解方程教案

时间:2023-04-02 11:10:43 教案 我要投稿
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解方程教案

  作为一名优秀的教育工作者,时常需要用到教案,借助教案可以更好地组织教学活动。那么写教案需要注意哪些问题呢?下面是小编精心整理的解方程教案,仅供参考,大家一起来看看吧。

解方程教案

解方程教案1

  知识网络

  列方程解应用题最关键是前两步:设未知数和列方程。有的同学说解方程的部分不是篇幅很长么,为什么不是关键部分呢?其实,只要仔细观察一下,就会发现,虽然篇幅很长,但只要注意到符号变化、分配律等基本运算技巧,解的过程是较容易掌握的。相反,前两步篇幅虽然短,但列方程解应用题的精华和难点却大部分集中在这里,需要用以体会。

  一般地,设什么量为未知数,最简单明了的想法是设所求为x(复杂的题目有时要采取迂回战术,间接地设未知数),当所求的数较多时,把这些所求的数量用一个或尽量少的未知数表达出来,也是很重要的。

  设完未知数,就要找等量关系,来帮助列出方程。这时需要认真读题,因为许多等量关系是隐藏在字里行间的。中文有很多字、词、句表达相等的意思,如相等、是、比多、比少、是的几倍、的总和是、与的差是等等,根据这些字句的含义,再加上其中的量用未知数表达出来,就能列出方程。

  重点难点

  列方程解应用题是用字母来代替未知数,根据等量关系列出含有未知数的等式,也就是列出方程,然后解出未知数的值,列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算。解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数,找出等量关系从而建立方程。而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。掌握了这两点就能正确地列出方程。

  学法指导

  (1)列方程解应用题的一般步骤是:

  1)弄清题意,找出已知条件和所求问题;

  2)依题意确定等量关系,设未知数x;

  3)根据等量关系列出方程;

  4)解方程;

  5)检验,写出答案。

  (2)初学列方程解应用题,要养成多角度审视问题的习惯,增强一题多解的自觉性,逐步提高分析问题、解决问题的能力。

  (3)对于变量较多并且变量关系又容易确定的问题,用方程组求解,过程更清晰。

  经典例题

  例1 某县农机厂金工车间有77个工人。已知每个工人平均每天加工甲种零件5个或乙种零件4个或丙种零件3个。但加工3个甲种零件、1个乙种零件和9个丙种零件才恰好配成一套。问:应安排生产甲、乙、丙种零件各多少人时,才能使生产的三种零件恰好配套。

  思路剖析

  如果直接设生产甲、乙、丙三种零件的人数分别为x人、y人、z人,根据共有77人的条件可以列出方程x+y+z=77,但解起来比较麻烦 如果仔细分析题意,会出现除了上面提到的加工甲、乙、丙三种零件的人数为未知数外,还有甲、乙、丙三种零件各自的总件数也未知。而题目中又有关于甲、乙、丙三种零件之间装配时的内在联系,这个内在联系可以用比例关系表示,而乙种零件件数又在中间起媒介作用。所以如用间接未知数,设已种零件总数为x个,为了配套,甲种、丙种零件件数总数分别为3x个和9x个,再根据生产某种零件人数=生产这种零件的个数工人劳动效率,可以分别求出生产甲、乙、丙种零件需安排的人数,从而找出等量关系,即按均衡生产推算的总人数,列出方程 解 答

  设加工乙种零件x个,则加工甲种零件3x个,加工丙种零件9x个。

  答:应安排加工甲、乙、丙三种零件工人人数分别为12人、5人和60人。

  例2 牧场上长满牧草,每天牧草都匀速生长。这片牧场可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天,问可供25头牛吃几天?

