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三角形内角和教案

时间：2023-05-16 14:26:01 教案我要投稿

三角形内角和教案集锦五篇

　　作为一名教职工，总归要编写教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编整理的三角形内角和教案5篇，仅供参考，欢迎大家阅读。

三角形内角和教案集锦五篇

三角形内角和教案篇1

　　教学内容：

　　人教版义务教育课程标准试验教科书数学四年级下册第67页。

　　设计理念：

　　遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。《数学课程标准》指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学习有着重要作用。因此，我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究能力。

　　教材分析：

　　三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180。

　　学情分析：

　　学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的.知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道三角形的内角和是180度的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。

　　教学目标:

　　1. 使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180°，能运用这一规律解决一些简单的问题。

　　2. 使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力和数学思考能力。

　　3. 使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识

三角形内角和教案篇2

　　一、教学目标：

　　1、理解掌握三角形内角和是180°，并运用这一性质解决一些简单的问题。

　　2、通过直观操作的方法，引导学生探索并发现三角形内角和等于180°，在实验活动中，体验探索的过程和方法。

　　3、在探索和发现三角形内角和的过程中获得成功的体验。

　　二、教学重、难点：

　　重点：探索并发现三角形内角和等于180°。

　　难点：运用三角形内角和等于180°的性质解决一些实际问题。

　　教具：课件、三角形若干。

　　学具：量角器、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个。

　　三、教学过程

　　（一）创设情境，导入新课

　　我们已经学过了三角形的知识，我们来复习一下，看看大屏幕，各是什么三角形？谁能说说什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？追问：不管是什么三角形它们都有几个角呢？这三个角都叫做三角形的内角，而这三个内角的和就是这个三角形的内角和。那么谁来说一说什么是三角形的内角和？三角形有大有小，形状也各不相同，那么它们的内角和有没有什么特点和规律呢？我们来看一个小片段，仔细听它们都说了什么？

　　教师放课件。

　　课件内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”

　　都听清它们在争论什么吗？（它们在争论谁的内角和大。）谁能说一说你的想法？（学生各抒己见，是不评价）果真是这样吗？下面我们就来研究“三角形内角和”。

　　（板书课题：三角形内角和）

　　（二）自主探究，发现规律

　　1、探究三角形内角和的特点。

　　（1）检查作业，并提出要求：

　　昨天老师让每位学生都分别剪出了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并量出了每个角的度数，都完成了吗？拿出来吧，一会我们要算出三角形的内角和填在下面的表格里。我们来看一下表格以及要求。出示小组活动记录表。

　　小组活动记录表

　　小组成员的姓名

　　三角形的形状

　　每个内角的度数

　　三角形内角的和

　　（要求：填完表后，请小组成员仔细观察你发现了什么？）

　　②小组合作。

　　会使用表格了吗？下面我们就以小组为单位，按照要求把结果填在小组长手中的表格内。

　　各组长进行汇报。发现了三角形的内角和都是180°左右。

　　师：实际上，三角形三个内角和就是180°，只是因为测量有误差，所以我们才得到刚才得到的数据。

　　2、验证推测。

　　那么同学们有没有什么办法知道三角形的`内角和就是180°呢？大家可以讨论一下，学生可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。师生先演示撕下三个角拼在一起是否是平角，同学们在下面操作进行体验，再用课件演示把三个内角折叠在一起（这时要注意平行折，把一个顶点放在边上）学生也动手试一试。

　　通过我们的验证我们可以得出三角形的内角和是180°。

　　板书：（三角形内角和等于180°。）

　　3、师谈话：三个三角形讨论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么吗？（让学生畅所欲言，对得出的三角形内角和是180°做系统的整理。）

　　4、同学们还有什么疑问吗？大家想一想我们知道了三角形内角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中两个角，可以求出第三个角）

　　出示书28页，试一试第3题，并讲解。

　　说明：在直角三角形中一个锐角等于30°，求另一个锐角。

　　生独立做，再订正格式、以及强调不要忘记写度。

　　小结：同学们有没有不明白的地方？如果没有我们来做练习。

　　（三）巩固练习，拓展应用

　　1、出示书29页第一题。说明：第一幅图是锐角三角形已知一个锐角是75°，另一个锐角是28°，求第三个锐角？第二幅图是直角三角形已知一个锐角是35°，求另一个锐角？第三幅图是钝角三角形已知一个锐角是20°，另一个锐角是45°，求钝角？

