小学数学教案

时间:2023-07-31 09:50:04 教案 我要投稿

【优秀】小学数学教案

  作为一名人民教师,通常需要准备好一份教案,编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。来参考自己需要的教案吧!下面是小编收集整理的小学数学教案6篇,欢迎阅读与收藏。

【优秀】小学数学教案

小学数学教案 篇1

  教学过程

  一、创设情境,激趣引入。

  1、师:老师给大家讲个故事。在遥远的大森林里,动物乐园要举行盛大的庆祝活动。小动物们都要来帮忙,可热闹了同学们相不相去帮忙呀?我们就去看看,到底来了哪些动物?(出示课件:场景1)

  2、师:从这幅图中,你发现了来了哪些小动物来帮忙?请你数一数、找一找。(反馈交流,请学生说说是用什么方法数的?)

  二、引导比较、学习方法

  1:大家用了不同的方法数出了来帮忙的小动物的个数。现在动物乐园的老师要点名了,他想看看到底哪些动物来得多,哪些动物来得少。于是小动物们就争论起来了。(课件出示争论的场面及声音)小熊和小鹿争论得最激烈,你们能不能帮助他们呢?

  2:我们先来数一数小熊吧!出示课件(小熊从场景中跳出来)学生边看边数。小熊有多少只?(生反馈,师板书)我们再来数小鹿有多少只?课件出示小鹿,学生齐数。(板书)

  3:小熊现在要找小鹿当朋友,一只小熊只能找一只小鹿,你发现了什么?(出示课件——对比)(小熊4只,小鹿4只,它们是同样多的)

  同样多我们用什么表示呢?(我们用等号表示。4和4中间就用等号连接起来。)

  出示课件(等号)这就读作4等于4。(指导学生读一读,再学习等号的写法。)

  4:现在我们来看看小白兔和小猴子吧。(出示课件)

  请学生摆小圆片当作小白兔、小三角当作小猴子。

  师:现在你为小白兔去找小猴子作朋友,1只小白兔只能找1只小猴子作朋友,你们找找看,你发现了什么?(学生观察、操作后交流。)

  小白兔5只,小猴子3只,所以小白兔比小猴子多,也就是5只比3只多。就是5比3大,5更大写在前面,3更小写在后面。

  那么5和3中间应该用一个符号表示,用什么呢?

  (出示课件)我们就用这个符号表示。>这个叫大于号。这就读作5大于3。

  (请学生读一读。)

  5:小白兔5只,小猴子3只,小白兔比小猴子多,也就是5大于3,那么谁更少呢?

  (小猴子比小白兔少,小猴子的3只比小白兔的5只少,也就是3只比5只少,就是3比5小。)

  3更小写在前面,5更大写在后面。3和5中间也要用一个符号来表示,猜一猜,我们用什么符号表示?

  (我们用这个符号(出示课件),<这个符号读作小于号。

  这个算式该怎么读?(请学生读一读。)

  6:师:刚才我们帮助小白兔和小猴子解决了谁多谁少的问题,学习了大于号和小于号,(指着板书)还知道了大的数在前,小的'数在后,我们就在中间写大于号。

  小的数在前,大的数在后就在中间写小于号。你们会写了吗?

  (学生在书上练习写大于号和小于号。)

  写后进行反馈交流,并说一说怎样分清这两个符号,你有什么好办法记住他们?

  (引导发现:一条大鱼和小鱼,一条大鱼和小鱼,大鱼在前读大鱼;口子大的朝大数;开口朝左的是大于号、开口朝右的是小于号;开口朝大数,尖角对小数)

  三、合作交流、尝试比较

  1、师:刚才我们帮助了小鹿和小熊,小白兔和小猴子比较了谁多谁少的问题,同学们看看这幅图,你还能找到哪些小动物进行比较,小组的说说是谁多谁少?怎样表示?

  (学生独立观察、思考,试着用符号表示书本13页反馈练习,然后在小组内进行交流,最后进行全班反馈。)

  2、在现实生活中,你还知道哪些有关比较的知识?