  思路剖析

  这是以前接触过的牛吃草问题,它的算术解法步骤较多,这里用列方程的方法来解决。

  设供25头牛可吃x天。

  本题的等量关系比较隐蔽,读一下问题:每天牧草都匀速生长,草生长的速度是固定的,这就可以发掘出等量关系,如从供10头牛吃20天表达出生长速度,再从供15头牛吃10天表达出生长速度,这两个速度应该一样,就是一种相等关系;另外,最开始草场的草应该是固定的,也可以发掘出等量关系。

  解 答

  设供25头牛可吃x天。

  由:草的总量=每头牛每天吃的草头数天数

  =原有的草+新生长的草

  原有的草=每头牛每天吃的草头数天数-新生长的草

  新生长的草=草的生长速度天数

  考虑已知条件,有

  原有的草=每头牛每天吃的草1020-草的生长速度20

  原有的草=每头牛每天吃的草1510-草的生长速度10

  所以:原有的草=每头牛每天吃的草200-草的生长速度20

  原有的草=每头牛每天吃的草150-草的生长速度10

  即:每头牛每天吃的.草200-草的生长速度20

  =每头牛每天吃的草150-草的生长速度10

  每头牛每天吃的草200草的生长速度20+每头牛每天吃的草150-草的生长速度10

  每头牛每天吃的草200-每头牛每天吃的草150

  =草的生长速度20-草的生长速度10

  每头牛每天吃的草(200-150)=草的生长速度(20-10)

  所以:每头牛每天吃的草50=草的生长速度10

  每头牛每天吃的草5=草的生长速度

  因此,设每头牛每天吃的草为1,则草的生长速度为5。

  由:原有的草=每头牛每天吃的草25x-草的生长速度x

  原有的草=每头牛每天吃的草1020-草的生长速度20

  有:每头牛每天吃的草25x-草的生长速度x

  =每头牛每天吃的草1020-草的生长速度20

  所以:125x-5x=11020-520

  解这个方程

  25x-5x=1020-520

  20x=100

  x=5(天)

  答:可供25头牛吃5天。

  例3 某建筑公司有红、灰两种颜色的砖,红砖量是灰砖量的2倍,计划修建住宅若干座。若每座住宅使用红砖80米3,灰砖30米3,那么,红砖缺40米3,灰砖剩40米3。问:计划修建住宅多少座?

  解 答

  设计划修建住宅x座,则红砖有(80x-40)米3,灰砖有(30x+40)米3。根据红砖量是灰砖量的2倍,列出方程

  解法一:用直接设元法。

  80x-40=(30x+40)2

  80x-40=60x+80

  20x=120

  x=6(座)

  解法二:用间接设元法。

  设有灰砖x米3,则红砖有2x米3。根据修建住宅的座数,列出方程。

  (x-40)30=(2x+40)80

  (x-40)80=(2x+40)30

  80x-3200=60x+1200

  20x=4400

  x=220(米3)

  由灰砖有220米3,推知修建住宅(220-40)30=6(座)。

  同理,也可设有红砖x米3。留给同学们练习。

  答:计划修建住宅6座。

  例4 两个数的和是100,差是8,求这两个数。

  思路剖析

  这道题有两个数均为未知数,我们可以设其中一个数为x,那么另一个数可以用100-x或x+8来表示。

  解 答

  解法一:设较小的数为x,那么较大的数为x+8,根据题意它们的和是100,可以得到:

  x+8+x=100

  解这个方程:2x=100-8

  所以 x=46

  所以 较大的数是 46+8=54

  也可以设较小的数为x,较大的数为100-x,根据它们的差是8列方程得:

  100-x-x=8

  所以 x=46

  所以 较大的数为100-46=54

  答:这两个数是46与54。

解方程教案2

  一、目的要求

  使学生会用移项解方程。

  二、内容分析

  从本节课开始系统讲解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一个有目的、有根据、有步骤的变形过程。其目的是将方程最终变为x=a的形式;其根据是等式的性质和移项法则,其一般步骤是去分母、去括号、移项、合并、系数化成1。

  x=a的形式有如下特点:

  (1)没有分母;

  (2)没有括号;

  (3)未知项在方程的一边,已知项在方程的另一边;

  (4)没有同类项;