　　完成，并填在书上。讲一讲直角三角形还有什么解法。

　　2、出示29页第2题。

　　说明：一个钝角三角形说：我的两个锐角之和大于90°。

　　一个直角三角形说：我的两个锐角之和正好等于90°。让学生判断。

　　3、画一画：

　　出示四边形和六边形。运用三角形内角和是180°计算出各自的内角和。你能推算出多边形的内角和吗？

　　三角形内角和180度是科学家帕斯卡12岁时发现的。我们同学还没到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探索和发现。

　　（四）课堂总结

　　让学生说说在这节课上的收获！

三角形内角和教案篇3

　　【设计理念】

　　【教材分析】

　　【学情分析】

　　学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。

　　【学习目标】

　　1.通过测量、剪、拼等活动发现、探索和发现“三角形内角和是180°”。

　　2.学会根据“三角形内角和是180°”这一知识求三角形中一个未知数的度数。

　　3.在课堂活动中培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

　　4.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

　　【教学重点】

　　探索和发现“三角形的内角和是180°”。

　　【教学难点】

　　运用三角形的内角和解决实际问题。

　　【教学准备】

　　教师：多媒体、剪好的不同类型的三角形。

　　学生：量角器、剪刀、剪好的不同类型的三角形。

　　【教学过程】

　　一、创设情景，引出问题

　　1.猜谜语。

　　师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天老师给你们带来了一则谜语。请同学们读一下（出示谜语）。

　　师：打一几何图形。猜猜看！

　　学生猜谜语。

　　根据学生的回答，出示谜底。

　　师：真是三角形，同学们的反应真快！

　　2.复习三角形的内容。

　　其实，三角形我们并不陌生，它是一种特别的平面图形。关于三角形，你们已经掌握了哪些知识？

　　指名学生回答。

　　（当学生回答出三角形有3个顶点、3条边和3个角时，请这名学生到台上分别指出三角形的3个角，并标出角。）

　　3.引出课题。

　　师：同学们知道的还真不少，可见你们平时学习很用功。知道吗？其实三角形的这三个角就是三角形的三个内角，而这三个角的度数和就是三角形的内角和。你们知道三角形的内角和是多少度吗？今天这节课就让我们一起走进三角形内角和，探索其中的奥秘。

　　（板书课题：三角形的内角和）

　　二、探究新知

　　1.讨论、交流验证知识的方法。

　　师：那同学们用什么方法来研究三角形的内角和呢？赶紧商量一下。（同桌交流）

　　学生汇报：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法...

　　2.操作验证。

　　师：同学们的点子还真多！现在请同学们拿出准备好的三角形，

　　选1个自己喜欢的三角形，选择自己喜欢的方法进行验证。（或说研究）等研究完了我们再交流，发现了什么，好吗？好，现在开始！

　　3.学生汇报。

　　师：如果你们已经完成了，就把你的小手举起来示意老师。老师有点迫不及待了，想赶紧分享一下你们研究的成果。谁先来说？

　　学生汇报，教师适时板书。

　　①用量的方法：

　　指名学生汇报度量的结果，教师板书。（指两名学生汇报）

　　教师白板演示测量方法，并计算和板书出结果。

　　教师：同样是测量的方法，有的同学得了180，有的不是180°，为什么会出现这种情况？（指名学生说）

　　师：可能我们测量的时候会有误差，但是同学们选择比较精确的测量工具，使用正确的测量方法，还是可以得到精确的结果。看来这个办法不能使人很信服，有没有别的方法验证？

　　②用拼的方法

　　a.学生汇报拼的方法并上台演示。

　　我这里也有一个钝角三角形，请两名同学上台演示。

　　b.请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。

　　c.展示学生作品。

　　d.师展示。

　　师：我们用量、拼得到了180度，还有什么方法？

　　③用折的方法

　　师：还想向同学们请同学们看一看他是怎么折的（演示）。

　　师：刚才我们用量的方法、拼的方法和折的方法研究了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形内角和，得出什么结论了？