  四、实践练习,巩固拓展。

  学生独立完成13页的填一填,完成后进行交流反馈。

  (有的方框里能满足条件的数不是唯一的,不要求学生找出所有的答案,只要能写出一个正确的答案即可,对于学有余力的学生,教师应鼓励他们寻求其他的答案。)

  五、课堂总结。

  同学们,这节课你学到了什么知识,认识了哪些新朋友?又有些什么收获呢?(组织学生进行交流。)

  板书设计

  动物乐园

  4=44等于4

  5>35大于3

  3<53小于5

小学数学教案 篇2

  教学内容 教科书第28~29页例1、“做一做”及相关内容。

  教学目标

  1.使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数,理解倒数的意义。

  2.使学生体验找一个数的倒数的方法,会求一个数的倒数。

  3.在探索交流的活动中,培养学生观察、归纳、推理和概括的能力,发展数学思维。

  教学重点 理解倒数的意义;求一个数的倒数。

  教学难点 理解“互为倒数”的含义。

  教学准备 教学课件、写算式的卡片。

  教学过程 具体内容 修订

  基本训练,强化巩固。

  (3分钟) 1.出示几道分数乘法式题:(包括教材中的四道题与另外补充的四道结果不为1的算式)。

  2.学生独立完成上面几组题,小组内检查并订正。

  创设情境,激趣导入。

  (2分钟) 请个别学生说说分数乘法的计算方法,突出分子与分母的约分。

  提示目标,明确重点。

  (1分钟) 通过本节课的学习,我们要认识倒数,理解倒数的'意义。会求一个数的倒数。

  学生自学,教师巡视。

  (6分钟) 1. 观察这些算式,如果将它们分成两类,怎样分?

  2.通过观察发现算式的特点。

  展示成果,体验成功。

  (4分钟) 让学生说说乘积为1的算式有什么特点。

  学生讨论,教师点拨。

  (8分钟) 1.学生讨论并说出自己的发现:两个数的乘积都是1。相乘的两个数的分子和分母正好颠倒了位置。

  2.认识倒数。出示倒数的定义:乘积是1的两个数互为倒数。理解倒数。让学生说一说如何理解“乘积是1的两个数互为倒数”。引导学生对定义中关键要素的理解:乘积是1;两个数;互为倒数。

  3.引导学生思考:互为倒数的两个数有什么特点?

  4.探讨求倒数方法。

  (1)出示例题,让学生说说哪两个数互为倒数。

  (2)在汇报时说说怎样找一个数的倒数,在学生汇报的同时板书

小学数学教案 篇3

  教学内容:

  条形统计图

  教学目标:

  1、进一步认识条形统计图(1格表示多个单位),能用条形统计图直观、形象地表示数据。

  2、经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程,进一步培养学生的统计能力。

  实验目标:

  1、 利用多媒体课件,创设生活情境,让学生感受统计在生活中的应用,激发学生的好奇心和求知欲。

  2、运用知识的迁移,引导学生从已有知识经验出发,主动参与新知的探索与学习,提高学生的学习效率。

  教学过程:

  一、创设情境,引入新课

  课件出示:本班学生在学校春季运动会中踢毽子比赛的一段录像,并把踢毽子的成绩统计表做例1。

  教师揭示课题:今天我们继续学习统计。

  二、合作学习,探案求知

  1、教学例1

  课件出示例1的统计表。

  教师:从收集的统计表中,你们获得了哪些信息?学生可能回答:小红踢120个,小方踢100个,小红比小方多踢20个……

  教师:从统计表中我们可以获得很多信息,你能根据统计表中的信息制成统计图吗?怎么制呢?学生可能回答:可用我们学过的条形统计图来表示,画3根就可以表示3个同学。

  教师:1格表示多少呢?(课件出示1格表示1个)如果1格表示1个,小红踢的毽子个数要画多少格?(课件动态展示画出120格)学生产生冲突:画120格好麻烦哟。教师质疑:那怎么办?有什么好的办法来表示呢?学生可能会想到用1格表示2个,5个,10个,20个……

  教师:小组合作学习,思考讨论。①用1格表示多少合适呢?说说想法。②小组内绘制出条形统计图。用投影仪展示小组绘制的条形统计图。

  课件展示用1格表示2个,5个,10个,20个时绘制的条形统计图

  教师:观察比较这些统计图,在这里用1格究竟代表多少合适呢?通过学生的观察比较,他们可能会有这样的答案。

  学生1:用1格表示10个比较合适;120个就画12格;100个就画10格,90个就画9格。

  学生2:用1格表示2个,5个也可以,只是画的格子要多些。……教师结合学生画的统计图的美观方面进行适当评价。

  教师:现在用1格表示10个来完成书上116页的统计图。

  2、教学例2

  课件出示例2的统计表。

  教师:根据这个统计表你获得哪些数据信息?学生汇报所获得的信息。

  教师:小明要帮爸爸制作条形统计图。思考或同桌交流。①横轴和纵轴各表示什么?②用1格表示多少千克合适呢?全班交流,汇报。学生自己动手绘制条形统计图。

  课件展示条形统计图

  教师:观察统计图,你有什么发现?