  (5)未知数的系数是1。

  在讲方程的解法时,要把所给方程与x=a的形式加以比较,针对它们的不同点,采取步骤加以变形。

  根据方程的特点,以x=a的形式为目标对原方程进行变形,是解一元一次方程的基本思想。

  解方程的第一节课告诉学生解方程就是根据等式的性质把原方程逐步变形为x=a的形式就可以了。重点在于引进移项这一变形并用它来解方程。

  用等式性质1解方程与用移项解方程,效果是一样的。但移项用起来更方便一些。

  如解方程 7x-2=6x-4

  时,用移项可直接得到 7x-6x=4+2。

  而用等式性质1,一般要用两次:

  (1)两边都减去6x; (2)两边都加上2。

  因为一下子确定两边都加上(-6x+2)不太容易。因此要引进移项,用移项来解方程。移项实际上也是用等式的性质,在引进过程当中,要结合教科书第192页及第193页的图强调移项要变号。移项解方程后的检验,可以验证移项解方程的正确性。

  三、教学过程

  复习提问:

  (1)叙述等式的性质。

  (2)什么叫做方程的解?什么叫做解方程?

  新课讲解:

  1.利用等式性质1可以解一些方程。例如,方程 x-7=5

  的两边都加上7,就可以得到 x=5+7,

  x=12。

  又如方程 7x=6x-4

  的两边都减去6x,就可以得到 7x-6x=-4,

  x=-4。

  然后问学生如何用等式性质1解下列方程 3x-2=2x+1。

  2.当学生感觉利用等式性质1解方程3x-2=2x+1比较困难时,转而分析解方程x-7=5,7x=6z-4的过程。解这两个方程道首先把它们变形成未知项在方程的一边,已知项在方程的另一边的形式,要达到这个目的.,可以在方程两边都加上(或减去)同一个数或整式。这步变形也相当于

  也就是说,方程中的任何一项改变符号后可以从方程的一边移到另一边。

  3.利用移项解方程x-7=5和7x=6x-4,并分别写出检验,要强调移项时变号,检验时把数代入变形前的方程。

  利用移项解前面提到的方程 3x-2=2x+l

  解:移项,得 3x-2x=1+2。①

  合并,得 x=3。

  检验:把x-3分别代入原方程的左边和右边,得

  左边=3×3-2=7, 右边=2×3+1=7, 左边=右边,

  所以x=3是原方程的解。

  在上面解的过程当中,由原方程①的移项是指:

  (l)方程左边的-2,改变符号后,移到方程的右边;

  (2)方程右边的2x,改变符号后,移到方程的左边。

  在写方程①时,左边先写不移动的项3x(不改变符号),再写移来的项(改变符号);右边先写不移动的项1(不改变符号),再写移来的项(改变符号),便于检查。

  课堂练习:教科书第73页 练习

  课堂小结:

  1.解方程需要把方程中的项从一边移到另一边,移项要变号。

  2.检验要把数分别代入原方程的左边和右边。

  四、课外作业

  习题2。1 P73 复习巩固

解方程教案3

  教学目标

  1、会正确找出一元一次方程中存在的相等关系

  2、通过列方程解应用题,提高学生分析问题与解决问题的能力

  重点、难点、关键点

  重点:找出应用题中存在的相等关系

  难点:正确分析应用题中的条件

  关键:理解题意,并能正确找出应用题中的量与量之间的关系

  教 学 过 程

  时间分配

  1、列一元一次方程解应用题题的'步骤

  2、例题探究

  师:列一元一次方程解应用题的步骤有哪些?

  师:出示例题

  已知某电视机厂生产 三种不同型号的电视 机,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元,应用题,初中数学教案《应用题》。某商场根据市场调查花9万元从该厂购进两种不同型号的电视机50台。请你分析一下是哪两种型号的电视机?