　　教师根据学生板书：（任意）三角形的内角和是180度。

　　④数学文化

　　师：除了我们这节课大家想到的'方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°，到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°。其实，早在300多年前就有一位伟大的数学家，用科学的数学方法见证了任意三角形的内角和都是180度。这位伟大的数学家就是帕斯卡（出示帕斯卡），他是法国著名的数学家、物理学家。他在12岁时发现了三角形内角和定律，17时写出了《圆锥截线论》19岁设计了第一架计算机。

　　三、巩固练习

　　数学家发现了知识，今天我们也能够总结出知识。你们棒不棒？真厉害，接下来白老师要考考你们。眼睛看好啦！

　　1.出示：我是小判官（对的打“√”错的“×”。）

　　强调：把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是多少度？

　　教师：为什么不是360°？学生回答。

　　2.接下来我要奖励你们一个游戏：《帮角找朋友》

　　3.求未知角的度数。

　　师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！

　　①出示第一个三角形，学生尝试独立完成，教师巡视。

　　教师：刚才，我们利用了三角形的什么？

　　②教师：如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？求出下面三角形各角的度数。

　　a.我三边相等;b.我是等腰三角形,我的顶角是96°。c.我有一个锐角是40°。

　　教师：如果我们去求一个三角形内角的度数的时候，首先我们要去观察三角形，找出它的特点，找出它给出的已知角的度数，然后再去计算三角形未知的内角的度数。

　　四、拓展延伸

　　师：看来三角形内角和的知识难不倒你们了，我们来一个挑战题。你们敢接受挑战吗？（出示四边形）你知道它的内角和是多少吗？指名生回答，并说出理由。同学们，你们能用今天学的知识算出它的内角和吗？

　　接着让学生尝试求5边形和6边形的内角和。

　　小结：求多边形的内角和，可以从一个顶点出发，引出它的对角线，这样就把这个多边形分割成了N个三角形，它的内角和就是N个180°

　　五、课堂总结。

　　师：这节课你有什么收获？

　　学生自由发言。

　　师生交流后总结：知道了三角形的内角和是180度，根据这个规律知道可以用180°减去两个内角的度数，求出第三个未知角的度数。

　　同学们，只要我们在日常的学习中，细心观察，大胆质疑，认真研究，一定会有意想不到的收获。

　　六、作业布置

　　完成教材练习十六的第1、3题。

　　七、板书设计：

　　（任意）三角形的内角和是180°

　　∠1+∠2+∠3=180°

　　度量剪拼折拼

三角形内角和教案篇4

　　探索与发现：三角形内角和

　　课型

　　新授课

　　设计说明

　　本节课是在学生已经掌握了钝角、锐角、直角、平角及三角形分类的基础上，让学生通过直观操作来认识和学习的。

　　1．重视知识的探究与发现。

　　在教学中，概念的形成没有直接给出，而是整节课都是在引导学生的实验操作、活动探究中进行。在探究活动中，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行主动探究和交流的空间，让学生归纳出三角形内角和等于180°。

　　2．重视学生的合作探究学习。

　　使学生能够积极主动地参与到数学活动中，能在实践中感知、发表自己的见解，学生感受到通过自己的努力取得成功所带来的满足感，同时也培养了学生的探究能力和创新能力。

　　课前准备

　　教师准备：PPT课件量角器直尺三角尺

　　学生准备：量角器三角尺

　　教学过程

　　一、常识导入。(3分钟)

　　1.介绍帕斯卡：早在300多年前有一个科学家，他在12岁时验证了任意三角形的内角和都是180°，他就是法国科学家、物理学家帕斯卡。

　　2．导入新课：这节课我们也来验证一下三角形的内角和。

　　1.倾听教师的介绍，了解帕斯卡。

　　2．明确本节课的学习内容。

　　1.填空。

　　(1)有一个角是钝角的三角形是( )三角形；有一个角是直角的三角形是( )三角形；三个角都是锐角的三角形是( )三角形。

　　(2)平角＝( )°

　　直角＝( )°

　　周角＝( )°

　　二、合作交流，探究新知。(18分钟)

