!请大家给点掌声好吗?
(学生掌声起，激情高长，课堂教学充满活力。)
师：(出示课件)请看大屏幕，老师是这样叙述的.“分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变”。
师：同学们从左到右仔细观察第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才保证了分数大小不变呢?谁能用一句话把这个变化规律叙述出来?
(小组讨论后，同法让学生小结规律，并请同学给予评价，让学生抒发自己的见解，体现课堂教学的民主化。然后教师在课件中补充“或除以”三个字。)
4、完整分数基本性质：
师：(出示课件)请同学们填空：
(教师请一位会操作鼠标的同学在课件中填空)
师：第3题( )里可以填多少个数?第4题呢?
生：可以填无数个。
师：( )里填任何数都行吗?哪个数不行?(学生交流后老师指名回答)
生：不能填零。
师：为什么不能填零?
生：分数的分母不能为零。
(教师对学生的回答进行评价)
师：所以我们总结的这条规律必须加上一个条件“零除外”
(教师在课件中填上“零除外”三个红色的字，以便引起学生的注意。)
师：这个变化规律就是“分数的基本性质”。(指名照课件主读出性质)
三 深入理解分数基本性质
1.学生自学，深入理解性质。
师：请同学们把书翻到108页，自读分数的基本性质。
师归问：分数的基本性质里哪几个词比较重要?为什么“都”和“相同”很重要?为什么“分数大小不变”也很重要?为什么“零除外”也很重要?
生：因为都乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大小才不会变化。(同学评价)
2.学生独立完成做一做1。(完成后小组内互相评价)
3.找出与
相等的分数：
(教师出示课件，请一位同学在课件中连线，教师进行评价)
4.请同学们自学并完成例2、(教师巡视，个别进行辅导)
……
四 照应Flash动画故事，渗透“形式与实质”的辩证观点
教师在黑板上出示自制的三个同样大小的圆饼
师：现在谁知道三个和尚，谁吃的多呢?(学生争先恐后的想回答老师提出的问题)
生：三个和沿吃的一样多。
师：同学们以后思考问题一定要多动脑筋，了解实质后才能得出正确答案，我们不能从形式上看着事物去做出判断。
……
五 课堂小结：这节课你有什么收获?(学生板书课题)
教学后的感悟:
1.教学的整个过程是学生亲自验证的过程，通过“验证”学生感受了数学的严谨性。设计以“猜想--判断--观察--验证--概括--深化--提高”的环节，把知识的形成过程展现在学生的面前，使学生在掌握分数的基本性质的同时，感知到数学知识的形成过程，在这一过程中注意渗透学生自学方法、解决问题的策略、体会数学知识与生活的紧密联系，同时教给学生学会学习，学会思考的方法。在师生共同协作的过程中，达到课堂教学方法的最优化，提高了课堂教学效益。
2.猜想素材有利于激发学生主动学习的兴趣和热情，有利于学生思维的碰撞，开启了学生发自内心的探索学习。
3.教学中取舍教材、取舍手段，着眼于学生的学习。教学中既运用了信息技术，又把传统教学手段有机地结合，让资源充分、有效地发挥作用，优化教师的教学手段，提高课堂教学效率。
分数的基本性质的教案14
教学目标：
1、经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
2、培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力。
3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。
教学设计
一、创设情境
师：（板书：2÷3）一个除法算式可以变戏法，你们信吗？谁能变出一个和它大小一样的除法算式？
生：4÷6。
师：还有吗？
生：10÷15。
师：还有吗？
生：20÷30。
......