  (教师引导,由学生自己解题过程)

  生:思考议论回答

  找等量关系

  设未知数

  列一元一次方程

  解方程

  写出答案

  生:讨论

  该问题需要分类讨论,有三种可能的情况

  可能购买的是甲、乙两种型号的电视机,也可 能是乙丙或甲丙。

  8分

  20分

  A组:

  16个蓝球队进行循环比赛,每个队赢一场得2分,输一场得1分,比赛弃权得0分。某队参加了循环赛中的15场比赛,共得26分。这个队赢几场?输几场?

  B组:

  一列火车长250米,速度为60千米/时,一越野车其车速为90千米/时,当火车行驶时,越野车与火车同向而行,由列国车车尾追至车头,需要多长时间 ?

  教后札记

解方程教案4

  教学目标

  1、学会利用等式性质1解方程;

  2、理解移项的概念;

  3、学会移项。

  教学重点:利用等式性质1解方程及移项法则;

  教学难点:利用等式性质1来解释方程的变形。

  教学准备

  1、投影仪、投影片。

  2、天平称、若干个质量相同的物体,与物体质量相同的若干个砝码。

  教学过程:

  (一)引入新课:

  1、上节课的想一想引入新课:等式和方程之间有什么区别和联系?

  方程是等式,但必须含有未知数;

  等式不一定含有未知数,它不一定是方程。

  2、下面的一些式子是否为方程?这些方程又有何特点?

  ① 5x+6=9x②3x+5③7+5×3=22④4x+3y=2

  由学生小议后回答:①、④是方程。

  分析这些方程得:①等式两边都是一次式或等式一边是一次式,另一边是常数,②这些方程中有的含一个未知数,也有的含两个未知数。

  我们先来研究最简单的(只含有一个未知数的)的一元一次方程。

  3、一次方程:我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程。

  注意:一次方程可以含有两个或两个以上的未知数:如上例的④。

  4、一元一次方程:只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程。

  5、判断下列方程哪些是一次方程,哪些是一元一次方程?(口答)

  ① 2x+3=11②y2=16③x+y=2④3y-1=4y

  6、什么叫方程的解?怎样解方程?

  关键是把方程进行变形为x=?即求得方程的解。今天我们就来研究如何求一元一次方程的解(点出课题)利用等式性质1解一元一次方程

  (二)、讲解新课:

  1、等式性质1:

  出示天平称,在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体,天平仍保持平衡,指出:等式也有类似的情形。

  强调关键词:"两边"、"都"、"同"、"等式"。

  2、利用等式性质1解方程:

  x+2=5

  分析:要把原方程变形成x=?只要把方程两边同时减去2即可。

  注意:解题格式。

  例1解方程5x=7+4x

  分析:方程两边都有含x的项,要解这个方程就需要把含x的`项集中到一边,即可把方程变形成x=?(一般是含x的项集中到方程的左边,使方程的右边不含有x的项),此题的关键是两边都减去4x。

  (解略)

  解完后提问:如何检验方程时的计算有没有错误?(由学生回答)

  只要把求得的解代替原方程中的未知数,检查方程的左右两边是否相等,(由一学生口头检验)

  观察前面两个方程的求解过程:

  x+2=5 5x=7+4x

  x=5-2 5x-4x=7

  思考:⑴把+2从方程的一边移到另一边,发生了什么变化?

  ⑵把+4x从方程的一边移到另一边,又发生了什么变化?(符号改变)

  3、移项:

  从变形前后的两个方程可以看到,这种变形相当于:把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,我们把这种变形叫做移项。

  注意:

  ①移项要变号;

  ②移项的实质:利用等式性质1对方程进行变形。

  例2解方程:3x+4=2x+7

  解:移项,得3x-2x=7-4,

  合并同类项,得x=3。

  ∴x=3是原方程的解。

  归纳:

  ①格式:解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边,把常数项移到方程的右边,以便合并同类项;

  ②解方程与计算不同:解方程不能写成连等式;计算可以写成连等式;

  ③一个方程只写一行,每个方程只有一个等号(理由:利用等式性质1对方程进行变形,前后两个方程之间没有相等关系)。

  练习:书本105页1(口答),2(板演),想一想。

  (三)、课堂小结:

  ①什么是一次方程,一元一次方程?