　　(一)量算法。

　　1．探究特殊三角形的内角和。

　　(1)出示一副三角尺，引导学生说一说各个角的度数。

　　(2)引导学生算一算它们的内角和各是多少度。

　　(3)引导学生得出结论。

　　2．探究一般三角形的内角和。

　　(1)引导学生猜一猜其他三角形的内角和是多少度。

　　(2)组织学生验证一般三角形的内角和是180°。

　　①引导学生量出每个内角的度数，再计算三个内角的`和。

　　②引导学生分工合作，把结果填入记录表中。

　　③引导学生说说自己的发现。

　　(3)引导学生明确由于测量有误差，实际上三角形的内角和是180°。

　　(二)剪拼法。

　　1．组织学生用剪拼的方法求三角形的内角和。

　　2．引导学生总结发现。

　　3．课件演示，得出三角形的内角和是180°的结论。

　　(三)折拼法。

　　1.引导学生结合剪拼法尝试折拼法。

　　2.引导学生得出结论。

　　3.课件演示折拼法。

　　(一)1.(1)说出每个三角尺中各个角的度数。

　　①90°；60°；30°。

　　②90°；45°；45°。

　　(2)独立算出每个三角尺的内角和。

　　(3)得出结论：这两个三角尺的内角和都是180°。

　　2．(1)同桌之间互相说说自己的看法。

　　猜测：一种是内角和可能是180°，另一种是内角和一定是180°。

　　(2)小组合作进行探究，量一量，算一算，说一说。

三角形种类	每个内角的度数	三个内角的和
锐角三角形	65°	46°	68°	179°
钝角三角形	110°	25°	46°	181°
等腰三角形	70°	55°	55°	180°
等边三角形	60°	60°	60°	180°

　　通过观察发现：三角形的内角和都在180°左右。

　　(3)听老师讲解，明确三角形的内角和是180°。

　　(二)1.把一个三角形的三个内角剪下来，小组内拼合。在拼合过程中要注意：顶点重合，三个角拼合。

　　2.发现三角形的三个内角正好拼成了一个平角，也就是180°。

　　3.观看课件演示，明确三角形的三个内角拼成了一个平角，所以它的内角和是180°。

　　(三)1.动手折一折、拼一拼。

　　2.得出结论：三角形的三个内角拼在一起正好是一个平角，所以三角形的内角和是180°。

　　3.观看课件演示，再次明确三角形的内角和是180°。

　　2.算一算。

　　在一个直角三角形中，已知一个锐角是35°，另一个锐角是多少度？

　　3.在能组成三角形的三个角的后面画“√”。

　　(1)90°；20°；70°。 ( )

　　(2)100°；50°；50°。( )

　　(3)70°；70°；70°。( )

　　(4)80°；70°；30°。( )

　　4.猜一猜。

　　有一个三角形，其中一个角是20°，它可能是什么三角形？

　　5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，请你计算出每个三角形中∠1的度数。

　　(1)∠2＝58° ∠3＝48°

　　(2)∠2＝∠3＝70°

　　(3)∠1＝∠2＝∠3

　　三、巩固练习。(16分钟)

　　把正确答案的序号填在括号里。

　　1.把两个小三角形合成一个大三角形，这个大三角形的内角和是( )。

　　A.90° B．180° C．360°

　　2.一个三角形中有两个锐角，则第三个角( )。

　　A.也是锐角

　　B.一定是直角

　　C.一定是钝角

　　D.无法确定

　　小组合作，选一选，明确答案。

　　1.明确任何一个三角形的内角和都是180°，三角形的内角和与三角形的大小无关。

　　2.通过讨论，明确任何一个三角形都至少有两个锐角，所以无法确定。

　　6.如下图，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不计算，你知道∠1的度数吗？

　　四、课堂总结，拓展延伸。(3分钟)

　　1.总结本节课的学习内容。

　　2.布置课后作业。

　　谈自己本节课的收获。

三角形内角和教案篇5

　　探索三角形内角和的度数以及已知两个角度数求第三个角度数。

　　教学目标：

　　1、通过测量、撕拼、折叠等探索活动，使学生发现三角形内角和的度数是180?