师：简直太多了！你们是根据什么变出这些除法算式？（板：商不变）你能结合这其中的一个算式说一说吗？
师：它还能变，把这个算式变成一个分数你会吗？
生：2/3。
师：瞧，数学王国里有多神奇，这么简单的一个除法算式，其中蕴藏着商不变的`性质，我们还发现了分数与除法的关系，那你们能猜出今天我们要探索数学王国里的什么知识吗？（板书：分数的基本性质）
二、自主探究，分层辅导
师：谁能用分数来表示图中的阴影部分？
生：9/12或者3/4。
师：从这两个分数中，你能发现什么？
师：一个分数是怎样变成和它大小相等的另外一个分数的呢？我们再来变个魔术。
（1）出示一张长方形白纸，边演示边说：“这是一张白纸，我们把它先对折，再涂一涂，看你能得到什么分数，把它记录在你的本上。比一比看谁变得最快。
（2）学生动手操作、汇报（将学生的作品粘在黑板上）
师：和他一样的都折出1/2的举起作品互相看看。
（3）如果继续对折下去，你还能得到哪些不同的分数呢？边折边记录下来。（老师巡视提示：动作快的同学快去帮帮你周围那些动作慢的同学吧！）
师：你又得到了哪些分数？怎样得到的？（将学生的作品继续粘在黑板上）
师：观察比较这一组的分数，你能发现什么呢？
生：分数相等。
（板书：1/2=2/4=4/8）
师：你怎么知道的？
生：看图知道的。
师：这一组分数的分子、分母是怎样变化的？
生：都乘相同的数。
师：反过来看分子、分母又是怎样变化的？
生：都除以相同的数。
师：你们能用概括的语言说一说分数大小不变的规律吗？
师：为什么0除外？
师：分数大小不变的规律中要注意什么？
三、深化理解，灵活运用
1、媒体出示教材第44页第1题。练习后进行交流，2、出示教材第44页第2题，由学生直接进行抢答。
3、讨论教材第44页第3题的第（2）小题。
（本题比较开放，教师要做好引导，可以先由学生独立完成，然后四个人交流想法。）
4、大比拚
师：你们可真棒，怎样也没难住你们，再来一个挑战！谁来向老师挑战，挑战者出题，老师说出相等的分数，其他同学做裁判。
四、全课总结
这节课你有什么收获？（学生从知识、能力、情感方面进行自我收获总结）
分数的基本性质的教案15
分数基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
根据分数的基本性质，我们能够把任何一个分数变换成另一个分数单位的等值分数。也就是说，分数基本性质解决了分数单位的换算问题。统一了分数单位，异分母的分数才能进行加减运算。
例如，＋＝＋
＝×2＋
＝×（2＋1）
＝。
在分数的运算中，把异分母分数变成同分母的分数的过程，叫通分；通分是把较小的分数单位变换为较大的分数单位。在分数的运算中，有时也需要把较大的分数单位变换成较小的分数单位，这个过程叫约分。
例如，×＝
＝
＝。
通分和约分的理论根据都是分数的基本性质。
分数基本性质还是分数集合分类的一个标准。根据分数基本性质，可以把分数集合中所有等值分数都归为一类，于是分数集合就被分成无数个这样的等值分数的类别。如，上述和属于同一类，和属于同一类。
在分数集合的每一个等值分数的类别中，都有且只有一个最简分数。所谓最简分数，就是它的分子和分母除1以外再也没有其他的公因数了。如，上述、都分别是它们所在的等值分数类别中的最简分数。
在分数集合中，最简分数就是每一个等值分数类别的代表。确定这一个代表的重要意义是，确保分数运算与自然数运算一样，运算结果具有单值性（唯一性）。这就是为什么要对运算结果进行约分，直到最简分数为止。
小数单位0.1、0.01、......分别与分数单位、、......是等价的，小数是特殊的分数。小数与分数可以互相转化。
例如，把0.25化为分数。
方法1：（根据小数的意义）
0.25＝0.01×25
＝×25
＝
＝。
方法2：（把小数视为分母是1的分数）
0.25＝
＝
＝
＝。
方法1和方法2中，每一步都是可逆的，所以如果把化为小数，也有与上述对应的两种方法。此外，把分数化为小数还可以直接利用除法，即＝1÷4＝0.25。
在上述两种方法中，分数的基本性质都发挥了作用。
分数基本性质与商不变规律，事实上是从不同的形式表示相同的规律。本质相同而形式不同，主要是适应不同的情境。所以，从商不变规律的重要性亦可反观分数基本性质的重要性。
遇到小数除法，根据商不变规律可以转化为整数除法，从而以整数除法为基础把把小数除法与整数除法统一起来。
例如，2.4÷0.4＝(24×0.1)÷(4×0.1)＝24÷4＝6；
或者，2.4÷0.4＝(2.4×100)÷(0.4×100)＝24÷4＝6.