  ②等式性质1(找关键词);

  ③移项法则;

  ④应用等式性质1的注意点(例2归纳的三条)。

  (四)、布置作业:见作业本。

解方程教案5

  教学目标

  知识与技能

  1.初步理解方程的解和解方程的含义。

  2.结合图例,理解根据等式的性质解方程的方法并进行检验。

  3.掌握解方程的格式和写法。

  过程与方法

  经历方程的解和解方程的认识过程,提高学生比较、分析的能力。

  情感态度与价值观

  在学习活动中,激发学生的学习兴趣,体验知识之间的联系和区别,培养检验的学习习惯。

  教学重难点

  重点:理解方程的解和解方程的含义。

  难点:会检验方程的解。

  教学工具

  多媒体设备

  教学过程

  教学过程设计

  1、复习旧知,迁移导入

  (1)在上一节课的学习活动中,我们探究了哪些规律?

  学生回顾天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。

  (2)学习这些规律有什么用呢?今天我们解方程就需要充分利用等式的基本性质。

  【板书课题:解方程(1)】

  2、合作探究,获取新知

  8.2.1教学教材第67页例1。

  (1)课件出示例1。

  从图中知道哪些信息?学生观察图片,交流图片数学信息。盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个,方程怎么列?得到χ+3=9

  学生自己先列出方程,然后指名回答。

  【板书:χ+3=9】

  如何解方程?要求盒子中一共有多少个皮球,也就是求等于什么,我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢?

  (2)出示第67页分析图示,学生观察图示,交流想法。

  根据学生的汇报,板书解方程的过程:

  (3)为什么方程两边同时减去3,而不是别的数?

  引导学生得出结论:因为,两边减去3以后,左边刚好剩下一个χ,这样,右边就刚好是χ的值。因此,解方程说得实际一点就是通过等式的变换,如何使方程的一边只剩下一个χ即可。

  追问:χ=6带不带单位呢?让学生明白χ在这里只代表一个数值,因此不带单位。

  (4)如何检验χ=6是不是正确的答案?引导学生学习检验方程的解得方法,根据学生回答板书。

  【板书】:

  小结:通过刚才解方程的过程,我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数,左右两边仍然相等。利用等式的基本性质,可以帮助我们解方程。

  【注意】:在书写的过程中写的都是等式,而不是递等式。

  (5)认识、区别方程的解和解方程。

  ①使方程左右两边相等的未知知数的值,叫做方程的解,刚才,χ=6就是方程χ+3=9的解。而求方程的解的过程叫做解方程,刚才,想出办法求出χ+3=9的过程就是解方程。

  【板书】:使方程左右两边相等的未知知数的值,叫做方程的解

  求方程的解的过程叫做解方程。

  ②方程的解和解方程这两个概念说起来差不多,但它们的意义却大不相同,它们之间的有何不同?

  在小组内议一议,明确,方程的解是一个具体的值,而解方程是一个求解的.过程。

  ③刚才我们把χ=6代入方程中,得到方程左边=右边,说明χ=6是方程χ+3=9的解。

  8.2.2教学教材第68页例2。

  (1)利用等式不变的规律,我们再来解一个方程。

  出示例2:解方程3χ=18

  怎样才能求到1个χ是多少呢?

  观察示意图,互相讨论,指名回答。

  在方程两边同时除以3,得到χ=6。

  让学生打开书68页,把例2中的解题过程补充完整。

  为什么两边同时除以的是3,而不是其它数呢?

  两边同时除以3,刚好把左边变成1个χ。

  使学生明确:在方程的两边同时除以一个不为0的数,方程左右两边仍然相等。

  (2)组织学生动手检验。

  (3)这是我们解方程常用的两种方法,想不想用它们来试一试呢?