　　2、已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。

　　3、培养学生动手实践，动脑思考的习惯。

　　教学重点：

　　了解三角形三个内角的度数。

　　教学难点：

　　理解三角形三个内角大小的关系。

　　教具学具准备：

　　课件三角形若干量角器剪刀。

　　教材与学生

　　教材创设了一个有趣的问题情境，通过对大小两个三角形内角和的大小比较来激发学生探索的兴趣。教材为了得到三角形内角和是180的结论安排了两个活动，通过学生测量，折叠，撕拼来找到答案。

　　学生在已有的会用量角器来度量一个角的度数的基础上，会首先想到这种方法。但测量的误差会导致测量不同，因此，学生会想到采取其他更好的办法，通过亲手实践，得出结论。

　　教学过程：

　　一、呈现真实状态。

　　师：今天我们来研究三角形内角和度数。这里有两个三角形，一个是大三角形，一个是小三角形（图略），到底哪一个三角形的内角和比较大呢？

　　学生各抒己见。

　　二、提出问题：

　　师；刚才我们观察三角形哪个内角和大，同学们有两种不同的猜想，可以肯定，必定有错下面我们来测量验证。

　　（1）以小组为单位请同学们拿出量角器，量一量，算一算图中大小两个三角形内角和度数，并做好记录，记录每个内角的度数。

　　（2）组内交流。

　　（3）全班交流。由小组汇报测出结果（三角形内角和）

　　（4）师小结：我们通过测量发现，每个三角形的内角和测出结果接近180。

　　三。自主探索、研究问题、归纳总结：

　　师引导提问：三角形的内角和会不会就是180呢？

　　（一）组内探索：

　　（1）以小组为单位探索更好的办法。

　　（2）以小组为单位边展示边汇报探索的过程与发现的结果。

　　（有的小组想不出来，可以安排小组和小组之间进行交流，目的是让学生通过实践发现结果，在探索中发现问题，在讨论中解决问题，是学生学习到良好的学习方法）

　　（3）把你没有想到的方法动手做一次

　　（使学生更直观地理解三角形的内角和是180的证明过程）

　　（4）根据学生的反馈情况教师进行操作演示。

　　（二）教师演示

　　撕拼法1。教师取出三角形教具，把三个角撕下来，拼在一起，如图所示

　　2.师：这三个内角放在一起你有什么发现？

　　生：发现三个内角拼成一个平角。

　　师：平角是多少度呢？说明什么？

　　生：180?说明三个内角和刚好等于180。

　　师：这种方法是不是适用各种三角形呢？

　　3。学生每人动手实践，看看是不是不同的三角形是否都有这个特点，也能拼出一个平角呢？

　　进行实验后，结果发现同样存在这一规律，三角形三个内角和是180。

　　折叠法：师：刚才我们通过测量发现三角形内角和接近180，那是因为测量的不那么精确，所以说“接近”，又通过撕拼方法发现三角形的三个内角刚好拼成一个平角，进一步说明三个内角和是180，现在再来演示另一种实验，再次证明我们的发现。

　　你们也来试一试好吗？

　　在学生完成这一实践后肯定这一发现

　　三角形三个内角和等于180?

　　:充分发挥了学生的主观能动性，让学生大胆去思考发言，把课堂交给学生，最后老师在演示达成共识，这样学生学到知识印象颇深，也理解最为透彻，提高课堂教学的效率

　　四。巩固练习，知识升华。

　　1.完成课本第28页的“试一试”第三题。

　　2.想一想：钝角三角形最多有几个钝角？为什么？

　　锐角三角形中的两个内角和能小于90吗？

　　3.有一个四边形，你能不用量角器而算出它的四个内角和吗？

　　试一试，看谁算得快。

　　师：谁来说说自己的计算过程？

　　角的和叫做三角形的内角和。（板书课题）下面请大家认真观察这两个算式，从结果上看，你发现了什么？

　　生：它们的内角和都是 180 度。

　　师：观察的真仔细！（点击课件，出示多种多样的三角形后提问）同学们，咱们都知道，这两个三角形是特殊三角形，在我们的生活中还有许许多多不是这个样子的三角形，请看大屏幕，这些任意三角形，它们的内角和是不是都是 180 度呢？