  课件出示:小明家苹果产量逐年增加;20xx年的苹果产量是20xx年的2倍……

  教师:根据你的发现,你对小明家承包苹果园有什么想说的?还有什么好的建议?

  3、小结今天学的条形统计图与以前学过的条形统计图有什么不同?

  教师:以前在学习和生活中,我们接触的数据都比较小,因此我们都用1格表示1个单位。在生活中,我们还经常接触到更大的数据。

  课件出示:为了方便,我们用1格可以表示多个单位,不仅可表示10个,也可以表示2个,5个,100个,1000个等,要根据具体的情况而定。

  三、巩固练习

  (课件出示练习题)

  四、课堂总结

  教师:这节课学了些什么?有什么收获或问题?

  《条形统计图》课后问卷

  1、老师用课件出示:本班学生在学校春季运动会中踢毽子比赛的一段录像,并把踢毽子的成绩统计表做例1的授课形式,你喜欢吗?为什么?

  2、老师用投影仪展示小组绘制的条形统计图,对你的学习有帮助吗?有哪些帮助?

  3、你喜欢老师使用多媒体课件讲授本节课吗?为什么?

  统计数据分析

  学生对多媒体辅助教学的优化学习效果统计

  图表二

  认同多媒体优化课堂教学的人数 认同率%

  实验班(40人) 39 97.5%

  对照班(40人) 33 82.5%

  效果分析:

  1、从实验数据可以看出,实验班学生对于多媒体进入数学课堂有较高的兴趣,喜欢多媒体教学的数学课,非常认同这种教学模式,认同率达到97.5%。从问卷中可以看出对照班学生也希望数学课中能使用多媒体辅助教学,认同率也有82.5%,希望改变传统的教学模式。

  2、在实验课中,我利用多媒体课件,放映本班学生在学校春季运动会中踢毽子比赛的一段录像,激发了学生的兴趣,又把踢毽子的`成绩统计表做例1,创设生活情境,让学生感受统计在生活中的应用,激发学生的好奇心和求知欲,调动了学生学习的主动性和积极性。

  3、用 1格表示多个单位的条形统计图是在学生学习了用1格表示1个单位的条形统计图的基础上进行学习的。通过课件展示用1格表示2个,5个,10个,20个时绘制的条形统计图,使学生更形象、更直观地看到了这是解决问题的需要,这较好的运用了知识的迁移,引导学生从已有知识经验出发,主动参与新知的探索与学习。通过课件,让学生经历统计的全过程,放手让学生分组讨论、探索,提高了学生的学习效率。

小学数学教案 篇4

  教学内容:义务教育课程标准实验教科书第64~65页及练习九第1~3题。

  教学目标:

  1.引导学生认识,感受10的过程,初步建立数感。

  2.全面认识和掌握10的数数;认、读、数10;比较大小和组成以及10的写法。

  3.提高学生观察能力和动手操作的能力;增强小组合作交流意识。

  教学重难点:全面掌握10的组成。

  德育渗透:培养学生热爱自然、保护环境的意识。

  教学准备:课件、计数器等。

  教学时数:1课时。

  教学过程:

  一、导入新课

  1.故事引入。 “数字王国里,数字9总是认为自己最大,常常欺负比它小的数字,特别是0。小朋友们,你们能帮0想想办法吗?”