  8.2.3教学教材第68页例3。

  (1)出示:解方程20-χ=9

  (2)指名学生板演,解出方程20-χ=9的解。

  (3)交流归纳解方程的方法。

  (4)小结:等式两边加上相同的式子,左右两边仍然相等。

  3、深化理解,拓展应用

  (1)随堂练习。

  ①、完成“做一做”的第1、2题,集体评讲,强调验算。

  ②、思考:如果方程两边同时加上或乘上一个数,左右两边还相等吗?依据是什么?

  等式保持不变的规律。

  (2)拓展练习。

  亮亮今年9岁,爸爸今年37岁。几年后妈妈的年龄是小华的3倍?

  4、自主评价,全课总结

  你觉得自己今天学会了什么?还有什么不太理解的地方?

  讨论:什么时候应该在方程的两边加,什么时候该减,什么时候该乘,什么时候该除呢?

  课后习题

  练习十五1—5题。

  板书

  所以,χ=6是方程的解。

  使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解。

  求方程的解的过程叫解方程。

解方程教案6

  教学内容:

  教科书58页例1。

  教学目标:

  1、结合图例,根据等式不变的性质,学会解简易方程。

  2、掌握解方程的书写格式,并能用代入法进行检验。

  3、提高学生的分析、理解能力,同时渗透函数的思想。

  教学重点:

  掌握解方程的方法和书写格式。

  教学重点:

  掌握解方程的方法。

  教具准备:

  可见、平台

  教学过程:

  一、复习。

  1、提问:什么是方程?

  2、判断下面各式哪些是方程?

  a+24=734 X =36+1723÷a>43X +843 X +4y=848÷a=9

  3、后面括号中哪个x的值是方程的解?

  (1)X +42=98 (X =57,X =135)

  (2)5.2- X =0.7 (X =4.5,X =8.8)

  4、等式的性质是什么?(方程两边同时加减或乘除同一个数(0除外),左右两边仍然相等)

  5、导入:今天,我们就利用等式的性质来解方程。

  板书课题:解方程

  二、新课学习。

  1、出示例1的图

  (1)问:你们猜盒子里装的是什么?(皮球)问:从图中你获取了哪些信息?

  (盒子里有X个皮球和外面3个皮球等于9个皮球)

  (2)请学生根据关系列出式子。

  板书:X +3=9

  (3)问:怎样解这个方程呢?(出示课件)

  (4)师:我们可以用天平保持平衡的道理来帮助解方程。

  (5)看课件演示

  问:要使天平左边只剩下“X”而还能保持平衡,该怎么办呢?

  (6)学生思考后回答。

  (7)演示课件

  教师一边演示一边在黑板写出:X +3-3=9-3

  (8)师生小结:方程两边同时减去同一个数(3)

  (9)问:为什么要减3,减2可以吗?学生回答

  (10)天平两边同时减去同一个数,天平两边还平衡吗?

  出示课件,学生回答:平衡

  师板书:左右两边仍然相等

  (11)那么天平左边剩下X右边剩下6个球,X =6是不是正确的.答案呢?我们来验算一下(师在黑板板演验算过程)

  2、小结:今天,我们利用了什么知识来解方程?(等式的性质)在解方程

  的过程中我们还要注意些什么呢?(我们要注意书写格式,等号要对齐,注意:x=6表示一个数值,后面不能带单位,解方程要用代入法检验一下方程的解是否正确。)

  3、质疑:看书58页,还有什么不明白的地方?

  (通过练习测试学生的掌握程度)

  三、练习。

  1、出示课件:第59页做一做的第一题中的第一个图:列方程解答并验算

  (1)学生独立完成,师巡视。

  (2)指名学生板演,并说说如何解答的?