　　［回答可能有二］：

　　（一种全部说是：）

　　师：请问，你们是怎么想的，为什么这么认为？

　　生： ……

　　师：看来，大家是通过这两个三角形猜想的，是吗？想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

　　（一种有一部分同学说是，有一部分同学说不是：）

　　师：看来，大家的意见不一致，想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

　　（二）动手操作，探究新知

　　师：老师看你们有答案了，哪位同学愿意说一说你的奇思妙想？

　　生：我准备用量的方法。

　　师：然后呢？

　　生：然后把它们三个内角的度数相加起来，就知道了三角形的内角和是多少？

　　师：说的真不错，还有没有其它的方法？

　　生：我是把三角形的三个角剪下来，拼在一起（师鼓励：你的想法很有创意，等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧！）

　　生：……

　　（如生一时想不到，师可引导：他是把三个内角的度数相加在一起，我们能不能想办法把三个内角放在一起进行观察，看看能不能发现些什么呢？）

　　师：好啦，老师相信咱们班的同学个个都是小数学家，一定能找出更多的方法的，请你们在研究之前，也像老师一样，在三个内角上编上序号，角一、角二、角三，现在就请同学们对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等各种类型的三角形进行研究，看看它们的内角和各有什么特点。咱们比一比，看一看，哪个小组的方法多，方法好！

　　开始吧！（学生研究，师巡回指导）预设时间：5 分钟

　　师：老师看各小组已经研究好了，哪位同学愿意上来交流一下？

　　师：请你告诉大家，你是怎么研究的，最后发现了什么结果？

　　（预设：如果第一类同学说的是量的方法）

　　师：你是用什么来研究的？

　　生：量角器。

　　师：那请你说一下你度量的结果好吗？

　　（生汇报度量结果）

　　师：刚才有的'同学测量的结果是180 度，有的同学测量的结果是179 度，有的同学测量的结果是182 度，各不相同，但是这些结果都比较接近于多少？

　　生：180 度。

　　师：那到底三角形的内角和是不是180 度呢？还有哪位同学有其它的方法进行验证吗？

　　生：我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在一起，然后在量出它们三个角组成的度数。

　　师：他演示的真好，你们听明白了吗？李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

　　（师边讲解边点击 FLASH ：把三角形按照三个内角撕成三块，先把角一放在右边，再把角二放在左边，最后把角三调个头，插在角一角二的中间，这样它们三个内角就形成了一个大角，角一的这条边，角二这条边看起来在一条直线上，那到底是不是在一条直线上呢，我们一起用直尺来量一下，师演示后问学生：是不是在一条直线上，那这个大角是个什么角呢？通过刚才拼的过程，你有什么发现？）

　　师：好极了，刚才这个小组的同学用拼的方法得到XX 三角形的内角和是180 度，你们还有别的方法吗？

　　生：我们还用了折的方法（生介绍方法）

　　师：你们听明白了吗？李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

　　（师边讲解边点击 FLASH ：先找到两条边的中点，把它连起来，把角一沿着中间的这条线向对边对折，再把角二向里对折，使它的顶点与角一对齐，最后把角三也用同样的方法对折，这样它们三个内角就形成了一个大角，这个大角是个什么角呢？）

　　生：是个平角。180 度。

　　师：除了用了量、拼、折的方法来研究以外，刚才在操作的过程中老师还发现了一个同学用了一种方法来进行研究，大家想知道吗？

　　师：请这位同学来说给大家听听吧！

　　生：我把两个相同的直角三角形拼成了一个长方形，因为长方形里面有四个直角，所以它的内角和是360 度，那么一个三角形的内角和就是180 度。

　　师：刚才我们用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的内角和是 180 度，同学们，现在我们回想一下，刚才测量的不同结果是一个准确数还是一个近似数？为什么会出现这种情况呢？

　　生 1 ：量的不准。

　　生 2 ：有的量角器有误差。

　　师：对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们的方法再准确一些，那么任意一个三角形的内角和也将是 180 度。