  2.学生纷纷说出自己的办法:让1和0做朋友比9大,让2和0做朋友比9大……

  3.老师总结:今天我们就来认识10。(板书课题)

  二、探究新知

  1.教学数数和认数。

  (1)课件显示本课主题图:和平广场 教师提问:图上画了什么?请同学们数一数。

  (2)学生分组交流,汇报数的结果。 学生说出有10个人,其中9个小朋友,1位老师。还有10只鸽子。

  (3)课件显示学生说的结果:10个人,天上飞的10只白鸽。加强学生对数字10的直观感受。

  (4)让学生观察第64页的点子图,并数出圆点的个数。教师这时板书:10,并引导学生读数10。

  (5)学生动手摆学具:摆出10朵小花。

  2.教学“拨珠图”。

  教师拿出计数器,请学生上来先拨9颗珠子,拨完之后,老师提问:再拨几颗是10颗?学生说出再拨一颗。让学生明白:9添上1是10。

  3.教学“尺图”。

  在屏幕上出示直尺图,直尺图上只填上0、1、2、3、4、5、6、7、8,请学生将9和10准确的填在直尺图上。引导学生小结:9在前面,9比10小;10在9的后面,10比9大。

  4.教学“比大小”。

  (1)引导学生数出第65页上两幅点子图上的圆点。

  (2)数完之后,让学生自行在底下完成框内的数及在○里填上“<”、“>”。

  (3)小组汇报交流自己填写的过程和理由。教师巡视、指导。 5.教学“10的组成”。

  (1)出示教具:一棵大树上,挂了10个果子。

  (2)请同学们数树上的果子,然后让学生们将这棵树上的果子摘下来,放进老师事先准备的两个篮子里。问:将这10个果子分别放进两个篮子里,一共有几种分法?

  (3)小组讨论交流之后,请小组派代表上来说出几种分法来。学生能说多少是多少。

  (4)教师进行总结并且板书:

  (5)学生分组进行摆放学具:10的组成。 学生可以边摆边说,或者是一个人摆,一个人说。

  (6)学生根据摆的'过程,记忆10的组成,并且在书上独立的完成框内的数。 根据学生在书上填好的这几个组成,提出问题:不用摆,看到这几组,你还能想到什么吗?学生马上联想到由可以想到另一组,以此类推。

  6.教学“10的写法”。

  (1)引导学生说出:10和我们以前学过的数字不一样,它是由1和0两个数字组成的。

  (2)教师示范,边写边讲解,写10要占两个“日”字格,左边格子里写“1”,右边格子里写“0”,先写“1”,再写“0”,两个数字不能离太远。

  (3)学生在田字格离练习写10,教师巡视指导。

  三、游戏

  1.准备数字卡片1~9两份。 请部分学生上来手拿卡片,让他们找伙伴。手拿数字卡片合起来是10的两个小朋友站在一起。

  2.小组游戏(同桌的为一组)。 其中1个学生随意的拿出一个数字学具,另一个学生马上拿出另一个学具使两个数字学具合起来为10。

  3.完成第65页“做一做”练习。

  四、课堂练习

  1.练习九第1题。 课件显示:数轴图,请学生上来独立填数。其余的同学在下面完成。进一步巩固10以内的顺序。

  2.练习九第2题。 课件显示:卫星发射情景的录像。 显示根据录像上指挥员的发射命令填框内的数。让显示体会到生活中处处有数学。

  3.练习九第3题。 显示独立在表格里填10的组成。

小学数学教案 篇5

  教学目标:

  1.认识第一级运算和第二级运算的概念。

  2.进一步认识括号的作用,并认识中括号。

  3.掌握整小数四则混合运算的运算顺序。

  4.知道四则混合运算中商是循环小数或小数位数较多时一般保留两位小数。

  5.初步掌握判断能简算的四则混合运算,并正确简算。

  6.培养认真审题的习惯和能力。

  教学重点:掌握四则混合运算的顺序。

  教学难点:根据算式的数据特点,选择运算定律使计算简便。

  教学过程

  第一课时

  1.复习铺垫

  (1)设问:我们学过哪些计算?(学生回答后,告诉学生:加法、减法、乘法和除法这四种运算,统称为四则运算。)

  (2)填空回答。

  ①在一个算式里,如果只有( )或者只有( ),要从左往右依次计算。

  ②在一个算式里,如果有( ),又有( ),要先做( )后做( )。

  (3)在一个算式里,如果有括号,要先算( )。

  2.新课展开。

  一,教学例1。

  (1)板书例1:3.7-2.5+4.6 3.6×6÷9

  然后设问:

  ①这些算式里有哪些运算?