  2、加法会解了,那么减法又怎样做呢?我们来挑战一下。

  (1)课件出示:x-2=15 小组讨论完成

  (2)投影学生的计算结果,让学生说出解题思路。

  3、我最棒

  (1)我是小法官

  A:x+1.2=5.7 B:x-1.8=4 x+1.2-1.2=5.7-1.2 解:x-1.8+1.8=4+4 x=4.5 x=8

  4、找朋友

  8+ X =16 X =3

  X -6=17 X =9.6

  X +2.1=5.1 X =8

  X -3.2=6.4 X =23

  5、拓展

  X -0.5=3+1.9

  四、作业

  数学课本63页练习十一的第5题中的前四题。

解方程教案7

  教学内容:

  义务教育人教版数学五年级上册67页内容。

  教学目标:

  知识目标:

  1、通过演示操作理解天平平衡的原理。

  2、初步理解方程的解和解方程的含义。

  3、会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。

  能力目标:

  1、提高学生的比较、分析的能力;

  2、培养学生的合作交流的意识。

  情感目标:

  1、感受方程与现实生活的联系。

  2、愿意与别人合作交流。

  教学重点:

  理解方程的解和解方程的含义,会检验方程的解。

  教学难点:

  利用天平平衡的原理来检验方程的解。

  关键:

  天平与方程的联系。

  教具 :

  课件

  教学过程:

  一、游戏铺垫,引出课题(出示课件)

  师:明明周末在超市玩起了称糖果的称,我们一起合作使称保持平衡!

  师:同学们反映真敏捷,能通过观察马上想出使天平保持平衡的策略。

  生:从中你有什么想说的?或者你联想到了什么?

  生:只要两边都拿掉或增加相同数量的糖果,就能保持平衡;让我想到了等式的性质(全班一起口答:等式两边加上或减去同一个数,左右两边任然相等;等式两边乘同一个数,或除以同一个部位0的数,左右两边任然相等)(板书“等式性质”)

  师过渡:是的,知识就是这样被有心人所发现的。

  二、探究新知

  师:这里有个纸箱里面装着一些足球,你猜会有几个呢?(课件逐步出示)

  再给你点信息,这幅图谁能用一个方程来表示。

  生列方程,并说说你是怎么想的。

  1、解方程

  师:在这个方程中,x的值是多少呢?(学生思考,小范围交流)

  汇报预设:①因为9-3=6②因为6+3=9所以x的值为6 所以x的值为6 (多少)

  师引导:当然,我知道这么简单的问题是难不住大家的,但是我们的思考不能停止,从今天开始我们将学习怎样利用天平保持平衡的原理来寻求x的值,这种思考的方法到初中遇上更加复杂的方程时仍然会用到。

  师:现在我们就将X+3=9这个方程转换到天平上来?(黑板贴图)

  师:球在天平不好摆,我们可以用方块来代替它。

  自主尝试:看着天平,如何去寻求x的值?

  请用笔记录下你的想法。

  组织好语言上台汇报你的想法。

  教师统一书写:

  师介绍:求解x的过程我们在最前面写“解”字。(板书写“解”字)

  追问:两边都拿掉3个,天平还能平衡吗,两边还相等吗?(贴图展示)

  为什么要减3个?(可以方程的一边只剩x,就可以知道x=?)(再叫2-3个)

  生活动:我们看着板书来说说是怎么成功得到x的值,每一步的依据是什么。(2-3个)

  你学会了吗?赶紧和你的同桌说一说方法。

  2、强调格式:

  师:这个求解的过程和以前递等式有什么区别或相同的地方?

  生:等号对齐;等号两边都要写;最前面要写解字

  3、练习一:

  师:按照大家借助天平运用等式性质的想法,就是说当我们遇到方程33+x=65你也能求解? 解:33+x○( )=65○( )

  x=( ) 那么x-4.5=10 呢?(学生独立尝试,一个学生板演)

  生完成填空和独立节解方程。(课件中校对)

  4、介绍概念:像这些(课件中圈出来),使方程左右两边相等的未知数的值,

  叫“方程的解”;举例:x=3是方程x+3=9的解??

  而求方程的解的过程,我们叫“解方程”(板书)

  这些知识在数中有介绍,我们找到划一划读一

小学解方程教学设计

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