如果把2.4÷0.4写成分数形式，也未尝不可，不过将出现被称为“繁分数”的分数形式。把繁分数化为简单分数，也必须根据分数的基本性质。
例如，＝
＝
＝6.
有了“商不变规律”，在算式的等值变形中可以避免出现繁分数的形式，所以繁分数的概念很早以前就已经不出现在小数数学的教科书中了；即使出现了“繁分数”，我们就把它当作一般分数来对待，也不必专门为之增加一个新名称。
当沟通了分数、除法与比的本质的联系后，我们可以想到，其实比也有一个与分数基本性质等价的基本性质。即比的前项与后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
根据比的这一基本性质，比可以进行等值变形。在比的实际应用中，如果不掌握比的等值变形，就会寸步难行。不过，比的等值变形不能局限于比的化简。在笔者《分数认识的三次深化与发展》中，已经说明把按比分配转化为分数问题来解决的时候，事实上要把整数比转化为分数比的形式，而且这些表示部分与整体关系的分数的总和还必须等于1（即部分之和等于整体）。
下面再看两个实例，进一步体会比的必要性。
例1一种混凝土是由水泥、沙子和石子混合成的，其中水泥与沙子的比是1︰1.5，沙子与石子的比是1︰。这种混凝土中水泥、沙子和石子的比是多少？
问题中两个已知的比，分别表示混凝土中两个成分的`比，而且这两个比的基准不一致。解决这个问题的关键是统一比的基准。因为这两个比中都含有沙子的成分，所以选择沙子为统一的基准，就能把两个比统一起来。
解：水泥︰沙子＝1︰1.5＝10︰15＝︰1；
沙子︰石子＝1︰。
所以，水泥︰沙子︰石子＝︰1︰＝2︰3︰5。
当某种混合物的成分多于两种，并要表示它各种成分之间的倍比关系时，比的表示形式就得天独厚志显示出它的优越性。
例2（阿拉伯民间流传的数学故事）有一位阿拉伯老人，生前养有11匹马，他去世前立下遗嘱：大儿子、二儿子、小儿子分别继承遗产的、、。儿子们想来想去没法分：他们所得的都不是整数，即分别为、和，总不能把一匹马割成几块来分吧？聪明的邻居牵来了自己的1匹马，对他们说：“你们看，现在有12匹马了，老大得12匹的就是6匹，老二得12匹的就是3匹，老三得12匹的就是2匹，还剩一匹我照旧牵回家去。”这样把分的问题解决了。
学习比的知识，我们都会变得和阿拉伯兄弟的那个邻居一样聪明。这个知识就是比的等值变形。
解：︰︰＝（×12）︰（×12）︰（×12）
＝6︰3︰2，
而且6＋3＋2＝11。
所以，老大、老二、老三分别分得的马分别是6匹、3匹和2匹。
这位阿拉伯邻居一定是一名优秀教师，他善于把上述抽象的演算过程直观地表现出来。他牵来自己的一匹马，凑成12匹马，这个12恰是这三个分数分母的最小公倍数，这个数也是把这三个分数的比化为整数比的关键所在。
综上，可以看到分数基本性质的重要地位和作用：
⒈是把分数从一个分数单位换算为另一个分数单位的基础；
⒉是分数的通分与约分的根据，也是一些算式等值变形的重要途径之一；
⒊是分数集合被分成等值分数类别的分类标准，在每一个类别中都有且只有一个最简分数，使得分数运算的结果具有唯一性。
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《分数的基本性质》教案07-20
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分数的基本性质教案11-09
《分数的基本性质》教案06-18
分数的基本性质的教案10-09
分数的基本性质06-11
分数基本性质说课稿09-06
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