  在学生回答的基础上告诉学生:加法和减法叫做第一级运算,乘法和除法叫做第二级运算。

  ②这两个算式的运算顺序怎样?

  ③如果用“第一级运算”代替“加、减法”,用“第二级运算”代替“乘、除法”,运算顺序怎样叙述。

  根据学生回答,改变复习填空①的叙述。

  ④再概括一点讲,这句话可以怎样叙述?

  根据学生回答,改变复习填空①的叙述,出示教材结语。

  (2)学生完成例1的'计算。

  二,教学例2。

  (1)板书例2:35.6-5×1.73,6.75+2.52÷1.2,然后设问:

  ①算式里含有几级运算?

  ②运算顺序怎样?

  根据学生回答,改变复习填空②的叙述,出示教材结语。

  (2)学生把没有做完的继续做完。(一学生板演,其余做在书上。)

  (3)完成例1下面的“做一做”习题。

  三,教学例3。

  (1)板书:3.6÷1.2+0.5×5,然后设问:

  ①这道式题要先算什么?再算什么?(要求用“和、差、积、商”回答)

  ②如果要先算1.2+0.5怎么办?运算顺序怎样?

  ③如果要先算(1.2+0.5)×5怎么办?运算顺序怎样?

  学生回答第③问时,启发并告诉学生:要用中括号。

  ④如果要先算1.2+0.5×5怎么办,运算顺序怎样?

  边设问边根据学生回答板书如下:

  (2)让学生计算以上4题。由4名学生板演,其余的做在练习本上。做好后反馈矫正。

  提醒学生注意:在四则混合运算过程中,遇到除法的商小数位数较多或多个循环小数时,一般保留两位小数(用约等于),再进行计算。

  (3)完成例3下面“做一做”的练习。

  这样设计,主要是精心设计了一级设问,培养学生根据运算顺序的需要使用括号的能力。精心设计的板书,沟通了知识间的联系。

  3.巩固练习

  (1)填空。(出示,学生口答)

  ①加、减、乘、除四则运算统称为( )。

  ②加法和减法叫做第( )级运算,乘法和除法叫做第( )级运算。

  ③一个算式里,如果只含有同一级运算要从( )计算;如果含有两级运算,要先做第( )级运算,后做第( )级运算;如果有两种括号,要先算( )括号里面的,再算( )括号里面的。

  (2)完成练习十第4题。

  (3)书面作业。练习第十第1、2题。

  4.全课小结。 (略)

小学数学教案 篇6

  一、教学目标:

  1、知识与技能:初步学会数10以内的物体的个数。初步体会数的广泛性。

  2、过程与方法:通过观察交流等探求活动,初步形成数感,锻炼观察能力和口头表达能力。

  3、情感态度与价值观:体验与人合作、交流的快乐,初步形成合作参与意识,尊重与欣赏他人的意识。形成对学习的兴趣及其对人、对物的爱的情感,初步养成会听、会说、会补充的良好习惯。

  二、教学过程:

  (一)创设情境,激发兴趣

  师:小朋友们,今天动物乐园要举行盛大的庆典活动,它们想比比看哪种动物来的只数多呢!你们想不想去参加它们的活动呀?

  (二)引导操作,探究新知

  1.出示动物乐园图。

  师:小朋友们快看,动物乐园热闹极了。我们看看都有哪些动物,它们各有几只,好吗?请小朋友们自己在心里数一数,一会儿我们来汇报一下。

  2.汇报交流。

  师:你看到了哪些动物?各有几只?(学生:4只小鹿,5只小白兔,4只小熊,3只猴子,2只小鸟。)

  3.动手操作。

  (1)师:谁愿意用动物头像来表示你观察到的图上的.各种动物呢?

  (2)师:请其他同学也在下面摆一摆,你看到了几只什么动物?请用学具表示出来。

  (3)学生摆完,引导学生观察评价,摆出来的和看到的一样吗?

  4.设疑激趣。

  师:来了这么多的动物,你们想了解一下吗?到底哪一种动物比较多,我们把它们比一比好吗?(板书课题)

  (1)小组讨论:可以把谁和谁作比较?

  (2)汇报:我准备把……和……进行比较。

  5.探究方法。

  (1)认识同样多和“=”(熊和鹿比)。

  A.师:咱们先把熊和鹿作比较,那么这两种动物,谁多,谁少?你是怎么知道的?

  B.动手操作。

  比较两种动物谁多谁少,可以用摆的方法来比较,那么要怎么摆呢?让大家一眼看出谁多,谁少,或者同样多。请大家先想一想,再动手摆一摆。

  C.展示、交流。

  谁愿意到前面来摆一摆?其他同学摆的方法和他一样吗?有没有不同的摆法?(学生根据自己已有的经验,摆出了不同的图形。)

  D.大家评议:黑板上的每一种摆法,是怎样进行比较的呢?

  (学生观察到用排队的方法,小熊排一队,小鹿排一队,一个与一个对齐,这样就可以很快比较出来。)

  E.认识“=”。

  ①揭示同样多:熊有4只,鹿也有4只,熊和鹿的只数一样,我们就说它们的只数……(“同样多”“一样多”)。

  ②认识“=”:熊有4只用数表示写几?鹿也有4只,用几表示?4和4同样多或者说相等,要用什么符号来表示它们的相等关系呢?谁知道?

  谁会写“=”?

  板书:4=4;读作:4等于4。

  ③指导书写“=”。

  (2)认识“>”“<”(兔和猴比、猴和鸟比……)。

  A.师:接下来你们想把哪两种动物进行比较?这两种动物怎么比较,比的结果是什么?可以先摆一摆,再说一说。

  B.独立思考。

  C.小组交流。

  D.全班交流。

  ①怎么比?

  ②比的结果?[引导学生表述:谁比谁多(少)。]

  (3)认识“>”“<”(5和3比)。

  A.师:5比3多,在5和3的中间要用一个什么符号表示?你们知道吗?

  谁会写“>”?

  这个式子5>3怎么读?(5大于3。)

  B.师:5比3多,用“>”表示,那么3比5少,还可以用“>”表示吗?

  那么应该用什么符号表示呢?(把大于符号调过方向。)

  “<”的名字叫小于号。

  这个式子3<5怎么读?(3小于5。)

  C.指导书写:“>”“<”。

  D.练习使用:“>”“<”。

  (练习中引导学生想办法分辨记忆“>”“<”。)

  E.引导发现:开口朝大数,尖角对小数。

  (有的孩子说:口子大的朝大数;有的孩子说:开口朝左的是大于号、开口朝右的是小于号;还有的孩子说:想到把“箭头符号”的一横去掉就是大于号了。之后教师引导学生编顺口溜记住:相同数间用等于;开口大,朝大数;尖角小,对小数。)

  (三)练习与拓展

  1.师:在这么多的动物里面,哪种动物最多,哪种动物最少?(小鸟最少,小兔最多。)

  2.师:其他的动物比较的结果怎样?小朋友们能不能自己完成?同桌交流,说一说谁比谁多,谁比谁少;也可以用数字表示它们比的结果。

  3.在现实生活中,你还知道哪些有关比较的知识?

  4.独立完成第13页练习题。

  小猴比小熊少3○4小鹿比小兔4○5

  小熊比小猴多4○3小兔比小鹿5○4

  最多最少

  5.填一填。

  :7○34○93○35○810○1

  :2>□6>□6=□□=8□<9

  (四)总结

  这一节课,你的收获是什么?

  三、教学反思:

  我在教学的一开始,利用教材主题图创设情境,以孩子们喜欢的故事形式导入新课,旨在激发学生的学习兴趣。在课堂教学中充分发挥学生的主体作用,是《标准》的一个基本理念,我在引导学生观察情境图后,让学生自己在心里数一数,在班级汇报时说一说,在自己的桌面上摆一摆,引导孩子动脑、动口、动手,全方位地参与数学的学习过程,体现了学生学习的主体性。记住“>”“<”对孩子来说不是件容易的事,我在教学过程中,用各种各样生动有趣的语言,帮助学生理解记忆,解决了学生记忆和使用符号的困难。

  整堂课的教学试图从日常生活入手,创设一个问题情境,使学生从生活经验和客观事实出发,在研究现实问题的过程中学习数学、理解数学,同时把学习到的数学知识应用到生活实际,使学生感受到数学就在身边,生活中处处有数学,体会数学与大自然及人类社会的密切关系,从而增强了学习数学、理解数学和应用数学的信心。

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